豎向荷載對黏土地基中單樁水平受荷性能的影響

何　奔,王　歡,洪　義,王立忠,趙長軍,秦　肖

(1.浙江大學 土木工程學系,浙江 杭州 310027； 2.浙江省交通規劃設計研究院, 浙江 杭州 310002；3.溫州市交通投資集團有限公司,浙江 溫州 325000;4.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司， 浙江 杭州 311122)

?

豎向荷載對黏土地基中單樁水平受荷性能的影響

何奔1,4,王歡1,洪義1,王立忠1,趙長軍2,秦肖3

(1.浙江大學 土木工程學系,浙江 杭州 310027； 2.浙江省交通規劃設計研究院, 浙江 杭州 310002；3.溫州市交通投資集團有限公司,浙江 溫州 325000;4.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司， 浙江 杭州 311122)

摘要:為了研究正常固結土(NC)和超固結土(OC)中,豎向荷載作用后,允許土體固結和超靜孔壓消散的條件下,樁體的水平靜、循環受荷性能,開展8組離心模型試驗.基于試驗結果,開展三維有限元模擬(FEA),揭示豎向荷載對樁體水平受荷性能的影響機理,分析不同豎向荷載作用下,樁體水平初始剛度和極限承載力的變化規律.結果表明,在正常固結土中,施加豎向工作荷載,并允許土體孔壓消散,減少了土體的初始應力比,增加了可發揮的土體不排水抗剪強度,提高10%的樁基水平極限承載力和50%的初始樁頭剛度；在超固結土中,施加豎向荷載,增加了土體的初始應力比,減少了可發揮的土體不排水抗剪強度,降低了13%樁基的水平靜極限承載力和33%的初始樁頭剛度.

關鍵詞：豎向荷載；單樁；水平受荷性能；黏土；離心機試驗；有限元模擬；極限承載力；初始剛度

水平受荷樁基礎廣泛應用于高壓鐵塔、海、陸風電、近海結構物等水平受荷結構[1].樁基礎在承受風、浪、流等產生的水平荷載的同時,也受到自重引起的豎向荷載的作用.在現行的樁基設計中,對水平荷載和豎向荷載單獨進行計算分析,即由豎向荷載計算樁體沉降,由水平荷載計算樁體水平變形,不考慮豎向荷載對樁基水平受荷性能的影響[2-4].這與樁體的實際受荷狀況和響應不符.

對于黏性土中的水平受荷樁,國內外已開展了大量的研究[1,3,5-7],但其中考慮豎向荷載對樁體水平受荷性能影響的研究相對較少.已經開展的初步研究包括：小比尺試驗研究[8-10]、現場試驗[11-12]以及有限元分析[2,4].現有的研究對豎向荷載引起的樁體水平受荷性能的變化存在一定的分歧.

McAulty等[11-12]通過現場試驗得出,在黏性土中,施加豎向荷載可以提高樁體的水平承載性能,減少樁體的水平位移.Karthigeyan等[2]通過有限元程序GEOFEM3D計算得到相反的結論,他們認為施加豎向工作荷載后,樁體的水平承載力會小幅降低.Zhang等[13-14]通過解析方法得到與Karthigeyan等[2]類似的結論.Anagnostopoulos等[10]依據小比尺模型試驗結果,認為豎向荷載對樁體的水平受荷性能影響很小,但建議開展后續的三維有限元分析.綜上所述,在黏性土中,豎向荷載對樁體水平受荷性能的影響沒有統一的認識.此外,在已有的試驗或有限元研究中,豎向荷載與水平荷載同時施加,或施加完豎向荷載后立即施加水平荷載.在實際工程中,完成樁體及上部結構施工后,樁周土體有較長的固結時間.豎向荷載引起的樁周土體的超靜孔壓在該過程中逐漸消散.在以往的研究中,沒有任何涉及豎向荷載作用后,允許超靜孔壓消散的情況,也未針對黏性土的超固結性狀作出相關的對比分析.同時,所有的水平荷載都是靜力荷載,未有文獻報道過豎向荷載對水平循環受荷的影響.

