從奎因的角度看模態邏輯

【摘要】現代模態邏輯是經典邏輯加上模態算子進行擴張而形成的一種新形式系統，它一經提出，就遭到了奎因的質疑。奎因認為，模態概念無論在邏輯上還是在哲學上其正確性都值得懷疑，他甚至主張，模態邏輯應該完全被拋棄。本文主要探討了奎因是如何一步一步批判模態邏輯的，并詳細剖析了模態邏輯之所以在邏輯上和哲學上都站不住腳的根源是由于模態語境指稱的曖昧性，而這種曖昧性是來源于模態算子的含糊性。雖然此后很多邏輯學家論證了奎因的批判不能成立，但奎因對模態邏輯的深入思考和他提出的質疑對模態邏輯的發展還是具有極其重要的意義的。

【關鍵詞】模態邏輯；從言模態；從物模態

現代模態邏輯是經典邏輯的一種擴張，它是在經典邏輯的基礎上加上模態算子而形成的一種新形式系統，它是為解決經典邏輯中的“實質蘊涵”問題而建立起來的。由于它在發展初期建立了各種模態系統，但卻沒有提出比較完善的語義解釋，因而受到了當時很多學者的質疑，其中以奎因最為典型。奎因對模態邏輯進行了嚴厲甚至是毫不留情的批判，并得出了一個令人震驚的結論：模態邏輯應該完全被拋棄。本文主要探討了奎因是如何一步一步批判模態邏輯的，并詳細剖析了模態邏輯之所以在邏輯上和哲學上都站不住腳的根源是由于模態語境指稱的曖昧性，而這種曖昧性是來源于模態算子的含糊性。本文主要分為三個部分，第一部分簡要介紹了奎因的主要哲學思想，因為這些思想與他之所以對模態邏輯采取如此強硬的抵制態度是一脈相承的；第二部分詳細論述了奎因一步一步質疑批判模態邏輯的過程；第三部分則闡述了奎因對模態邏輯思考的意義。

一、奎因的主要哲學思想

奎因是二十世紀最重要的分析哲學家之一，他的主要哲學思想主要有以下四點：

1、他認為所有的單稱詞都可以被限定摹狀詞所替代或重建。

例1.（a）這支粉筆是白色的。

（b）我手里拿著的這個東西是白色的。

例1（a）中的“這支粉筆”這個單稱詞完全可以用（b）中的“我手里拿著的這個東西”這樣的限定摹狀詞來替代，指代的是同一個物體。在這一點上他繼承了羅素的思想。但與羅素不同的是，奎因區分指稱（reference）與涵義（sense）之間的區別，這一點是他批判模態邏輯的主要依據。

2、他極其推崇外延主義（extensionalism）。“外延”指的是一個概念所概括的思維對象的數量或者范圍。比如，“人”這個概念的外延就是指古往今來的所有人，不論其年齡、性別、民族、種族等。“內涵”指的是一個概念所概括的思維對象本質特有的屬性的總和。“人”這個概念的內涵包括它是宇宙物質的一種高級形式的存在與體現，是具有言語能力與思維能力的生物，是能夠發揮創造性價值的個體的總稱等等。奎因主張的是一種“外延同一”的標準，即不同類型的表達式具有不同的意義。正是這種標準，使得奎因不能接受將經典邏輯加上一種含糊性的模態算子這樣一種新的變通。

3、他主張建立一種適合于科學的語言，追求的是“科學理論要具有精確的統一形式”（陳波：邏輯哲學導論，16）。因此他要求語言要嚴謹，清晰，不能有含糊，晦暗和曖昧不清的成分，而這一點正與模態邏輯截然相反。

4、他認為世界上是不存在“必然性”的，“必然性”并不是我們一定要經歷的，它只是我們人帶給世界的一個特征，并不是這個世界本身就有的。比如說：

例2.（a）這些杯子是給孩子們用的。

（b）*這些杯子必然是給孩子們用的。

在奎因看來，“必然”只是我們人為加上去的一個含有主觀性的概念，所以句子（a）是可以接受的，而句子（b）是不能被接受的。

從以上四點均可以看出，奎因的哲學思想要求語言要嚴謹，客觀，不能含有任何人的主觀色彩主觀判斷，一切都要按一定的標準進行，而在他看來，這恰恰是模態邏輯所嚴重缺乏甚至是違背的地方，因此，他極力抵制模態邏輯。

二、奎因質疑批判模態邏輯的過程

1、模態參與的三個等級

奎因通過提出“模態參與的三個等級”（the three grades of modal involvement）來表達他對模態邏輯的質疑并進而提出他對模態邏輯的批判。

奎因首先給出了一個基本的數學公式：

9 is greater than 5.

然后他用模態參與的三個等級依次來表達這個公式，如下：

（1）Nec ‘9 > 5.

（1e）The sentence ‘9 is greater than 5 expresses a necessary truth.

（2）nec（9 > 5）.

（2e）It is necessarily true that 9 is greater than 5.

