升力體布局飛行器BTT協調轉彎駕駛儀研究

李 強 童 偉 王曉暉 賈平會 王永海

北京航天長征飛行器研究所，北京 100076

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升力體布局飛行器BTT協調轉彎駕駛儀研究

李 強 童 偉 王曉暉 賈平會 王永海

北京航天長征飛行器研究所，北京 100076

針對升力體布局飛行器BTT協調轉彎控制問題，提出了兩回路+PI校正的偏航過載駕駛儀結構及近似構造內回路側滑角速度反饋的實現方法。重點分析了轉彎加速度對彈體偏航通道影響的特點，并基于干擾輸出最小原理確定了兩回路+PI校正的過載駕駛儀結構，保證系統的快速性及穩定性。論證了內回路側滑角速度反饋能使干擾收斂至零的本質，并利用偏航角速度+前饋補償近似構造側滑角速度反饋，確保方法的工程可實現性。仿真結果表明，該駕駛儀結構能實現轉彎過程中側滑快速歸零，提高協調轉彎能力，魯棒性較強，具有一定工程應用價值。 關鍵詞 升力體布局飛行器；BTT控制；協調轉彎；回路設計；側滑角速度反饋

隨著現代戰爭遠程、快速、精確打擊任務重要性的不斷凸顯，升力體布局飛行器受到了廣泛關注，飛行器通常具有大升力體氣動外形，采用無動力方式完成大氣層內遠距離飛行，到達目標上空后快速轉入攻擊彈道，實現較大范圍的快速精確打擊。該類飛行器具備彈道導彈遠射程、速度高和飛航導彈升阻比大、機動性強的優點，潛在的軍事價值使其成為了各軍事強國的關注熱點及重點研究方向[1]。

獨特的大升阻比氣動外形及高機動性能要求飛行器必須采用傾斜轉彎方式，較大的滾轉速率及飛行攻角使得BTT飛行器各通道之間存在強烈的耦合[2]。俯仰及滾轉通道快速響應控制指令，偏航通道則必須實現快速協調轉彎，盡量消除側滑角，減小通道間的耦合影響，保證控制系統穩定，因此協調轉彎支路設計是BTT飛行器控制系統亟待解決的重要難題。

對于協調轉彎技術，國內外學者開展了諸多相關研究，取得了重要研究成果，考慮到飛行器硬件約束和算法可實現性及可靠性等要求，基于經典控制理論的駕駛儀設計仍然在工程應用中占據主導地位。設計方法大致上可以分成3種：1)利用側滑角反饋直接消除側滑角；2)考慮彈體偏航加速度主要由側滑角產生，利用偏航加速度反饋實現側滑角歸零；3)基于在一定滾轉角和飛行速度下，維持偏航角速度不變的原理實現協調轉彎。大量研究表明，側滑角反饋是實現協調轉彎的最直接方法，但是其在有風條件下的準確測量問題使其應用受到了一定限制；偏航角速度不變設計方法的系統結構相對復雜，且反饋信息無法直接測量的特點使其并不常用；偏航加速度反饋由于系統結構簡單和易于工程應用等特點，成為了協調轉彎實現較為普遍的形式[3-5]。

本文基于偏航加速度反饋設計思想，重點分析駕駛儀結構對協調轉彎性能的影響，確定了提高駕駛儀開環增益是實現協調轉彎的關鍵，由此提出在前向通道增加PI校正網絡的過載駕駛儀結構，對比分析內回路反饋形式對控制性能的影響，針對工程可實現性要求，提出了近似構造側滑角速度反饋的內回路形式，進一步提高了飛行器協調轉彎能力。

1 偏航通道彈體特性分析

飛行器BTT轉彎過程中，彈體縱向對稱面的升力在慣性系內分解得到側向轉彎加速度azd，azd拉動速度矢量偏轉，進而產生側滑角。基于線性小角假設，可得到偏航通道動力學方程如下[6]

(1)

建立狀態方程如下

(2)

(3)

表面上，azb與azd沒有直接關系，但由于azd對ψV有影響，因此也對azb產生影響，通過推導得到傳遞函數如下

(4)

(5)

(6)

(7)

