塑料機油冷卻器蓋加強筋參數的多目標優化

張俊紅,郭　遷,王　健,徐喆軒,陳孔武

(1.天津大學 內燃機燃燒學國家重點實驗室,天津 300072；2.天津大學仁愛學院 機械工程系,天津 301636)

?

塑料機油冷卻器蓋加強筋參數的多目標優化

張俊紅1,2,郭遷1,王健1,徐喆軒1,陳孔武1

(1.天津大學 內燃機燃燒學國家重點實驗室,天津 300072；2.天津大學仁愛學院 機械工程系,天津 301636)

摘要:在塑料機油冷卻器加強筋參數優化設計中,為了有效地降低振動噪聲及提高罩蓋強度,結合流固耦合、響應曲面法(RSM)、帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)對塑料機油冷卻器蓋加強筋參數進行多目標優化.采用流固耦合的方法對原塑料機油冷卻器蓋的振動噪聲水平進行預測,根據預測結果識別出對噪聲貢獻度較大的耦合模態頻率；計算流體壓力作用下罩蓋的應變能；在罩蓋底面布置加強筋,基于最優拉丁超立方設計和響應曲面法(RSM)建立加強筋設計參數與識別出的耦合模態頻率、應變能和加強筋體積之間的近似模型；以耦合模態頻率、應變能及加強筋體積作為優化目標,應用NSGA-II對加強筋設計參數進行優化.結果表明,相對于原塑料機油冷卻器蓋,總聲功率級降低了1.6 dB,應變能降低了1 561 N·mm.

關鍵詞：塑料機油冷卻器蓋；流固耦合；響應曲面法(RSM)；第二代非劣排序遺傳算法(NSGA-II)；多目標優化

隨著生活水平的不斷提高及汽車產業的日益發展,汽車振動噪聲日益成為人們關注的重點[1-3].研究表明,油底殼、氣門室罩等薄壁件是發動機的主要輻射噪聲源,目前降低這些薄壁件的噪聲輻射是降低柴油機整機噪聲的主要手段[4-6].機油冷卻器蓋屬于薄壁件,且距離振動激勵源較近,容易產生較大的振動噪聲,所以對機油冷卻器蓋進行低噪聲優化設計具有重要的意義.

國內外學者在低噪聲薄壁件優化設計方面作了許多相關研究.Delprete等[7]對油底殼進行多次拓撲優化,通過改變材料厚度分布,增加了結構剛度,降低了油底殼噪聲.Zouani等[8]研究發現,油底殼塑化后經過結構優化設計,NVH性能可以更加優越.舒歌群等[9]以提高油底殼的一階固有頻率為目標,進行形貌優化,優化后的前幾階固有頻率均得到了不同程度的提高.鄭康等[10]對塑料缸蓋罩的噪聲進行研究,發現結構輻射噪聲主要分布于低頻,透射噪聲主要分布于高頻,為缸蓋罩的結構優化提供了指導.郝志勇等[11]通過多次結構優化對比,選定合適的模態頻率進行形貌優化設計,最終降低了油底殼的輻射噪聲.總的來說,在結構優化設計方面,主要通過某一階固有頻率為目標進行結構優化,具有一定的主觀性；主要采用拓撲和形貌優化,結果只能對加強筋的布置提供指導作用,不能確定加強筋參數的具體設計參數.

對于機油冷卻器蓋而言,內部腔體為冷卻液,且研究表明液體的存在對薄壁件的結構振動有著很大的影響[12-13],所以在罩蓋的振動噪聲計算及優化中應予以考慮；塑料機油冷卻器蓋材料為工程塑料,強度較小,且內腔流體存在較大的壓力,所以在結構優化中應考慮該受力情況下罩蓋結構的強度.本文建立罩蓋與內腔流體的流固耦合模型,應用流固耦合方法對初始罩蓋的輻射噪聲進行預測；根據預測結果,識別出對輻射噪聲貢獻度較大的耦合模態頻率.在流體壓力下,對罩蓋進行應力應變分析并得到該受力狀態下的應變能.在罩蓋底面布置加強筋,基于最優拉丁超立方設計和響應曲面法(RSM)建立耦合模態頻率、應變能、加強筋體積與加強筋設計參數的近似模型.以提高耦合模態頻率、降低應變能和加強筋體積為目標,應用帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)對加強筋參數進行優化.

