如何用有效的練習設計提高學生解題能力
——《圖形與幾何》數學校本課題實踐體會

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如何用有效的練習設計提高學生解題能力
——《圖形與幾何》數學校本課題實踐體會

江蘇蘇州學府實驗小學校袁惠娟

一、緣起

“圖形與幾何”是小學數學的重要組成部分，《義務教育數學課程標準》（2011年版）強調這部分內容應當注重發展學生的空間觀念、幾何直觀。然而，小學生的思維正處于具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，很多抽象的幾何圖形在學生的頭腦里都很難建構起來。所以在教學“圖形與幾何”知識時，學生不容易理解和掌握，這部分內容一直是數學教學中的難點。

在實際教學中，相當一部分教師對課堂教學中練習的教學功能認識存在著偏差，練習設計重主觀意志，而忽略了學習主體學生的需求；練習的設計與組織實施形式單調，練習中信息反饋滯后，學生學習被動、低效……這些已經成為提高數學教學效率的桎梏，更別說提高學生學習解題的能力。

因此，我校數學組的老師們就萌生了以小學數學“圖形與幾何”內容為載體，通過對課堂教學中練習設計、練習組織及實施的研究，進行練習設計有效性的實踐探索。通過教學的教與練活動課堂教學效率得到提高，學生有關的知識技能掌握扎實；空間觀念、思維能力及解決實際問題的能力得到提高，學習興趣明顯增強。

二、基本練習，概念鞏固，建立表象

表象是感性認識的一種高級形式，它是從具體感知到抽象思維的過渡和橋梁，是形象思維的基礎，影響幾何概念學習的因素之一就是感性材料和感性經驗的熟練與質量。有效的幾何概念教學就是要給學生提供豐富的感性材料，幫助學生通過直觀把握幾何概念的本質屬性，剔除其非本質屬性，引導學生建立該概念正確的表象，促進幾何概念的鞏固。

如在教學《圓的周長和面積》內容時，可以借助學生生活中的實例，如：工人師傅要給一個半徑為4分米的木桶用粗鐵絲打一道鐵箍。

（1）至少需要多長的粗鐵絲？（接頭處不計）（2× 3.14×4）

（2）如果給這個木桶配制一個木蓋子，至少需要多大的木板？ （3.14×42）

學生通過該例可以進一步熟知圓的周長和面積的基本概念、定義，并能迅速地解答。

三、練習素材，生活原型，易于接受

數學課程標準強調：“數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。數學教學要從學生已有的生活經驗和知識出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程?！币虼耍诰毩曉O計時，我們努力尋找生活原型的素材，將“新知識”與“現實生活”緊密聯系，利用生活中學生耳熟能詳的實例，盡可能地將數學學習內容“生活化”，從而幫助學生建立表象，正確解決問題。

例如，在教學一年級下冊的《認識圖形》時，練習中出現的教學素材都是學生在生活中經常能看到的物品，如紅領巾、田字格、各種形狀的交通標志牌、信封、信紙等。正是這些生活中經常能接觸到的素材，讓學生把腦海中已有的生活原型與數學知識有機結合，通過生活化的刺激，學生便能準確而又快速地反映出圖形的特征。說交通標志牌等的形狀、找生活中的圖形、說生活中的圖形，為學生們搭設一座座理論與實踐的橋梁，貫徹了“數學生活化”理念，使學生們趣味盎然地經歷了發現數學、應用數學的全過程，學生也就在不知不覺中接受了數學知識。這樣真正實踐了數學知識源于生活，而又最終服務于生活。

我們說數學知識來源于生活，這樣將學生的生活與數學學習結合起來，讓學生熟知、親近現實的生活數學走進學生視野，進入數學課堂，使數學教材變得具體、生動、直觀。數學活動的教學，實現了數學的應用價值，讓學生學習有用的、活生生的數學，能真正調動起學生學習數學的積極性，激發他們的探究欲望。

四、對比練習，層次多樣，內容開放

為了加強學生知識間的聯系和區別，在實際教學中，我們經常會設計一些有針對性的練習，便于學生進行理解和分析，通過對比加深對不同題型的掌握。在三年級下冊《觀察物體》的學習中，我首先出示了一組物體：

根據這三種不同的物體，引導學生從正面、側面、上面三個不同角度觀察。

因為有舊知，學生能夠很好地掌握從三個面觀察物體的方法，但是還不能直接利用空間想象力完整地說出看到的形狀，只有先通過實物直觀的方法讓學生能觀察，將頭腦中的表象更“具體化”。通過“擺—看—記—擺”的方法體會到：從相同的角度觀察物體，看到的形狀可能相同也可能不同。再根據該組物體思考：從哪面看這三個物體，看到的形狀完全相同？從哪面看到的形狀不同？

在這道題目中，出示圖后不讓學生再擺，先從這三個面進行觀察，學生會在觀察后說出自己的想法，從哪面看到的形狀完全相同。接著再讓學生擺一擺所看到的小正方形驗證自己的想法。在從正面觀察時，要求學生在方格紙中畫出所看到的形狀，在畫圖時引導學生做到細致。這道題的設計是為后面的具體抽象化做準備，逐步放手讓學生觀察，不依賴學具，從動手到動腦的發展。

最后，設計如下題目：

填一填

讓學生通過“擺—看—記—擺”到“看—記—擺”到“看—記”幾個步驟，逐步從直觀具體，將立體圖形抽象化，從而培養學生的空間思維能力。我們所有的練習設計都從教材和學生的實際出發，有針對性地設計練習，充分考慮到學生的差異存在，在練習數量和質量的要求上做一些機動，使練習具有層次性，可以滿足各層次學生的需要。練習有坡度，由易到難，從簡單到復雜，使每個層次的學生都有“事”可做。

同時，練習的設計體現開放性。布魯納說過：“探索是數學的生命線。”沒有探索，就沒有數學的發展。數學開放題有利于改變學生單純依賴模仿與記憶學習數學的學習方式，有利于學生主體性的發揮，有利于促進學生獨立思考、自主探究以及應用數學能力的發展，有利于學生創新意識和創新能力的培養。因此，設計練習時，教師可以有意識地設計一些能開拓學生思路的，有利于學生自主探索不同解決問題策略的開放題，或者設計一些條件多余的，或者答案不唯一的開放題。例如，在教學“三角形內角和”知識時，筆者巧妙地把三角形分類的知識和內角和相融合，激發了學生的探索熱情，也成功地把學習活動從課堂延伸到課后。所以，在一些單元課時上，我們要求每位數學老師盡量在每節課后都能設計相應的開放題，拓展學生的思維，提高學生的解題能力。

練習是課堂知識的深化，是課堂教學的延伸，是學生鞏固所學知識、形成技能、發展思維的重要手段。只有抓住精心設計練習這一環節，切實做到練習設計適度回歸生活，關注學生知識技能的掌握，而且關注學生思維能力、情感態度與價值觀的培養才能使學生通過不同類型、不同形式、不同層次的練習加深對數學知識的理解和掌握，真正提高學生的數學思維和解題能力。?