含分布式電源的配電網故障重構研究

劉　偉　鄭曉娜　陳世池　徐德奎

(北京工業大學機械工程與應用電子技術學院1，北京　100022；東北石油大學電氣信息工程學院2，黑龍江 大慶　163318)

?

含分布式電源的配電網故障重構研究

劉偉1,2鄭曉娜2陳世池2徐德奎1

(北京工業大學機械工程與應用電子技術學院1，北京100022；東北石油大學電氣信息工程學院2，黑龍江 大慶163318)

摘要：隨著分布式電源(DG)引入配電網，對配電網故障后供電恢復的研究提出了新的挑戰。構建了網損最小、電壓分布指數和開關操作次數最少的目標函數，提出了一種能使配電網重構和孤島劃分相結合的故障恢復策略。利用深度優先算法對含DG的配電網進行孤島劃分，然后將雜草(IWO)算法和粒子群(PSO)算法相結合，對故障后的配電網進行最優供電路徑的尋優，并利用IEEE 33配電系統進行仿真驗證。仿真結果表明，提出的算法和恢復策略能夠有效解決含DG的配電網故障恢復問題。

關鍵詞：分布式電源配電網優先算法雜草粒子群算法故障恢復孤島劃分最優供電電壓分布

0引言

最初的配電網不允許含分布式電源(distributedgenerators，DG)的孤島運行存在，要求故障發生時DG快速退出運行模式。但是禁止孤島運行不但降低可再生能源的利用率，還損害了配電網供電可靠性[1]。因此，為了充分利用DG在故障情況下提高供電可靠性這一性能，很多學者對DG進行了大量的研究。文獻[2]考慮DG故障后的孤島運行情況,對故障后處在斷電區域下游的每個DG采用滿足約束條件方法，保證每個解滿足約束條件，通過異步回溯算法搜索最優方案。文獻[3]利用根數對孤島劃分問題建模，加入啟發式信息進行算法搜索。結合配電網輻射狀結構和故障恢復的特點，采用啟發式搜索能快速找到可行的恢復方案，但是不一定能找到全局最優解。文獻[4]考慮了發生故障時孤島劃分與重構優化問題，通過DG的孤島運行恢復部分失電負荷，剩余網絡重構以網絡損耗最小為目標，未考慮DG不足以恢復所有失電負荷的情況，沒有實現孤島與剩余網絡重構相互配合最大化地恢復供電。

為了提高供電可靠性、加強可再生能源的利用率，本文將配電網重構和孤島劃分相結合，進行故障恢復研究。以雜草算法(invasiveweedoptimization,IWO)和粒子群算法(particleswarmoptimization,PSO)相結合的混合算法，對發生故障的配電網進行最優供電線路的尋優。最后對IEEE33節電系統進行仿真驗證，結果表明了該算法的有效性和恢復策略的實用性。

1含DG配電網重構的數學模型

1.1目標函數

①網損最小目標函數。

(1)

式中：ki為支路i的狀態變量，1表示閉合，0表示打開；ri為支路i的電阻；Ui為支路i末端的節點電壓；N為支路數；Pi和Qi分別為線路i的有功和無功功率。

②電壓分布指數。

電壓質量對用戶有很大影響，電壓偏移過大，會對電氣設備造成巨大沖擊，降低設備使命壽命，選取電壓分布為目標函數如下：

(2)

式中：N為系統的母線數量；UiS為節點i處實際電壓；UiN為節點i處額定電壓。

③開關設備的總操作次數有限，尤其是帶負荷開斷或短路，對開關損傷較大。為進一步延長開關使用時間，操作次數越少越好。所以在配電網重構中都會提出減少開關操作次數，降低開關操作費用的要求。開關操作次數為最小的目標函數[5]為:

(3)

式中：yi和zj分別為分段開關和聯絡開關在重構后的狀態，1表示閉合，0表示斷開；m1和n1分別為配電網中分段開關和聯絡開關數。

1.2約束條件

①節點潮流方程:

(4)

(5)

式中：Pi和Qi為節點i處注入的有功和無功功率；NB為系統節點數目；Ui和δi分別為第i節點的電壓和相位角；Yij和θij分別為節點i到j的分支的導納和角度；

②電壓約束：Uimax≤Ui≤Uimax,Uimax和Uimax分別為節點i的電壓上下限；

③電流約束：Ii

④容量約束：Si≤Simax,Si和Siamx分別為支路的功率及其最大允許值；

⑤配電網要開環運行，且重構后的配電網無閉環、無孤島。

2雜草粒子群算法

2.1基本IWO算法簡介

近年來，越來越多的學者提出了一系列受到自然環境啟發的智能算法，以解決多目標優化的問題。學者Mehrabian和 Lucas首先提出的雜草侵入優化算法[6]就是一個在優化的生存空間中模擬雜草自然生長行為的數值隨機搜索算法。

