基于軸測圖的化工工藝管道三維重建的研究

張曉凱，張 燕，李 楠

（遼寧石油化工大學，遼寧 撫順 113001）

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基于軸測圖的化工工藝管道三維重建的研究

張曉凱，張 燕，李 楠

（遼寧石油化工大學，遼寧 撫順 113001）

化工工藝管道的軸測圖廣泛存在于化工企業的設計和生產中，其表達接近于人們的視覺習慣，形象、逼真，從固定角度觀察，有較好的立體感。分析了化工管道軸測圖的表達方法和特點，研究了其從二維世界坐標到三維世界坐標的轉換算法，闡述了重建過程中圖形預處理，圖形識別，信息提取，坐標變換和數據存儲方法。在AutoCAD環境下，利用二次開發功能，實現了化工管道軸測圖的三維重建，驗證了算法的可行性。論文的研究結果可以推廣至水利、煤氣和供暖等領域的工程圖紙三維重建。

管道軸測圖； 三維重建；管道走向判定； 二次開發

化工管道布置圖大量存在于化工企業的設計和生產中，多以平面布置圖為主［1］，輔以若干軸測圖。三視圖表達的度量性好，但是立體感差。管段軸測圖大多按正等測投影原理繪制，表示出一個設備到另一設備（或另一管段）間的一段管道及其所附管件（包括彎頭、三通、法蘭、異徑管等）、閥門、附件等空間配置的圖樣，簡稱管段圖。特別適用于管道在高度方向變化復雜立面圖表示不清的場合，畫在平立面圖旁，作補充說明用。管段圖從固定角度觀察具有較好的立體感，但是本質上仍然是二維投影圖，無法實現從不同角度觀察管道的布局。

管道三維實體建模可以實現從不同的位置和角度觀察管道布局。通過管道的三維實體造型，可以方便地檢查管道通過的路徑，容易發現施工時可能出現的問題，從而有效地避免碰撞，使配管更經濟合理［2］。因此，充分利用現有二維管道布置圖，探究對其的三維重建，對企業的施工和生產有重大意義。本文從工程實際應用出發，在 AutoCAD環境下，采用Visual Lisp語言，研究基于軸測圖的管道圖三維重建的相關內容和技術，最終自動實現管道三維建模。

1　圖形預處理

管道圖一般比較復雜，如圖1 所示。為了順利完成三維重建工作，需要根據其表達方法和特點進行一定的預處理［3］工作。工程圖預處理是三維重建中的一項基本流程，同時也是三維重建的第一步工作，這一部分工作的好壞與否將直接影響后續的重建工作［4］。其內容包括：

（1）刪除與重建無關信息：視圖中的輔助圖元，如管架，方向標，材料表，標題欄，一些標注信息（指與實際特征一致的幾何標注，如長度標注）等。

（2）規范化處理：建立基本管線圖層［5］來存放管道，建立管道連接件圖層來存放管件，例如法蘭、閥門、異徑管等。管線統一用單線粗實線表示，管件用細實線表示。

（3）把管件做成塊的形式，并按照一定的規則編碼命名塊。

圖1　管道軸測圖實例Fig.1 Example of isometric piping drawing

2　管段的數據提取及坐標變換

為了實現坐標變換，首先要理解二維世界坐標系OXwYwZw（xoy），軸測坐標系OX1Y1Z1和空間投影坐標系OXYZ三種不同坐標系之間的關系（如圖2所示），以及軸測圖與三維實體圖之間的關系。世界坐標系即繪圖坐標系[6]，利用AutoCAD軟件繪制管道軸測圖時通常是在二維世界坐標系下進行，其Zw坐標缺省情況下是0，存儲于AutoCAD數據庫內的數據就是此坐標系下的數據。空間投影坐標系OXYZ是三維重建目標坐標系，其坐標軸互成90°，是真實情況下三維物體所處的坐標系。軸測坐標系是空間坐標系OXYZ在軸測投影面上的投影。管道圖大多采用正等軸測投影，軸測投影軸之間的夾角是120°。

