初中數學概念教學中的追問對策探究

尚銀燕

傳統的數學概念教學中追問存在著數量偏多、質量較低，分化過度、指向不明的現狀，闡述了在錯誤概念處追問、在概念轉變處追問、在認知沖突處追問的策略，以及對概念教學產生的思考。

隨著課程改革的不斷深入，教師從“滿堂灌”走向另一個極端一“滿堂問”，不問是否符合學生的認知水平，求量不求質，以致使提問走向形式化。追問，教師將學生的談話引向深入，使遺忘的知識再現，讓學生在質疑中產生新的觀點。教師應掌握分寸，合理把握追問時機，在矛盾處追問、在尋常處追問、在錯誤處追問、在粗淺處追問、在意外處追問，引發學生深入思考，讓他們的思維得以啟發，能力得以提升。

一、當前數學概念教學中追問的思考

1.數量偏多，質量較低。在初中數學概念教學中，教師以追問開啟學生思維的閘門，引發學生思考，幫助學生形成概念。但部分教師成為“撒網者”，不問質量如何，頻繁提問、隨意追問，看似走出了灌輸式教學，但仍與“以生為本”的理念背道而馳，不利于概念的形成與同化。教師應精準把握學情，抓住重難點內容，提出高質量、高效率的問題，以培養學生獨立思考、探求新知的能力。

2.分化過度，指向不明。傳統教學難以走出“師問生答”的誤區，教師忽視了數學概念的本質，為形式過度分化，用追問的形式強加給學生，給學生造成思維混亂，讓學生的思維停留在概念的表象，影響他們數學概念的形成與理解。

二、在數學概念教學中合理追問的有效策略

1.在錯誤概念處追問。數學概念的建立要經歷漫長的過程，而內化需經不斷反復、螺旋上升才能實現真正理解。在這當中，學生出錯是不可避免的。而灌輸式的講解，使學生的“掌握”表面化。教師要針對學生的認知水平，根據其易錯點設計問題，在追問中幫助學生對數學概念形成新的思考，從而加深對數學概念的理解。

如在《一元二次方程》教學中，教者提出《九章算術》中的問題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”學生設門高為x，并列出方程x2+（x-6.8）2=100。

師：上面方程整理后有幾個未知數？

生：1個。

師：按照整式中多項式的規定，它們最高次數是幾次？

生：2次。

師：有等號嗎？還是和以前學過的多項式一樣只有式子？

生：有，是方程。

師：只含有一個未知數，最高次數為2次的方程是一元二次方程。其一般形式為ax2+bx+c=0，這里對二次項系數a有沒有要求？

生：當a=0時，此方程變為bx+c=0，就不是一元二次方程了。

師：一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）。

2.在概念轉變處追問。數學概念高度抽象，往往需要借助于概念的轉變理解概念，或利用舊知理解新知，或用新知鞏固舊知，或從實際中概括概念，或用新方法去解決問題。教師要追問概念的轉變時機進行追問，讓學生能在對比中梳理概念，突破認知障礙。

如在《圓周角》教學中，教者選擇新舊知識的切入點，讓學生拿出自制的圓形硬紙板，在上面標出圓心，將角的頂點與圓心重合

師：這個角是什么角？

生：圓心角。

師：將圓心角的頂點向上運動，這個角是不是圓心角？再向上運動，讓角的頂點在圓上，這時這個角還是不是圓心角？

生：不是圓心角。

師：是圓周角。你能仿照圓心角的定義給圓周角下定義嗎？

生：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫作圓周角。

教者在復習上節課圓心角的內容基礎上，注重知識點問的聯系，給圓周角定下定義，既能提高學生的學習興趣，又能提高學生的歸納概括能力。

3.在認知沖突處追問。學生利用已有的知識解決新問題時，往往會出現暫時的矛盾與沖突，已有經驗與新知之間存在的差眶會導致學生心理失衡。教師不能對認知沖突避而不談，而要把握好認知沖突的時機，將新知順應到已有的認知結構，從而達到完善概念系統的目的。

如在《有理數的乘方》教學中，教者讓學生提出問題：“有一張足夠大的紙，其厚度為0.1毫米，對折1次厚度為0.2毫米，對折2次厚度為0.4毫米，對折3次厚度為0.8毫米……猜想一下，對折20次有多厚？”

生1：0.1×20=2，是2毫米。

生2：不對，0.1×220毫米，但不會超過l米吧。

師：我們用計算器算下吧。

生：104857.6毫米，約105米。

師：如果每層樓有3米，約35層樓高。

生：（驚訝）這么大？

師：珠穆朗瑪峰的高度為8844米，對折多少次就可以超過珠峰的高度？

教師在生活與教材之間架設聯系的橋梁，引領學生通過折紙游戲，引發認知沖突，感受乘方的奧秘。

三、初中數學概念教學追問的思考

一是追問要把握本質。教師要對概念中的詞語進行轉換變式，用追問的方式引導學生進行對比辨析，如將“圓與圓的位置關系”與“直線與圓的位置關系”進行對比，直線、射線與線段進行對比，相似與全等進行對比，矩形與平行四邊形進行對比，能了解學生對數學概念的把握情況。

二是追問要多元化。教師要站在不同的視角，對學生進行追問。如在函數概念教學中，教師可以從解析法、圖像表示法、列表法等三種表征方式進行追問，讓學生明晰函數與圖像之間的關系。

總之，我們數學教師要擺脫急功近利式的教育，改變忽視概念教學的現狀，通過追問，將學生的思維引向深入，讓他們在數學上能得到不同的發展。