本文通過開展離心模型試驗,研究在正常固結土(NC)和超固結土(OC)中,豎向荷載作用后,允許土體固結和超靜孔壓消散的條件下,樁體的水平靜、循環受荷性能.基于試驗結果,開展三維有限元模擬,揭示豎向荷載對樁體水平受荷性能的影響機理,分析不同豎向荷載作用下,樁體水平初始剛度和極限承載力的變化規律.

1離心模型試驗

1.1試驗模型及裝置

1)模型樁.離心試驗在香港科技大學土工離心機上完成,試驗中選用的離心加速度為400 m/s2,因此模型樁的尺寸比為1∶40.模型樁采用鋁合金材料制成.材料的彈性模量為72 GPa,屈服強度為241 MPa.鋁合金樁體直徑為2 cm (原型為0.8 m),壁厚為0.1 cm (原型為2.3 cm,由原型鋼管樁的抗彎剛度等效得到).樁體全長為43 cm (原型為17.2 m),其中進入土中的長度為33 cm (原型為13.2 m),樁底采用閉口形式.按照Poulos等[15]的準則可知,本次試驗中的樁體屬于完全柔性樁與完全剛性樁的過渡段,樁體受力性能介于剛性樁與柔性樁之間.

2)模型土.試驗采用標準的高嶺土(Speswhite Kaolin Clay).制備時,首先在高嶺土粉中加入去離子水.然后在真空環境下,在專用攪拌器中攪拌4 h制成含水量約為120%的泥漿.將高嶺土漿倒入模型箱之前,先在模型箱內壁上涂上硅脂用以減小土體與模型箱壁之間的摩擦.在10 m/s2條件下,在泥漿表面添加重塊進行一維固結.對于正常固結土和超固結土,分別逐級增加重塊質量至土體表面形成20和250 kPa的固結壓力,并分別維持90和120 d.在完成一維固結后,卸掉土體表面的重塊,并在400 m/s2的條件下完成土體的固結(持續48 h),使土體到達與原型相近的應力水平.在固結完成后,根據Tan等[16]的方法,計算得到土體的固結度可以達到90%以上.

在土樣固結后,在400 m/s2下對土體進行T型觸探試驗[17],得到土體的不排水抗剪強度.觸探裝置通過安裝在模型箱頂部的液壓裝置驅動,貫入速度為1 mm/s.在1 mm/s的貫入速度下可以保證高嶺土處于不排水剪切狀態[18].正常固結土體和超固結土的實測不排水抗剪強度su和超固結比OCR的計算值見圖1.圖中，d為深度.高嶺土的其他參數在2章中列出.

圖1　正常固結土和超固結土的不排水抗剪強度和超固結比隨深度的變化趨勢Fig.1　Variation of OCR and undrained shear strength with depth in normal consolidated clay and over consolidated clay

圖2　離心模型試驗模型箱及儀器布置示意圖Fig.2　Model container, arrangements of instrumentations and illustration of way to apply vertical load

3)模型箱及儀器布置.如圖2(a)、(b)所示分別為試驗所采用的模型箱和儀器布置示意圖.模型箱長、寬、高分別為1 200、300、450 mm,模型箱底層鋪設砂墊層.模型樁與模型箱邊界的距離為150 mm (7.5D),遠大于最小的邊界限制,在該距離下,模型箱的邊界效應可以近似忽略.模型箱兩端分別固定一套油壓千斤頂,通過加載桿對樁體施加水平荷載.加載桿和油壓千斤頂之間裝有力傳感器,用于讀取施加的水平荷載.在加載點同等高度(泥面以上5 cm) 處,安裝位移傳感器,用于記錄樁頭發生的水平位移.

如圖2(c)所示,豎向工作荷載采用樁頭集中質量塊的形式施加,質量塊為長條形鋼桿,直接嵌入模型樁內部.為了避免附加質量塊在循環受荷時,產生明顯的附加樁頭彎矩,質量塊重心選在泥面位置.此外,質量塊與樁內部緊密貼合,避免循環過程中與樁體發生碰撞.質量塊的重量為預估樁體豎向極限承載力Vult的50%.對于正常固結土,工作荷載的質量為7.7 t (原型)；對于超固結土,豎向工作荷載的質量為24 t (原型).