可以看出，彈體靜穩定性越低，對應彈體頻率越小，轉彎過程中轉彎加速度產生的彈體偏航加速度和角速度越大，側滑角也越大，越不利于協調轉彎。

圖1 典型協調轉彎支路原理框圖

2 協調轉彎駕駛儀結構分析

將圖1的駕駛儀結構進行轉換，得到azd輸入條件下的協調轉彎兩回路過載駕駛儀框圖如圖2所示。

比如說，在教學“以此函數的圖像和性質”時，教師要做好啟發的準備，要讓學生去走進實際知識中。教師可以為學生準備這樣的一個題目，x=（n-1）y-2n是x關于y的一次函數，你可以添加一個適當的條件求出它的解析式嗎？在提問后，教師可以先告訴學生，這個答案是不限制一個的，你們可以嘗試多求出幾個答案。學生在分析這道題中，其思維可以得到有效的釋放，由于答案不限制一項，就算是某些學生算的比較快，其他學生也都能投入到計算中。同時隨著學生們紛紛說出自己的答案，課堂的導向也從教師轉變為學生，學生主體性得到有效的展現，不僅活躍了課堂的氛圍，學生的思維也得到了有效的發散。

得到azd到azb的傳遞函數為

(8)

圖2 azd輸入下兩回路過載駕駛儀框圖

定義Kazb/azd為單位轉彎加速度所產生的穩定偏航彈體加速度，則Kazb/azd越小，表征駕駛儀協調轉彎能力越強，于是有

(9)

兩回路駕駛儀的開環增益為:

(10)

將式(10)代入式(9)有

(11)

分別選取駕駛儀開環增益KG1=0.49和KG2=0.98，以1g轉彎加速度azd為輸入，仿真結果如圖3和圖4所示。

圖3 開環增益對協調轉彎能力影響

圖4 不同開環增益駕駛儀Bode圖

由圖3可以看出，增加開環增益能夠有效減小穩態輸出，減小干擾影響；由圖4可以看出，增加開環增益使得低頻幅值衰減增大，增加了一定的協調轉彎能力，但低頻幅值仍為定值，并不能保證偏航加速度歸零。完全消除偏航加速度則需要較大的開環增益，而提高開環增益必然導致系統帶寬增大，穩定裕度降低，甚至造成系統失穩，因此實現快速協調轉彎最有效的方法就是設計PI校正網絡，增加系統低頻幅值衰減，并保證系統的穩定特性[7]。

前向通道增加PI校正后，azd輸入下兩回路+PI過載駕駛儀框圖如圖5所示。其中，Ti為PI校正時間常數。取開環增益KG1=0.49，相同1g轉彎加速度azd輸入下的仿真結果如圖6和圖7所示。

3 內回路反饋特性研究

圖5 azd輸入下兩回路+PI過載駕駛儀框圖

圖6 1g轉彎加速度輸入時仿真曲線

圖7 不同開環增益Bode圖對比曲線

由式(1)有

(12)

(13)

(14)

其中，kβ，B1為偏航動力學系數，定義參見文獻[2]。式(13)進一步證明了穩態時轉彎加速度輸入下的側滑角速度是0的結論，因此相比于偏航角速度內回路反饋，側滑角速度內回路反饋能更好的實現偏航加速度歸零。

圖8 內回路偏航角、側滑角速度曲線

4 側滑角速度內回路的工程實現

內回路側滑角速度反饋對于提高協調轉彎能力是有效的，但實際應用中側滑角速度的精確測量仍然存在一定難度，通過信號微分容易帶來嚴重的噪聲問題。考慮通道耦合時，彈體系偏航通道質心動力學有如下關系[9-10]

(15)

其中，Vxb，Vyb，Vzb分別為彈體系三向速度，ωxb，ωyb分別為滾轉、偏航角速度，Fcz為偏航通道合力，m為飛行器質量。進行轉換有

(16)

近似有β=Vzb/Vxb，且tanα=-Vyb/Vxb；Fcz包含氣動力和重力兩部分，可以表示為Fcz=Fczb+mgcos?sinγ，由于協調轉彎偏航加速度指令為0，則可以認為氣動力分量Fczb=0，g為重力加速度，?，γ分別為俯仰和滾轉姿態角，近似認為Vxb=V，則由式(16)可得內回路反饋為

(17)

