投資者過度自信與A-B股溢價的關系

李瀟瀟，盧 磊

（1.上海應用技術學院 理學院，上海 201418；2.復旦大學 管理學院，上海 200433）

外資股與內(nèi)資股的價格差異問題一直受到國內(nèi)外學者的廣泛關注。大多數(shù)學者發(fā)現(xiàn)，外資股相對于內(nèi)資股有較大的溢價，而中國市場上卻出現(xiàn)了外資股的顯著折價現(xiàn)象。國外研究者針對中國市場上存在的這一特殊現(xiàn)象提出了幾種解釋，其中信息不對稱被認為是普遍的解釋［1-3］；另一種解釋為流動性差異說，他們認為流動性較差的B 股應當有一個較低的價格，從而有一個更高的收益來彌補較高的交易成本［4-5］；A-B股溢價的另一種解釋是由于國內(nèi)投資者的異質(zhì)認知和賣空限制為A 股市場創(chuàng)造了投機泡沫而導致的［6］；最后一種解釋為風險差異說，他們認為國內(nèi)外投資者面臨不同的投資機會是導致A-B股溢價的因素［7］，但實證研究卻難以支持這種假說。國內(nèi)學者對A-B股市場進行了深度分析，他們分析的重點在于2個市場的一體化和信息傳遞問題［8-10］。但對于A-B股的價格差異是否與投資者非理性因素有關的研究卻很少，并且當前國內(nèi)研究者已運用不完全理性投資者的情緒較好地解釋了中國的封閉式基金折價和IPOs之謎［11-12］。

基于以上考慮，本文從投資者非理性的角度來分析A-B股的溢價現(xiàn)象，期望得到投資者情緒與A-B股溢價之間的關系。另外，大量的認知心理學認為過度自信是人們較為普遍的心理現(xiàn)象，De Bondt等［13］認為過度自信是關于判斷心理方面最經(jīng)得起考驗的發(fā)現(xiàn)。近年來，國內(nèi)外研究者建立了諸多基于過度自信的行為模型，分析了過度自信對金融市場的影響［14-15］，并從理論上解釋了一些金融異象，如短期動量和長期反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，交易量之謎和波動性之謎等［16-18］。通過對不同證券市場上的經(jīng)驗研究證實，不僅許多成熟的證券市場上存在過度自信行為，在中國市場上也同樣發(fā)現(xiàn)了投資者存在過度自信傾向［19-21］。因此，本文以過度自信心理作為投資者情緒代表建立基于過度自信的A-B價格模型，分析A-B 股溢價的產(chǎn)生是否受中國投資者過度自信行為的影響。最后，通過實證來檢驗投資者過度自信與A-B股溢價之間的相關關系。

1 基于過度自信的A、B股價格模型

Chan等［3］分析表明，A 股市場上投資者獲得的私人信息更多，而B 股市場上的投資者相對而言獲得的私人信息要少；嚴武等［22］通過實證也發(fā)現(xiàn)，A-B股市場上存在信息不對稱，并分析導致信息不對稱的影響因素。因此，為了研究方便，假定A 股市場上的國內(nèi)投資者分為有信息投資者和無信息投資者兩類，而有信息投資者為過度自信，即有信息投資者接收到私人信號時，過度估計自己對信息的準確性，他們在A 股市場上所占比例分別為λ和1-λ。假定B股市場上的國外投資者都是無信息交易者，（只要國外投資者中有信息交易者所占比例較小，下面分析所得的主要結論仍然成立），風險規(guī)避系數(shù)為ρ（即風險承受參數(shù)η=1/ρ）。對同一上市公司發(fā)行的A、B股，未來終值相同設為）。設國內(nèi)有信息交易者收到關于證券未來終值的噪音私人信號為s，且s=v+εS，其中εS～，信息的準確性為。有信息投資者過低估計ε的方差為，即存在0＜φ≤1，使得，其中φ為有信息投資者的過度自信系數(shù)。φ越小，越小，表明有信息投資者對信息的過度自信程度越高。設A 股資產(chǎn)供給為，B股資產(chǎn)供給為。為了方便討論，將上述變量方差都用準確度的形式表示，即設

