信息化環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略研究
——以《長(zhǎng)方體和正方體表面的展開圖》為例

江蘇海門實(shí)驗(yàn)學(xué)校附屬小學(xué)　陸李華

信息化環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略研究
——以《長(zhǎng)方體和正方體表面的展開圖》為例

江蘇海門實(shí)驗(yàn)學(xué)校附屬小學(xué)陸李華

信息化是當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的大趨勢(shì)，以多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的信息技術(shù)的不斷發(fā)展，正在越來越深刻地改變著我們的生活方式和學(xué)習(xí)方式。信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的整合有多種途徑和方法，只要不拘一格、恰到好處地運(yùn)用，其效果是傳統(tǒng)教育技術(shù)難以比擬的。本文將以《長(zhǎng)方體和正方體表面的展開圖》一課為例，圍繞整合點(diǎn)的選擇以及實(shí)施策略做必要的探討。

《長(zhǎng)方體和正方體表面的展開圖》屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，聚焦《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版），“空間與圖形”的核心目的是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。如何正確領(lǐng)會(huì)課標(biāo)的意圖呢？怎樣才能達(dá)成這部分內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)呢？那就需要我們理念與實(shí)踐并行。

從多年的六年級(jí)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，學(xué)生辨認(rèn)正方體的展開圖確實(shí)是個(gè)難點(diǎn)，有些老師認(rèn)為不管怎樣的展開圖，一個(gè)簡(jiǎn)單而又萬(wàn)無一失的方法就是直接讓學(xué)生在紙上畫出這個(gè)圖形并折一折。這種方法確實(shí)能提高正確率。但是我們不禁要問：就算是低年級(jí)學(xué)生也只要?jiǎng)邮志湍苓_(dá)到的目標(biāo)，真的是高年級(jí)學(xué)生最終要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)嗎？過多地借助動(dòng)手操作，學(xué)生的空間想象力如何得以發(fā)展？

我們不能讓學(xué)生得到“虛假的正確”，因?yàn)槟鞘嵌唐诘摹皻㈦u取卵”式的教學(xué)行為，是以犧牲學(xué)生良好思維習(xí)慣為代價(jià)的。作為一名數(shù)學(xué)教師，我們要有長(zhǎng)遠(yuǎn)目光，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，注重學(xué)生發(fā)展的后勁與潛力。所以，筆者把正方體展開圖的研究安排得“濃墨重彩”，旨在通過讓學(xué)生分類、觀察、比較、反思、歸納、培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。在這些環(huán)節(jié)中，充分發(fā)掘信息技術(shù)與數(shù)學(xué)知識(shí)整合的多種途徑和方法，可以實(shí)現(xiàn)形象與抽象間的完美對(duì)接，巧妙幫助學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)，優(yōu)化課堂教學(xué)。那么，如何恰到好處地選擇整合點(diǎn)，并通過合適的信息技術(shù)手段助推課堂教學(xué)呢？

1.整合在激趣處

信息技術(shù)能使教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)更為形象生動(dòng)，有效地營(yíng)造學(xué)生研究問題的情境，激發(fā)學(xué)生求知欲，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。本課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了根據(jù)相交于頂點(diǎn)的三條棱來推想長(zhǎng)方體各個(gè)面的大小，當(dāng)學(xué)生心中有了答案后，利用電子白板的聚光燈能呈現(xiàn)完整的長(zhǎng)方體。這樣的呈現(xiàn)不僅讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣，還讓他們積聚了空間觀念元素。

2.整合在重點(diǎn)處

信息技術(shù)以一種圖文并茂、豐富多彩的人機(jī)交互方式，為學(xué)生提供了主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的交互式學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在教學(xué)過程中始終處于主體地位。

本課的新知探索環(huán)節(jié)，利用flash動(dòng)畫演示長(zhǎng)方體和正方體展開、復(fù)原的過程，直觀的操作演示讓學(xué)生真真切切地感受“形”與“體”轉(zhuǎn)換的過程，為學(xué)生思維提供形象的支撐；對(duì)于各種類型的正方體展開圖的分類，利用電子白板任意拖曳的功能，便于讓學(xué)生自主分類，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性；教學(xué)中多次利用展臺(tái)展示功能，呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的作品，既為進(jìn)一步研究提供素材，同時(shí)便于比較、辨析，加深理解。