1基礎理論

1.1流固耦合理論

當不考慮流固耦合問題時,結構振動方程為

(1)

在結構與流體耦合問題分析中,將結構動力學和流體方程與流體連續性方程一起考慮,流固耦合方程為

(2)

1.2最優拉丁超立方設計

圖1　隨機拉丁超立方設計和最優拉丁超立方設計Fig.1　Random Latin hypercube and optimal Latin hypercube

1.3響應面模型

響應面法是一套數學與統計學相結合的方法,是用一個超曲面來近似地替代實際的復雜結構的輸入與輸出關系的方法.多元四階響應面模型的一般公式為

(3)

建立響應面時,可以指定取舍關鍵項以提高模型的精度,以殘差平方和最小作為目標進行項的最佳選擇.殘差平方和的計算公式為

(4)

1.4帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)

目前,多目標進化算法主要有矢量評價遺傳算法、基于權重的遺傳算法、多目標遺傳算法、采用小生鏡技術的Pareto遺傳算法以及非支配排序遺傳算法等.NSGA-II因具有求解Pareto解集準確性及分散性好的優點而被廣泛應用[15],主要流程如下(見圖2).

1)隨機產生初始種群P0并通過選擇、交叉和變異產生新的種群Q0,將P0與Q0合并得到種群R0.

2)對Rt進行非劣排序,得到非劣前段F1,F2,….

3)對Fi進行擁擠距離排序,并選擇其中較好的個體與前段F1,F2,…,Fi-1組成N個個體形成種群Pt+1.

4)對種群Pt+1執行復制復制、交叉和變形,形成種群Qt+1.若終止條件成立,則結束,否則轉到2)繼續執行.

圖2　NSGA-II主要流程Fig.2　Main process of NSGA-II

2有限元模型的建立及自由模態對比

2.1有限元模型的建立

機油冷卻器蓋長873mm(X方向),寬140mm(Y方向),高64mm(Z方向),建立的流固耦合模型如圖3所示.采用四面體單元進行劃分,單元平均尺寸為4mm.其中,機油冷卻器蓋為固體單元,材料為工程塑料,材料參數如下：彈性模量E=8.5GPa,密度ρ=1.36g/cm3,泊松比μ=0.28；內腔冷卻液采用流體單元,材料參數如下：密度ρ=1.0g/cm3,聲速C=1 400m/s.

圖3　流固耦合模型Fig.3　Liquid-solid coupled model

2.2試驗模態與計算模態對比

模態試驗采用LMS公司生產的TEST.LAB振動噪聲測試系統.采用單點激勵、多點響應的測試方法,壓電式力傳感器測量激勵力,壓電式加速度傳感器測量各測點的響應(x、y、z三個方向同時測量).將采集的信號傳入DASP測試與分析系統,使用微機進行數據處理.總測點個數為40個,每組測量4個,共測量10組,模態試驗現場如圖4所示.

采用有限元法進行塑料機油冷卻器蓋自由模態計算,與上述模態試驗測得的自由模態對比,對比結果如圖5和表1所示.表中,fe為試驗模態頻率,fc為有限元計算模態頻率,ε為模態頻率相對誤差.由對比結果可知,計算模態與試驗模態的前三階振型一致,且計算模態與實驗模態的前5階模態頻率相對誤差均小于10%,表明建立的有限元模型合理.由表1可知,試驗模態頻率均比有限元頻率低且誤差大致相同,原因可能如下：1)有限元模態計算時,沒有考慮空氣的作用,相當于試件的邊界條件為真空；實際試驗時,試件與空氣接觸, 與周邊空氣耦合振動,使振動頻率偏低；2)測量儀器、數據處理等產生的系統誤差.

圖4　塑料機油冷卻器蓋模態試驗Fig.4　Modal testing of plastic oil cooler cover

圖5　塑料機油冷卻器蓋試驗與有限元模態分析前3階振型對比Fig.5　Comparison between experiment and FEM model for first three order modal shape of plastic oil cooler cover

Tab.1ComparisonbetweenexperimentandFEMmodelformodalfrequenciesofplasticoilcoolercover

模態階數fe/Hzfc/Hzε/%132.234.67.4268.172.36.2397.3103.16.04177.7186.44.95221.6236.86.8

3機油冷卻器蓋振動噪聲及強度分析

3.1機油冷卻器蓋振動噪聲分析

在罩蓋邊緣螺栓處進行全自由度約束,采用流固耦合方法對塑料機油冷卻器蓋的耦合模態進行計算；將計算結果與不考慮流體作用的干模態進行對比,對比結果如表2所示.表中,fwet為耦合模態頻率,fdry為干模態頻率.可以看出,耦合模態與干模態頻率相差較大,表明內腔液體對罩蓋的結構振動有著較大的影響,所以在后續的振動噪聲計算中,必須考慮液體與固體的耦合作用.機體的振動主要通過螺栓傳遞到機油冷卻器蓋上,所以測量整機在標定工況下(2 200r/min)螺栓處的加速度頻譜作為罩蓋的激勵.將上述激勵施加在螺栓孔節點處,同時在螺栓孔周邊施加全自由度約束,利用模態疊加法對流固耦合振動頻率響應進行求解.

