黏滯阻尼器在集裝箱起重機上的減震研究

王貢獻, 王洋洋， 胡　勇， 王　東

( 武漢理工大學 物流工程學院，武漢　430063)

黏滯阻尼器在集裝箱起重機上的減震研究

王貢獻, 王洋洋， 胡勇， 王東

( 武漢理工大學 物流工程學院，武漢430063)

基于能量耗散的原理提出了一種集裝箱起重機抗震方法，該方法是在門腿與橫梁之間安裝黏滯阻尼器以吸收和耗散輸入到結構的地震波能量，提高集裝箱起重機的抗震性能。通過建立集裝箱起重機減震結構的等效單自由度力學模型，推導了減震結構的等效阻尼和等效剛度，并與有限元模型計算結果對比驗證了等效模型的有效性和可信度，提出了基于位移和耗能比的阻尼器阻尼系數和撐桿剛度系數優化方法，得到了不同烈度地震作用下的優化阻尼系數和剛度系數，計算了集裝箱起重機減震結構在不同地震載荷作用下的位移響應特性。結果表明所提出的集裝箱起重機抗震方法能夠有效的耗散地震能量，減小結構位移響應，其減震率達到了46.18%，該方法是行之有效的。

集裝箱起重機；黏滯阻尼器；等效模型；抗震性能

岸邊集裝箱起重機(簡稱岸橋)是港口作業的重要設備之一，岸橋結構的大型化使其自身更容易受到地震的破壞。現代大型集裝箱起重機重心高軌距大，當遭受地震載荷作用時整機會產生大幅度擺動甚至出現屈服變形，起重機門腿與橫梁的連接處在地震激勵下容易發生屈曲失穩，是地震破壞的主要形式[1]，而且研究顯示岸橋垂直于軌道方向的振動對起重機的破壞最為惡劣[2]。為了減小地震載荷對起重機的破壞，常用的抗震方法有兩種：① 將門腿與橫梁的連接處加固，這種方法顯然會使結構成本提高，而且抗震效果不明顯；② 安裝減隔震裝置，其中包括MHI公司所提出的基礎隔震裝置和Liftech公司所提出的隔震鉸[3]。最近，Liftch公司的Jordan等[4]提出了在起重機的斜撐桿上安裝摩擦阻尼器的方法來提高起重機的抗震性能，這種減震方法只有在上層框架結構發生變形時才會起到減震作用。

另外，Liftch公司還提出了其他幾種成本較低的抗震方法，如利用翻轉框架在不發生結構破壞的情況下允許脫軌；提高框架的延性，允許門腿有一定的變形但不發生破壞等等[5]。上海振華重工有限公司于2006年設計并制造了第一臺具有雙偏心回轉支撐式隔震裝置超巴拿馬岸邊集裝箱起重機，但是這種結構要達到一定的減震效果需要合適的阻尼器和彈簧機構，系統復雜制造成本高。

同時關于岸橋抗震理論分析也取得一定的進展，如Kosbab等[6]建立了有限元數值模型定量計算了起重機地震動態特性。鄭培等[7-8]以我國第一臺帶有減隔震裝置的岸橋起重機為模型，建立了帶有減隔震裝置的岸橋起重機的ANSYS有限元模型。金玉龍[9]建立了帶隔震裝置的岸邊集裝箱起重數值仿真模型，研究了不同工況，不同地震激勵下的動態地震行為。目前集裝箱起重機的抗震分析方法主要采用有限元法，但在建立有限元模型時耗時費力，預測結構的動力學特性計算效率比較低。