3.整合在難點(diǎn)處

教學(xué)內(nèi)容中的“難點(diǎn)”之所以會(huì)成為難點(diǎn)，是因?yàn)檫@些知識(shí)要么太“陡”，要么太抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到困難。運(yùn)用多媒體技術(shù)則能整合和優(yōu)化各種媒體，有效地分化教學(xué)難點(diǎn)，從而提高教學(xué)效率。本課的練習(xí)環(huán)節(jié)，教材安排學(xué)生通過觀察，辨析長(zhǎng)方體和正方體的展開圖。對(duì)于空間想象力較薄弱的學(xué)生而言，不一定能馬上找對(duì)。傳統(tǒng)的教學(xué)，教師要么口頭描述，引導(dǎo)學(xué)生想象，這樣空洞乏力，不會(huì)起到多大作用；要么每次都實(shí)物操作，這樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力。而此時(shí)利用flash動(dòng)畫生動(dòng)地演示還原正方體的過程，能有效地幫助學(xué)生突破思維障礙，在不斷的糾錯(cuò)中建立正確的表象，促進(jìn)空間觀念的提升。

4.整合在拓展處

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來，學(xué)生獲取知識(shí)的渠道更加多元化，學(xué)習(xí)途徑更加立體化。我校多年著力于研究“個(gè)性化作業(yè)”網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有效地把課堂延伸至課外。只要進(jìn)入該平臺(tái)的“網(wǎng)上攻關(guān)”系統(tǒng)，學(xué)生便可以不斷地挑戰(zhàn)自己。在挑選、編寫題庫(kù)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)性、綜合性、挑戰(zhàn)性等不同層次的習(xí)題，供學(xué)生自主選擇適合的等級(jí)進(jìn)行挑戰(zhàn)。系統(tǒng)還提供了即時(shí)性評(píng)價(jià)，并可以把分值轉(zhuǎn)化為游戲分值，讓學(xué)生邊玩邊學(xué)，樂在其中。學(xué)生還可以直接在網(wǎng)上現(xiàn)場(chǎng)提問、討論，真正實(shí)現(xiàn)人機(jī)互動(dòng)、生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，甚至親子互動(dòng)。

附具體教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)想象，引入課題

1.出示：

組織學(xué)生想象這個(gè)長(zhǎng)方體是什么樣子的，再根據(jù)想象回答：這個(gè)長(zhǎng)方體的上下面是（），左右面是（），前后面是（）。

學(xué)生做出選擇后，將三視圖還原成長(zhǎng)方體。

2.出示：把上圖的長(zhǎng)8厘米改成5厘米。

這個(gè)長(zhǎng)方體的上下面是（），左右面是（），前后面是（）。

3.揭示課題。

整合點(diǎn)1：兩道復(fù)習(xí)題學(xué)生做出選擇后，均利用電子白板的聚光燈功能將三視圖還原成原始的長(zhǎng)方體或正方體，讓學(xué)生進(jìn)一步感知長(zhǎng)方體和正方體的特征，發(fā)展其空間觀念。

二、操作交流，初步感知

探究長(zhǎng)方體相對(duì)的面在展開圖上的分布特點(diǎn)：

1.出示長(zhǎng)方體紙盒，動(dòng)畫演示沿紅線棱剪開的展開圖，從而揭示長(zhǎng)方體的展開圖的概念。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考展開圖分別是長(zhǎng)方體的哪個(gè)面。