4)試驗加載方案及試樁安排.本次試驗加載方案分為以下2組.

a)靜力加載,分為以下3步：(1)在10 m/s2條件下對模型樁進行安裝;(2)將離心機加速到400 m/s2,直到超靜孔壓完全消散; (3)對樁頭施加水平荷載直到樁頭位移超出LVDT量程(小于1.5倍樁徑).對于靜力加載,根據Stewart等[17]的判斷標準可知,當加載速度

(1)

時,土體處于不排水狀態.其中,Cv為固結系數,D為樁徑.在該次試驗中,靜力荷載施加過程在6 s內完成,試驗加載速度>3 mm/s,可以保證整個過程處于不排水狀態.

b)循環加載,前兩步與靜力加載方案一致.此后,加載步驟如下.(3)在樁頭施加單向循環荷載.荷載分級施加,為了方便正常固結土和超固結土情況的相互比較,各個試驗采用的循環荷載幅值都是相同的,即第一級荷載都為20～40 N(原型為32～64 kN),其中荷載幅值為20 N(原型為32 kN,該荷載幅值相當于15%正常固結土中樁體側向靜極限承載力(承載力由后續試驗結果確定得到)),荷載周期為1 s,循環次數達到100次后,停止加載.(4)在400 m/s2條件下等待樁周超孔隙水壓力完全消散.(5)荷載幅值增加20 N(原型為32 kN),周期保持在1 s.在循環次數達到100次后,停止加載.(6)重復步驟(4)和(5),直到樁頭位移超出LVDT量程(小于1.5倍樁徑).具體的試驗編號及試樁安排如表1所示.

表1　離心模型試驗編號及試樁安排

1.2離心模型試驗結果

圖3　實測與擬合的樁頭力-位移響應Fig.3　Measured and fitting results of load-displacement response at pile head

如圖3所示為實測得到的樁頭(加載點)的力F-位移δ曲線.可以發現,在正常固結土中,施加豎向荷載(50%Vult)并允許土體固結的條件下,樁體的水平受荷性能得到一定幅度的提升,即豎向荷載減少了樁頭的水平位移,增加了樁體水平初始剛度和極限承載力.在超固結土中,施加豎向荷載(50%Vult)引起了相反的變化,即豎向荷載造成樁體水平受荷性能的大幅下降：增加了樁頭的水平位移,減少了樁體水平初始剛度和極限承載力.為了定量研究豎向荷載引起的樁體水平受荷性能的變化,根據Kulhawy等[21]的建議,采用雙曲線去擬合實測的力-位移結果.

(2)

式中：a和b都為常數,樁體水平極限承載力和初始樁頭剛度可以由a和b的倒數計算得到；F和δ分別為樁頭的荷載和位移.具體的擬合曲線如圖3所示.根據推薦方法可以發現,在施加豎向荷載并允許孔壓消散后,正常固結土中樁體水平極限承載力和初始剛度分別提高了10%和50%,而在超固結土中,樁體的水平極限承載力和初始剛度分別降低了13%和33%.壓樁后對土體進行重固結時,由于樁側摩阻力的影響,改變了樁周土體的豎向有效應力,進而引起土體水平向有效應力的變化,對后續樁-土相互作用及單樁的水平承載力有一定的影響.相比于本文的閉口樁,開口樁由于較小的樁底-土的相互作用,使得樁側摩阻力相對較大,因此壓樁后土體進行重固結對單樁水平承載力的影響相對較大.此外,考慮到本文主要進行的是橫向對比(有無豎向荷載情況),不同工況下都采用的是閉口樁,僅由壓樁引起的土體固結對樁體水平承載力的影響較接近,對后續得到的結論影響相對較小.

