考慮指標關聯性的電能質量綜合評估

曾巧燕，楊洪耕，楊雪萍，李紅萍（四川大學電氣信息學院，成都 610065）

考慮指標關聯性的電能質量綜合評估

曾巧燕，楊洪耕，楊雪萍，李紅萍
（四川大學電氣信息學院，成都 610065）

摘要：針對電能質量指標間的關聯性，提出一種電能質量綜合評估方法。首先，分析了電能質量指標間的關聯性，并運用網絡層次分析法建立權重模型，計算各指標關聯權重；然后，將不同量級且不同量綱的評價指標值標幺化，再按照成本型數據歸一化處理，得到決策矩陣；最后，運用多目標格序理論，建立以理想電能質量指標值為頂元素及底元素的格結構，對電能質量進行綜合評估。實例分析了某風電場5個不同電壓等級的電能質量情況，驗證了所提方法的準確性與可行性。

關鍵詞：電能質量；綜合評估；指標關聯性；網絡層次分析法；格序理論

隨著社會的進步及電力市場的發展，電能已經轉化成一種特殊的商品?，F代電網負荷結構的變化，導致電網電壓中許多指標惡化，而這些指標的惡化又廣泛影響到電氣設備的正常運行。由于電能商品的特殊性和質量指標的多樣性，使得電能商品的質量指標難以統一量化和評估。因此，合理評估電能質量是建立公平電力市場的先決條件，也為電網運行提供科學參考依據［1］。

目前電能質量綜合評估方法主要有理想解法［2-3］、自組織特征映射網絡法［4］、突變決策法［5］、基于區間數理論的評價方法［6］、動態評估方法［7］等。這些電能質量綜合評價方法中，對于電能質量指標主觀權重系數的制定，主要是層次分析法AHP（analytic hierarchy process），即通過專家打分計算各指標主觀權重。此法雖然能突出不同場合綜合評估中不同電能質量指標的重要性，但具有一定的主觀性。突變決策法雖然不需要確定指標的權重，直接量化為各種重要性排序的平均值，卻不能體現重要的指標在決策評估過程中起到的作用。

電能質量綜合評估不僅要考慮評估方法的科學性、準確性，還應該考慮電能質量指標的特點。針對AHP確定電能質量主觀權重的不足，本文考慮到電能質量指標間的關聯性，提出運用網絡層次分析法ANP（analytic network process）確定電能質量指標權重，將決策矩陣歸一化后形成加權決策矩陣，最后運用多目標格序決策理論對電能質量進行綜合評估，實例分析結果表明該方法的準確性。

1 電能質量指標的選取及關聯性分析

1.1 電能質量指標的選取

目前，最新版本電能質量國家標準對以下8項電能質量指標作了明確規定［8］，包括電力系統頻率偏差（GB/T 15945—2008）、供電電壓偏差（GB/T 12325—2008）、電壓波動和閃變（GB/T 12326—2008）、公用電網諧波（GB/T 14549—1993）、三相電壓不平衡（GB/T 15543—2008）、公用電網間諧波（GB/T 24337—2009）、暫時過電壓和瞬態過電壓（GB/T 18481—2001）、電壓暫降與短時中斷（GB/T 30317—2013）。其中，暫時過電壓和瞬態過電壓、電壓暫降與短時中斷屬于事件型電能質量現象，具有偶然性，在實際工程中不易測量，可操作性差，因此本文綜合評估暫不考慮這兩項指標。

1.2 關聯性分析

1.2.1 閃變、電壓波動、間諧波的量化關系

文獻［9-10］研究了間諧波和閃變之間的等效量化關系。間諧波是周期變化分量中非工頻頻率整數倍的分量。由于間諧波頻率與基波頻率不同步，間諧波的引入會使得該電壓的有效值與峰值都發生波動。當波動的幅度足夠大，而且波動的頻率在人類視覺敏感的范圍內，就產生了閃變。間諧波指標與閃變指標均是反映電力系統中間諧波導致的電壓波形畸變問題。

針對典型的基波與單個間諧波疊加的電壓信號進行分析，設其為

u（t）=A［cos（w0t）+micos（wit+φ）］?