下面以文獻［3］中的模型為基礎，分別建立一個基于過度自信心理的A、B股價格模型，分析投資者過度自信程度與A、B股價格之間的關系。

1.1 基于過度自信的A 股均衡價格模型

設A 股價格受證券未來終值的噪音私人信號s和A 股資產(chǎn)供給y影響，為了便于分析，不妨假定它們之間存在線性關系，即

式中：

設基于過度自信的有信息投資者的需求函數(shù)為：

由式（3）、（4），得

由于A 股市場上無信息投資者根據(jù)A 股的價格變化對未來終值形成預期，故假定無信息投資者的需求函數(shù)為

由式（1），得

將式（7）、（8）代入式（6），得

由市場出清條件

將式（5）、（9）代入式（10），得

進一步，整理式（11），得

對照式（1）、（12），得：

1.2 基于過度自信的B股均衡價格模型

由于假定在B 股市場中的國外投資者都是無信息交易者，他們根據(jù)A 股的價格變化對未來終值形成預期，故B 股市場上無信息投資者的需求函數(shù)為

式中，ωB=η（τv+δτc）。

將式（1）、（16）～（18）代入式（20），得

當無意外信號出現(xiàn)和供給變化時（ΔS=0，Δy=0，Δz=0），

由上述模型可以看出，A、B 股的價格是由一系列參數(shù)決定的，當其他參數(shù)不變時，φ越小，則τc越大，ωI、ωU、ωB和δ也越大，由式（26）、（27）可知，PA和PB也越高，從而得到過度自信程度與PA、PB之間的關系，即當A 股市場上有信息投資者的過度自信程度越大（φ越小），PA、PB越高。

當λ=0（此時A 股市場上投資者也為無信息交易者）時，δ=0，ωI=0，ωU=ωB=ητv，假定y=（A、B 股的平均供給量相同），由式（26）、（27）知，PA=PB，故國內(nèi)有信息投資者的存在是導致溢價產(chǎn)生的原因，并且溢價的變化受國內(nèi)有信息投資者過度自信程度的影響。

下面給定相關參數(shù)的取值，分別模擬過度自信系數(shù)φ與PA、PB和PA-PB的關系圖，假定τv=τε=5，η=0.5，r=0.02，τy=τz=5，，λ=1/3。

由圖1、2可見，在其他參數(shù)不變的情況下，A、B股的價格PA、PB為過度自信系數(shù)φ的減函數(shù)，并且隨著過度自信系數(shù)φ的減小（即過度自信程度的增大）PA相對與PB上升的更高。總之，當A 股市場上有信息交易者對私人信息的過度自信程度越大，則A、B 股的價格越高，但是A 股價格比B 股價格提升的更大，該結論基本符合A-B股的價格變化趨勢。圖3 為給定相關參數(shù)值，過度自信系數(shù)φ與PA-PB的關系圖。由圖3可知，PA-PB為過度自信系數(shù)φ的減函數(shù)，即當過度自信程度越大時，A-B股的溢價越嚴重。故國內(nèi)有信息交易者的過度自信從理論上能夠部分解釋A-B股的溢價現(xiàn)象。

圖1 A 股價格

圖2 B股價格

圖3 A、B股的價格差

2 過度自信與A-B股溢價的實證研究

2.1 過度自信程度的度量指標及樣本選取

設資產(chǎn)i在第t期的價格均方差為

本文采用的交易數(shù)據(jù)來自廣發(fā)證券，對B 股價格進行折算時采用國家外匯局公布的當日美元對人民幣的匯率中間價。首先選擇1998-06-01～2008-01-31作為第一采樣區(qū)間（本階段包含B 股市場的開放，市場的低迷和活躍）。只選取同時發(fā)行A、B股的滬市上市企業(yè)。除去ST 和PT，以及采樣區(qū)間內(nèi)交易記錄不完整的企業(yè)，最后選定32家上市公司。對于選出的32家上市公司，計算每年4月最后一個交易日的A 股流通市值，然后按照從小到大的順序排列，分別選前后10支股票作為隨后一年的小市值組和大市值組（所選股票在隨后一年的月數(shù)據(jù)要超過6個且對選定10支股票除去數(shù)據(jù)不全的月份）。

2.2 回歸模型及結果分析

設第i種股票在第t個月的A、B股價格均方差為：

其中：

下面首先給出在整個樣本區(qū)間大小市值組的平均溢價和平均對數(shù)均方差比（按流通市值加權）的回歸關系，如表1所示。

表1 大小市值組的平均溢價和平均對數(shù)均方差比的回歸結果

由表1可見，在整個樣本期間2個市值組的回歸系數(shù)均顯著為正，小市值組的回歸系數(shù)明顯大于大市值組的回歸系數(shù)。由于對數(shù)均方差比反映投資者的過度自信程度，說明2個市值組的溢價都與國內(nèi)有信息投資者的過度自信程度正相關，而小市值組表現(xiàn)出較高的相關性，并且溢價受投資者過度自信程度的影響較深。為了進一步分析投資者過度自信程度與溢價之間的相關關系是否受其他因素的影響，將樣本區(qū)間分為3 個階段：1998-06～2001-04（包含B股市場的開放）；2001-05～2005-04（市場低迷期）；2005-05～2008-01（市場活躍期），回歸模型同上，回歸結果如表2所示。