2.1管段數據的提取

化工管道軸測圖中涉及到的圖形對象主要有點、直線、圓弧［7］。獲取和修改圖形信息，可以通過兩種方法： AutoLisp的組碼表處理方法和Visual Lisp的對象屬性處理方法。AutoLisp程序通過圖形的圖元名和相應的 DXF來獲取所需信息。例如用(cdr (assoc 10 (entget (car (entsel)))))來獲取直線起始點信息。本文采用Visual Lisp中ActiveX方法通過圖形的對象名和屬性來獲取所需信息。直線對象有StartPoint，EndPoint，Length，Angle，Color等許多屬性。對于直線，將其圖元名轉化為對象名，然后通過獲取屬性函數來獲取所需信息。例如通過(Vlax-Get (Vlax-Ename->Vla-Object (car (entsel)))’StartPoint)來獲取直線起始點信息，(Vlax-Get (Vlax-Ename->Vla-Object（car（entsel））)’Angle)來獲取直線角度信息，（Vlax-Get（Vlax-Ename-> Vla-Object（car（entsel）））’Length）來獲取長度信息。通過改變屬性名稱可獲取其他屬性信息。相對于處理復雜的DXF組碼來說，使用ActiveX方法能更直觀地訪問和編輯圖元屬性。

圖2　三種坐標系之間的關系Fig.2 Relationship among three coordinate systems

2.2管段的走向判定

大多數情況下，管道的空間位置是垂直于基本投影面，即處于鉛垂線，側垂線和正垂線位置。由軸測投影規律可知，在軸測圖中表現為平行于相應的軸測軸。因此，正等軸測圖中管道在世界坐標系中位于與Xw正向夾角為±30°，±90°，±150°方位上。為了實現管道的坐標變換，首先要判定其空間走向。通過直線對象的Angle屬性可以得到管道與Xw正向的夾角信息，所得角度信息以弧度為單位表示。例如，在圖3中，管道OA與Xw正向夾角為-30°，即與軸測軸X1軸平行且為負向，可推出OA平行于空間坐標系下X軸。同理，可得出AB平行于空間坐標軸Z軸，BC平行于空間坐標軸Y軸。當管段為投影面平行線或一般位置直線，可采用換面法轉化為投影面垂直線解決。

圖3　管道走向判定示意圖Fig.3 Judgment of piping routine

2.3單一管段的坐標變換

化工管道圖中各管段是首尾相連的，暫時不考慮連接管段的管件干擾。本文充分利用了首尾相連的特性，假設計算新的管段的坐標時，該管段的起點已經轉換獲得了空間坐標系下的坐標。

如圖4所示，SE為管道圖的一個管段， S（Xws，Yws，Zws）和E（Xwe，Ywe，Zwe）為管段SE在世界坐標系OXwYwZw中的坐標，Zws=Zwe=0。S1（X1s，Y1s，Z1s）和E1（X1e，Y1e，Z1e）為變換后的軸測坐標，起點S的軸測坐標S1（X1s，Y1s，Z1s）為已知，根據已提取的 SE的世界坐標系的幾何數據，推導出終點軸測坐標 E1（X1e，Y1e，Z1e）的數值。在軸測坐標轉換時，需要對起始管段的起始點進行定位，一般可將其確定為軸測軸坐標原點或局部坐標原點。以此為出發點，依次計算出管道上其它管段的軸測坐標。

圖4　單一管段的坐標變換示意圖Fig.4 Coordinate transformation of single pipeline

不失一般性，假設°=30α，SE平行于X1軸負向。參見圖4，則有：

成立。L幾何意義為SE管段實長，當管段方向與X1軸負向同向時L取負，與X1軸正向同向時L取正。L可通過Length屬性獲得。以列向量表示點的坐標，寫成齊次矩陣［8］形式表示為：

記MX1=

則有Pe1= MX1·Ps1。

同理，當SE∥Y1和SE∥Z1時，分別有Pe1= MY1·Ps1， Pe1= MZ1·Ps1。

定義如下矩陣與向量相乘函數，可完成上面的轉換計算。

3　管件識別

管道布置圖中有大量的閥門、管件（包括彎頭、三通、法蘭、異徑管等）、管道附件等。它們以規定圖形按大致比例和實際位置用細實線繪制。管件、閥門等與管道的連接形式（法蘭連接、螺紋連接、焊接）的圖形符號也用細實線畫出。這些簡易符號僅僅是示意圖，往往需要借助標注或文字等工程語義來完整表達其相關信息。目前計算機已能夠很好地讀取幾何圖形元素，但對于工程語義信息的理解還很難做到智能化。因此，本文通過判定圖層、線寬和塊名的方法來識別管道和管件。通過塊名［9］來識別是何種閥門、管件，通過塊的屬性值或者擴展數據來獲取其主要參考尺寸（如公稱直徑和總體長度）。研究分析了大量管件、閥門，將其按照一定的原則和方法進行區別和歸類，制定出一種編碼規則，塊名采用此編碼命名。編碼依次由模塊類別碼、類型特征碼、連接類型碼組成。如編碼010102代表焊接閘閥。其中前兩位是模塊類別碼，例如01，02，03分別代表閥門類，法蘭類，異徑管類等。中間兩位是類型特征碼描述模塊的類型特征，例如01,02,03對于閥門來說表示截止閥，閘閥，球閥；對于法蘭來說，表示其密封面特征，分別可以為突面，凹凸面和榫槽面。例如01,02,03對于閥門來說表示截止閥，閘閥，球閥；對于法蘭來說，表示其密封面特征，分別可以為突面，凹凸面和榫槽面。如果不包括某一特征，則用00表示。最后兩位是連接類型碼，表示連接形式，例如01,02,03分別表示法蘭連接，焊接，螺紋連接。管件等的三維造型僅作示意用，只要保證公稱直徑與管道相同，外形與真實實體相似即可。