（3）（?x）nec（x>5）.

（3e）Something is necessarily greater than 5.

仔細觀察這三個等級，我們會發現（1）和（2）之間，（2）和（3）之間，加引號和不加引號之間是有細微區別的。奎因為此給出了詳細的剖析（下面對它們的比較分析以（1e）（2e）和（3e）為主），以此來證明模態邏輯的不成立。

<1>（1）和（2）之間的區別

在比較（1）和（2）之間的區別之前，奎因首先引進了一組概念“謂詞”和“陳述算子”。謂詞（predicate）指的是用變量來表示句子中的單稱詞而形成的表達式。取代一個單稱詞的就叫“一元謂詞”，取代兩個單稱詞的就叫“二元謂詞”，以此類推。舉例如下：

例3：一元謂詞：X is red.

二元謂詞：X is thinner than Y.

三元謂詞：X gave Y some Z.

陳述算子（statement operator）指的是添加到一個合乎語法的完整句子之中使之成為一個新的合乎語法的句子的成分。陳述算子分為兩種，一種是能改變原來句子的真值，另一種是連接兩個完整的句子。舉例如下：

例4：改變原來句子的真值：

（a）It is not the case that Lu Xun is a writer.

例5 連接兩個完整的句子：

（a）他受到了老師的嚴厲批評因為他又上課遲到了。

從對謂詞和陳述算子的描述中我們可以看出，謂詞敘述的是一個關于單稱詞的表達式，而陳述算子則是一個改寫句子或連接句子的表達式。因此在奎因看來，（1e）是謂詞，而對于（2e），它實際上是一個陳述算子，因為它改寫了原來句子（9 is greater than 5.）的真值。

<2>（2）和（3）之間的區別

奎因將（1）中的“Nec”看成是一個謂詞，將（2）中的“nec”看成是一個陳述算子，而（3）中也含有“nec”，那么（2）和（3）之間又有什么區別呢？對于（3），奎因給出了一個含有陳述算子的例子來加以說明。

（4）It is not the case that Catherine the Great loved Peter III.

將（4）用謂詞的形式表示就得到了句（4a）：

（4a）It is not the case that x loved Peter III.

（4a）實際上是在敘述句子（4b）：

（4b）There is an x such that it is not the case that x loved Peter III.

（4b）簡而言之就得到了（4be）：

（4be）Somebody didnt love Peter III.

這樣（4be）和（3e）一樣，都是含有量詞的表達式了。奎因認為，（4a）和（4b）中的陳述算子“It is not the case that ……”應該是作為一個句子的一部分，而在這里卻是作為一個謂詞的一部分，因此它們是一個句子算子（sentence operator）而不是陳述算子。奎因認為，（2）和（3）之間雖然都有“nec”，但它們的區別就在于前者是一個陳述算子，而后者是一個句子算子。

<3>加引號和不加引號的區別

在前一部分中，我們已經知道，奎因將模態參與的第一個等級當成是一個謂詞的表達式，他將“9 is greater than 5”這個句子用引號框起來，放在謂詞中單稱詞的部分，“9 is greater than 5”在這里就不是代表一個句子，而是作為一個整體來代表單稱詞。因此模態參與的第一個等級實際上是在敘述關于“9 is greater than 5”這個單稱詞具有真值的問題。第二個等級，奎因認為它是一個陳述算子的表達式，根據前面對陳述算子的定義及舉例我們可以看出，陳述算子后面應該是一個完整的句子。因此（2e）中的陳述算子“It is necessarily true that……”后應該接一個完整的句子，“9 is greater than 5.”就是一個完整的句子，因此不用加上引號。

因此我們可以總結出，在奎因看來，模態參與的第一個等級是一個謂詞，第二個等級是一個陳述算子，第三個等級是一個句子算子。

2、同一替換率失效問題

在前面的小節中，奎因給模態參與的三個等級進行了詳細的分析，并得出了“第一個等級是一個謂詞，第二個等級是一個陳述算子，第三個等級是一個句子算子”這樣一個結論。但同時他又認為第一個等級是可以接受的；第二個等級是勉強可以接受的；而第三個等級是應當要避免的。奎因為什么會做出這樣的評價呢？他是通過借助萊布尼茨定律來加以證明的。

萊布尼茨定律（Leibnizs Law）也叫同一替換率，指的是如果A和B指代的是同一個事物，那么A為真時B也為真，A為假時B也為假。用函數表示為：A=B → F（A）=F（B）。下面奎因給出這樣一個等式：

（5）The number of planets = 9.

聯系模態參與的三個等級中奎因給出的數學公式：

（6）9 is greater than 5.

運用同一替換率，我們將（5）代入（6）可以得到這樣一個等式：

（7）The number of planets is greater than 5.

句（7）是正確的，但如果我們將（5）代入模態參與的第二個等級（2e）

（2e）It is necessarily true that 9 is greater than 5.

我們得到的是這樣一個句子：

（8）It is necessarily true that the number of planets is greater than5.