表2 大小市值組在3個樣本區(qū)間的回歸結果

由表2可見，投資者過度自信程度對溢價的影響不僅與公司特征有關，也與市場制度和整體情緒有關。在B股市場開放之前（1998-06～2001-04），大小市值組的溢價都與投資者的過度自信程度顯著正相關，并且小市值組的相關性較強，投資者過度自信程度對溢價的影響也較深。在B股市場開放之后，當市場整體處于低迷期（2001-05～2005-04），2個市值組的溢價與投資者的過度自信程度之間不存在顯著的相關關系，說明在市場低迷期溢價的產(chǎn)生主要與其他非情緒因素有關（實際上，該階段的平均溢價幾乎是穩(wěn)定的）；當市場整體情緒高漲時（2005-05～2008-01），小市值組的溢價與投資者的過度自信程度顯著正相關，而大市值組的這種相關性較弱。

為了進一步分析投資者過度自信與溢價之間的相互引導關系，本文做了Granger-因果關系檢驗，結果如表3所示。由表可知，大小市值組的平均溢價與投資者過度自信之間具有雙向引導關系，但大市值組的雙向引導關系更顯著。說明大市值組的溢價與過度自信之間是相互影響，而小市值組投資者的過度自信更可能受溢價的影響，與Baker等［24］通過研究美國市場截面股票收益，發(fā)現(xiàn)投資者的情緒對不易估值和套利的股票（小市值股票）影響更大的結論一致。

表3 過度自信和溢價的Granger因果檢驗

2008年爆發(fā)的金融危機給我國的外部投資環(huán)境帶來了復雜深刻的變化，也對我國的金融市場帶來影響，與此同時，A、B 股的價差也發(fā)生了一定的變化，但A 股的溢價現(xiàn)象仍未消除，如圖4 所示。為了進一步驗證金融危機發(fā)生以來溢價的產(chǎn)生仍然與投資者的過度自信心理有關，本文選擇2009-11～2014-10為第2個采樣區(qū)間，除去ST 和PT，以及采樣區(qū)間內(nèi)交易記錄不完整的企業(yè)，最后選定40家上市公司，同樣按照流通市值劃分大小市值組。由表4可知，2009-11～2012-10（此階段市場相對低迷），溢價與過度自信程度不存在相關性，即溢價的產(chǎn)生主要是由非情緒因素引起的，而2012-11～2014-10溢價與過度自信程度相關性較強。由表5可知，小市值組的溢價與投資者的過度自信程度顯著正相關，而大市值組的這種相關性較弱，進一步驗證小市值組的溢價更易受投資者情緒的影響。但隨著市場制度的越來越完善，投資者情緒對溢價的影響也越來越小。

圖4 2009-11～2014-10 小市值組的平均溢價

表4 溢價與對數(shù)均方差比的相關系數(shù)

表5 2012-11～2014-10樣本區(qū)間的回歸結果

3 結語

實證研究表明，股票收益率受投資者情緒的影響，并且借助情緒可以解釋目前金融市場上存在的許多異象。為了進一步探尋國內(nèi)投資者情緒與A-B股溢價之間的關系，本文以過度自信作為情緒代表，建立了基于國內(nèi)有信息投資者過度自信的A、B 股價格模型，模型分析表明，當投資者的過度自信程度越嚴重，A-B股的溢價就越嚴重，理論上論證了投資者的情緒與A-B 股溢價有關。通過研究大小市值組在不同樣本期的回歸結果表明，在B 股開放之前，過度自信程度與溢價之間的相關性較強，B股開放之后相關性下降；而當市場處于低迷期時，相關性幾乎不存在；同時還發(fā)現(xiàn)，小市值組與溢價之間的相關性比大市值組更明顯，進一步說明了投資者的過度自信程度對溢價的影響不僅與公司特征有關，也與市場制度和整體情緒有關。總之，隨著國內(nèi)市場制度的越來越完善，投資者也逐漸趨于理性，從而導致溢價和過度自信程度之間的相關程度也逐漸下降。

上述結論對縮小A-B 股的價差有著一定的政策含義：首先，由于A 股市場上過度自信投資者的存在導致了A-B股溢價增大，故要適當?shù)匾龑顿Y者，規(guī)范其非理性的投資行為。再者，由于過度自信的行為產(chǎn)生是由信息不對稱導致的，故要對上市公司的信息披露加以監(jiān)管，尤其對規(guī)模較小的公司。最后，應加強對機構投資者的教育培訓，相對于個體投資者，機構投資者在搜集和處理信息方面更加理性，當A 股市場上機構投資者占市場主體時，市場會變得更有效率，從而A-B股溢價也會縮小。