施加豎向荷載對水平受荷樁初始剛度的影響大于極限承載力.在實際工程中,水平受荷樁的設計不是由樁體極限承載力控制的,而是由樁體在工作荷載下的變形響應決定的[1,22].與樁頭變形相關的樁頭剛度的變化對樁體設計有著非常重要的意義.總體上,在超固結土中,施加豎向荷載并允許土體固結時,樁體水平受荷能力會明顯下降.在實際設計時,不考慮豎向荷載會引起對極限承載力和樁頭初始剛度的過高估計,從而使得設計偏于危險.對于正常固結土,雖然豎向荷載引起樁體水平受荷性能提升,但對于一些特殊的結構,如海上風電結構,低估了結構的初始剛度,會引起結構自振頻率的錯誤估計,使得結構的實際自振頻率與風機的“3P”頻率帶接近,容易引起風機結構的振動破壞.綜上所述,無論是在正常固結或是在超固結黏性土中,開展水平受荷樁的設計,都需要對豎向荷載的影響進行評價,從而保證設計的可靠性.

圖4　實測的樁體循環位移隨循環次數和循環荷載幅值的發展Fig.4　Measured accumulation of cyclic pile displacement with cyclic number and load amplitudes

如圖4(a)、(b)所示分別為正常固結土和超固結土中,實測的樁體循環位移隨循環次數n和循環荷載幅值的發展.在正常固結土中,當樁頭附加一個豎向荷載并允許固結的情況下,樁頭的位移隨循環荷載幅值和循環次數的增加幅度較未加豎向工作荷載時減少,并且無論荷載幅值大小,累積位移減少的現象都比較明顯.由于豎向荷載的作用,樁體在相同的水平荷載下,累積位移減少超過45%,同時在相同位移(δ/D=0.5)下,樁體承受的循環荷載幅值增加了33%.在超固結土中,豎向荷載對樁體水平受荷性能產生相反的作用.當荷載幅值較小(32～96 kN)時,施加豎向荷載的樁體位移與未施加豎向荷載的樁體位移,呈現一致的發展趨勢.隨著荷載幅值的增加,有豎向荷載作用的樁體,位移開始加速增長.在有、無豎向荷載作用下,樁體位移的差別逐漸變大,特別是在32～224 kN (8%～60%靜極限承載力)下,樁頭位移隨循環次數線性增長,出現“棘輪效應”.在超固結土中,當荷載幅值較大時,上部豎向荷載對樁體水平受荷性能的影響較大,即樁體位移隨循環次數和荷載幅值的增加,而急劇累積使得樁體更加容易破壞和達到承載力極限狀態.

2三維有限元模擬

為了進一步揭示豎向荷載對樁體水平受荷性能的影響機理,分析不同豎向荷載引起的樁體水平初始剛度和極限承載力的變化規律.基于試驗結果,開展了三維有限元模擬.

2.1有限元網格、邊界條件和模擬過程

圖5　土體與樁體的有限元網格Fig.5　FEM mesh of soil and pile

三維有限元模擬采用有限元軟件ABAQUS[23].有限元模擬根據離心機模型試驗開展,即按照離心機模型試驗比尺建模,并對土體施加400 m/s2的離心加速度.如圖5所示為土體與樁體的有限元網格.樁體采用8節點6面體減縮積分單元(C3D8R),土體采用8節點6面體孔壓單元(C3D8P).土體直徑為40 cm(20倍樁徑),側向邊界限制軸向和切向位移,土體底部邊界固定.樁體直徑和長度與離心試驗一致,分別為2和33 cm.樁體與土體界面采用庫侖摩擦接觸,根據王金昌等[24]的建議,可以按Randolph等[25]的公式(3)計算.本文中土體(高嶺土)的有效摩擦角φ′為22.6°,根據式(3)可以計算得到樁土摩擦角φ約為17.2°,因此摩擦系數tan φ=0.31.樁土法向采用硬接觸,即不允許樁土相互穿透.

φ=arctan[sinφ′×cosφ′/(1+sin2φ′)].

(3)

在施加荷載前,首先對土體的初始應力場進行平衡(模擬模型土體制備過程),此后模擬過程分為以下兩組： 1)無豎向荷載的樁體,直接施加水平荷載至極限荷載；2)存在豎向荷載作用的樁體,先在樁頭施加豎向荷載,然后進行孔壓消散,最后施加水平荷載至極限荷載.

2.2本構模型和模型參數

土體采用亞塑性(hypoplastic model)本構模型[26-27].相比于修正劍橋模型,采用亞塑性模型可以更好地模擬黏性土體在小應變條件下的剛度變化規律和土體在超固結狀態下的力學特性,并且有更好的計算收斂性.

