魯棒故障檢測和診斷方法在飛控系統中的應用

王 偉 沈 振 任 章

1.中國民航管理干部學院，北京100102 2.北京航空航天大學, 北京 100191

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魯棒故障檢測和診斷方法在飛控系統中的應用

王 偉1沈 振1任 章2

1.中國民航管理干部學院，北京100102 2.北京航空航天大學, 北京 100191

針對全狀態可測存在輸入不確定性和故障的非線性系統，提出了一種魯棒故障檢測和診斷的方法。為使故障檢測殘差對故障敏感而對干擾不敏感，將殘差生成問題轉化為一個多目標優化問題，在干擾等不確定性到殘差信號的傳遞函數最大奇異值為0的條件下，最大化故障到殘差信號的傳遞函數最小值的奇異值，使殘差對故障敏感而對不確定性不敏感。最后，以某飛機左升降舵和方向舵損傷故障為例，驗證了該方法的有效性及快速性。 關鍵詞 非線性系統；魯棒故障檢測和診斷；奇異值；飛控系統

飛行控制系統是現代先進飛機最重要的組成部分，對飛機的飛行性能和安全性起決定性作用。現代先進飛機由于系統結構日趨復雜和龐大，飛行環境相對惡劣，飛機性能要求嚴格，其可靠性已成為飛行控制系統設計中首要考慮的問題。根據美國聯邦航空局的統計，大約有50%的致命飛機事故是由于飛機失控造成的。因此，研究飛控系統的故障檢測和診斷方法成為提高可靠性的一條重要途徑[1-6]。

傳統的基于模型的故障檢測診斷方法是故障檢測診斷領域應用最廣最有效的一種方法[7-15]。但是，該方法對系統精確模型的強依賴性已阻礙其進一步發展。因此，基于模型的故障檢測和診斷方法的魯棒性已成為故障檢測與診斷理論研究與應用中必須解決的重要課題。魯棒故障檢測和診斷方法主要研究系統存在建模的不確定性，在外界干擾和噪音條件下，構造殘差，使得殘差對故障敏感，而對各種不確定性不敏感。對于線性不確定系統，魯棒故障檢測方法主要有基于未知輸入觀測器的方法[16]、基于特征結構配置的方法[16]和基于魯棒觀測器/濾波器的方法[17]等。

相比線性系統而言，對于飛控系統這類非線性系統的故障檢測和診斷研究還不夠成熟[18]。本文針對全狀態信息全部可測量(或可以計算得到)的一類非線性系統，提出了一種魯棒故障檢測和診斷方法，將殘差生成問題轉化為一個多目標優化問題，使殘差僅對故障敏感而對建模誤差、干擾等不確定性不敏感，達到了殘差和不確定性的完全解耦。

1 問題描述

考慮干擾和系統可能發生的故障，飛機系統通常可以簡化為以下的非線性系統模型：

(1)

y=h(t,x,u)

(2)

其中，x∈Rn為系統的狀態，u∈Rm為系統的輸入，d∈Rnd為系統的干擾或建模誤差等不確定性，f∈Rnf為系統可能發生的故障。假設:F，gd，gf，h為已知函數，且gd和gf為列滿秩矩陣。

通常在干擾等不確定性存在的情況下，對上述系統進行故障檢測診斷是非常困難的，但是，考慮非線性系統全部狀態可直接測量或間接估計(如飛控系統)，則問題可以簡化。

令h(t,x,u)=x

(3)

(4)

則

e(t)=gd(t,x,u)d(t)+gf(t,x,u)f(t)

(5)

定義殘差函數為：

μ=W(t,x,u)e=W(t,x,u)gd(t,x,u)d(t)+
W(t,x,u)gf(t,x,u)f(t)

(6)

其中，μ為殘差，W∈Rnf為待設計的殘差生成矩陣。為了達到干擾解耦的目的，應設計W(t,x,u)，使得W(t,x,u)gd(t,x,u)為0或盡量小，同時使殘差中盡量完整的反映故障函數f(t)。

2 殘差生成

將殘差生成問題轉化為以下數學問題[19]：

(7)

其中，r≥0為一個較小的正數，W為殘差生成矩陣。理想情況下應設計W，使得r=0，則Wgd=0，即干擾完全解耦。定理1給出了W的設計方法。

定理1：gd的奇異值分解[6]如下：

(8)

Ud∈Rn×n,0<∑d∈Rnd×nd,Vd∈Rnd×nd。

定義：

(9)

(10)

那么，設計最優魯棒故障檢測殘差生成矩陣為

(11)

且滿足

(12)

