正態曲面丁壩三維水流數值模擬

孫志林,於剛節,許　丹,馬國淇

(浙江大學 港口海岸及近海工程研究所,浙江 杭州 310058)

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正態曲面丁壩三維水流數值模擬

孫志林,於剛節,許丹,馬國淇

(浙江大學 港口海岸及近海工程研究所,浙江 杭州 310058)

摘要:針對丁壩周圍流動呈強三維紊流特征,相應壩頭局部床面不可避免地產生沖刷坑,嚴重時導致丁壩水毀的問題,提出正態曲面形式的新型丁壩結構,可以優化丁壩周圍水流結構,減小壩頭局部沖刷.基于三維數值模擬研究新型丁壩的水動力特性.結果表明,與梯形丁壩相比,正態曲面丁壩可以起到平順水流、減少劇烈紊動和增大過流面積的作用,避免流線過度彎曲和集中,減小丁壩周圍的渦量強度,在一定程度上減弱壩頭水動力.壩頭曲面能夠削弱壩頭下潛流的沖刷作用,降低壩頭局部沖刷深度,利于丁壩穩定.

關鍵詞：正態曲面；丁壩；三維水流

丁壩是航道整治與維護工程中廣泛應用的一種水工建筑物,可以起到束窄水流,沖深河槽的作用,同時能夠減弱岸邊流速,保護河岸免受沖刷[1].丁壩會改變流向,迫使水流繞過壩頭,局部地改變了流動形態.同時,丁壩使河道流線集中,自壩頭至壩后產生分離渦,呈強三維紊流特征,在繞流和馬蹄渦作用下壩頭床面形成局部沖刷坑,易誘發丁壩水毀.

人們采取各種措施,如合理設置丁壩壩長、壩高、間距、挑角等[2-8],以最大限度地防護河岸和改善通航條件.有些學者在壩體結構形式方面開展了研究,試圖平順壩頭水流,減少局部沖刷.Uijttewaal[9]提出上半部分為常規丁壩,下半部分為透水樁壩的組合式丁壩；周銀軍等[10]研究樁式透水丁壩水流及沖淤特性,發現透水丁壩在自身防護和保護范圍兩方面均優于普通不透水丁壩；丁晶晶提出臺階式的新型丁壩結構,對該結構的水動力特性及防沖效應進行研究[11],臺階式壩頭能夠逐級分散集中繞流,將大流速和大渦量強度區外移,利于丁壩穩定；鄧年生[12]結合天然水流的自然特性,提出一種空間流線型的丁壩結構,節省了工程費用,整治效果也更好.

對于以防護河岸為主要目的的丁壩,其發生水毀后,容易導致河岸受水流沖蝕淘刷.為了保證河岸防護效果,并減少壩頭局部沖刷,本文提出新型的丁壩結構形式,即正態曲面丁壩,并通過數值模擬的方法,研究新型丁壩附近的水動力特性.

1數學模型

1.1控制方程

對于丁壩周圍強三維紊流運動,宜采用雷諾平均的連續性方程和動量守恒方程：

(1)

(2)

式中：t為時間,xi(i=1,2,3)為坐標軸x、y、z方向上的坐標分量,ui(i=1,2,3)為xi軸向上的速度分量,p為壓力,ρ和μ為流體的密度和動力黏性系數.式(2)中右手第3項為紊動應力梯度,需要紊流模型加以封閉,本文采用RNGk-ε二方程紊流模型,形式如下：

(3)

(4)

1.2自由水面處理

采用VOF法處理自由水面的基本思想如下：在網格單元中定義水的體積比函數F∈[0,1][14],F=0說明該單元全為氣體,F=1表示單元充滿水體,當0

(5)

αw的梯度可以確定自由水面的法線方向,計算出αw后,可以確定各網格中自由水面的近似位置.

VOF的k-ε模型與單相的k-ε模型在形式上完全一致,只是在密度ρ和黏性系數μ的表達式上有細微不同.兩者都是通過單元的體積分數作加權平均后給出,即兩個值都是體積分數的函數而不是單相流模型中的常數,具體形式如下：

ρ=αwρw+(1-αw)ρa,

(6)

μ=αwμw+(1-αw)μa.

(7)

式中：ρw與ρa分別為水和空氣的密度,μw與μa分別為水和空氣的黏性系數.

2模型驗證

采用Tmoinaga和Chiba的實驗數據[15]進行驗證,試驗水槽及丁壩示意圖如圖1所示.設x軸為沿水流方向,y軸為橫斷面方向,z軸為沿水深方向.水槽長度為8 m,寬0.3 m,丁壩位于x=4 m的位置,長0.15 m,寬0.03 m,高0.05 m.體積流量為3.6×10-3m3/s,水深約為0.09 m.

圖1　丁壩模型示意圖Fig.1　Sketch of spur dike model

驗證模型選取了從x=3 m到x=6 m的水槽區域,并在模型上方增加了空氣區域,計算域尺寸為3 m×0.3 m×0.18 m,網格數為150×16×22,時間步長為0.02 s,在丁壩附近及近壁面處對網格進行加密.

分別取x=4.0 m,z=0.07 m；x=4.1 m,z=0.01 m；x=4.05 m,z=0.02 m；x=4.05 m,z=0.07 m處的4條驗證線為dir.1、dir.2、dir.3、dir.4,流速分布的計算結果與實測數據比較見圖2、3.圖中,v為速度，vm為時均流速.

圖2　dir.1&2流速對比Fig.2　Comparison of flume and model results at dir.1&2

圖3　dir.3&4流速對比Fig.3　Comparison of flume and model results at dir.3&4

由流速對比圖可以看出,數值模擬結果與實驗數據在數值和斷面分布上都比較吻合,模擬效果良好,說明該模型是可靠的,可以用于新型丁壩附近的流場計算與分析.