為此，提出了一種簡單易行的減震耗能方法和抗震性能分析方法，在門腿與橫梁之間安裝黏滯阻尼器，通過附加的黏滯阻尼器吸收部分地震波能量從而減小起重機本身通過變形來消耗地震能量，以防止起重機發生破壞。為了分析該減震方法的效果，建立了集裝箱起重機減震結構的等效單自由度數學模型，推導了起重機減震結構的附加阻尼系數和剛度系數，通過與有限元模型分析結果對比驗證了等效模型的正確性和可信度；提出了基于位移和耗能比的阻尼器阻尼系數和撐桿剛度系數優化方法，計算了集裝箱起重機減震結構在不同烈度地震載荷作用下沿大梁方向的位移響應特性，結果表明本文所采用的抗震方法是行之有效的。

1集裝箱起重機減震結構

黏滯阻尼器通常情況下只會給結構附加阻尼，而不會附加剛度，由黏滯理論可知，黏滯阻尼器的恢復力與速度相關，用速度指數α反映這一特點，速度指數越小，滯回環越飽滿，耗能能力越強。黏滯阻尼器的恢復力可表示為：

FD=CDνγ

(1)

式中：CD為阻尼器的阻尼系數；ν為黏滯阻尼器的活塞運動速度；γ為速度指數，它與阻尼器內部的構造有關，通常在0.5～2.0之間，本文取線性黏滯阻尼，γ=1。

選取上海振華的一種大型岸橋J248A作為研究對象(見圖1)，主要參數有：大車軌距D為35 m， 門腿上橫梁高度L為17.5 m，重心高度H為45.7 m，集裝箱起重機的額定起重量為70 t，自重約為1 500 t。

圖1　岸橋模型Fig.1 The model of container crane

由于岸橋結構在地震載荷作用下，門腿會大幅搖擺甚至發生破壞，為了減小岸橋結構在地震作用下的破壞，提出斜撐式減震裝置用于提高岸橋的抗震性能，即：將四個黏滯阻尼器分別安裝在集裝箱起重機門腿與大梁之間，考慮到起重機下方車輛的通行以及集裝箱的堆放，附加黏滯阻尼器的集裝箱起重機結構見圖2，阻尼器用撐桿支撐，阻尼器的一節點在門腿的中點處，以45°安裝。這種減震裝置簡單易行，不需改變岸橋原有的結構形式。

圖2　附加阻尼器的岸橋結構Fig.2 Container crane with dampers

其減震耗能過程見圖3，在水平地震載荷下變形見圖3(b)，左邊阻尼器活塞桿伸出，而右側阻尼器活塞桿縮進，四個阻尼器同時產生阻尼力做功來消耗地震能量。當處于反向的地震載荷作用下，兩邊的阻尼器反向產生阻尼力做功，見圖3(c)。

圖3　減震耗能過程Fig.3 Energy dissipation scheme

2減震結構的等效阻尼和等效剛度

為了進一步分析所提出的減震方法對岸橋結構的影響，首先應考慮岸橋結構參數的變化。由于岸橋在地震作用下的破壞是由于門腿沿小車方向的大幅擺動所致，因此將要建立的岸橋簡化分析模型只需考慮該方向的振動[11-12]。假設不考慮岸橋跳軌，可以將岸橋多自由度模型簡化為單自由度框架模型用于結構的地震響應分析，簡化單自由度計算模型見圖4，m,c,k分別為岸橋結構的質量，阻尼和剛度系數。考慮P-Δ效應的門腿的變形位移可由文獻[13]得到：

(2)

圖4　岸橋簡化單自由度模型Fig.4 Single degree of freedom model of the container crane

由式(2)可以得到門腿的最大變形：

(3)

門腿中點處的位移為：

(4)

對于起重機減震結構，其計算模型見圖5(a)，考慮撐桿的變形，單腿計算模型見圖5(b)，阻尼器減震裝置兩端的水平相對位移δ可表示為：

δ=(δB+δD)/cosβ

(5)

式中：δB為撐桿的軸向變形；δD為阻尼器的軸向變形；β為阻尼器減震裝置的安裝角度。

由式(3)、式(4)可以得到：

δ=ΔL-ΔL/2

(6)