如果rank[gd,gf]=nd+nf，則

如果rank[gd,gf]

證明：不失一般性，假設W具有下列分解形式：

(13)

其中,W1∈Rnf×nd,W2∈Rnf×(n-nd)。

因為

(14)

所以，W1=0。

(15)

進一步得到，

(16)

由于

(17)

令

(18)

由式(18)可知W2的一個最優解為：

(19)

由此可得

下面求解rank[gd,gf]，因為

(20)

由式(20)可知：

設

q=rank[gd,gf]≤nd+nf

(21)

q=nd+nf，則

q

(22)

q

推論1 為實現故障診斷，定義

μf=Wf(t,x,u)e(t)

(23)

如果q=nd+nf，則

(24)

得到

Wfgd=0,Wfgf=Inf

(25)

即殘差中僅含有故障信號， 干擾完全從殘差中解耦，且μf(t)=f(t)。

如果q

(26)

這意味著在解耦干擾的同時和干擾在同一方向上的故障被解耦了，這些故障是無法被檢測到的。

3 仿真驗證

以某高空長航時飛機[20]為例進行仿真驗證。飛機的質量為130000kg,機翼面積260m2，馬赫數為0.881，高度為5km。操縱面為升降舵、副翼和方向舵。傳統的飛機操縱為升降舵左右聯動，提供俯仰力矩；副翼左右差動，提供滾轉力矩，同時與方向舵聯合動作控制偏航運動；飛機的縱、側向解耦。為實現對各個舵面損傷的故障檢測診斷及控制重構，將傳統的操縱面左右平尾，左右副翼分離，變為各自獨立的操縱面。舵面分離后，控制輸入δe,δa,δr和操縱輸入δel,δer,δal,δar,δr之間的關系為：

(27)

(28)

其中，x=[p,q,r,V,α,β]，V,α,β分別為飛機的空速，攻角和側滑角；u=[δal,δar,δel,δer,δr]，δalf,δarf,δelf,δerf,δrf為5個可能出現的舵面故障。由定理1可知，用3個狀態變量同時檢測出5個舵面故障是不可能的，因為定理1是在n≥nd+nf的條件下得到的。不失一般性的考慮，某一段時間內僅有一個舵面發生故障，將舵面進行分組，左右升降舵為一組(即左右升降舵同時出現故障可檢測)，左右副翼為一組(即左右副翼同時出現故障可檢測)，方向舵單獨為一組，分別設計3個殘差生成矩陣，估計每個舵面的故障損傷率為k%，某個舵面發生損傷故障時，其對應的k%會發生跳變且保持恒定。

以左升降舵故障為例，利用定理1和推論1經過計算：

rel=δelf=k%*δel

(29)

其中，rel為左升降舵對應的故障檢測殘差，除以δel得到左升降舵的故障損傷率。考慮到飛行時舵面偏角可能會經常穿越0點或狀態量突變會造成檢測值k%的瞬時突變，算法中對檢測值k%進行20次連續驗證，即連續20次保持該值，才確認為是最終損傷率。

以左升降舵故障為例，飛機在5km的高空，以φc=15°盤旋飛行，無故障時，陣風干擾下飛機的狀態和左升降舵損傷率如圖1所示。

圖1 正常情況下飛機狀態響應和故障檢測殘差

圖1中，從左至右，由上到下，前3幅圖分別表示飛機滾轉角速度、俯仰角速度和偏航角速度，第4幅圖表示飛機滾轉角，第5幅圖分別以虛線和實線表示左右升降舵的故障檢測殘差，第6幅圖表示左升降舵故障損傷率。可知在正常情況下，飛機以15°的滾轉角進行盤旋飛行，左右升降舵的故障檢測殘差為0，故左升降舵的故障損傷率也為0。圖2表示左升降舵在5s時發生損傷70%的故障，在陣風干擾和故障下飛機的狀態響應和故障損傷率。對應于右升降舵的故障檢測殘差(實線)仍然為0，對應于左升降舵的故障檢測殘差(虛線)不再為0，第6幅圖給出了經過驗證后的故障損傷率等于70%。

圖2 左升降舵故障時飛機狀態響應和故障損傷率

以方向舵故障為例，飛機以給定的滾轉角φc=15°進行盤旋飛行時，在5s時方向舵損傷率為50%，在滾轉力矩上加入建模誤差干擾Δl=l*0.4sin(5t)，故障下飛機的狀態響應和損傷率計算結果如圖3所示。