表2干模態與耦合模態頻率對比結果

Tab.2Comparisonofmodalfrequenciesbetweendrymodelandcoupledmodel

模態階數fwet/Hzfdry/Hz116571823197513470813463891458081040

將上述頻響分析結果導入LMS-virtual.lab中,利用邊界元法,計算塑料機油冷卻器蓋在0～1 800Hz下的外部聲場,得到機油冷卻器蓋的聲功率級頻譜,如圖6所示.圖中,f為頻率,LW為聲功率級.邊界元包絡網格的最大單元尺寸為7mm,滿足邊界元的計算精度要求.

從聲功率級頻譜可以看出,在330和474Hz處聲功率級最大,而耦合模態的第二階和第三階模態頻率分別為319Hz和470Hz(表2),非常接近.在該頻率處發生共振,噪聲貢獻度大,因此將第二階和第三階耦合模態頻率作為優化目標,在下述方案中進行優化.為了定量地比較改進前、后罩蓋輻射噪聲,定義總聲功率級為：LW=10lg(WA/LW0),其中WA為各計算頻率下的聲功率之和,LW0為基準聲功率級,LW0=10-10B.通過計算可知,原塑料機油冷卻器蓋的總聲功率級為86.4dB.

圖6　原塑料機油冷卻器蓋聲功率級曲線Fig.6　Sound power level of original plastic cooler cover

3.2機油冷卻器蓋強度分析

在螺栓孔周邊施加全自由度約束,在罩蓋內腔施加0.16MPa的壓力,對機油冷卻器蓋進行靜態應力應變計算,得到該工況下的應變能為7 609N·mm.該應變能為Hyperworks的一種響應類型,反映的是結構的應變能力.應變能越小,結構剛度越大,因此在下述加強筋參數優化中將應變能作為目標進行優化.

4多目標加強筋參數優化

4.1加強筋的初始方案及試驗設計

為了減少結構振動噪聲并增加結構強度,根據機油冷卻器蓋的結構特點,在罩蓋兩底面進行加強筋布置,如圖7所示.加強筋共6條,長度確定,高為8mm,厚為6mm,各加強筋位置(距基準點的垂直距離)如表3中的初始值x0所示.為了實現加強筋結構參數的優化,將各加強筋位置和厚度作為變量,各加強筋的位置變動區域如圖7所示,變化范圍S(加強筋距基準點的垂直距離)如表3所示.各加強筋的厚度相等,在3～10mm內變動.

圖7　加強筋方案設計圖Fig.7　Design project of strengthening ribs

設計參數x0/mmS/mm筋1_位置70(15,124)筋2_位置90(10,172)筋3_位置270(188,352)筋4_位置450(368,535)筋5_位置48(10,85)筋6_位置94(10,178)筋_厚度6(3,10)

根據上述變量的變化范圍和最優拉丁超立方設計得到加強筋試驗設計矩陣表,共80組,其中部分加強筋試驗設計矩陣如表4所示.表中,x1～x6分別為加強筋1～6的位置,d為加強筋的厚度.

表4　部分加強筋試驗設計矩陣表

4.2試驗樣本的計算及近似模型的建立與驗證

根據上述試驗設計矩陣中的加強筋參數分別建立流固耦合模型,開展耦合模態和0.16MPa壓力下的應力應變計算.從計算結果中提取第2階、第3階耦合模態頻率和應變能,同時計算各加強筋的體積.各組試驗設計的計算結果如表5所示.表中,f2、f3分別為耦合二階模態頻率和耦合三階模態頻率,E為應變能,V為加強筋體積.

表5　部分加強筋試驗樣本的計算結果

將4.1節中加強筋的設計參數作為輸入,將計算結果作為輸出,應用4階響應面模型,建立加強筋設計參數關于二階耦合模態頻率、三階耦合模態頻率、應變能和加強筋體積的近似模型.采用最優拉丁超立方法選取15組設計參數并進行計算,對計算結果和近似模型預測結果進行對比,對比結果如表6所示.表中,ε0為相對誤差(由于體積主要與厚度有關,基本上呈線性關系,誤差較小,沒有對體積的誤差進行對比).可以看出,近似模型輸出變量的誤差都能控制在2%以內,說明該近似模型有較高的精確度,可以采用該近似模型進行加強筋參數的優化.