雜草算法具體步驟如下：

①初始化種群。在這個步驟中，要確定種群P和族群Q的Psize和Qsize、問題維數n。

②繁殖。種群中的成員能夠散播的種子數是根據該成員的適應值及族群所有個體的最低和最高適應值來決定的，種子的數量從最少的Smin到最多的Smax隨線性增長。族群中最高適應值表示為Fg、最低適應值表示為Fw、第i株草的適應值表示為Fi,則第i個種子長成的草產生的種子數量表示為：

(6)

③空間分布。IWO算法將種群產生的新種子根據正態分布被隨機分散在n維空間中，產生種子的方式是通過將某個解加上某個數值D，而該數值的變化區間步長的大小是由δ來決定的(也就是說D∈[-δ,δ])。如果用δstart、δstop、δiter、itermax、iter以及λ分別表示最初的區間步長、最終的區間步長、當前的區間步長、最大的迭代次數、當前迭代次數以及非線性調制指數，則得到如下關系式：

(7)

所以，第i株雜草wi所產生的新種子的位置表示為：

Sj=wi+N(0,δiter)n1≤j≤n_seeds(i)

(8)

式(8)確保了在較遠區域進行播種的概率，再以非線性的方式逐漸降低，這樣就會聚集適應值好的個體，而排斥適應值差的個體。

④競爭性生存法則。族群中雜草數量因快速繁殖達到最大值時，每個雜草都按照上述的方式進行繁殖和空間分布。把產生的后代和初始植株按適應度值大小進行排序，選出適應度值最大的Qsize個體，并清除其余適應值小的個體。這種方式讓一開始適應值低的個體得到了再次繁殖的機會，如果它們的后代適應值更好，那這種后代就可以生存下來。這樣使得算法不易陷于局部最優，保證了種群的多樣性。

2.2基本PSO算法簡介

粒子群算法[7](PSO)是由美國的JamesKennedy等人通過觀察鳥群覓食的行為而提出的優化智能算法。PSO算法優化求解問題時，種群中一只鳥的位置即問題的一個解，稱這些鳥為“粒子”。所有粒子都由一個優化函數決定它的適應度值和粒子的位置和速度。在優化過程中，PSO算法初始化為一群隨機粒子，在解空間中不斷通過改變自身速度和位置搜索來找到最優解。在每一次迭代過程中，粒子通過位置和速度方程不斷更新自己的位置，從而找到粒子自身最優解和群體最優解。假設xi=(xi1,xi2,...,xid)表示第i個粒子,其中d為粒子維數，單個粒子經歷的最好位置pb=(pi1,pi2,...,pid)，種群最好位置為gb=(gi1,gi2,...,gid)。粒子i的速度表示為vi=(vi1,vi2,...,vid)，上述粒子經過第k次迭代之后可根據下面公式得到新一代粒子速度和位置，如下所示：

(9)

(10)

式中：c1和c2為學習因子；r1和r2為[0，1]區間上的隨機數；w為慣性因子；k為迭代次數。

2.3基于IWO和PSO算法的改進

改進的IWOPSO算法流程圖如圖1所示。

圖1　改進算法流程圖Fig.1　Flowchart of the improved algorithm

IWOPSO算法改進主要體現在以下兩個方面。

①根據PSO算法全局最優個體指導優化方向的思想，把PSO算法的速度和位置更新操作引進IWO算法中。這樣使得雜草個體在每次迭代過后不是直接進入下一代繁殖，而是根據式(9)和式(10)先進行速度和位置的更新計算得出適應值更高的個體，再進行下一代繁殖。個體適應值越高，產生的種子數量相應就越多，克服了IWO算法前期易于陷入局部最優的缺點，搜索能力得到提高。

②位置改進。

選取能使確定性方程得到隨機性運動狀態的Logistic混沌序列來重新初始化雜草子代的最優位置，從而使適應度好的個體聚集在一起。

假設在雜草算法中某代產生的最優子代為sj，已經選擇要進入下一代競爭的雜草個體為si，則用如下公式計算最優個體和雜草個體的距離。

(11)