在地震載荷作用下，撐桿和阻尼器的受力見圖5(c)，產生的作用力可以表示為：

FB=kBδB

(7)

(8)

(a) 岸橋減震結構計算模型(b) 單腿計算模型

(c) 減震系統簡化模型(d) 等效Maxwell模型(e) 等效Kelvin模型圖5 起重機減震模型受力分析Fig.5Analysisofforcesactingonthecontainercranewithviscousdampers

由圖5(c)可得到，由于阻尼器與撐桿串聯，所以有以下關系：

FB=FD

(9)

即：

(10)

而

FB=Fcos (β+θ)

(11)

式中：θ為地震中阻尼器的旋轉角度。

假設θ比較小，則式(11)可以表示為：

FB=Fcosβ

(12)

由式(5)，式(7)，式(8)，式(9)，式(10)，式(12)可得：

(13)

式(13)為圖5(d)等效Maxwell模型的運動方程，則模型的等效剛度和等效阻尼為：

keq=CD

(14a)

Ceq=kB

(14b)

為了驗證該單自由度模型的等效阻尼和等效剛度的準確性，表1列出了集裝箱起重機結構的相關參數，對圖6所示的起重機有限元模型和等效單自由度框架模型進行時程分析，施加加速度峰值為2.2 m/s2的7度罕遇El Centro地震波，圖7展現了起重機減震結構的有限元模型和等效模型的地震位移響應，結果表明集裝箱起重機的等效單自由度模型與有限元模型具有良好的一致性。

表1　起重機減震系統參數

圖6　集裝箱起重機有限元模型Fig.6 Element model of container crane

將阻尼器減震裝置簡化為等效Kelvin模型見圖5(e)，根據復阻尼理論[14]，減震裝置的等效剛度系數和阻尼系數可表示為：

(15)

(16)式中：ω為集裝箱起重機結構的自振頻率；keq,Ceq為等效Maxwell模型的阻尼系數和剛度系數，可由式(14)得到。

圖7　起重機減震結構時程分析Fig.7 Time history analysis of container crane with viscous dampers

將上述減震裝置的Kelvin模型運用于起重機等效單自由度模型中(見圖)，則等效阻尼和等效剛度為：

(17)

(18)

因此，集裝箱起重機減震結構的運動微分方程為：

(19)

圖8　起重機減震結構等效單自由度模型Fig.8 Single degree of freedom model of the container crane with viscous dampers

3起重機結構地震響應分析

3.1地震波的選取

選取表2的2種地震波用于岸橋結構的地震響應分析：El Centro，Kobe，將這兩種波的加速度峰值調為0.44 g ，0.62 g ，對應罕遇8度和9度地震，地震波持時24 s。

表2　地震波參數

3.2減震裝置參數分析

為了分析減震裝置的耗能能力定義阻尼器的耗能比為：

(20)

式中：λ為減震裝置耗能比，Ed為阻尼器耗能，Ei為地震波輸入能量。

采用MATLAB編程計算結構時程響應，首先采用有限元推覆分析得到岸橋結構參數，考慮結構的阻尼比為0.02，撐桿剛度系數在35～85 kN/mm范圍內變化，黏滯阻尼器的阻尼系數變化范圍為0～20 kNs/mm范圍內變化。首先選用8度El Centro波和Kobe波作為地震激勵，研究得到岸橋減震結構的門腿變形和阻尼器的耗能比，見圖9～圖10。由圖可知，在El Centro波作用下，門腿變形隨著阻尼系數的增加而減小；在Kobe波作用下，當CD<8 kNs/mm時，岸橋減震結構門腿變形隨著阻尼系數的增加而減小，當CD>8 kNs/mm時，門腿變形隨著阻尼系數的增加而增加。撐桿剛度系數越大，門腿變形越小，阻尼器耗能比越大，當撐桿剛度系數kB>55 kN/mm時，撐桿剛度對門腿變形和耗能比影響不大。因此在8度El Centro波和Kobe波作用下阻尼系數可以選為CD=8 kNs/mm，撐桿剛度系數kB=55 kN/mm，此時，減震裝置具有較好的耗能作用，其耗能比分別為53.12%，42.23%。而在9度El Centro波和Kobe波作用下，岸橋減震結構門腿變形和阻尼器耗能比見圖11～圖12，當阻尼系數CD=12 kNs/mm，撐桿剛度系數kB=55 kN/mm時，岸橋減震結構門腿變形較小，而且阻尼器能夠起到較好的減震效果，其耗能比分別為53.14%，44.87%。

