讓學生在數學練習中“再出發”

馬長青

數學練習是數學學習的重要組成部分，是連接學生與教師、學生與學習材料的橋梁。所以在設計數學練習的時候，我們要“對癥下藥”，讓練習在輔助學生的學習方面發揮更大的作用。

數學練習是學生學習中不可或缺的一個環節，通過練習，學生能夠體會到學習材料中更深入、更細微的地方，教師也能對學生的學習情況有定性的了解，從而有意識地設計接下來的學習內容。當然數學練習不是越多越好，在新課程體系下，我們應該杜絕機械地重復，避免題海戰術的盛行，而應該從挖掘練習的有效性下功夫，用生動、富有層次、形式多樣、發散性強的練習來為教學添磚加瓦，具體可以從以下幾個方面來嘗試。

一、緊扣教材，突出練習的針對性

練習應該是教學內容的傳承和延續，應符合教學內容的本質特征，這樣學生面對練習的時候才能調動起剛剛建立起來的數學模型，來更好地消化知識，來延伸對數學模型的認識。我們在設計數學練習的時候，要把握教學內容的要旨，挖掘其核心重點和難點，這樣圍繞著中心來設計有針對性的練習才能起到事半功倍的效果。

例如“小數乘法”的教學中，我設計了這樣兩道習題：1.根據43×58=2494，直接寫出下面算式的結果：（1）4.3×58（2）4.3×5.8（3）0.43×58（4）4.3×5.8（5）O.43×0.58（6）430×0.58。2.判斷正誤，將有錯的地方改正過來（給出一個乘法豎式，在計算4.75×6.2中在點積的小數點時先將積中的零劃去，再從右往左數出三位點上小數點）。這樣的練習設計就與本節課的學習重點一脈相承，學生面對第一道練習時，不需要再經過自己的計算，只要根據本節課所學的如何確定積的小數位數就可以根據練習中所提供的算式來寫出相應的積。值得說明的是最后一個算式，題中出現了430這個數，這個乘數是在43的基礎上擴大十倍而來，學生在練習的時候可以根據積的變化規律，先將算式變成43×5.8再計算，也可以先算出43×5.8，再將積擴大十倍，這樣的式子給學生帶來了一定的挑戰。而第二個問題針對一些學生的錯誤認識，提供了先劃去0再移動小數點的錯誤范例，讓學生“它山之石”來“攻玉”，這給了學生重要的警醒作用。

像這樣的練習完全是立足在學生的思維發展基礎上來設計，不會給學生帶來沉重的負擔，對于學生而言既有挑戰性，也能在練習中把握本節課的學習重點，為完善小數乘法的知識體系立下“汗馬功勞”，實際教學中我們就是要多引入這樣富有針對性的練習，讓學生的學在練習中鞏固，在練習中拓展。

二、聯系生活，體現練習的實用性

數學練習應該盡量貼近學生的生活實際，讓他們感受到親切、自然、實用，這樣學生在練習的過程中不但能夠鞏固所學知識，而且拓展了數學視野，體驗到數學與生活的聯系，這對于學生的數學學習有重大的意義。

例如在教學“列方程解決實際問題”的教學中，我給學生帶來了這樣的練習：人的腳的長度與所穿的鞋的碼數之間存在著這樣的關系：鞋子的碼數=腳長×2-10。小明的鞋是37碼的，他的腳長是多少？你能根據這樣的信息算出自己的腳長是多少嗎？面對這樣的問題，學生的熱情高漲，很快地投入到練習中，其原因在于這樣的素材與學生息息相關，并且在練習中學生不但能收獲到數學知識，還收獲了其他有用的信息。再如“假設的策略”教學中，我將經典的“雞兔同籠”問題呈現在學生面前，學生一樣斗志昂揚，他們不滿足一種解題思路，還相互交流，共同探索，尋找更多更巧妙的方法，這與練習本身契合生活實際，并富有趣味性有很大的關系。

三、合理拉伸，展現練習的層次性

《數學課程標準》指出要讓人人習得必需的數學，讓不同的人在數學學習上取得不同的發展。這樣的理念傳遞給我們的信息是要加強數學練習的層次性，要讓學有余力的學生在“齊步走”的基礎上有加強練習的機會，同時保證大部分學生的正常學習進度。這樣富有層次的練習是符合學生的認知規律的，能推動學生的數學學習的高效發展。

例如在“三角形的面積”教學中，我設計了這樣一組問題：1、三角形的底是9厘米，高6厘米，面積是多少平方厘米？2、一個直角三角形的三條邊的長度分別是10厘米，8厘米和6厘米，它的面積是多少平方厘米？3、一個平行四邊形的底是8厘米，高是6厘米，從中剪出一個最大的三角形，這個三角形的面積是多少？4、一個三角形的底是6厘米，高是10厘米，一個平行四邊形與它面積相等，底也相等，平行四邊形的高是多少厘米？這樣的幾個問題的難度是遞進的，學生不但要三角形的面積計算公式，而且要有一定的抽象思維能力，要準確把握三角形和平行四邊形面積之間的關系，學會從問題出發來找條件，或者從條件出發來想問題的思維方式。學生經歷這樣幾道練習的洗禮，不但對三角形的面積計算更熟練，更能推動他們的數學學習向深入處進軍，提升學生數學學習的能力。

總之，數學練習的設計中有很多技巧，除了上面談到的針對性、實用性、層次性之外，我們還要注意練習的發散性、創新性等。這樣從理論的高度來看問題，可以用更先進的理念武裝自己，從最貼近學生發展的角度出發來設計數學練習，讓學生在練習中“再出發”，在練習中提升能力，拓展數學視野，發展數學素養。