側滑角速度由3項構成：ωyb為角速度反饋，可以直接測量；ωxbtanα為運動學補償項，可以通過測量滾轉角速度和攻角得到；gcos?sinγ/V為重力補償項，可以通過測量姿態角和速度得到。因此在偏航角速度反饋的基礎上引入運動學和重力補償項后，本質上近似構造了側滑角速度反饋，從而使偏航過載駕駛儀協調轉彎性能更優，且更易于工程實現。

圖9給出了考慮通道耦合影響下偏航通道過載駕駛儀原理框圖，駕駛儀采用兩回路+PI校正的系統結構，運動學和重力補償構成前饋補償，并與偏航角速度疊加構成了內回路近似側滑角速度反饋。

選取偏航通道加速度指令azbc=0，俯仰通道攻角指令為αc=10°，滾轉通道滾轉角指令γc=45°，圖10和圖11給出了內回路采用不同反饋形式的偏航加速度和舵偏角曲線。

采用偏航角速度+前饋補償的反饋形式在轉彎過程中能夠明顯減小偏航加速度最大值，并更快將偏航加速度收斂至0，進而減小側滑角，提高彈體協調轉彎能力，與側滑角速度反饋性能相當。相比于偏航角速度反饋，偏航角速度+前饋補償的反饋形式需要更多的舵資源加快側滑角歸零的速度，因此轉彎過程中偏航通道應該具有足夠的舵資源。

圖9 偏航通道駕駛儀原理框圖

圖10 不同內回路反饋偏航加速度曲線

圖11 不同內回路反饋偏航舵偏角曲線

5 結論

深入探討了偏航通道協調轉彎性能，提出了兩回路+PI校正的偏航過載駕駛儀結構，分析驗證了內回路側滑角速度反饋有利于偏航加速度控制的本質，并提出了近似構造側滑角速度反饋的工程實現形式，確定了偏航通道駕駛儀系統。仿真結果表明，本文提出的偏航駕駛儀系統能夠明顯減小轉彎加速度和通道間耦合影響，有效提高了飛行器協調轉彎能力，對升力體布局飛行器控制系統設計具有一定的工程應用價值。

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[10] 童春霞，王正杰，張天橋.BTT導彈的變結構解耦控制系統設計[J]. 宇航學報，2006,27(1)：27-30.(TongChunxia,WangZhengjie,ZhangTianqiao.DecouplingSystemDesignBasedonVariableStructureSystemforBTTMissile[J].JournalofAstronautics, 2006, 27(1):27-30.)

Study on BTT Coordinated Turn Autopilot Design for Lifting Vehicles

Li Qiang，Tong Wei，Wang Xiaohui，Jia Pinghui，Wang Yonghai

Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing 100076，China

RegardingBTTcoordinatedturncontrolofreentryglidingvehicle,two-loopaccelerationyaw-autopilotwithPIcompensationandtheengineeringapproximationofsideslipanglevelocityfeedbackforautopilotinner-loopareproposed.Theeffectofturningaccelerationtobody-frameyawisanalyzedespeciallyandsystemrapidityandstabilityoftwo-loopaccelerationyaw-autopilotwithPIcompensationisensuredbyturningacceleration,whichisbasedonminimumoutput.Theconvergenceessenceofsideslipanglevelocityfeedbackisclarified.Furthermore,theengineeringimplementationcomposedbyyawrateandfeedforwardcompensationispresented.Finally,thesimulationresultsdemonstratethattheautopilotdesigncanmakesideslipangletobezerorapidlyandtheperformanceofcoordinatedturnisimproved.Thedesignhasstrongrobustnessandhighpracticevalue.

Liftingvehicles; BTTcontrol;Coordinatedturn;Autopilotdesign;Sideslipanglevelocityfeedback

2016-02-03

李 強(1986-)，男，黑龍江人，博士，工程師，主要研究方向為飛行器總體與制導控制；童 偉(1978-)，男，江蘇人，碩士，高級工程師，主要研究方向為飛行器制導控制；王曉輝(1972-)，男，陜西人，碩士，研究員，主要研究方向為飛行力學；賈平會(1988-)，男，內蒙古人，碩士，工程師，主要研究方向為飛行力學；王永海(1978-)，男，遼寧人，碩士，研究員，主要研究方向為飛行器總體設計。

TJ576.3

A

1006-3242(2016)05-0052-07