圖9 8度地震波作用下岸橋門腿變形Fig.9Legdeformationofcontainercraneunder8magnitudeearthquakes圖10 8度地震波作用下阻尼器耗能比Fig.10Damperenergydissipationratiounder8magnitudeearthquakes圖11 9度地震波作用下岸橋門腿變形Fig.11Legdeformationofcontainercraneunder9magnitudeearthquakes

3.3減震效果分析

采用以上分析選取的撐桿剛度系數和阻尼系數用于岸橋結構的地震響應分析，對岸橋原結構和減震結構施加表2所示的地震波，計算得到了兩種結構在不同強度地震波作用下的門腿位移時程曲線(見圖13)，若定義減震率

(21)

式中：u1為集裝箱起重機未附加阻尼器(無控結構)的門腿位移響應，u2為附加阻尼器(有控結構)的門腿位移響應，得到起重機無控結構與有控結構門腿最大變形(見表3)，從表3可知，本文提出的抗震方法能夠減小集裝箱起重機的位移響應，而且減震率達到了46.18%。因此該減震方法對結構的位移響應具有控制作用。

圖12 9度地震波作用下阻尼器耗能比Fig.12Damperenergydissipationratiounder9magnitudeearthquakes圖13 門腿變形Fig.13Thelegdeformation

表3　岸橋門腿變形

4結論

(1) 本文首先基于能量耗散的原理提出了在集裝箱起重機門腿與橫梁之間安裝黏滯阻尼器來提高起重機結構抗震性能的方法，該方法減震效果明顯，相比無控結構門腿位移響應,可以減小46.18%。

(2) 建立的集裝箱起重機減震結構的單自由度等效模型是正確的而且適用于岸橋減震結構地震響應分析，假設不考慮跳軌，可以提高岸橋結構沿大梁方向抗震性能的預測效率。

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Study on seismic response control for a container crane using viscous dampers

WANG Gong-xian, WANG Yang-yang, HU Yong, WANG Dong

(School of Logistic Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

In this paper, a seismic method for a container crane, based on the principle of energy dissipation, is proposed. Four viscous dampers are installed between the lateral beam and the leg to mitigate earthquake energy, which is used to improve the seismic performance of a container crane. The equivalent single degree of freedom model of the container crane is presented. Through the establishment of the equivalent single degree of freedom mechanical model of a container crane with dampers, the equivalent damping and the stiffness of the energy dissipation structure are deduced. Compared to the finite element model, it shows that the equivalent model is effective and credible. The optimization method, based on the displacement and energy dissipation ratio, is proposed to optimize the damping of dampers and the stiffness of rods. The displacement of the energy dissipation structure of the container crane under different earthquake excitations is analyzed. The results show that the seismic method of the container crane proposed in this paper can effectively dissipate seismic energy and reduce the displacement response of the structure, in which the decreasing amplitude ratio reaches 46.18% and is effective.

container crane; viscous damper; equivalent model; seismic performance

10.13465/j.cnki.jvs.2016.12.027

國家自然科學基金資助項目(51275369)

2015-09-17修改稿收到日期：2016-01-05

王貢獻 男，博士，教授，1976年生

胡勇 男，博士，講師，1981年生

TH212；TH213.3

A