數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

楊代瓊

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力。同時(shí)要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，引導(dǎo)學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析解決生活中的問題。就數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模是對某些事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系概括或近似表述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，即將特定問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系的過程，小學(xué)階段中的數(shù)學(xué)建模表現(xiàn)形式包括一系列的概念系統(tǒng)、算法分析、公式關(guān)系、定理公理推斷等。隨著數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)的不斷完善，數(shù)學(xué)建模的思想不斷應(yīng)用在數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，在小學(xué)相對簡單的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中亦應(yīng)用了數(shù)學(xué)建模的思想，通過探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高教師的教學(xué)質(zhì)量。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想

在整數(shù)的運(yùn)算中，學(xué)生掌握的整數(shù)四項(xiàng)基本單向運(yùn)算的方法是小學(xué)接觸的數(shù)學(xué)模型，十進(jìn)制是表示數(shù)的基本模型，是日常生活中使用最多的計(jì)數(shù)方法。一年級學(xué)生接觸的“湊十法”與“破十法”就是以其為基礎(chǔ)“一看（看大數(shù)）、二拆（拆小數(shù)）、三湊十、四連加”的思考過程，實(shí)際上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下建立的較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。因此，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不可避免地要用到數(shù)學(xué)建模思想。

二、開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的途徑

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及創(chuàng)新能力，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要革新思想，用數(shù)學(xué)建模的思想去進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)需要老師和學(xué)生的共同努力，老師要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)建模的重視，在教學(xué)過程中滲透建模思想，學(xué)生要積極配合老師，團(tuán)結(jié)合作共同完成建模過程。

數(shù)學(xué)建模的過程離不開資料的收集，因此，教師可以結(jié)合教材創(chuàng)造數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得“搜集資料、建立模型、解答問題”的體驗(yàn)。例如，西師版教材中三年級上的第九章的總復(fù)習(xí)——數(shù)學(xué)文化：中國的四大發(fā)明之一——指南針，四面八方，平年、閏年的來歷，可以通過讓學(xué)生收集資料，并解答相應(yīng)的問題，通過合作、收集資料、解答的過程體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模。

上好實(shí)踐活動(dòng)課程對學(xué)生模仿建模有很好的指引作用，老師在教學(xué)過程中給學(xué)生提供信息資料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題分析以及資料的收集，提高學(xué)生的思維能力。結(jié)合教材內(nèi)容，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，并融入生活中。例如，西師版教材中實(shí)踐活動(dòng)——做一個(gè)家庭年歷，結(jié)合生活實(shí)際，同時(shí)在要求學(xué)生理解年、月、日概念的情況下，考慮當(dāng)下的問題背景：今年是什么年份，有幾月，一月有幾天，并對年歷進(jìn)行設(shè)計(jì)規(guī)劃，是一個(gè)很好的建模過程。

改編教學(xué)習(xí)題，使數(shù)學(xué)建模成為一種自覺行為。例如，在西師版小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于圓柱體和正方體體積的計(jì)算中，通過建立數(shù)學(xué)關(guān)系，探討圓柱與正方體的關(guān)系，在體積相同時(shí)，圓柱的底面半徑、周長、高與長方體的長寬高的聯(lián)系（圓柱的底面半徑等于長方體的高，底面周長等于長方體的長，圓柱的高等于長方體的寬），進(jìn)而解決練習(xí)題中關(guān)于圓柱和長方體體積的轉(zhuǎn)變計(jì)算。

三、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)建模的思想解決數(shù)學(xué)問題，可以簡化問題，利用固有模型進(jìn)行模型創(chuàng)新，解決一類數(shù)學(xué)問題；同時(shí)數(shù)學(xué)模型的建立可以得出新的定理，幫助學(xué)生理解新的知識(shí)，例如，在學(xué)習(xí)圓柱體積的基礎(chǔ)上，在講解圓錐體積公式的時(shí)候（圓錐體積= 圓柱體積），由圓錐的體積公式推導(dǎo)圓柱體積公式，可以利用數(shù)學(xué)建模思想，先進(jìn)行圓柱與圓錐的對比分析，讓學(xué)生大膽猜想假設(shè)兩者之間的關(guān)系，并討論用什么辦法比較圓柱與圓錐兩者體積的關(guān)系。老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)嘗試，在底面積相等、高相等的情況下，將裝入圓錐模具的水倒入圓柱模具中，三次剛好裝滿圓柱模具，說明圓錐的體積等于與之等底等高的圓柱體積的，學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手操作得到結(jié)論，同時(shí)，學(xué)生運(yùn)用到以前學(xué)過的圓柱體積的知識(shí)，對以前的知識(shí)進(jìn)行鞏固，并理解圓柱與圓錐的關(guān)系，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)質(zhì)量。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中離不開數(shù)學(xué)建模的過程，小學(xué)數(shù)學(xué)無論是公式的推導(dǎo)還是數(shù)學(xué)計(jì)算的應(yīng)用，甚至動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié)，都離不開數(shù)學(xué)建模思想，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亟須將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)中，提高教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力與解決數(shù)學(xué)問題的能力。通過培養(yǎng)教師的建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，了解建模思想的簡便性和適用性，使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用模型解決問題的習(xí)慣，形成自動(dòng)化思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳修臻.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].山東師范大學(xué)，2015.

[2]張欽.基于建模思想的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].淮北師范大學(xué)，2015.

編輯 溫雪蓮