當dij<δ時，使用下式產生一個混沌序列，以初始化雜草算法產生的最優解位置，提高最優個體適應度值。δ在文中取0.5。

xn+1=μxn(1-xn)

(12)

式中:μ=4，此時Logistic系統處于完全混沌狀態。

3孤島劃分

3.1計劃孤島劃分的原則

配電網發生故障之后的孤島劃分原則應根據初始孤島劃分結果以及當前配電網的運行情況動態生成，在劃分孤島方案時，應遵循以下基本原則[8]:

①孤島內能恢復的負荷總量應盡可能大，并且孤島內總負荷不能超過DG的接入容量，否則將導致系統頻率降低，危害系統運行和設備的安全。

②孤島劃分時，優先恢復對重要負荷的供電。

3.2 計劃孤島劃分步驟

①劃分孤島[9]最大可行區域：以DG接入點為圓心，沿著輻射狀網絡方向，以DG的容量約束為半徑，采用深度優先搜索算法確定孤島劃分的范圍。該區域即發生故障之后可以形成計劃孤島的區域。

②列出圓內的負荷節點負荷量，并以DG接入點為中心，以深度優先搜索算法按高負荷到低負荷等級進行編號，負荷等級如表1所示。

表1　節點負荷等級參數Tab.1　The load level parameters of node

③以IEEE 33節點系統[10]為例進行仿真驗證 ，用雜草粒子群算法以網損最小和電壓分布指數為目標進行配電網選址定容研究，結果如表2所示，形成的計劃孤島如圖2所示。

圖2　接入DG的計劃孤島最優劃分示意圖Fig.2　Optimal islanding for DG accessing表2　DG接入點與容量 Tab.2　Access nodes and capacity of DG

DG接入節點有功功率/kW功率因數65000.85124400.90315500.90

4算例分析

4.1算例模型參數的選取

IEEE 33節點系統[10]的額定電壓為12.66 kV，包含37條支路和5個聯絡開關s33～s37，系統總負荷為3 715 kW+j2 300 kV。算例中PSO算法參數設置為種群規模為40，w取0.6，學習因子c1和c2都取1.429 7。

IWO算法參數設置如表3所示。

表3　IWO算法參數設置Tab.3　Parameter setting of IWO algorithm

表3分別對初始種群個數Psize、最大迭代次數itermax、族群最大允許數量Qsize、最大種子數Smax、最小種子數Smin、非線性調制指數λ、最初區間步長δstart、最終區間步長δstop參數進行了設置。

4.2仿真結果

用IEEE33節點系統驗證本文方法的有效性。該方法以最少開關操作次數、最小網損以及電壓分布指數為目標函數，進行配電網故障后恢復重構。

故障1：在支路9處發生永久性故障，首先對故障點隔離。支路9下層支路包含DG2，故障點在DG2計劃孤島的上游，因此DG2立即斷開相應分段開關，此時形成了計劃孤島故按計劃孤島方式運行。此時斷開分段開關s10和s16形成計劃孤島，聯絡開關s34和s35包含在孤島內不可用。然后利用IWOPSO算法進行恢復重構，恢復結果如表4所示。非故障停電區域為16和17節點負荷，此時聯絡開關s36合上非故障停電區域即可恢復供電。而未恢復的負荷節點9是受到DG2容量約束的影響，并入孤島則不符合劃分的計劃孤島模式。孤島運行跳開的分段開關s10和s16，應將其換成具有檢同期合閘的斷路器，以便故障恢復后能快速并網運行。孤島劃分過程要最大限度地保證等級高的負荷優先供電，圖3反映了故障恢復后電壓分布曲線，可以看出電壓顯著提高。

圖3　故障1恢復后電壓分布曲線Fig.3　Voltage recovery profile of failure 1

故障2：支路25和31發生永久性故障，先對故障點進行隔離，斷開分段開關s25和s31。節點25至30內無DG，將斷電。而支路31下游包含DG3，但是由于無法按照上節設置的計劃孤島方式運行，所以對其按照編碼方式的規則進行拓撲編碼和動態孤島劃分。利用IWOPSO算法對剩余網絡進行配電網故障恢復重構的結果如表5所示。

表4　故障1供電恢復結果Tab.4　Power supply recovery results of failure 1

表5　故障2供電恢復結果Tab.5　Power supply recovery results of failure 2

由此可見，斷開s31之后形成的孤島為非計劃孤島，DG3的容量大于孤島內總負荷，可以穩定運行。斷開s25之后，只需合上聯絡開關s37即可恢復對非故障停電區域的供電，聯絡開關s36包含在孤島內，為不可用聯絡開關。通過恢復重構，非故障停電的區域全部得到供電恢復，而且最低節點電壓也顯著提高，網損也相應下降。