句（8）卻是假的，我們不能說行星的數量就必然大于5，因為如果太陽系的歷史發現和我們所知不盡相同的話，那么行星的數量有可能只有5個或者更少。比較（7）和（8），為什么（7）是真的而（8）卻是假的呢？造成這種差異的原因，奎因指出，是由于受到（8）中的模態詞“necessarily/必然性”的影響。奎因認為，如果一個專名出現在一個含有陳述算子的句子中時，它就不再指稱他們常規的所指對象了，因此此時的專名就具有指稱不確定性了（referentially opaque）。進而如果陳述算子的表達式中含有模態詞，那么該表達式里受模態詞影響的部分稱為模態語境。奎因認為，由于模態詞的作用，會使原來指稱鮮明的語境變成指稱晦暗的模態語境。原本指稱確定的單稱詞由于受到模態語境的影響會變成指稱晦暗的內涵實體。而且這種模態語境指稱的晦暗性會使一些常見的邏輯規律失效，其中最典型的就是同一替換率失效了。

再來看模態參與的三個等級，第一個等級

（1e）The sentence“9 is greater than 5” expresses a necessary truth.

奎因認為，利用引號可以運用復合形式的表達將符號組合在一起形成專名，因此（1e）中的The sentence“9 is greater than 5”實際上就相當于一個專名，因此在奎因看來，它是可以接受的。

第二個等級

（2e）It is necessarily true that 9 is greater than 5.

奎因認為，（2e）實際上也可以改寫成含有謂詞表達式的形式：

（2e*）That-9-is-greater-than-5 is necessarily true.

這樣就把句子（9 is greater than 5）改寫成復合專名的形式了 （That-9-is-greater-than-5），就具備了專名的功能，因此奎因認為，它是勉強可以接受的。

第三個等級

（3e）Something is necessarily greater than 5.

同樣，將它改寫成含有謂詞的表達式的形式：

（3！）There is an x such that“x>5”expresses a necessary truth.

引號外面的x是存在量詞中的變量x，而引號中的x則是單稱詞“x>5”中的字母x，兩個x只是名稱相同而所代表的涵義卻不同，不能將兩者混為一談。從邏輯上來說它是可疑的，從哲學上來說它是自相矛盾的，因此奎因認為，第三個等級是應當要避免的。

在第三個等級中，既包含存在量詞又包含模態算子，奎因指出，當模態算子位于存在量詞的范圍之內時，整個句子就是從從物模態（de re）的角度來說的；當存在量詞位于模態算子的范圍之內時，整個句子就是從從言模態（de dicto）的角度來說的。從物模態敘述的是關于指稱對象的（about the thing），它與語言本身的組織方式是無關的，它關注的是語言本身所談論的對象；而從言模態敘述的是關于語言形式的（about what is said），它與語言的組織方式有關，一旦語言的形式發生變化，它所關注的對象也會發生變化。例如：

例5：她想要嫁給村子里最高的那個男人。

從從物模態的角度來說，她想嫁的那個人其實是已經確定了的，只不過那個男人恰好又是村子里最高的；而從從言模態的角度來說，她想嫁的那個男人是不確定的，只要誰是村子里最高的，她就嫁給誰。因此生活當中有很多話語，從從物模態和從言模態兩個不同的角度去理解，它的含義是不同的。模態參與的第三個等級就是從從物模態的角度來說的，因此x是不能隨意取代替換的。

奎因認為，在受“必然、可能”這些模態詞影響的模態語境中，等詞代換所代換的只是事物的名稱，而不是事物本身，這樣就不能保證句子的真值保持不變了。因此，同一替換率原則失效。而由量詞和模態算子混合帶來的模態謂詞邏輯更是災難性的，因為量詞的方法和模態語境的晦暗性是根本不相容的。因為含糊，曖昧的邏輯算子帶來了指稱晦暗的模態語境，這對于模態命題邏輯解釋是很困難的，因此奎因全盤否定模態邏輯。

三、奎因對模態邏輯思考的意義

奎因通過對模態參與的三個等級，指稱曖昧，從言模態，從物模態等的細致分析提出了他的觀點——模態邏輯應該被完全拋棄。針對他的批判，很多邏輯學家給出了解決方案，以此來力證模態邏輯在不管是在邏輯上還是在哲學上都是可以站住腳的，并借此而極大的推動了模態邏輯的迅速發展。如今，模態邏輯發展得已經相當成熟了，而這與它在發展初期，奎因對它提出的質疑和批判是很有關系的。可以說，沒有奎因對模態邏輯的深入思考和他提出的模態邏輯比較弱勢的方面，模態邏輯就不會在如此短的時間內發現自我，自我完善，并發展的如此之快，如此成熟。因此，奎因對模態邏輯的發展是具有極其重要的意義的。

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【作者簡介】

余娜（1991—），女，安徽省池州市人，西華大學外國語學院研究生在讀，主要研究方向：認知語言學。