對步進頻雷達靈巧干擾的建模方法與仿真*

譚 銘， 王春陽， 李 欣， 宮 健， 原 慧

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051)

對步進頻雷達靈巧干擾的建模方法與仿真*

譚 銘， 王春陽， 李 欣， 宮 健， 原 慧

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051)

步進頻雷達的頻率跳變和相關處理特性使得傳統(tǒng)的噪聲干擾的利用效率下降，必須尋找新的干擾樣式。分析了步進頻信號的一維成像原理和模糊函數性質，根據步進頻雷達信號處理的特點，提出了對其靈巧干擾樣式的建模方法，由此得出了幾種典型的和特殊的干擾樣式，并對干擾效果進行了仿真分析。理論和仿真結果表明：相較于傳統(tǒng)的噪聲干擾，靈巧干擾能更加有效地實施干擾。

電子對抗； 靈巧干擾； 步進頻； 卷積調制

0 引 言

頻率步進高分辨雷達通過發(fā)射各個脈沖的載頻在脈沖間線性遞增的相參脈沖串，用多個窄帶脈沖來合成一個雷達寬帶信號來獲得距離像的高分辨能力，同時又不增加系統(tǒng)發(fā)射功率，間接降低了硬件設計要求,且波形設計靈活、接收機瞬時帶寬小、易實現超大帶寬、系統(tǒng)復雜性低、易于工程實現[1,2]。步進頻雷達有線性調頻(linear frequency modulation,LFM)雷達的特點，且由于可以將帶寬做得更寬，其成像精度可以比LFM雷達更高，缺點是對運動目標的測量存在誤差[3]。

傳統(tǒng)的噪聲干擾因無法獲得步進頻雷達的匹配處理增益，經相參處理后，噪聲能量大部分被濾除，能量利用率很低，干擾效果大大減弱。數字射頻存儲器(digital radio frequency memory,DRFM)技術的成熟使相參干擾的應用更加有效，DRFM對接收到的信號進行高速采樣、存儲、干擾調制處理和復制，實現了對信號捕捉和保存的高速性、干擾技術的多樣性和控制的靈活性[4～6]，因此,必須采用相參干擾技術。利用DRFM技術產生的靈巧干擾能通過雷達的相關處理，獲得更高的增益，提高了干擾利用效率[7～11]。

本文在分析步進頻雷達的信號模型，總結前人在靈巧干擾樣式方面研究的基礎上，提出一種靈巧干擾建模方法，并根據此模型推導出幾種典型的和特殊的靈巧干擾樣式，以鋸齒波加權噪聲卷積調制干擾為例，這種干擾能利用脈沖壓縮的處理增益，降低了干擾功率的要求，且能同時兼具假目標欺騙干擾和壓制干擾的效果。根據實際需要，可以靈活選取參數進行有效干擾。

1 頻率步進雷達的信號模型

1.1 一維成像原理

如圖1，頻率步進雷達的實現高分辨成像的原理是：發(fā)射一串窄帶的寬脈沖，脈沖的載頻在脈沖間均勻步進，然后對回波信號用相應的本振進行混頻采樣，根據特定算法進行減少目標速度影響的相位補償和幅度補償，再對同距離門的采樣做逆快速傅里葉變換(IFFT)，得到了高分辨的一維距離像。

圖1 步進頻發(fā)射信號示意圖Fig 1 Diagram of stepped-frequency transmitting signal

第i步的中心頻率為

fi=f0+iΔf;i=0,1,2,…,N-1

(1)

式中f0為脈沖串載頻起始頻率，Δf為頻率跳變步長。

步進頻率脈沖信號可表示為

(2)

在t=0時從距離為R0的目標接收到的信號為

(3)

式中 Ci為相對幅度變化，θi為相對相位變化，往返一次延遲τ′(t)為

(4)

式中 c為光速，v為目標徑向速度。

接收到的信號經過下變頻、混頻，低通濾波后，進行I/Q解調，可得到

Xi=Aiejψi

(5)

實現距離維的換算。

1.2 模糊函數

波形S(t)的模糊函數為

(6)

用新變量t替換上式中的t-nTr，取p=m-n，再進一步簡化，可得步進頻率信號的模糊函數為

|χ1(τ-pTr,ξ-pΔf)|

(7)

式中

(8)