亞塑性模型需要定義5個基本參數：N、λ*、κ*、φc′、r.φc′為臨界狀態摩擦角,N、λ*、κ*與劍橋模型類似,用于描述ln(1+e)-ln(p′)空間下的土體的壓縮性[28],其中e為土體孔隙比,p′為有效平均應力.r為控制土體的大應變切變模量的參數.為了描述土體在小應變下的響應,需要定義另外的5個參數,R、MT、MR、βr、χ.R為控制土體變形的彈性段區域大小的參數,MR和MT分別控制土體的應力主軸發生180°和90°偏轉時的初始剪切剛度,βr和χ控制土體剛度的衰變率.所有的參數都可以通過已有的文獻報道進行選取或根據對高嶺土的試驗進行標定.文獻[29～32]的相關土體與本文中土體完全相同,為標準制備的高嶺土(Speswhite Kaolin clay),具體的參數定義及選取的數值如表2所示.

樁身材料采用彈性本構.在水平加載過程中,樁體產生的應力未達到鋁材的屈服強度,因此直接采用彈性本構不會造成計算結果的較大偏差.由于有限元模擬中采用的是實體樁,樁身材料的彈性模量需要按照樁身截面的抗彎剛度進行等效折算.最后采用的樁體彈性模量為24 GPa.

2.3計算與實測結果對比

如圖6所示為計算與實測結果的對比.無論是樁頭的初始剛度還是樁的水平極限承載力,計算結果與實測結果都存在一定的偏差,特別是在超固結土中, 施加豎向荷載后的模擬結果明顯地低估了樁頭的初始剛度(25%),高估了樁的水平極限承載力(10%).總體上,數值結果能夠較好地描述樁頭力-位移的整體響應規律與趨勢,為進一步計算分析提供必要的可靠性論證.

表2　數值模擬中采用的高嶺土亞塑性本構參數

圖6　計算與實測力-位移響應的對比Fig.6　Comparasions of measured and computed load-displacment curve

2.4豎向荷載對水平受荷性能的影響機理

圖7　分析采用的土體單元Fig.7　Selected soil element in analysis

圖8　正常固結土中的典型土體單元的應力路徑Fig.8　Typical stress path of soil element in normal consolidated clay

為了分析豎向荷載對水平受荷性能影響的機理,選取樁前典型的土體單元(原型為泥面以下6 m位置,見圖7)進行分析.如圖8所示為在正常固結土中,該單元的應力路徑.圖中,q為偏應力，p′為平均有效應力.對于未施加豎向荷載的情況,樁前土體在水平荷載下直接發生不排水剪切達到臨界狀態后,發生破壞.在施加豎向荷載的情況下,樁前土體應力路徑分為3個部分：1)土體首先在豎向荷載作用下,有效應力減少,切應力增加,發生不排水剪切過程；2)在豎向荷載施加結束后,土體產生的超孔隙水壓逐漸消散,土體發生排水固結,此時土體的應力比q/p′逐漸減小；3)在土體超孔隙水壓完全消散后,土體在樁體水平荷載作用下,發生不排水剪切直到破壞.從以上3個過程可以發現,與未施加豎向荷載的情況相比,有豎向工作荷載并允許土體孔壓消散后,土體的初始應力比q/p′減小,可以發揮的土體的不排水抗剪強度su2增加.在施加豎向荷載后,土體可發揮的su2比未施加工作荷載時的su1增加超過20%.基于以上原因,在正常固結土中施加豎向工作荷載,并允許土體孔壓消散,可以有效地提高樁體水平受荷性能.