4.3多目標參數優化

NSGA-II算法參數配置如下：種群規模為40,代數為200,交叉率為0.9,交叉分布指數為10,變異分布指數為20.由于多目標優化找到的是一組解,須根據不同的權重選擇合適的方案,選取二階模態頻率、三階模態頻率、應變能和加強筋體積的比例因子分別為20、15、1和0.2；權重系數分別為15、15、10和1.據此確定的Pareto最優解和相應的加強筋設計參數如表7所示.根據該設計參數重新對加強筋進行設計,如圖8所示.建立流固耦合模型并進行振動噪聲及0.16MPa壓力下的應力應變計算,得到優化后的聲功率級曲線如圖9所示.可以看出,在330Hz和474Hz處聲功率級明顯下降,計算得到此時的總聲功率級為84.8dB,同時可以得到0.16MPa壓力下的應變能為6 048N·mm,相對于原塑料機油冷卻器蓋,總聲功率級下降1.6dB,應變能下降1 561N·mm.

表6　頻率響應分析結果與近似模型預測結果對比

表7　優化后的pareto最優解和相應的加強筋設計參數

圖8　優化后塑料機油冷卻器蓋加強筋布置方案Fig.8　Structure design of strengthening ribs after optimizing for plastic oil cooler cover

圖9　優化后塑料機油冷卻器蓋聲功率級曲線Fig.9　Sound power level of optimized plastic oil cooler cover

5結論

(1)采用流固耦合方法對罩蓋進行耦合模態與干模態的計算分析.結果表明,冷卻液的存在對結構的振動頻率有著很大的影響,計算時應考慮這種影響.

(2)結合流固耦合的方法對罩蓋的振動噪聲進行分析.對比耦合模態頻率發現,二階模態和三階模態對輻射噪聲的貢獻度較大,將增大二、三階模態作為優化目標.

(3)對罩蓋進行加強筋布置,結合RSM和NSGA-II,以二階模態頻率、三階模態頻率、應變能和體積為目標對加強筋參數進行優化.結果顯示,塑料機油冷卻器蓋的總聲功率級下降了1.6dB,應變能下降了1 561N·mm.

參考文獻(References)：

[1]KLAUSG.Vehicleinteriornoise-combinationofsound,vibrationandinteractivity[J].SoundandVibration, 2009, 43(12): 8-13．

[2] 彎艷玲, 李守魁, 李元寶. 某型轎車加速行駛車外噪聲控制方法[J]. 振動、測試與診斷, 2012, 32(5): 850-853．

WANYan-ling,LIShou-kui,LIYuan-bao.Controlmethodofreducingpass-bynoiseemittedbyacceleratingcertainofmotorvehicles[J].JournalofVibration,MeasurementandDiagnosis, 2012, 32(5): 850-853．

[3] 賈繼德, 王元龍, 李金學. 客車車外噪聲源識別及整車降噪研究[J]. 振動與沖擊, 2008, 27(3): 161-164．

JIAJi-de,WANGYuan-long,LIJin-xue.Noisesourceidentificationandnoisecontrolofthebus[J].JournalofVibrationandShock, 2008, 27(3): 161-164．

[4] 朱孟華. 內燃機振動與噪聲控制[M]. 北京: 國防工業出版社, 1995: 34-42．

[5] 錢人一. 車用發動機噪聲控制[M]. 上海: 同濟大學出版社, 1997: 52-57．

[6] 賀巖松, 黃勇, 徐中明, 等. 發動機邊蓋透射與輻射噪聲識別研究[J]. 振動與沖擊, 2013, 32(22): 174-177．

HEYan-song,HUANGYong,XUZhong-ming,etal.Identificationoftransmissionandradiationnoiseofanenginesidecover[J].JournalofVibrationandShock, 2013, 32(22): 174-177．

[7]DELPRETEC,PREGNOF,ROSSOC.Aproposalofanoilpanoptimizationmethodology[C]∥ProceedingsoftheSAE2010WordCongressandExhibition.Detroit:SAE,2010．

[8]ZOUANIA,SMITHT,VALENCIAF,etal.NVHdevelopmentoflightweightpolymerenginesoilpansforgasoline[C]//ProceedingsoftheSAE2009NoiseandVibrationConferenceandExhibition.Detroit:SAE, 2009．

