基于AEEMD與IWT的電磁輻射信號去噪研究*

劉桂芬, 蔡景怡, 楊 楨,2,李 鑫, 仝澤仁

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

基于AEEMD與IWT的電磁輻射信號去噪研究*

劉桂芬1, 蔡景怡1, 楊 楨1,2,李 鑫1, 仝澤仁1

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

為在復(fù)合煤巖受載破裂電磁輻射(EME)特性研究中更加精準(zhǔn)地采集電磁輻射信號，提出了自適應(yīng)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(AEEMD)與改進小波閾值(IWT)相結(jié)合的電磁輻射信號去噪算法，彌補了傳統(tǒng)小波去噪對小波基存在選擇性的不足。分別采用IWT算法、EMD結(jié)合改進小波閾值(EMD-IWT)算法及自適應(yīng)EEMD結(jié)合改進小波閾值 (AEEMD-IWT) 算法對Bumps和Quadchirp兩種加噪信號進行去噪仿真；將三種去噪算法嵌入自主研發(fā)新型煤巖電磁輻射采集系統(tǒng)中，采集復(fù)合煤巖受載破裂電磁輻射信號并去噪，仿真與實驗結(jié)果證明：AEEMD-IWT電磁輻射去噪算法去噪性能優(yōu)越、使用范圍廣、實用性強。

電磁輻射； 自適應(yīng)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解； 改進小波閾值； 去噪

0 引 言

煤巖受載變形破裂的過程中釋放具有規(guī)律性的電磁輻射(EME)信號，且電磁輻射的測量具有非接觸性，電磁輻射預(yù)警技術(shù)成為煤巖動力災(zāi)害預(yù)測預(yù)報技術(shù)的發(fā)展方向。電磁輻射信號的準(zhǔn)確采集是電磁輻射預(yù)警技術(shù)的關(guān)鍵，然而實驗室和應(yīng)用現(xiàn)場電磁背景復(fù)雜，實際測得的電磁輻射信號定會被環(huán)境噪聲污染，有效處理電磁信號從而獲取真實信號特征的問題亟待解決。

目前,電磁輻射信號去噪主要使用小波閾值[1，2]方法，但其作為非線性、非平穩(wěn)信號隨機性強，小波算法因小波基選擇性的問題導(dǎo)致其在實際應(yīng)用中效果差。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)能夠?qū)Ψ蔷€性、非平穩(wěn)信號進行線性化和平穩(wěn)化處理，彌補了小波算法選擇小波基的不足；它可以將復(fù)雜的信號分解成若干個按頻率高低排列的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)，可無損失地有效重構(gòu)原始信號，適合處理背景環(huán)境復(fù)雜的電磁輻射信號；但當(dāng)信號中存在間斷信號、脈沖干擾以及噪聲時，IMF會出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象[3]，導(dǎo)致非平穩(wěn)信號無法分解為平穩(wěn)信號。

本文針對傳統(tǒng)小波去噪方法的不足及EMD模態(tài)混疊現(xiàn)象，提出采用自適應(yīng)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(adaptive ensemble empirical mode decomposition,AEEMD)與改進的小波閾值(improved wavelet threshold,IWT)相結(jié)合的方法，充分發(fā)揮兩種算法的優(yōu)點，并應(yīng)用到新型煤巖電磁輻射采集系統(tǒng)的開發(fā)中。

1 AEEMD與IWT算法

1.1 AEEMD算法

1.1.1 EEMD算法

EEMD算法是在原信號中加入若干次白噪聲，對組合信號進行EMD，EEMD算法流程圖如圖1，其中EMD過程見文獻[4]。因為白噪聲的能量和尺度分別均勻分布在頻域和時域，且白噪聲具有零均值噪聲的特性，對多次分解的IMF分量求平均值，噪聲最終將被最大限度地抵消，最后得到逼近真實信號的模量。

Huang N E[5]總結(jié)出EEMD中集合平均次數(shù)服從下式

(1)

式中 N為集合平均次數(shù)；α為添加輔助白噪聲的幅值標(biāo)準(zhǔn)差σn與原始信號幅值標(biāo)準(zhǔn)差σ0的比值，即α=σn/σ0；εn為期望的信號相對誤差最大值，即輸入信號與EEMD后IMFs的相對誤差。

圖1 EEMD算法流程圖Fig 1 Flow chart of EEMD algorithm

1.1.2 AEEMD算法

EEMD中α和N是決定EEMD算法消除模態(tài)混疊現(xiàn)象效果及抵消輔助白噪聲的關(guān)鍵參數(shù)。通常大多數(shù)文獻選擇N=100，α=0.2，但此數(shù)值設(shè)置對不同信號的分解效果不一，AEEMD方法能夠根據(jù)實測電磁輻射波形特點計算得到最佳的N,α值，提高信號分解的準(zhǔn)確性。AEEMD方法流程圖參見圖2。