圖3 方向舵故障時飛機狀態響應和故障損傷率

由圖3可知，利用定理1和推論1提出的方法可以檢測到飛機方向舵故障損傷率為50%。

4 結論

對飛控系統這類全狀態信息可獲取的非線性系統，提出了一種魯棒故障檢測和診斷的方法。將殘差生成問題轉化為一個多目標優化問題，在干擾等不確定性到殘差信號的傳遞函數的最大奇異值為0的條件下，最大化故障到殘差信號的傳遞函數的最小值奇異值，使殘差對故障敏感而對不確定性不敏感。最后以某型飛機為例，驗證了該方法的有效性和實時性。

[1]ZhangYoumin,JiangJin.DesignofIntegratedFaultDetection,DiagnosisandReconfigurableControlSystems[C].Proceedingofthe38thConferenceonDecision&Control,Phoenix,ArizonaUSA, 1999.

[2] 沈毅,羅昌行,鄧建華.飛行控制系統故障檢測方法研究[J].飛行力學，2001,19(5):21-25. (ShenYi,LuoChangxing,DengJianhua.StudyofFailureDetectionMethodsinFlightControlSystems[J].FlightDynamics, 2001,19(5):21-25.)

[3] 姜斌,楊浩.飛控系統主動容錯控制技術綜述[J].系統工程與電子技術，2007，29(12): 2106-2110. (JiangBin,YangHao.SurveyoftheActiveFault-tolerantControlforFlightControlSystem[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2007, 29(12): 2106-2110.)

[4] 邱浩, 王道波, 張煥春. 控制系統的故障診斷方法綜述[J]. 航天控制，2004,22(2): 53-60.(QiuHao,WangDaobo,ZhangHuanchun.ReviewofFaultDiagnosisMethodofControlSystem[J].AerospaceControl, 2004,22(2): 53-60.)

[5]HwangI,KimS,KimY,SeahCE.ASurveyofFaultDetection,Isolation,andReconfigurationMethods[J].IEEETransactionsonControlSystemsTechnology, 2010,18(3):636-653.

[6]CaliseAJ,LeeS,SharmaM.DevelopmentofaReconfigurableFlightControlLawforTaillessAircraft[J].JournalofGuidance,ControlandDynamic, 2001,24(5):896-902.

[7]BeardRV.FailureAccommodationinLinearSystemsThroughSelf-reorganization[R].Cambridge:MassachusettsInstituteofTechnology,1971.

[8]FrankPM.EnhancementofRobustnessinObserver-basedFaultDetection[J].InternationalJournalofControl, 1994, 59(4):955-981.

[9] 劉劍慰.基于模型的飛行控制系統故障診斷方法研究[D].南京：南京航空航天大學自動化學院，2014.(LiuJianwei.ResearchofModelBasedFaultDiagnosisforFlightControlSystems[D].Nanjing：NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics, 2014.)

[10] 吳麗娜. 基于模型的不確定系統魯棒故障檢測與估計方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學控制科學與工程系,2013.(Wulina.ResearchofModelBasedFaultDetectionandEstimationMethodsforUncertainSystems[D].Harbin：HarbinInstituteofTechnology, 2013.)

[11] 金磊, 徐世杰. 基于擴張狀態觀測器的飛輪故障檢測與恢復[J]. 北京航空航天大學學報，2008，34(11):1272-1275.(JinLei,XuShijie.ExtendedStateObserver-basedFaultDetectionandRecoveryforFlyWheels[J].JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics, 2008，34(11):1272-1275.)

[12]ZhangJQ,YanY.AWavelet-BasedApproachtoAbruptFaultDetectionandDiagnosisofSensors[J].IEEETransactionsonInstrumentationandMeasurement, 2001,50(5):1389-1396.

[13]HerediaG,OlleroA,MahtaniR,BejiaM，etal.DetectionofSensorFaultsinAutonomousHelicopters[C].IEEE,InternationalConferenceonRoboticsandAutomation,Barcelona,Spain,April2005:2229-2234.

[14] 李文博,王大軼,劉成瑞.衛星姿態確定系統的故障可診斷性分析方法[J].航天控制，2014,32(6):50-56.(LiWenbo,WangDayi,LiuChengrui.AnApproachtoFaultDiagnosabilityAnalysisofSatelliteAttitudeDeterminationSystems[J].AerospaceControl, 2014, 32(6):50-56.)

[15]WuLina,ZhangYingchun,LiHuayi.ResearchonFaultDetectionforSatelliteAttitudeControlSystemsBasedonSlidingModeObservers[C].The2009IEEEInternationalConferenceonMechatronicsandAutomation,Changchun,China, 2009, 4408-4413.