[9] 舒歌群, 劉俊棟, 李民, 等. 基于HyperWorks的柴油機油底殼有限元建模和結構優化[J]. 小型內燃機與摩托車, 2008, 37(1): 25-27．

SHUGe-qun,LIUJun-dong,LIMin,etal.BuildingFEMmodelandstructuraloptimizationforoilpanonhyperworks[J].SmallInternalCombustionEngineandMotorcycle, 2008, 37(1): 25-27．

[10] 鄭康, 郝志勇, 王連生, 等. 塑料缸蓋罩透射及結構輻射噪聲[J]. 浙江大學學報：工學版, 2014, 48(2): 342-347．

ZHENGKang,HAOZhi-yong,WANGLian-sheng,etal.Researchontransmissionandstructuralradiationnoiseofplasticenginecover[J].JournalofZhejiangUniversity:EngineeringScience, 2014, 48(2): 342-347．

[11] 賈維新, 郝志勇, 楊金才. 基于形貌優化的低噪聲油底殼設計研究[J]. 浙江大學學報：工學版, 2007, 41(5): 770-773．

JIAWei-xin,HAOZhi-yong,YANGJin-cai.Lownoisedesignofoilpanbasedontopographyoptimization[J].JournalofZhejiangUniversity:EngineeringScience, 2007, 41(5): 770-773．

[12] 張亮, 袁兆成, 黃震. 流固耦合有限元法用于油底殼模態計算[J]. 振動與沖擊, 2003, 22(4): 100-102．

ZHANGLiang,YUANZhao-cheng,HUANGZhen.Fluid-structurecoupledappliedinoilpan’smodecalculation[J].JournalofVibrationandShock, 2003, 22(4): 100-102．

[13] 馮威, 袁兆成, 劉偉哲. 機油參數對液固耦合油底殼輻射聲場的影響[J]. 振動與沖擊, 2006, 25(1): 150-152．

FENGWei,YUANZhao-cheng,LIUWei-zhe.Influenceofoilparametersontheradiantacousticfieldofliquid-solidcoupledoilpan[J].JournalofVibrationandShock, 2006, 25(1): 150-152．

[14]PARKJS.Optimallatin-hypercubedesignsforcomputerexperiments[J].JournalofStatisticalPlanningandInference, 1994, 39(1): 95-111．

[15] 雷德明,嚴新平. 多目標智能優化算法及其應用[M]. 北京： 科學出版社,2009: 31-33.

收稿日期：2015-07-07.浙江大學學報(工學版)網址： www.journals.zju.edu.cn/eng

基金項目：推土機等工程機械減振降噪技術研究與應用項目(2015BAF07B04).

作者簡介：張俊紅(1962-)，女，教授，從事內燃機振動噪聲研究. E-mail: zhangjh@tju.edu.cn

DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.07.019

中圖分類號：TK 422

文獻標志碼：A

文章編號：1008-973X(2016)07-1360-07

Multi-objectiveoptimizationofribsdesignparametersforplasticoilcoolercover

ZHANGJun-hong1,2,GUOQian1,WANGJian1,XUZhe-xuan1,CHENKong-wu1

(1. State Key Laboratory of Engines, Tianjin University, Tianjin 300072, China;2. Mechanical Engineering Department of Tianjin University Ren’ Ai College, Tianjin 301636, China)

Abstract:In the design of ribs for plastic oil cooler cover, the liquid-solid coupling model, response surface method (RSM) and fast nondominated sorting genetic algorithm (NSGA-II) were used for multi-objective optimization of ribs design parameters in order to reduce the radiated noise and increase the structural strength of plastic oil cooler cover. The liquid-solid coupled method was used to predict the radiated noise and the main coupling modal frequencies having great contributions to the radiated noise of the plastic oil cooler cover were identified. The strain energy of the oil cooler cover was computed under the effect of fluid pressure. An approximation model between design parameters of ribs and coupling modal frequencies and the strain energy was established based on the optimal Latin hypercube and response surface method (RSM). The optimization objectives were the coupling modal frequencies and the strain energy. The NSGA-II was applied for multi-objective optimization of ribs design parameters for plastic oil cooler cover. The overall noise was reduced 1.6 dB and the compliance was reduced 1 561 N·mm compared with the initial plastic oil cooler cover．

Key words:plastic oil cooler cover; liquid-solid coupling; response surface method (RSM); fast nondominated sorting genetic algorithm (NSGA-II); multi-objective optimization