立體幾何核心知識(shí)點(diǎn)梳理

蔡正偉

一、考試內(nèi)容

1.平面；平面的基本性質(zhì)；平面圖形直觀圖的畫法.

2.兩條直線的位置關(guān)系；平行公理；等角定理；異面直線所成的角；兩條異面直線互相垂直的概念.

3.直線和平面的位置關(guān)系；直線和平面平行的判定與性質(zhì)；直線和平面垂直的判定與性質(zhì)；點(diǎn)到平面的距離；斜線在平面上的射影.

4.兩個(gè)平面的位置關(guān)系；平面平行的判定與性質(zhì)；平行平面間的距離；二面角及其平面角；兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì).

5.（理科）空間向量共線、共面的充分必要條件，空間向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算，空間向量的坐標(biāo)表示，空間向量的數(shù)量積，空間向量的共線與垂直，直線的方向向量與平面的法向量，利用空間向量求立體幾何中的角.

二、考試要求

1.掌握平面的基本性質(zhì)，空間兩條直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系（特別是平行和垂直關(guān)系）.

2.能運(yùn)用上述概念以及有關(guān)兩條直線、直線和平面、兩個(gè)平面的平行和垂直關(guān)系的性質(zhì)與判定，進(jìn)行論證和解決有關(guān)問(wèn)題.對(duì)于異面直線上兩點(diǎn)的距離公式不要求記憶.

3.會(huì)用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形（特別是正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形）的直觀圖.能夠畫出空間兩條直線、兩個(gè)平面、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系.

4.（理科）會(huì)用空間向量計(jì)算線線角，線面角，面面角.

三、考點(diǎn)簡(jiǎn)析

1.空間元素的位置關(guān)系

空間由點(diǎn)，線，面3個(gè)元素構(gòu)成，立體幾何主要研究線和線，點(diǎn)和面，線和面，面和面之間的關(guān)系.