圖2 AEEMD算法流程圖Fig 2 Flow chart of AEEMD algorithm

其中，使用原始信號EMD得到的IMF1近似地作為原始信號高頻成分，文獻[6]證明即使IMF1中出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，此方法對計算σh的影響是微乎其微的。文獻[7]得出添加輔助白噪聲的準(zhǔn)則

(2)

ε=σh/σ0

(3)

式中 σh為合成信號中高頻成分的幅值標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2IWT算法

IWT算法見式(4)

(4)

算法存在以下優(yōu)越性：1)隨著w的增大，使wj,k與w的差值逐漸減??；2)在噪聲和信號之間，保障過渡連續(xù)性的前提下，使過渡平滑；3)當(dāng)N→∞時，為軟閾值函數(shù)；當(dāng)N→0時，為硬閾值函數(shù)，通過N取值的變換來靈活選擇軟硬閾值函數(shù)。

1.3 AEEMD與IWT結(jié)合去噪算法

IWT與AEEMD結(jié)合去噪算法步驟如圖3所示，重構(gòu)信號計算

(5)

圖3 AEEMD與IWT結(jié)合算法Fig 3 AEEMD-IWT algorithm

生活中電磁輻射的背景噪聲頻率較高，IMF中高頻段的噪聲能量較多，伴隨著分解階數(shù)的提高，模態(tài)分量中的噪聲能量逐漸消減，前k個模態(tài)分量為噪聲主導(dǎo)，而低頻信號成分較為純凈，為信號主導(dǎo)，所以對前k個IMF進行IWT去噪。由文獻[8]所述，將模態(tài)分量IMF能量的全局極小值位置作為噪聲起主導(dǎo)作用和信號起主導(dǎo)作用的分界點，利用連續(xù)均方差準(zhǔn)則進行計算，則

(6)

基于該準(zhǔn)則，分界值k的取值js可由下式求得

(7)

2 加噪信號去噪仿真實驗

為驗證AEEMD與IWT組合去噪算法的有效性，利用Matlab的自帶函數(shù)Bumps和Quadchirp生成信噪比不同的染噪信號，其中Bumps污染信號信噪比較高，Quadchirp信號信噪比較低，長度為1 024，分別采用IWT算法、EMD結(jié)合IWT(EMD-IWT)與AEEMD結(jié)合IWT(AEEMD-IWT)進行去噪仿真，其中小波基函數(shù)均選用db6小波函數(shù)，進行3層分解，去噪仿真波形如圖4(a),(b)所示；計算去噪前后信號的信噪比和均方差，計算結(jié)果如表1所示。

圖4 加噪信號去噪Fig 4 Denoising on noisy signals

去噪方式Quadchirp加噪信號信噪比信號均方差 Quadchirp加噪信號信噪比信號均方差加噪信號 6.917510.3374 1.759813.6857IWT11.33253.81312.332511.8131EMD-IWT13.47842.232512.45623.3261AEEMD-IWT17.52210.588316.23580.7531

信噪比較高的Bumps信號經(jīng)IWT去噪后，信噪比得到明顯提升，而均方差得到明顯下降；信噪比較低的Quad-chirp信號經(jīng)過IWT去噪后信噪比和均方差改變幅度不大；兩信號經(jīng)EMD-IWT和AEEMD-IWT去噪后，信噪比均明顯提高而均方差明顯下降，且AEEMD-IWT對應(yīng)的計算數(shù)值顯示出了更好的去噪優(yōu)勢。通過計算結(jié)果對比可得：IWT對信噪比較高的信號去噪效果明顯，EMD-IWT和AEEMD-IWT在信噪比高和低情況下均具有比較穩(wěn)定的去噪效果，AEEMD-IWT對于信噪比高或低都能達(dá)到很好的去噪效果。

3 EME去噪試驗研究

3.1 試驗總體設(shè)計

為驗證AEEMD-IWT去噪算法對電磁輻射去噪的優(yōu)越性和實用性，采用自主研發(fā)新型煤巖電磁輻射采集系統(tǒng)進行復(fù)合煤巖受載破裂電磁輻射特性試驗。新型煤巖電磁輻射采集系統(tǒng)由寬頻環(huán)形天線、信號調(diào)理電路和數(shù)據(jù)采集處理模塊構(gòu)成，體積小、采集速度快、抗干擾能力強，環(huán)形天線的信號采集范圍為1 BZ～1 MBZ，信號調(diào)理電路完成信號放大和濾波，數(shù)據(jù)采集處理模塊由現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)作為控制核心，數(shù)字信號處理器(DSP)內(nèi)嵌去噪算法實現(xiàn)電磁輻射信號去噪。本次實驗將IWT,EMD—IWT和AEEMD—IWT算法內(nèi)嵌入DSP中，對采集的電磁輻射信號用三種算法進行去噪處理。試驗系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 試驗系統(tǒng)Fig 5 Experimental system