[16]ChenJie,PattonRJ.RobustModel-BasedFaultDiagnosisforDynamicSystems[M].Boston:KluwerAcademicPublishers, 1999:65-135.

[17]ShenLC,HsuPL.RobustDesignofFaultIsolationObserver[J].Automatica, 1998, 34(11): 1421-1429.

[18] 周東華，葉銀忠. 現代故障診斷與容錯控制[M]. 北京：清華大學出版社，2000.(ZhouDonhua,YeYinzhong.FaultDiagnosisandFault-tolerantControl[M].Beijing:TsinghuaUnicersityPress, 2000.)

[19] 周克敏，DoyleJC,GloverK. 魯棒與最優控制[M]. 北京：國防工業出版社， 2002.(ZhouKemin,DoyleJC,GloverK.RobustandOptimalControl[M].Beijing:NationalDefenceIndustryPress, 2002.)

[20] 陳蓓.控制系統重構技術在高生存力飛行控制系統設計中的應用[D].西安：西北工業大學自動化學院，2004. (ChenBei.ApplicationofControlReconfigurationforFlightControlSystems[D].Xi’an:SchoolofAutomation,NorthwesternPolytechnicalUniversity, 2004.

《航天控制》選題大綱

1 總體與系統技術

1.1 航天器動力學模型技術

1.2 航天器控制系統方案設計

1.3 系統集成與一體化設計技術

2 制導、導航和控制技術

2.1 先進的信息與控制理論及應用

2.2 全程復合制導技術(星光、衛星導航系統)

2.3 精確末制導技術

2.4 航天器自主導航和組合導航技術

2.5 新型運載火箭控制系統研究

2.6 系統精度與毀傷效果的評估和分析

2.7 衛星姿態軌道控制技術研究

2.8 航天器交會對接、返回與救生技術

2.9 深空探測與著陸技術

2.10衛星編隊飛行與星座控制技術

2.11攔截器制導與控制技術

2.12機器人動力學與控制

2.13控制系統“標準化、通用化、組合化”技術

2.14航天器測控通信技術

2.15伺服控制設計

3 計算機技術與仿真技術

3.1 嵌入式計算機系統設計技術

3.2 軟件工程與評測技術

3.3 CAX設計

3.4 人工智能與專家系統技術

3.5 系統仿真技術

3.6 半實物仿真與設計、試驗技術

4 測試、發射和控制技術

4.1 測試發射控制一體化技術

4.2 快速機動測控技術

4.3 航天器地面測試自動化

4.4 C4ISR技術

4.5 水平瞄準、快速定位定向技術

4.6 系統信息流控制技術

5 可靠性、安全性和維修性

5.1 可靠性、安全性、維修性和保障性設計、分析和試驗技術

5.2 軟件可靠性及優化技術

5.3 冗余設計技術

5.4 故障診斷技術

6 光機電一體化技術

6.1 片上系統(SOC)技術

6.2 航天器姿態敏感器

6.3 目標探測器

6.4 慣性測量裝置

6.5 光學陀螺

6.6 推進器技術

6.7 飛行控制執行機構

6.8 電磁兼容設計與試驗技術

6.9 表面裝貼技術

6.10減振技術研究

6.11多功能結構設計與標準化技術

The Application of Fault Detection and Diagnosis Method to Flight Control System

Wang Wei1, Shen Zhen1, Ren Zhang2

1. Civil Aviation Management Institute of China, Beijing 100102, China 2. Beihang University, Beijing 100191, China

Arobustfaultdetectionanddiagnosismethodfornonlinearsystemswithfullstateinformationisintroduced.Amulti-objectivefaultdetectioncriterionisproposedtobesolvedbymaximizingthesmallestsingularvalueofthetransformationfromfaultstofaultdetectionresidualswhiledecouplingorminimizingthelargestsingularvalueofthetransformationfromdisturbancetothefaultdetectionresiduals.Thismethodisappliedtoanaircraftandthecasestudyisintroducedbythedamagefaultofaircraftleftelevatorandrudder.Thesimulationresultsshowtherapidityandhighefficiency.

Nonlinearsystem；Robustfaultdetectionanddiagnosis；Singularvalue；Flightcontrolsystem

2016-04-11

王 偉(1981-)，女，河南林州人，博士，講師，主要研究方向為非線性系統控制、自修復飛控系統；沈 振(1980-)，男，浙江嘉興人，博士，講師，主要研究方向為高超聲速航空器控制；任 章(1957-)，男，河南濮陽人，博士，教授，主要研究方向為導航、制導與控制。

TP306

A

1006-3242(2016)05-0093-05