圖9　超固結土中的典型土體單元的應力路徑Fig.9　Typical stress path of soil element in over consolidated clay

如圖9所示為超固結土中樁前土體單元的應力路徑(見圖7).對于未施加工作荷載的情況,土體直接在不排水剪切作用下發生破壞,達到臨界破壞線.對于施加工作荷載的情況,可以分為以下3個過程：1)土體在豎向工作荷載下發生不排水剪切；2)土體孔壓消散；3)水平荷載下土體不排水剪切到破壞.在超固結土中,土體的應力路徑與正常固結土有很大不同.首先,土體初始處于超固結狀態,在豎向荷載作用下,土體以彈性變形為主,剪切產生少量負孔壓.在加載結束后,孔壓消散的過程未使得q/p′發生明顯變化,因此土體的可發揮的不排水抗剪強度未改變.施加的豎向荷載造成了q/p′增加,土體的大部分強度得到發揮,最后土體只殘余小部分強度,用于抵抗由水平受荷引起的土體剪切作用.在超固結土中,施加豎向工作荷載未引起土體可發揮的su增加,利用了大部分土體強度,造成土體對水平荷載的抵抗能力下降,最終導致樁體的水平受荷性能下降.

2.5固結條件和豎向荷載幅值對樁水平受荷的影響

如圖10所示為不同排水條件對樁體水平受荷力-位移響應的影響.圖中,NCU+50%Vult和OCU+50%Vult分別代表在正常固結土和超固結土中,施加豎向荷載后,不允許土體固結與孔壓消散,直接進行水平加載的情況.由圖10可以發現,在不發生土體固結的條件下,無論是在正常固結土還是在超固結土中,樁體的水平受荷性能都發生明顯的降低.特別是對于正常固結土,是否允許土體固結引起樁體水平極限承載力和初始剛度的差異分別達到13%和47%.在評價豎向荷載對樁體水平受荷性能的影響時,需要特別注意土體的固結條件,即在施加豎向荷載后,是否有足夠的時間允許土體發生排水固結.

圖10　不同排水條件對樁體水平受荷力-位移響應的影響Fig.10　Load-displacement response of pile under different drainage conditions

圖11　樁體水平極限承載力及初始剛度隨施加的豎向荷載幅值變化曲線Fig.11　Variations of ultimate lateral bearing capacity and initial stiffness of pile with vertical load amplitude

如圖11(a)、(b)所示分別為樁體水平極限承載力Fult和初始剛度ki隨施加的豎向荷載幅值V的變化曲線(允許土體固結).對于正常固結土,隨著施加的豎向荷載增加,計算得到的樁體的水平極限承載力和初始剛度都會明顯增加,最大的增幅都發生在豎向荷載為65%Vult時.此時,相比于未施加豎向荷載時,極限承載力和初始剛度分別增加了12%和40%.在超固結土中,隨著豎向荷載的增加,樁體水平受荷性能會發生相反的變化：樁體的水平極限承載力和初始剛度隨豎向荷載的增加逐漸降低.在豎向荷載幅值超過65%Vult后,水平承載力和初始剛度的變化趨于穩定(分別降低19%和60%).總體上,樁體水平初始剛度對豎向荷載的更敏感,隨荷載增加產生的變化更明顯.

3結論

(1)在正常固結土中,施加豎向荷載(50%Vult),并允許孔壓消散可以提高樁體水平受荷性能：水平靜極限承載力和初始剛度分別提高了10%和50%,并在相同荷載下減少45%的循環累積位移,提高了30%循環承載能力；在超固結土中,施加豎向荷載(50%Vult)造成相反的作用：樁體的水平靜極限承載力和初始剛度分別降低了13%和33%,并使得樁體在循環作用下更加容易破壞和達到承載力極限.

(2)豎向荷載對水平受荷性能的影響,體現在樁周土體的初始應力比和可發揮的抗剪強度的變化上：在正常固結土中,施加豎向工作荷載并允許土體孔壓消散,減少了土體的初始應力比q/p′,增加了可發揮的土體的不排水抗剪強度su；在超固結土中,施加的豎向荷載增加了土體的初始應力比q/p′,同時減少了可發揮的土體不排水抗剪強度su.

(3)在不發生土體固結的條件下,無論是在正常固結土還是在超固結土中,施加豎向荷載都會引起樁體水平受荷性能的明顯降低.

(4)在允許土體固結的條件下,施加65%Vult的豎向荷載對樁體水平受荷性能造成最大的影響：在正常固結土中,樁體水平靜極限承載力和初始剛度分別增加了12%和40%；在超固結土中,承載力和初始剛度分別降低19%和60%.樁體水平初始剛度對豎向荷載的變化更敏感.

