基于DEM的地形分析及尺度效應研究

劉洋

摘要：近年來，人們對地理空間數據的需求結構呈多元化發展趨勢，以DEM為基礎的地形分析可以實現對地表形態的定量表達。本文以宜君縣地區25m的DEM數據為基礎，派生出了三種不同分辨率的DEM數據，并分別提取不同的地形參數，研究發現很多地形細節具有一定的概括性，這對地貌形態的正確表達有重要意義。

關鍵詞：DEM，地形分析；尺度分析

目前，以數字高程模型（DEM）為基礎的數字地形分析技術已被廣泛應用于水文、地貌、土壤、生態、土木工程、景觀設計、軍事、外交等多個領域，并取得了十分顯著的經濟與社會效益。尺度問題是存在于客觀世界的普遍問題，凡是與地球參考位置有關的數據都具有尺度特性，尺度是空間數據研究的重要特征。建立地貌多尺度表達模型是人們多角度地觀察和分析地表事物的基礎，是多尺度地理數據庫建庫的核心問題，針對不同尺度下地形分析的結果進行研究具有非常重要的意義。

一、研究基礎與方法

1.研究區域和實驗樣區概況

本研究樣區為宜君縣東部。研究選定實驗樣區屬陜北黃土高原地區，黃土高原位于我國的中北部，地理位置東經101°10至114°30，北緯33°50至40°15，地勢由東南向西北逐漸增高。黃土顆粒細，土質松軟，由于缺乏植被保護，加以夏季雨集中和多暴雨，在長期流水侵蝕下地面被分割得非常破碎，形成獨特的溝壑交錯縱橫的地貌景觀具有極高的地理價值和研究價值。

2.研究方法

研究以地理信息系統、水文地貌學、數字地形分析等學科的原理為理論基礎，以ArcGIS為基礎平臺，應用表面分析、水文分析等方法，對樣品地區的DEM數據進行了坡度、地標粗糙度、水系和溝壑密度的提取，通過對這些地形參數結果的比較來研究不同尺度DEM對地形分析的尺度效應。

二、不同尺度DEM派生數據地形分析尺度效應

1.不同尺度下坡度提取與尺度效應

坡度信息一直作為地形分析中的重要因子，對地形特征表達、地貌分析、水土流失等研究都有著非常重要的意義。由結果可以看出，三種分辨率下提取的坡度數據具有較大的差異，與25×25分辨率相比，50×50和75×75兩種分辨率提取的坡度最大值和平均值均損失頗大，而且隨著分辨率的減小，損失也越大。

本文以分級間隔3度對提取的坡度進行分級，得到三種分辨率的坡度面積統計，可以得出，三種分辨率的坡度頻率分布情況大體上吻合，局部地區有不同程度的差異，樣區內的整體坡度情況均比較大。

2.不同尺度下地表粗糙度提取與尺度效應

粗糙度是用來反映地表起伏變化和侵蝕程度的一個宏觀指標，實質特定區域內地球表面積與其投影面積之比。地表粗糙度越大，表示地形越復雜。根據樣區地表粗糙度數據統計情況，可以看出以25×25為基本，尺度越大，地表粗糙度的最大值、平均值和標準差的損失情況越明顯，并且由于該地區地形復雜程度高，導致的損失情況也比較大。

這一現象說明，隨著尺度的增大，其所能表征的地形復雜程度的能力及準確度也變得越來越小，尤其是針對樣區這種地表形態相對復雜的地區來講，其損失程度會比較高，該結果對地表形態的研究有重要影響。

3.不同尺度下水系的提取與尺度效應

水系是地貌綜合結果評價的重要線狀要素，因此水系的提取是研究生成地貌特征結果的一個重要的依據。本文針對不同分辨率情況下的DEM數據進行了水系提取。我們可以得到，隨著分辨率的降低，大量的小水系，小河流隨之消失，25米到50米的水系的消失情況尤為嚴重，50米到75米損失情況相對較小。還可以發現，隨著尺度的增大，水系雖然有損失，但主干河流保留較好，表明尺度的增大對水系有一定的概括作用。

4.不同尺度下溝壑密度的提取與尺度效應

溝壑密度使用來表征地面破碎程度的量化指標，同時也可以反映侵蝕程度和溝谷發育程度。千溝萬壑是黃土高原地區最為顯著的特點，因此它是描述黃土高原地面破碎程度和侵蝕程度的重要地理指標。研究對三種分辨率的DEM數據分別進行了溝壑密度的計算。從計算結果可以看出，分辨率為25米的原始DEM數據的溝壑密度與其派生的50米和75米的數據的溝壑密度比較其最大，分辨率減小后，DEM柵格增大，這時DEM對地貌細節進行一定的概括，符合地貌綜合原理。

三、結論

本文結合DEM的地形分析和尺度效應分析，以25米分辨率及其派生的多種分辨率數據為研究對象，著重分析DEM派生各種分辨率下其對地形分析的影響，并進行了尺度效應研究，達到了一定的預期效果。得出結論如下：

（1）在總結了前人有關DEM數據地形分析的尺度研究的基礎上，進一步明確了DEM數據的特點和尺度的概念。研究得到隨著派生尺度的逐級增大，DEM分辨率的逐漸減小，地貌特征很多細節被概括，有一定的損失，地勢也趨向平緩，符合地圖制圖綜合原理。

（2）地形具有復雜性，本文以地形分析的坡度、地表粗糙度、水系、溝壑密度為基礎，通過求曲一系列的最值、平均值、標準差等操作，得到了地形特征的尺度分析指數。合理提取地形參數，有利于構建的多尺度表達模型和地形分析效應的對比分析。

（3）派生出來的DEM數據雖存在一定的偏差，卻有一定的概括性，合理應用比例尺，對我們直觀了解DEM的詳細程度和正確表達地貌形態有著非常重要的意義。