4.3算例比較

將本文改進算法和文獻[11]中的方法作對比，仿真運行20次，得出每次運行的耗時曲線如圖4所示。由圖4可知，本文算法尋優速度更快、能更好地找到全局最優解。

圖4　改進方法和文獻[11]中方法耗時對比曲線Fig.4　Comparison curve of time consuming of the improvedmethod vs. the method in literature [11]

5結束語

本文以網損最小和電壓分布指數為目標函數，利用雜草粒子群算法對IEEE33節點系統含分布式電源的配電網首先進行選址定容，然后利用深度優先算法對選址定容后的配電系統進行計劃孤島劃分，稱為計劃孤島。在此基礎上，用雜草粒子群算法，以開關操作次數最少、網損最小和電壓分布指數為目標，對假設故障之后的配電網進行故障恢復重構。仿真結果表明，用本文提出的方法能有效解決含分布式電源的配電網故障恢復問題；與其他文獻提出的方法進行對比，證明了本文方法能更有效地利用DG，且尋優效果更好。

參考文獻：

[1]KUMPULAINENLK，KAUHANIEMIKT.Analysisoftheimpactofdistributedgenerationonautomaticreclosing[C]//IEEEPES2004PowerSystemsConferenceandExposition，NewYork，USA，2004.

[2] 王增平，張麗，徐玉琴，等.含分布式電源的配電網大面積斷電供電恢復策略[J].中國電機工程學報，2010,30(34):8-14.

[3] 丁磊，潘貞存，叢偉.基于有樹根的分布式發電孤島搜索[J].中國電機工程學報,2008,28(25)62-67.

[4] 向月，劉俊勇，姚良忠，等.故障條件下含分布式電源配網的孤島劃分與重構優化策略研究[J].電網技術，2013,37(4):1026-1032.

[5] 景乾明，鄒必昌，應若冰，等.含分布式發電以綜合費用最低為目標的配電網重構[J]. 中國農村水利水電，2011,9(4):130-133.

[6] 韓毅，蔡建湖 野草算法及其研究進展[J].計算機科學，2011,38(3)：20-23.

[7] 隨聰慧．粒子群算法的改進方法研究[D].成都：西南交通大學，2010．

[8] 易新,陸于平.分布式發電條件下的配電網孤島劃分算法[J].電網技術,2006,30(7): 50-54.

[9] 鄒必昌.含分布式發電的配電網重構及故障恢復算法研究[D].武漢：武漢大學，2012.

[10]NARIMANIMR,VAHEDAA,AZIZIPANAHAR,etal.Enhancedgravitationalsearchalgorithmformulti-objectivedistributionfeederreconfigurationconsideringreliability,lossandoperationalcost[J].IetGenerationTransmission&Distribution,2014,8(1):55-69.

[11]ABDELAZIZAY,MOHAMMEDFM,MEKHAMERSF,et,al.Distributionsystemsreconfigurationusingamodifiedparticleswarmoptimizationalgorithm[J] .ElectricPowerSystemsResearch,2009，79(12):1521-1530

中圖分類號：TH-3;TP314

文獻標志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201607003

ResearchontheFailureReconstructionoftheDistributionNetworkwithDistributedGenerators

Abstract：Along with the distributed generators (DG) introduced into distribution network,a new challenge for researching powered recovery after failure of distribution network is exerted.The target function with minimum network loss,minimum voltage distribution index and minimum number of switching operations is constructed,and the failure recovery strategy combining the reconstruction and islanding of distribution network is proposed; i.e.,the islanding of distribution network with DG is conducted by using depth-first algorithm; then,the invasive weed optimization (IWO) algorithm and the particle swarm optimization (PSO) algorithm are combined to accomplish optimization of power supplying path of the distribution network after failure.The simulation verification is conducted by adopting IEEE 33 distribution system; the results of simulation show that the algorithm and recovery strategy proposed can effectively resolve the recovery of distribution network with DG after failure.

Keywords:Distributed generatorPower distribution networkDepth-first-searchInvasive weed optimization and particle swarm optimization algorithmFailure recoveryIslanding partitionOptimal power supplyVoltage distribution

修改稿收到日期：2015-11-17。

第一作者劉偉(1971—)，男，2007年畢業于哈爾濱工程大學模式識別與智能系統專業，獲博士學位，教授；主要研究方向為油氣信息與控制理論及其應用。