4　管道三維重建的算法步驟

綜合上述分析，管道三維重建的算法步驟可以描述為：

（1）利用選擇集函數選取要重建的管道圖。

（2）確定管段的起點，并寫入管道數據文件中，文件采用文本文件格式。

（3）訪問圖元對象判別是管道或者管件，提取信息，進行坐標轉換，管道數據存入管道文件中，內容為管道的起點和終點；管件數據存入管件文件中，內容為插入點和塊名。

（4）讀取管段數據文件，進行三維建模，管道用圓柱體表示，異徑管用圓臺表示。

圖5為重建后的一段管道圖形。

圖5　重建后的一段管道圖形Fig.5 Length of pipe after reconstruction

5　結束語

研究了基于正等軸測圖的化工工藝管道的三維重建技術。深入分析了世界坐標系、軸測坐標系和空間坐標系的關系，研究了管道的世界坐標的提取，在世界坐標系中判定軸測圖的各管段走向，推導了軸測坐標變換矩陣。闡述了管道圖中管件、閥門等的識別方法，并通過編制程序驗證了其可行性，為開發一種實用性、可操作性強的管道軸測圖三維實體重建系統提供了良好的基礎。

［1］ 蔡爾輔. 石油化工管道設計［M］北京：化學工業出版社，2004：493-494

［2］ 林大鈞.簡明化工制圖［M］.上海：華東理工大學出版社，2010：197-199

［3］ 馬洪瑞. 基于二維管道布置圖重建三維實體預處理技術研究［D］.石家莊： 河北科技大學，2010.

［4］ 石嵐峰，鄒北驥. 基于工程圖三維重建中的預處理與信息提取技術研究［J］. 計算機應用研究，2007（04）：161-165.

［5］ 彭正洪，何援軍.水電站引水管道系統的三維重構［J］.工程圖學學報，2009，30（2）：36-42.

［6］ 趙曉峰，孫靜波，孔慶等.面向三維重建的工程圖信息預處理的研究［J］.計算機系統應用，2008（2）：48-49，54.

［7］ 張燕.單連通的化工管道圖三維重建的信息識別與匹配［J］.遼寧石油化工大學學報，2011，31（2）：50-53.

［8］ 何援軍.圖形變換的幾何化表示——論圖形變換和投影的若干問題之一［J］.計算機輔助設計與圖形學學報，2005，17（4）：723-728.

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Research on 3D Reconstruction of Chemical Pipeline From Isometric Drawing

ZHANG Xiao-kai，ZHANG Yan，LI Nan
（Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China）

Isometric drawings of chemical pipeline are widely adopted in chemical enterprises for design and manufacturing, which is of three-dimensional display effects while observing from certain angle and can satisfy visual habits of mankind. Firstly, the expression method and characteristics of isometric chemical pipeline drawing were analyzed. Then, how to convert coordinate data in world coordinate system into coordinate data in spatial coordinate system was studied. Drawing pretreatment, shape recognition, information extraction, coordinate transformation, data storage were represented in this paper. Finally, 3D reconstruction of isometric chemical pipeline drawing was realized with using secondary development functions with AutoCAD. The feasibility of the proposed algorithm was verified. The research results can be also applied to the reconstruction of hydraulic project, heating pipeline drawings.

isometric pipeline drawing; 3D reconstruction; judgment of piping routine; secondary development

張燕（1968-），女，教授，博士，研究方向：產品信息建模；虛擬現實技術。E-mail：976802661@qq.com。

TQ 052

A

1671-0460（2016）05-0940-04

遼寧省高等學校優秀科技人才支持計劃項目（LR2013015）；遼寧省教育廳科學研究一般項目（L2012131）。

2015-12-30

張曉凱（1989-），男，河南省濮陽市人，研究方向：從事CAD/CAM研究。E-mail：18241301378@163.com。