3.2 試驗結(jié)果分析

試驗中電磁輻射信號與應(yīng)力對應(yīng)曲線如圖6所示。由前人的研究結(jié)論[9,10]，根據(jù)應(yīng)力—時間曲線的變化特點，將其分為AB段壓密階段、BC段彈性階段、CD段屈服階段、DE段塑性階段和破壞階段，各階段電磁輻射信號變化應(yīng)符合如下特點：壓密階段、彈性階段、屈服階段電磁輻射強度微弱，整體較為穩(wěn)定，壓密階段信號強度略高于彈性階段和屈服階段；塑性階段信號強度明顯提升，信號波動豐富并與應(yīng)力同步達(dá)到峰值；破壞階段信號與應(yīng)力同步驟降。

圖6 電磁輻射信號強度與應(yīng)力變化曲線圖Fig 6 EME signal strength and strain variation curve

由圖6可見，去噪前電磁輻射強度整體呈增長趨勢，但前三個階段信號波動性較強，塑性階段信號波動性較弱，與前人的研究在信號細(xì)節(jié)變化上差別較大；經(jīng)過IWT和EMD—IWT去噪后，前三個階段信號波動性有所減緩，塑性階段呈現(xiàn)出波動性，且EMD—IWT去噪后的塑性階段波動相對于IWT去噪后更為頻繁；經(jīng)AEEDM—IWT去噪后，前三個階段信號強度基本穩(wěn)定，塑性階段信號波動強烈，信號的整體增長趨勢和細(xì)節(jié)波動變化均與前人的研究成果存在一致性。由此可見AEEDM—IWT去噪算法對電磁輻射信號的去噪效果明顯，能夠較為準(zhǔn)確的還原電磁輻射有效信號。

4 結(jié) 論

1)將AEEMD與IWT兩算法相結(jié)合用于電磁輻射信號去噪。該算法對電磁輻射信號進行AEEMD，對噪聲主導(dǎo)模態(tài)分量進行IWT去噪，最后各模態(tài)分量進行信號重構(gòu)，從算法理論上有效解決了EMD算法的模態(tài)混疊現(xiàn)象，克服了閾值去噪對小波基存在選擇性的不足。

2)使用Matlab對IWT、EMD—IWT和AEEMD—IWT算法的去噪效果進行仿真對比研究，結(jié)果證明：AEEMD—IWT去噪算法對于信噪比高或低的含噪信號均適用，且去噪效果相對于其他兩種算法得到明顯提高。

3)采用自主研制的內(nèi)嵌IWT、EMD—IWT和AEEMD—IWT算法的新型煤巖電磁輻射采集系統(tǒng)采集復(fù)合煤巖受載破裂電磁輻射信號并去噪，發(fā)現(xiàn)AEEMD—IWT去噪后電磁輻射信號在整體變化趨勢和細(xì)節(jié)變化特征上與前人的理論及試驗研究成果最為相符，此電磁輻射去噪算法的實用性較好。

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蔡景怡，通訊作者，E—mail：474114495@qq.com。

Study on EME signal denoising based on AEEMD-IWT algorithm*

LIU Gui-fen1, CAI Jing-yi1, YANG Zhen1,2, LI Xin1, TONG Ze-ren1

(1.College of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Huludao 125105,China; 2.School of Mechanics and Engineering,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China)

In order to collect electromagnetic emission(EME)signals more accurately in EME characteristics study of composed coal-rock loaded deformation and fracture,propose a new EME signal denoising algorithm combined adaptive ensemble empirical mode decomposition(AEEMD)and with improved wavelet threshold(IWT),the new algorithm makes up for the deficiencies that traditional wavelet denoising to wavelet bases. Make denoising simulation on noisy signals of Bumps and Quadchirp using EMD-IWT algorithm which combined IWT algorithm with empirical mode decomposition(EMD)and using AEEMD-IWT algorithm which combined AEEMD with IWT.Three kinds of denoising algorithms is embedded into a new EME acquisition system developed independently,collect EME signals from composed coal-rock loaded deformation and fracture and then denoise,the simulation and experiment results prove that AEEMD-IWT algorithm has excellent denoising performance,extensive application area and good practicality.

electromagnetic emission(EME); adaptive ensemble empirical mode decomposition(AEEMD); improved wavelet threshold(IWT); denoising

10.13873/J.1000—9787(2016)07—0038—04

2015—10—28

國家自然科學(xué)基金資助項目(51204087，51274114)

TP 23

A

1000—9787(2016)07—0038—04

劉桂芬(1971-)，女，黑龍江寧安人，副教授，碩士生導(dǎo)師，從事煤礦安全檢測與監(jiān)控。