基于MEEMD—HT的高速列車轉向架蛇行失穩特征分析

葉運廣 寧靜 種傳杰 崔萬里 劉棋

摘 要：為研究高速列車蛇行失穩時轉向架橫向、縱向和垂向的時頻能特征，針對集合經驗模態分解（EEMD）的模態分裂問題，提出一種改進的集合經驗模態分解-Hilbert變換（MEEMD-HT）方法，首先對列車速度330～350 km/h時轉向架蛇行失穩狀態下的橫向、縱向和垂向振動信號進行MEEMD分解，再通過HT分析MEEMD-HT能量譜和邊際譜，并將MEEMD-HT分析結果與集合經驗模態分解-Hilbert變換（EEMD-HT）對比。結果表明：列車蛇行失穩時，橫向失穩現象最為明顯，頻率、能量分布高度集中，振動最為劇烈，縱向、垂向相對次之，但失穩現象顯著；同時，MEEMD-HT方法能夠體現出信號的時頻能細節分布特征，優于傳統的EEMD-HT方法。

關鍵詞：高速列車；蛇行失穩；改進的集合經驗模態分解；Hilbert變換

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2016）09-0120-06

0 引 言

由于機車輪對具有一定錐度，當其沿著鋼軌滾動并且速度達到某一臨界值時，外界自激頻率與列車系統固有頻率接近，就會產生共振，此時輪對繞著軌道中心線一邊橫移一邊搖頭向前運動，即蛇行運動[1-2]。當列車發生蛇行運動時，如果不對列車速度加以控制，其振幅就會隨著時間不斷增大，發生蛇行失穩，輕則影響乘坐舒適性，重則導致列車脫軌。目前為止，國內外學者對列車蛇行失穩的研究取得了大量成果[3-5]，但大多數都是對轉向架蛇行失穩下的橫向振動特性進行研究，對于縱向和垂向振動特性研究甚少，為保證列車高速安全運行，對其蛇行失穩下縱向、垂向振動特性研究尤為重要。

由于HHT（hilbert huang transformation）具有自適應性等優勢，所以廣泛應用于振動信號的分析中[6]。列車高速運行時，振動信號通常夾雜著沖擊信號，由于集合經驗模態分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）具有自適應性和抑制模態混疊的作用[7]，在處理此類信號時有著獨特的優勢，但其存在計算量大、運算耗時和模態分裂等缺點[8-9]，而改進的集合經驗模態分解（modified ensemble empirical mode decomposition，MEEMD）能解決這些問題。基于此，本文從列車實際監測數據角度出發，結合MEEMD與HT方法對高速列車轉向架蛇行失穩下構架的橫向、縱向、垂向時頻能特征進行分析。

1 MEEMD-HT

HHT包括經驗模態分解（empirical mode decom

position，EMD）和Hilbert變換（hilbert transformation，HT）兩個步驟，本文采用MEEMD分解代替EMD分解。

1.1 MEEMD

為了更好地解決模態混疊問題，Huang[7]提出了通過向原信號加入白噪聲的EMD分解，即EEMD，能有效抑制EMD分解中的模態混疊，但加入的白噪聲幅值過低，模態混疊問題不能完全解決，幅值過高，則會增加計算量，并且造成信號中的高頻成分難以分解及白噪聲在信號中殘余過大等問題。同時，EEMD分解得到經驗模態函數（intrinsic mode functions，IMF）分量不一定標準，可能出現模態分裂問題。鑒于此，文獻[8]提出了能抑制模態混疊、解決模態分裂，同時又能提高運算效率的一種改進的EEMD算法，即MEEMD。

對于非平穩信號x（t）的MEEMD分解步驟如下：

1）向原始信號x（t）中，分別加入均值為零的白噪聲信號ni（t）和-ni（t）即：

4 結束語

高速列車蛇行失穩時，其振動復雜，本文以速度330～350 km/h轉向架蛇行失穩時橫向、縱向、垂向振動信號為研究對象，結合MEEMD和HT方法對列車時頻能特征分析，結論如下：

1）列車蛇行失穩時，轉向架橫向和縱向失穩現象明顯，其中橫向振動最為劇烈，振動頻率和能量高度集中，平穩性最差；縱向振動相對緩和，頻率、能量相對分散，平穩性優于橫向平穩性；垂向也有失穩現象，但振動頻率和能量分散，平穩性優于橫向和縱向平穩性。

2）與傳統的EEMD-HT方法相比，MEEMD和HT結合方法得到的Hilbert能量譜能更清楚表達出振動信號的時頻能分布情況，能更好地展示信號能量隨時間、頻率變化的細節特征。

參考文獻

[1] 張衛華，李艷，宋冬利. 高速列車運動穩定性設計方法研究[J]. 西南交通大學學報，2013，48（1）：1-9.

[2] 池茂儒，張衛華，曾京，等. 蛇行運動對鐵道車輛平穩性的影響[J]. 振動工程學報，2008，21（6）：639-643.

[3] 孫麗霞，姚建偉. 高速鐵道車輛蛇行脫軌安全性評判方法研究[J]. 中國鐵道科學，2013，34（5）：82-92.

[4] 劉峰，延九磊，董孝卿，等. 轉向架橫向穩定性的實時在線監測[J]. 鐵道機車車輛，2010，30（2）：5-8.

[5] ZHAI W M， WANG K Y. Lateral hunting stability of railway vehicles running on elastic track structures[J]. American Society of Mechanical Engineers，2010，5（4）：1-9.

[6] HUANG N E， SHEN Z， LONG S R. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis[J]. Proc Royal Soc London，1998，454（1971）：903-995.

[7] WU Z H， HUANG N. Ensemble empirical mode decomposition： A noise assisted data analysis method[J]. Advances in Adaptive Data Analys，2009，1（1）：1-41.

[8] 鄭旭，郝志勇，金陽，等. 基于MEEMD的內燃機輻射噪聲貢獻[J]. 浙江大學學報（工學版），2012，46（5）：954-956.

[9] 鄭近德，程軍圣，楊宇. 改進的EEMD算法及其應用研究[J]. 振動與沖擊，2013，32（21）：21-26.

[10] 鐵道車輛動力學性能評定和實驗鑒定規范：GB/T 5599—1985[S]. 北京：中國標準出版社，1985.

[11] 蔡里軍. 基于FPGA的高速列車轉向架蛇行失穩檢測裝置[D]. 成都：西南交通大學，2012.

[12] YANG Y， YU D J， CHENG J S. A rolling fault diagnosis method based on EMD energy entropy and ANN[J]. Journal of Sound and Vibration，2006，294（1/2）：269-277.

（編輯：李妮）