3.組織學(xué)生利用展臺(tái)有選擇地匯報(bào)交流課前的操作成果。

4.多媒體出示練習(xí)題：判斷長(zhǎng)方體中的展開圖（圖略）。

5.課件動(dòng)畫演示復(fù)原檢驗(yàn)的過程。

整合點(diǎn)2：利用flash動(dòng)畫演示長(zhǎng)方體展開和復(fù)原的過程，直觀操作演示，為學(xué)生思維提供形象的支撐，解決了學(xué)生思維上的鴻溝，突破了教學(xué)難點(diǎn)。同時(shí)利用展臺(tái)展示功能，呈現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的作品，為進(jìn)一步觀察、研究提供素材。

三、深入研究，探索規(guī)律

探究正方體相對(duì)的面在展開圖上的分布特點(diǎn)：

1.談話：把正方體紙盒像長(zhǎng)方體那樣剪一剪，可以先用彩筆沿著要剪的棱描一描，再沿著這些棱剪開，得到正方體的展開圖。

2.組織學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)單合作探究。

學(xué)習(xí)單

（1）先相互討論，可以沿哪些不同的棱剪開。

（2）合理分工，描一描，剪一剪。邊剪邊想，相對(duì)的面跑到哪里去了？

（3）互相說說展開圖中各個(gè)面分別是正方體的哪個(gè)面，把相對(duì)的面用相同的符號(hào)標(biāo)出來。

★友情提醒：如果有困難，可以把展開圖邊復(fù)原邊思考。

3.組織學(xué)生互相指出展開圖中各個(gè)面分別是正方體的哪個(gè)面。

4.利用展臺(tái)有選擇地匯報(bào)交流，初步感知規(guī)律。

5.設(shè)疑：是不是6個(gè)連在一起的正方形一定能圍成正方體呢？

出示練一練，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折一折，交流結(jié)果。對(duì)不能圍成正方體的幾幅圖進(jìn)一步思考、探究。

6.（1）出示教師預(yù)先收集的各種類型的展開圖。

（2）組織學(xué)生就感興趣的圖形辨認(rèn)、驗(yàn)證。

（3）集體匯總，歸類。

（4）再觀察，思考什么情況下可以圍成正方體？

（5）教師介紹兒歌幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、記憶。

整合點(diǎn)3：利用電子白板任意拖曳的功能，根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行分類，便于學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

四、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1.哪些圖形折疊后能圍成長(zhǎng)方體？（圖略）

2.開放練習(xí)（圖略）：把長(zhǎng)方體、正方體和相應(yīng)的展開圖連一連，其中右邊一列增加了一幅正方體錯(cuò)例展開圖。

3.拓展題：

下面五種形狀硬紙各有若干張，選擇哪幾種，每種各幾張，正好圍成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體？

（1）組織學(xué)生選擇硬紙片試著圍一圍長(zhǎng)方體或正方體。

（2）引導(dǎo)學(xué)生思考并交流：①至少選擇幾張硬紙片？②選擇硬紙片的形狀和大小有要求嗎？

整合點(diǎn)4：此環(huán)節(jié)利用電子白板的交互功能，讓學(xué)生靈活選擇，體現(xiàn)了人機(jī)互動(dòng)的功能，拓展題利用電子白板的克隆、隨意拖曳、組合等功能，使學(xué)生更加清晰地感受長(zhǎng)方體、正方體面之間的關(guān)系。

五、課堂小結(jié)，拓展延伸

1.引思：今天這節(jié)課上，我們研究了正方體、長(zhǎng)方體的展開圖，回顧整節(jié)課，我們經(jīng)歷了哪些探索過程？又收獲了哪些發(fā)現(xiàn)？

2.談話：觀察、操作、分類、思考等都是重要的學(xué)習(xí)和研究的方法，這樣的方法也可以研究其他的立體圖形。相信大家通過不斷的研究一定會(huì)有更了不起的發(fā)現(xiàn)。

3.感興趣的同學(xué)課后可以記憶正方體展開圖的兒歌，并進(jìn)入我們的“個(gè)性化學(xué)習(xí)”網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，進(jìn)一步去挑戰(zhàn)、學(xué)習(xí)。

整合點(diǎn)5：鏈接“個(gè)性化學(xué)習(xí)”網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，把課堂延伸至課外，使學(xué)生邊玩邊學(xué)，樂在其中。?