為子脈沖的模糊函數。

圖2為步進頻脈沖信號的模糊圖，圖2(a)中N=4，TpΔf=1，Tp/Tr=1/3。由式(7)和圖2(a)可知，步進頻脈沖信號具有(2N-1)個帶條。若令p=0，就可以得到中心帶條的模糊函數，圖2(b)，(c)，(d)即中心條帶的模糊圖，三者的N=8，Tp/Tr=1/5相同，TpΔf各自為0.75，1.5，3.5。

步進頻脈沖信號的模糊函數具有條帶特性，與脈沖多普勒(PD)雷達類似；其中心帶條呈現出距離多普勒耦合現象，與LFM雷達類似。可以得出步進頻脈沖信號兼有PD雷達信號和LFM雷達信號的特點。

圖2 步進頻脈沖串信號模糊圖Fig 2 Stepped-frequency pulse train signal fuzzy figure

分析其一維成像，即假設目標沒有速度，或者說經過補償算法將速度影響降到了最低，取ξ=0，可以進一步得到距離模糊函數

(9)

由圖3和式(9)可以得到當TpΔf>1時，會出現柵瓣，且柵瓣數量為TpΔf取整的2倍，柵瓣的電平都比較高，所以,為了測距的精度和準確度，應盡量避免這種情況。因此，在參數設置應滿足TpΔf≤1。

圖3 中心條帶距離模糊函數dB圖Fig 3 Center stripe range fuzzy function dB figure

2 干擾樣式建模

2.1 干擾原理

如圖4，靈巧干擾技術的硬件基礎是DRFM。這樣產生的靈巧干擾信號與原信號的相位關系確定，頻率誤差小，可對頻率進行調制，使其在匹配濾波的時候獲得更大的增益，對雷達進行更有效的干擾。

圖4 靈巧干擾原理框圖Fig 4 Principle block diagram of smart jamming

2.2 基于時域卷積調制的靈巧干擾模型

(10)

式中 ‘?’為卷積運算, j(t)為干擾信號，fk(t)為第k個采樣信號的幅度系數，pk為可控的卷積調制函數，qk(t)為第k個信號的延遲量，S(t)為接收到的雷達信號。

對于n個采樣信號，首先，令n=1，fk(t)=a，qk(t)=Δt，pk為沖擊函數(窄矩形脈沖)，干擾信號可表示為

j(t)=[a·δ(t-Δt)]?S(t)

(11)

此時的干擾為固定延時干擾，是一假目標欺騙干擾樣式。

單假目標的干擾有一定的局限性，為增加假目標的數量，增強干擾效果，令fk(t)=a，qk(t)=kT，pk為沖擊函數(窄矩形脈沖)，干擾信號可表示為

(12)

此時的干擾為多個固定延時長度的欺騙干擾，相比單假目標來說，這種干擾的干擾效果更強，對雷達的影響更加明顯，但系統(tǒng)的復雜度較單假目標干擾高，在系統(tǒng)復雜度允許的前提下，可以采用這種干擾樣式提高干擾效果。

考慮到干擾假目標太規(guī)律,且分布范圍太窄不利于干擾的有效實施，為使干擾更加不規(guī)律，降低雷達的匹配處理效果，可以再改變模型中的參數，令fk(t),qk(t)均為隨機常數，pk為沖擊函數，干擾信號可表示為

(13)

此時的干擾為隨機脈沖卷積調制干擾，形成了多個幅度大小不一致的假目標，同時還能達到部分壓制干擾的效果。

現令n=1，fk(t) 為鋸齒波函數，pk為視頻噪聲，鋸齒波波形的表達式為

(14)

式(14)為第i個周期的波形函數，T為周期。通過鋸齒波加權視頻噪聲，再與接收到的雷達信號的卷積，形成的靈巧干擾能有效利用匹配濾波增益，減小干擾所需的功率，能產生很好的壓制干擾的效果。

在實際應用中，可通過控制fk(t),qk(t)函數以及pk的形式，構造更多形式的干擾模型，對不同的情況做出不同的調整，實現以最大的功率利用率實施干擾，達到靈巧干擾的目的。

3 干擾效果分析

3.1 干擾樣式仿真

參數設置：子脈沖寬度Tp=1μs，步進頻率為1MBZ，TpΔf=1，滿足TpΔf≤1的要求，子脈沖間隔Tr=2.5μs，雷達中心頻率為30GBZ，步進數為8。仿真結果如圖5。