參考文獻(References)：

[1] POLOUS H G, DAVIS E H. Pile foundation analysis and design [M]. New York: Willey, 1980．

[2] KARTHIGEYAN S, RAMAKRISHNA V, RAJAGOPAL K. Numerical investigation of the effect of vertical load on the lateral response of piles [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2007, 133(5): 512-521．

[3] 鄭剛, 王麗. 豎向及水平荷載加載水平, 順序對單樁承載力的影響[J]. 巖土工程學報, 2008, 30(12): 1796-1804．

ZHENG Gang, WANG Li. Effect of loading level and sequence of vertical and lateral load on bearing capacity of single pile [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2008, 30(12): 1796-1804．

[4] HUSSIEN M N, TOBITA T, IAI S, et al. On the influence of vertical loads on the lateral response of pile foundation [J]. Computers and Geotechnics, 2014, 55(1): 392-403．

[5] MATLOCK H. Correlations for design of laterally loaded piles in soft clay [C]∥ Proceedings of the II Annual Offshore Technology Conference. Houston: [s. n.], 1970: 577-594．

[6] JEANJEAN P.Re-assessment of p-y curves for soft clays from centrifuge testing and finite element modeling [C]∥Proceeding of Offshore Technology Conference. Houston: [s. n.], 2009: 1-23．

[7] WANG L, HE B, HONG Y, et al. Field tests of the lateral monotonic and cyclic performance of jet-grouting-reinforced cast-in-place piles [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2015, 141(5): 06015001.

[8] MEYERHOF G G, YALCIN A S, MATHUR S K. Ultimate pile capacity for eccentric inclined load [J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1983, 109(3): 408-423．

[9] MEYERHOF G G, SASTRY V. Bearing capacity of rigid piles under eccentric and inclined loads [J]. Canadian Geotechnical Journal, 1985, 22(3): 267-276．

[10] ANAGNOSTOPOULOS C, GEORGIADIS M. Interaction of axial and lateral pile responses [J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1993, 119(4): 793-798．

[11] MCAULTY J F. Thrust loading on piles [J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 1956, 82(2): 1-25．

[12] ZHUKOV N V, BALOV I L. Investigation of the effect of a vertical surcharge on horizontal displacements and resistance of pile columns to horizontal loads [J]. Soil Mechanics and Foundation Engineering, 1978, 15(1): 16-22．

[13] ZHANG L, GONG X, YANG Z, et al. Elastoplastic solutions for single piles under combined vertical and lateral loads [J]. Journal of Central South University of Technology, 2011, 18(1): 216-222．

[14] LIANG F, CHEN H, CHEN S. Influences of axial load on the lateral response of single pile with integral equation method [J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2012, 36(16): 1831-1845．

[15] POULOS H G, HULL T S. The role of analytical geomechanics in foundation engineering [C]∥Foundation Engineering: Current Principles and Practices. Chicago: ASCE, 1989: 1578-1606．

[16] TAN T S, INOUE T, LEE S L. Hyperbolic method for consolidation analysis [J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1991, 117(11): 1723-1737．

[17] STEWART D P, RANDOLPH M F. A new site investigation tool for the centrifuge [C]∥Proceedings of the International Conference Centrifuge. Boulder: [s. n.], 1991: 531-538．

[18] RANDOLPH M F, HOPE S. Effect of cone velocity on cone resistance and excess pore pressures [C]∥Proceedings of International Symposium on Engineering Practice and Performance of Soft Deposits. Tokyo: Japanese Geotechnical Society, 2004: 147-152．

[19] GOURVENEC S, ACOSTA-MARTINEZ H E, RANDOLPH M F. Experimental study of uplift resistance of shallow skirted foundations in clay under transient and sustained concentric loading [J]. Géotechnique, 2009, 59(6): 525-537．

[20] BOLTTON M D, STEWART D I. The effect on propped diaphragm walls of rising groundwater in stiff clay [J]. Géotechnique, 1994, 44(1): 111-127．