3新型丁壩附近水動力特性

圖4　丁壩計算模型及網格示意圖Fig.4　Sketch and grid of spur dike models

3.1流速分布

圖5、6給出兩種丁壩周圍的近底流速分布.可見,梯形丁壩和正態曲面丁壩附近均存在集中繞流現象,相比之下,正態曲面丁壩壩頭繞流較弱,大流速區域(v>0.14 m/s)的面積減小了約75%.這是由于新型丁壩采用流線型的正態曲面設計,不但增大了過流面積,同時使水流相對平順的通過壩體,避免了梯形丁壩壩頭處水流突然聚集的現象.

圖5　梯形丁壩近底面流速分布Fig.5　Velocity of trapezoid spur dike

圖6　新型丁壩近底面流速分布Fig.6　Velocity of new spur dike

3.2壩頭下潛流

兩種丁壩周圍下潛流的分布如圖7、8所示.圖中,虛線表示壩面范圍.由圖7、8可見,正態曲面丁壩迎流面將壩前來流上挑越過丁壩,壩前出現較大面積的上升流,壩后下潛流的大流速區主要集中在壩面上,因而不會對壩頭產生直接沖刷.梯形丁壩的下潛流大流速區延伸較長,繞過壩頭至后方直沖床面,容易產生顯著的局部沖刷.從丁壩中心斷面流速矢量圖(見圖9)可以看出,正態曲面丁壩由于前端與床面相切,下潛流角度較梯形丁壩要緩得多,這避免了壩頭水流直接沖擊床面,起到減少局部沖刷的作用.

圖7　梯形丁壩近底面下潛流速分布Fig.7　Down-flow velocity of trapezoid spur dike

圖8　新型丁壩近底面下潛流速分布Fig.8　Down-flow velocity of new spur dike

圖9　兩種丁壩中心的斷面流速矢量Fig.9　Flow velocity vectors along spur dikes cross sections

3.3壩頭渦量強度

壩頭的漩渦對沖刷坑的形成有重要作用,漩渦的強弱可以用渦量強度Ω來反映.計算給出兩種丁壩壩面及附近床面的渦量分布.如圖10、11所示,正態曲面丁壩壩頭附近的渦量強度大幅減小,強渦量的范圍相應減小,其中最大渦量強度減小了將近40%,效果十分明顯.這主要是由于壩面的流線型設計,使壩頭集中繞流減弱,流速梯度相應減小,從而削弱了壩頭漩渦產生的條件.

圖10　梯形丁壩壩頭渦量強度Fig.10　Vorticity of trapezoid spur dike

圖11　新型丁壩壩頭渦量強度Fig.11　Vorticity of new spur dike

4結語

本文首次提出新型的正態曲面丁壩結構,旨在保證河岸防護效果的前提下,優化丁壩附近水流結構、減少壩頭局部沖刷.基于三維數值模擬分析新型丁壩周圍的水動力特性.結果表明,流線型的正態曲面可以平順壩面水流、減少劇烈紊動并增大過流面積,使水流平緩地流過壩體,從而減弱了集中繞流,壩頭附近的大流速區面積和渦量強度相應大幅減小.尤其是流線型壩面可以避免下潛流直沖床面,大大降低沖刷作用,致使最大局部沖刷深度明顯減小.該新型曲面丁壩對河岸防護和河口治理具有重要的應用價值.

本文初步研究了正態曲面丁壩周圍的水動力特性,為之后的工作奠定了基礎.正態曲面丁壩壩面由雙變量正態曲面函數決定,在具體形態上可變可調,所以有必要在后續研究中針對實際的河道情況對不同條件、不同形式下的壩體進行計算,并對曲面形式進行分析優化,同時輔以相應的物理模型實驗,使該研究結果能夠具有更好的普適性,從而很好地應用于工程實際.

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收稿日期：2015-07-17.浙江大學學報(工學版)網址： www.journals.zju.edu.cn/eng

基金項目：教育部博士點基金資助項目(20120101110108)；國家自然科學基金資助項目(40776007).

作者簡介：孫志林(1956-)，男，教授，從事水沙動力學與河口海岸數值模擬研究.ORCID:0000-0002-6446-3472.E-mail: oceansun@zju.edu.cn 通信聯系人：許丹，女，助理研究員. ORCID:0000-0002-0999-0253.E-mail: darrenxu@zju.edu.cn

DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.07.004

中圖分類號：TV 863

文獻標志碼：A

文章編號：1008-973X(2016)07-1247-05

Three-dimensional numerical simulation of flow around spur dike with bivariate normal surface

SUN Zhi-lin, YU Gang-jie, XU Dan, MA Guo-qi

(InstituteofPort,CoastalandOffshoreEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China)

Abstract:The flow around a spur dike has strong three-dimensional turbulent characteristics, which leads to the development of a local scour around the groyne inevitably and may cause damage of the whole works. The damage of spur dike leads some problems. The river-bank will be washed by jet flow easily when it’s without the spur’s protection, which may influence channel stability. A new spur dike with bivariate normal surface was proposed to optimize the flow structure and reduce the local scour at the groyne head in order to avoid the problems. A series of numerical simulations were conducted in order to study the hydrodynamic characteristics of the new structure. The simulation results show that the bivariate normal surface can smooth the flow, reduce severe turbulence and enlarge the flow area, which make streamline not to gather together suddenly. The intensity of vorticity and flow dynamics around the groyne head were reduced. The curved surface can weaken the down-flow, which reduces the local scour and benefits the stability of spur dike．

Key words:bivariate normal surface; spur dike; three-dimensional hydrodynamic