圖5(a)可見傳統(tǒng)噪聲干擾，效能太低，并不能造成有效的干擾；圖5(b)可見采用固定延時干擾樣式得到單假目標，能對步進頻雷達進行欺騙干擾，在實際作戰(zhàn)時還應考慮有效距離寬度，在有效寬度內形成欺騙假目標才能對雷達進行有效干擾;圖5(c)可見多個固定延時欺騙干擾形成多個假目標，干擾效果更加明顯；圖5(d)可見隨機脈沖卷積調制干擾產生多個幅度大小不一的假目標，且分布范圍更廣，能在進行欺騙干擾的同時，達到部分壓制干擾的效果。

圖5 幾種典型干擾樣式仿真結果Fig 5 Simulation result of some typical jamming

鋸齒波與視頻噪聲相乘的波形如圖6(a)所示，這種干擾樣式能獲得匹配濾波增益，提高了噪聲的干擾利用效率，同時，鋸齒波的加權使得噪聲的起伏更加明顯，更加有利于欺騙干擾的產生，因此,能產生較好的欺騙干擾和壓制干擾的效果，如圖6(b)所示。

圖6 鋸齒波加權噪聲波形和干擾Fig 6 Sawtooth weighted noise waveform and noise jamming

根據需要，還可以根據該模型靈活改變其中的參數，形成相應的不同效果的干擾樣式。

3.2 干擾效能分析

設雷達信號時寬為Tp，這里的時寬為步進頻雷達一個信號處理周期的總時寬，本文用到的視頻噪聲的時寬L跟雷達信號時寬相等，所以,靈巧干擾在脈沖壓縮前的長度為L+Tp，經脈沖壓縮后變成L+1/B(B為信號帶寬)，由于壓縮是無源的，根據能量守恒定理，可得

Ji(L+Tp)=Jo(L+1/B)

(15)

所以,靈巧干擾功率增益為

(16)

干信比增益為

(17)

式中 Kd為系統(tǒng)干擾功率增益，K為系統(tǒng)干信比增益，Ji,Jo和Si,So分別是脈沖壓縮前后的干擾功率和信號功率，D為雷達信號經過匹配濾波器的脈壓增益。可見，靈巧干擾功率增益大于1，干信比增益為Kd/D；射頻噪聲干擾功率增益小于1，干信比增益為1/D。靈巧干擾信號與回波信號相關性強，具有較高的干擾功率利用率，干擾效果好。

由雷達參數可計算出匹配壓縮增益D=160。普通射頻噪聲干擾中，噪聲不能進行匹配濾波，無法獲得匹配增益，且由于濾波會引起能量損失，因此,壓縮后的干信比低于10lg(1/D)=22.041 2dB，而靈巧干擾能夠利用脈沖壓縮增益，脈沖壓縮后干信比應大得多。

鋸齒波加權噪聲卷積調制干擾與普通射頻噪聲干擾的干擾功率增益與干信比增益比較情況見表1。

表1 干擾效能對比(dB) Tab 1 Jamming effectiveness comparison

可見，仿真結果與理論分析基本一致，得到的靈巧干擾功率利用效率遠遠高于普通射頻噪聲干擾。

4 結束語

經過DRFM轉發(fā)調制后的靈巧干擾能夠很好地匹配發(fā)射信號的信息，更有效地利用干擾功率，通過不同的調制，能形成不同樣式的靈巧干擾，根據需要靈活應用，能獲得非常有效的干擾效果。

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王春陽，通訊作者，E—mail:Wcy_kgd_cn@163.com。

Modeling method and simulation of smart jamming against stepped-frequency radar*

TAN Ming, WANG Chun-yang, LI Xin, GONG Jian, YUAN Hui

(Air and Missile Defense College,Air Force Engineering University,Xi’an 710051,China)

Due to its frequency agility and coherent signal processing,stepped-frequency radar makes efficiency of traditional noise jamming declined,so that new type of jamming must be found.Imaging principle and signal processing method and fuzzy function of stepped-frequency signal are analyzed,according to characteristics of this signal,method of modeling of its smart jamming types is proposed,via this,some typical and special type of jamming are elicited,and interference effect are analyzed by simulation.Theory and simulation result show that compared to traditional noise jamming,smart jamming is more effective.

electronic countermeasures; smart jamming; stepped-frequency; convolution modulation

10.13873/J.1000—9787(2016)07—0026—04

2015—10—19

國家自然科學基金青年科學基金資助項目(61501500)；航空科學基金資助項目(20130196001)

TN 974

A

1000—9787(2016)07—0026—04

譚 銘(1992-)，男，四川南充人，碩士研究生，主要研究方向為雷達及電子戰(zhàn)新技術研究。