基于壓縮感知的高動(dòng)態(tài)范圍混合信號(hào)采樣方法研究

羅浚溢 劉濤

摘 要：為能夠有效獲取高動(dòng)態(tài)范圍混合信號(hào)的弱信號(hào)，提出一種基于壓縮感知的信號(hào)采樣方法。通過弱信號(hào)與預(yù)估值之間的最小均方差得到一種新的感知矩陣，該感知矩陣可以在抑制強(qiáng)信號(hào)的同時(shí)保留弱信號(hào)；利用相干分析法驗(yàn)證該矩陣滿足約束等距性條件，并對(duì)噪聲誤差進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法可實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)范圍混合信號(hào)的弱信號(hào)的采樣與重構(gòu)。

關(guān)鍵詞：壓縮感知；混合信號(hào)；高動(dòng)態(tài)范圍；最小均方差

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2016）09-0112-04

0 引 言

高動(dòng)態(tài)范圍的混合信號(hào)可以被視為由高幅值（即強(qiáng)信號(hào)）和低幅值（即弱信號(hào)）組成。對(duì)這類信號(hào)進(jìn)行分析的過程中有效地獲取到弱信號(hào)，主要挑戰(zhàn)在于在對(duì)混合信號(hào)的采樣過程中避免由于量化值過高造成的弱信號(hào)不可逆的損失。

在工程上的傳統(tǒng)做法是使用ACG等器件適當(dāng)放大輸入信號(hào)滿足ADC最優(yōu)的轉(zhuǎn)換范圍[1]。這種方法的缺點(diǎn)是由于強(qiáng)信號(hào)與弱信號(hào)在時(shí)域中是混合的，在放大弱信號(hào)的同時(shí)強(qiáng)信號(hào)也會(huì)被放大，當(dāng)強(qiáng)信號(hào)放大的幅值超過允許的輸入范圍時(shí)，ADC將無法正常工作。

有效采樣弱信號(hào)的另一種方法是抑制強(qiáng)信號(hào)效應(yīng)。對(duì)高動(dòng)態(tài)混合稀疏或可壓縮信號(hào)而言，壓縮感知（CS）[2]技術(shù)提供了一種很好的方法。由于基于壓縮感知的信號(hào)采集和處理機(jī)制對(duì)噪聲和外部干擾非常敏感，為了能夠確保弱信號(hào)重構(gòu)的準(zhǔn)確度，必須首先抑制強(qiáng)信號(hào)的效應(yīng)[3]。文獻(xiàn)[4]提出了基于正交投影的感知矩陣生成方法，文獻(xiàn)[5]提出一種基于斜投影的感知矩陣生成方法。這兩種方法都可以有效抑制強(qiáng)信號(hào)的干擾，但是并沒有考慮噪聲信號(hào)對(duì)弱信號(hào)的影響。

本文提出一種新的感知矩陣的生成方法，這種矩陣可以在噪聲和外部干擾的條件下有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)弱信號(hào)的采樣。

4.4 重構(gòu)信噪比實(shí)驗(yàn)與分析

為能夠更好地說明本文提出的感知矩陣獲取方法的有效性，需要對(duì)新系統(tǒng)的重構(gòu)信噪比進(jìn)行分析。如圖4，輸入信號(hào)為0.5 MHz（弱信號(hào)）和1 MHz（強(qiáng)信號(hào)）的正弦混合信號(hào)，動(dòng)態(tài)范圍為100 dB。現(xiàn)分別選取分辨率為4-bit和8-bit的ADC對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣。從圖中可以看出，在采樣率為20 kHz時(shí)，4-bit和8-bit對(duì)應(yīng)的信噪比為27 dB和53 dB，都優(yōu)于傳統(tǒng)的香農(nóng)采樣方法。

5 結(jié)束語

本文重點(diǎn)研究了高動(dòng)態(tài)范圍的混合信號(hào)采樣方法。提出了一種新的方法來抑制強(qiáng)信號(hào)并保留弱信號(hào)。該方法在考慮噪聲影響的條件下，以重構(gòu)后的弱信號(hào)和估計(jì)值之間的最小均方誤差（MSE）得出感知矩陣。對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的方法的有效性和優(yōu)越性。

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（編輯：劉楊）