預估補償器柔性機械臂振動時滯控制

杜菲 馬天兵 熊能 張建君 羅智

摘 要：為解決影響柔性機械臂振動主動控制系統穩定性和控制效果的時滯問題，在線性二次型高斯（liner quadratic Gauss，LQG）最優控制的基礎上，提出應用Smith預估器進行時滯補償，設計出針對LQG算法控制的時滯問題補償策略，并根據Lyapunov方法進行新策略的穩定性證明，最后搭建柔性機械臂的振動主動控制系統，通過李沙育圖形辨識出時滯常數，分別進行添加時滯補償前后的LQG控制的對比實驗。實驗結果表明：時滯補償后前機械臂前兩階模態振動抑制效果分別達到9.5 dB和8.1 dB，優于時滯補償前LQG算法的控制效果。

關鍵詞：LQG算法；Smith預估器；時滯補償；振動控制

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2016）09-0092-04

0 引 言

控制系統會存在不同程度的時間滯后現象[1]，時滯蘊含于信號采集、信號傳遞、控制運算、施加控制作用的各個環節，使被控量不能實時響應系統所承受的擾動，即使執行機構接收測量信號后立即響應，也需經過純時滯后才使控制效果到達被控量[2]，這種現象會產生明顯的超調量和較長的調節時間，極大地削弱系統穩定性，致使系統調節的時間和幅度都增大，大大降低系統的動態品質，因此有必要對時滯系統的補償控制進行研究。

LQG控制算法是基于狀態觀測器的線性最優輸出反饋控制方法[3]，在國內外被廣泛應用于控制領域。如Pierre Riedinger[4]提出基于動態輸出反饋的線性切換系統LQG設計。Labane Chrif等[5]將最優預估卡夫曼濾波設計的LQG算法應用于飛機飛行控制。羅鑫源[6]提出運用層次分析法確定加權矩陣中的加權系數來設計LQG控制器。閆光輝[7]提出一種自適應LQG控制策略，通過自適應控制模型實現對控制系統參數和擾動輸入參數的辨識。然而，如何解決LQG算法控制時滯振動系統時表現出的控制滯后、控制效果不理想問題的研究卻鮮有報道。

本文結合LQG控制器和Smith預估補償器的優點，根據Lyapunov穩定性判別定理，在二階慣性時滯系統的基礎上分析基于LQG的Smith預估補償器的穩定性。

4 結束語

本文在LQG算法控制單關節柔性機械臂出現時滯問題的基礎上，提出應用Smith預估器進行時滯補償，設計出應對LQG算法控制中時滯問題補償的控制策略。選取柔性懸臂結構作為控制對象，并結合李沙育圖形法，預估出時滯常數，進行機械臂振動主動控制實驗。實驗結果表明，通過Smith預估補償的LQG控制策略具有較好的時滯補償控制效果。

參考文獻

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（編輯：劉楊）