一道例題的教學反思

劉鳳鳴

一道例題的教學反思

劉鳳鳴

下圖是新人教版數學三年級上冊第三單元“噸的認識——解決問題”例9。《教師教學用書》對這道實際問題進行了說明：呈現完整的運用列表法解決問題的過程，用列表法一一列舉時，需要不重復、不遺漏地進行思考，使學生感受到列表法的有序性和解決問題過程的完整性。但是筆者在執教這一內容時，學生的表現與預設相差甚大。

解決問題的教學，我一般采取的是學生先讀懂題目，然后獨立思考，再小組內交流方法的教學形式。學生在課堂表現如下：

1.大部分學生讀完題目后馬上給出了運煤的方案，即使用小貨車運煤，4次即可運完。

2.當呈現情況1時，馬上有學生補充自己的想法，即大貨車運2次，小貨車運1次。

當我追問還有沒有其他運煤方法時，學生都認為沒有了。于是，我順著學生的意思提問：“怎么知道用小貨車運，4次就可以運完呢？”學生回答，因為8除以2等于4呀。而提問“為什么大貨車運2次，小貨車運1次也剛好運完呢？”則有兩種回答，第一種是說因為2乘3等于6，6再加2就等于8；第二種是說8除以3等于2余2，余的2噸只需用小貨車運1次。

我很佩服孩子們的思維，多么簡單的解決問題的方法。可是處在課堂上的我還是凌亂了：我在預設時完全沒有考慮到孩子們會用這樣的方法解決問題。難道是我將這個問題想得太復雜了？可是，教學用書中明明提到這個問題的重點應該是讓學生學會用列舉的方法解決問題，要呈現列表法，讓學生感受到有序性和完整性。于是我很牽強地引導著孩子們學習列表法。但在學習這個方法的過程中又出現了新問題，當我列舉出派車方案二時，孩子們感到疑惑，紛紛質問，小貨車運了3次就已經運走了6噸，只剩下2噸煤，為什么大貨車還能運3噸呢？我只能跟學生一一解釋。一節課下來，勉強將內容上完，但學生那疑惑的模樣告訴我他們沒弄明白。果然，在隨后的作業題中就出現了各種問題。課后我反思自己的教學，確實存在問題，但對于這道題出現在這里的目的，我還不是很明白，在這里提出自己的幾點疑惑與思考，供同仁們參考。

一、例題的選取

如果要讓學生意識到列表法的有序性和不重復、不遺漏，例題中的兩種情況學生很容易就能得出來，顯示不出它的優勢，而練習七中的第7題更有代表性。數學源于生活，用于生活。《數學課程標準》中也強調數學與現實生活的聯系。因此筆者認為在選取例題時，應基于現實生活實際，從學生常見的、能感受到的事物中選取事例，幫助學生分析并理解題意。如：“做一做”中的付錢問題及練習七中第7題的乘船問題比運煤問題更具有代表性。而如果要顯示這是屬于噸的認識的附屬內容，那么將例題的8噸改為12噸可能更合適。

二、方案的列舉方法

從例題列舉的方案中我們可以看到，是以先選擇載質量小的小貨車次數來確定載質量大的貨車的車次，如：方案一是使用小貨車4次，大貨車0次，方案二就將小貨車減少1次，大貨車相應地增加1次。很多學生在后來的習題解答中都出現將小貨車依次減1，大貨車就依次加1。筆者認為，考慮到人們的生活習慣的便利性（如付大筆錢時首選的是大面額鈔票，多人乘船或乘車時首選多座位的車或船），我們可以將這類問題都先選定數量多的作為標準。比如，例題選擇大貨車作為標準，如果要將煤全部運完，大貨車至少要運幾次？將之作為列表法的突破口，然后將大貨車減少1輛，這時候需要幾輛小貨車，依次將大貨車遞減到0輛時，小貨車需要多少輛。最后在得出所有方案后，我們應該告訴學生這些方案只是理論上都可行，在具體選擇時應該考慮時間和經濟等方面的實際情況。

三、內容的安排目的

眾所周知，學習數學知識要能將知識運用于生活中解決實際問題，但這道例題除了單位是噸和這個內容有所聯系外，我想不出它安排在這里的目的是什么。事實上，學生很容易就得到了運煤方案，而教師卻要繞一個大彎將列表法教給他們。也許正如編者所言，讓孩子們感受列表法的有序性和解決問題的完整性。但個人認為要讓學生體會到這一點，安排在哪不都一樣嗎？更何況，在后續的習題中這種題型的練習也不多。如此，學生能真正感受到列表法的好處嗎？

（作者單位：長沙市芙蓉區馬王堆小學）