統計概率如何考　數據分析告訴你

趙志林　陳鎖林

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統計概率如何考數據分析告訴你

趙志林陳鎖林

統計與概率已成為和“數與代數”“圖形與幾何”“綜合與實踐”并列的四部分內容之一.它不僅是初中階段學習的重要內容，也是中考重要的必考內容之一（見表一）.

表一：近3年江蘇省十三大市中考統計與概率的分值與比例

下面以2015年北京市和江蘇省十三個大市的中考題為例，從選擇題、填空題和解答題三種題型入手，分析“統計與概率”內容在不同類型考題的出現頻數、分值以及總計分值占全卷的百分比，分析統計表格如表二：

表二：2015年北京市和江蘇省十三大市中考統計與概率題型分布

大家不難發現，各大市中考試卷中統計與概率部分所占分值比在10%～15.4%之間，占比的眾數是14.7%，這是為什么呢？如果你仔細閱讀我們初中的數學教材，就會發現，數與代數、圖形與幾何、統計與概率在初中數學教學過程中所占的比例大約為45∶40∶15，這樣我們就找到了問題的答案：統計與概率在考題中的占比與它們在教學內容中的占比一致，這就是它們在中考試卷中應有的“權”.

從表二中“統計與概率”知識點的考題不難看出，它們在選擇題、填空題、解答題中都有出現，并且一般以單獨知識模塊出現.解答題中，除北京、蘇州、南通考了一題外，其余城市都考了兩大題，一般是一條考概率、一條考統計，即平均每卷一般達4題，兩小兩大為主.

統計與概率問題在中考中考得難不難？從試題出現的位置看，這部分試題一般出現在各部分的中部偏前部分，是中檔及以下的題目，難度一般不大，分數也是容易拿到手的.我們以2015年揚州市的中考數學試卷為例，這份試卷共考查了4道題，統計與概率各2題：第3題是一道統計選擇題，考查了扇形統計圖的知識，難度系數為0.915；第12題考查的是頻率與概率的關系，利用實驗估算的方法估計事件發生的概率，難度系數為0.893；第21題考查的條形統計圖，利用樣本估計總體，難度系數為0.753；第22題是一道概率的解答題，難度系數為0.714.而整卷的難度系數為0.701，可見這4道題在整份試卷中屬于中等偏易的題目.在其他大市的中考試卷中，出現了概率與探究規律、函數圖像等相結合的綜合題，但總體難度不大，運用基本方法均能解決.

但從近幾年中考閱卷的得分率發現，這部分題目的得分率并不能達到期望值，說明對這部分內容同學們理解得并不透徹，失掉了不該失的分.

綜上所述，統計與概率是中考必考內容，正常情況下，至少會出現兩道解答題，分值所占比例約為15%左右，難度中等，不過，我們要注意概率與其他相關知識的綜合考查這一新的方向.

（作者單位：江蘇省鎮江新區教育發展中心、江蘇省鎮江市宜城中學）