[21] KULHAWY F H, CHEN Y J. A thirty year perspective of Brom’s lateral loading models, as applied to drilled shafts [C]∥Proceedings of Bengt Broms symposium in geotechnical engineering. Singapore: [s.n.], 1995: 225-240．

[22] LEBLANC C, BYRNE B W, HOULSBY G T. Response of stiff piles to random two-way lateral loading [J]. Geotechnique, 2010, 60(9): 715-721．

[23] Systèmes D. Abaqus analysis user’s manual. Simulia Corp. Providence, RI, USA, 2007．

[24] 王金昌, 陳頁開. ABAQUS在土木工程中的應用[M].杭州：浙江大學出版社,2006．

[25] RANDOLPH M F, WROTH C P. Application of the failure state in undrained simple shear to the shaft capacity of driven piles [J]. Geotechnique, 1981, 31(1): 143-157．

[26] Ma?ín D. A hypoplastic constitutive model for clays [J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2005, 29(4): 311-336．

[27] Ma?ín D, HERLE I. State boundary surface of a hypoplastic model for clays [J]. Computers and Geotechnics, 2005, 32(6): 400-410．

[28] BUTTERFIELD R. A natural compression law for soils [J]. Géotechnique, 1979, 29(4): 469-480．

[29] POWRIE W. The behaviour of diaphragm walls in clay [D]. Cambridge: University of Cambridge, 1986．

[30] AL-TABBAA A. Permeability and stress-strain response of speswhite kaolin [D]. Cambridge: University of Cambridge, 1987．

[31] PARRY R H G, NADARAJAH V. Observations on laboratory prepared, lightly overconsolidated specimens of kaolin [J]. Geotechnique, 1974, 24(3): 345-357．

[32]BENZ T. Small-strain stiffness of soils and its numerical consequences [D]. Stuttgart: Universitat Stuttgart, 2007．

收稿日期：2016-01-14.浙江大學學報(工學版)網址： www.journals.zju.edu.cn/eng

基金項目：國家杰出青年科學基金資助項目(51325901)；國際科技合作計劃資助項目(2015DFE72830)；國家自然科學基金資助項目(51338009); 中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目(2016QN4022).

作者簡介：何奔(1988-)，男，博士生，從事樁基工程和海上風電基礎的研究. ORCID: 0000-0002-1798-1461.E-mail: hebenzheda@126.com 通信聯系人：洪義，男，講師. ORCID: 0000-0002-5984-8204. E-mail: yi_hong@zju.edu.cn

DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.07.001

中圖分類號：TU 473

文獻標志碼：A

文章編號：1008-973X(2016)07-1221-09

Effect of vertical load on lateral behavior of single pile in clay

HE Ben1,4, WANG Huan1, HONG Yi1, WANG Li-zhong1, ZHAO Chang-jun2, QIN Xiao3

(1.DepartmentofCivilEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China;2.ZhejiangProvincialInstituteofCommunicationsPlanning,DesignandResearch,Hangzhou310002,China;3.WenzhouCommunicationInvestmentGroupLimitedCompany,Wenzhou325000,China;4.PowerChinaHuadongEngineeringCorporation,Hangzhou311122,China)

Abstract:A series of detailed centrifuge test were performed in order to investigate the lateral monotonic and cyclic behavior of a single pile in normal (NC) and over consolidated clay (OC) with and without application of vertical loading at the pile head. Three-dimensional finite element analyses (FEA) were conducted to offer further insights into the effects of vertical loading on the lateral initial stiffness and bearing capacity of the pile. Both physical and numerical investigation reveal that after applying the vertical load and allowing the dissipation of excess pore pressure in NC, the stress ratio of the soil around the pile decreases while the mobilisable undrained shear stength increases, resulting in 10% and 50% increase of the lateral initial stiffness and bearing capacity of the pile, respectively. Due to application of vertical load to a single pile in the over consolidated clay, the soil stress ratio prior to lateral loading increases while the mobilisable undrained shear stength decreases, consequently leading to 13% and 33% reduction of the lateral initial stiffness and bearing capacity of the pile, respectively．

Key words:vertical load; singal pile; lateral response; clay; centrifuge test; finite element method; ultimate bearing capacity; initial stiffness