高師生數(shù)學(xué)解題直覺的培養(yǎng)

王 勇（江蘇省徐州運(yùn)河高等師范學(xué)校）

高師生數(shù)學(xué)解題直覺的培養(yǎng)

王 勇
（江蘇省徐州運(yùn)河高等師范學(xué)校）

試從素質(zhì)、圖形、條件等十個(gè)方面探索教學(xué)中如何培養(yǎng)高師生的數(shù)學(xué)解題直覺。

解題直覺；興趣；高師生

數(shù)學(xué)直覺的發(fā)展，就是一種高層次的習(xí)慣和修養(yǎng)。高師生數(shù)學(xué)解題直覺起步低，特別需要教師的注意。有的直覺需要發(fā)現(xiàn)，有的直覺需要發(fā)掘，有的直覺需要發(fā)揮。培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題直覺是培養(yǎng)高師生的創(chuàng)新思維能力的一部分，作為教師，應(yīng)從教學(xué)的細(xì)節(jié)入手，引導(dǎo)學(xué)生的解題思維，使正確的解題感覺得到保護(hù)，使學(xué)生的解題具有趣味性。本文試從十個(gè)方面列舉簡(jiǎn)述教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題直覺的體會(huì)。

一、素質(zhì)直覺

二、圖形直覺

例2：求過原點(diǎn)且與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切的直線方程。

本題表面看很復(fù)雜，但只要畫圖，結(jié)合圖形思考就可知是x= 0，y=0，不用繁瑣的計(jì)算。

三、條件直覺

例3：點(diǎn)P在直線3x+y-5=0上，且點(diǎn)P到直線x-y-1=0的距離為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

利用3x+y-5=0，設(shè)P為（a，5-3a）而不是其他，即為條件直覺，這樣的直覺需要教師的點(diǎn)撥。

四、綜合直覺

例4：直線l到兩條平行線2x-y+2=0和2x-y+4=0的距離相等，求直線l的方程。

教學(xué)時(shí)讓學(xué)生猜，畫圖形輔助，可能有的學(xué)生就會(huì)猜出是2xy+3=0。

五、公式直覺

類比課本橢圓公式的推導(dǎo)，教師通過提問：

2.焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？

3.c，a是什么？將學(xué)生的公式直覺發(fā)掘，一步步解決問題。

六、過程直覺

例6：已知點(diǎn)A（7，8），B（10，4），C（2，-4），求△ABC的面積。

直覺一：通過畫圖以BC為底作高；

七、思路直覺

例7：求經(jīng)過點(diǎn)P（-3，0），Q（0，2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

通過畫圖，思路直接定位于a=3，b=2并且焦點(diǎn)在x軸上這一結(jié)果，不需要考慮太復(fù)雜。

八、錯(cuò)覺與直覺

正確的直覺，a=4，b=3，其實(shí)這只需要教師問一問，即可使學(xué)生從解方程步驟的思維之勢(shì)中走出來。

九、困難的直覺

十、優(yōu)秀的直覺

主要指三部分，條件、過程、結(jié)果直覺。下面從三方面加以說明。

1.條件直覺

2.過程直覺

3.結(jié)果直覺

魏亞鳴.高中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)［D］.河南大學(xué)，2014.

·編輯 薛直艷