引入綜合實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

蔣超

新時(shí)代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不再是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法教學(xué)，而是一種能力教學(xué)、素養(yǎng)教學(xué)。結(jié)合新課改教學(xué)理念和新時(shí)代下的人才培養(yǎng)目標(biāo)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。為更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可以在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)中，引入綜合實(shí)踐活動(dòng)。綜合實(shí)踐活動(dòng)的引入和實(shí)施，契合了以人為本、因材施教的教學(xué)理念，將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生在“教學(xué)做合一”中不斷地探索與實(shí)踐，讓學(xué)生掌握更多的知識(shí)與方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、引導(dǎo)拓展建模，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想屬于數(shù)學(xué)思想方法中較為重要的一部分，教師需要重視綜合實(shí)踐活動(dòng)引入與實(shí)施時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生拓展建模，建立一類問(wèn)題的分析和解決模型，由此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

如蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第7單元“解決問(wèn)題的策略”中，提到了著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。教師可以在單元知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生拓展分析、抽象建模，將“雞兔同籠”抽象出解決問(wèn)題的模型，能讓學(xué)生有效掌握知識(shí)與方法，且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。《孫子算經(jīng)》中題目是這樣的，“今有雉兔同籠，上有八頭，下有二十六足，問(wèn)雉兔各幾何？”組織學(xué)生展開(kāi)綜合實(shí)踐活動(dòng)，可以利用畫(huà)圖法、實(shí)物分析法等方法展開(kāi)活動(dòng)的探索過(guò)程。在轉(zhuǎn)換思維，假設(shè)猜想，初建模型后，采用畫(huà)圖法（直觀假設(shè)法）、列表法（具體假設(shè)法）、金雞獨(dú)立法（抽象假設(shè)法）、特異功能法（抽象假設(shè)法）等方法解答出問(wèn)題。并歸納概括，抽象對(duì)比，得出“雞兔同籠”模型，該模型為“有2個(gè)事物，2事物存在相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，且這2個(gè)事物有相關(guān)聯(lián)，求解這2個(gè)事物”。

之后遷移拓展，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。拓展1：日本著名的“龜鶴算”問(wèn)題。龜與鶴共有40只，鬼腿與鶴腿一共112條，請(qǐng)問(wèn)它們分別的數(shù)量？拓展2：大船小船問(wèn)題。50個(gè)學(xué)生去郊游，一共有11條船供給學(xué)生出行，每只大船可以坐6人，每只小船可以坐4人，請(qǐng)問(wèn)大船、小船分別的數(shù)量？通過(guò)對(duì)比分析，學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，找出規(guī)律，建立模型，拓展研究，歸納出一類問(wèn)題的解決方法。如此，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，能有效強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)與能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

二、引導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐，強(qiáng)化直觀想象素養(yǎng)

綜合實(shí)踐活動(dòng)具有實(shí)踐性、過(guò)程性、動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)，能有效激活學(xué)生的創(chuàng)新思維與想象力，在活動(dòng)主題和目標(biāo)引導(dǎo)下，學(xué)生們直觀想象、聯(lián)想，創(chuàng)新想象與實(shí)踐，不斷的理清問(wèn)題思路、解決問(wèn)題。

在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)比”這一單元知識(shí)時(shí)，結(jié)合書(shū)本素材，教師組織學(xué)生完成“大樹(shù)有多高”這一主題的綜合實(shí)踐活動(dòng)。活動(dòng)中學(xué)生們自主參與動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、互動(dòng)配合、反思總結(jié)，運(yùn)用直觀想象，建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用比例知識(shí)與方法，計(jì)算出大樹(shù)的高度。實(shí)際活動(dòng)中，學(xué)生拿著皮尺，選取好角度，在下午3點(diǎn)左右展開(kāi)動(dòng)手實(shí)踐，選取不同長(zhǎng)度的竹竿，測(cè)量出竹竿長(zhǎng)、竹竿影長(zhǎng)，記錄在表格中，計(jì)算竹竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值，發(fā)現(xiàn)這個(gè)比值在誤差允許范圍內(nèi)是固定的。之后學(xué)生們推想用3m長(zhǎng)的竹竿能測(cè)量出大樹(shù)的高度。畫(huà)出表格，填上竹竿長(zhǎng)3m，竹竿影長(zhǎng)、大樹(shù)影長(zhǎng)，運(yùn)用比例“竹竿長(zhǎng)：竹竿影長(zhǎng)=大樹(shù)長(zhǎng)：大樹(shù)影長(zhǎng)”計(jì)算出大樹(shù)的高度。由此，通過(guò)小組合作的綜合實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生們互動(dòng)合作、動(dòng)手實(shí)踐，運(yùn)用直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等，完成活動(dòng)過(guò)程，得出“大樹(shù)的高度”。以此，在綜合實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，有效強(qiáng)化了學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

三、引導(dǎo)數(shù)學(xué)應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

綜合實(shí)踐活動(dòng)完成的過(guò)程，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過(guò)程，也是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)于實(shí)際生活中的過(guò)程。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也為了強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要加強(qiáng)綜合實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)施、組織和引導(dǎo)。挖掘課本中的活動(dòng)素材、生活中的活動(dòng)資源、趣味的活動(dòng)主題等，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐探索、合作探究，在數(shù)學(xué)應(yīng)用中，直觀想象、畫(huà)圖推理、數(shù)據(jù)分析，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如學(xué)習(xí)“多邊形的面積”相關(guān)知識(shí)時(shí)，設(shè)計(jì)與組織學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)形式，展開(kāi)綜合實(shí)踐活動(dòng)。活動(dòng)主題為“校園綠化面積”，活動(dòng)目標(biāo)為小組合作搭配，完成本小學(xué)綠化面積的總計(jì)。學(xué)生們自主分成6人一組，走出教室，到校園內(nèi)觀察共有哪些綠化地帶，并分析每個(gè)綠化場(chǎng)地的形狀，有圓形、長(zhǎng)方形、六邊形或多邊形，或組合圖形。學(xué)生們?cè)谛〗M合作學(xué)習(xí)模式下，畫(huà)出每個(gè)部分的示意圖，并用皮尺測(cè)出每邊的實(shí)際長(zhǎng)度，記錄在活動(dòng)表格中。表格中數(shù)據(jù)與圖形數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)，標(biāo)示出來(lái)，再運(yùn)用“多邊形面積的計(jì)算”數(shù)學(xué)知識(shí)，計(jì)算出不同綠化圖形的面積，之后總和，得出“校園綠化面積”。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)地測(cè)量、畫(huà)圖、計(jì)算和分析，得出結(jié)果，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

綜合實(shí)踐活動(dòng)的引入和實(shí)施，踐行了任務(wù)導(dǎo)向性思路，讓學(xué)生在完成活動(dòng)的過(guò)程中，自主合作探究，有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)與能力。活動(dòng)實(shí)施與完成的過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)與方法，并深入、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，以此不斷地在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想與方法的理解和運(yùn)用，不斷引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、應(yīng)用、反思和總結(jié)，實(shí)現(xiàn)了有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。