式中：Δw為間諧波與基波的頻率差，Δw= ||w0-wi；w0、wi分別為基波與間諧波角頻率；A為基波幅值；mi為間諧波幅值百分比；φ為間諧波初相位。

由于式（1）中只有第1項幅度調制AM（ampli?tude modulation）信號對電壓閃變有貢獻，因此忽略第2項相位調制PM（phase modulation）信號的影響。與電壓波動的瞬時解析式u（t）=A（1+mcosΩt）· cosw0t對比，基波與單個間諧波的疊加信號的閃變效應可以看成是幅度系數為2m，角頻率為Δw，初相位為φ的調幅波信號產生的閃變效應。

1.2.2 諧波的負序效應量化關系

對于諧波的負序效應，主要表現在影響旋轉電機和負序電流濾過器上。

文獻［11］分析了諧波的負序效應，體現在諧波對旋轉電機引起附加損耗和發熱，與基波負序對旋轉電機的危害相似。因此可以將諧波電流折算為等效基波負序電流，諧波電壓折算為等效基波負序電壓，以此來衡量諧波的負序效應的貢獻量。

諧波電流折算為一個等效基波負序電流I1，eq的近似估計式為

式中：Ih為第h次諧波電流值；h為諧波次數。

諧波電壓折算為一個等效基波負序電壓U1，eq的計算式為

式中：Uh為第h次諧波電壓值；m=0.75～1.0，一般取m=0.8。

文獻［12］研究了諧波電流在負序電流濾過器上產生不平衡電壓輸出，引起有關繼電器的誤動，于是將諧波電流等效為負序電流，來衡量負序電流繼電器對諧波的敏感程度。

當系統含有多次諧波分量時，用綜合諧波等效負序電流I1，eq（∑h）來衡量諧波的負序作用，即

式中kZD（h）為第h次諧波的定值折算系數，具體值可在文獻［12］中查閱。

2 ANP與多目標格序決策理論

2.1 ANP原理簡介

ANP［13-14］是在AHP的基礎上發展形成的一種實用決策方法。AHP處理的層次結構，是元素內部獨立的遞階層次結構，任意元素之間是內部獨立且不存在關聯性的。但是，現實生活中很多指標體系本身并不是內部獨立的遞階層次結構，而是網絡結構形式。ANP考慮了遞階層次結構存在內部循環以及層次結構之間存在依賴性和反饋性的特點，適用于元素間存在影響性與關聯性的復雜決策系統。

典型的ANP層次結構由控制層和網絡層組成：控制層包括問題目標及決策準則，所有決策準則均被認為是彼此獨立的，且只受目標元素支配；網絡層由所受控制層支配的元素組成，其元素之間相互影響、相互關聯。

ANP法的基本步驟如下。

（1）對決策問題進行分析與組合，形成元素與元素集，并判斷元素間是否獨立，是否存在依賴反饋關系。

（2）構建ANP結構。確定控制層，并按照控制準則層對所有系統元素進行影響與被影響關系分析。確定準則、元素及元素集之間的相互關系。

（3）構造ANP超矩陣。設ANP的控制層中有m個元素C1，C2，…，Cm；網絡層有n個元素集N1，N2，…，Nn，其中Ni中有元素ei1，ei2，…，eini。以控制層元素C（ss=1，2，…，m）為準則，以Nj中元素e（jll=1，2，…，n）j為次準則。將元素集Ni中的元素按其對ejl的影響力大小進行兩兩比較分析，構造判斷矩陣Bs，然后由特征根法得到排序向量（w，w，…，

式中：Wij的列向量就是Ni中元素ei1，ei2，…，eini對Nj中元素ej1，ej2，…，ejnj的影響度排序向量。如果Nj中元素不受Ni中元素影響，則Wij=0。把所有網絡層元素的相互影響的排序向量組合起來，就得到一個在控制元素下的超矩陣，即

式中：矩陣的每一個元素Wij的列和為1，將其進行歸一化處理，得到加權超矩陣，其中

j為 加權因子，i，j=1，2，…，n。

（4）計算極限超矩陣。為了反映元素之間的依存關系，對超矩陣做穩定處理，即計算每一個超矩陣的極限相對排序向量，即

若此極限收斂且唯一，則原矩陣對應行的值為各評價指標的穩定權重。

2.2 多目標格序決策理論

多目標格序決策［15］是具有格結構的多目標決策，它能解決多目標決策中的不可公度性和矛盾性問題，將沒有統一度量標準的各個目標有序化、結構化，從而進行排序優選決策。

多目標格序決策的基本原理是：若被選方案能形成有限格，則其頂元素就是最優方案。若不能形成有限格，則將正理想解和負理想解分別看做頂元素和底元素，構造一個格，通過比較每個方案與正理想解以及負理想解的接近程度，評判方案的優劣。決策原則是方案與正理想解的距離越小越好，而與負理想解的距離越大越好，即方案與理想解的綜合差異越大越好。

設給定方案集S=｛S1，S2，…，Sm｝和每個方案的目標集P=｛P1，P2，…，Pn｝，每個目標相對重要程度的權重集為W=｛W1，W2，…，Wn｝。指標值矩陣F為

式中xij為第i個方案的第j個指標值。

多目標格序決策流程如下。

（1）對指標值矩陣F進行規范化處理，并計算加權決策矩陣T=（tij）m×n，其中tij=wjxij，i=1，2，…，m；j= 1，2，…，n。

（2）選取各目標的加權指標所對應的極大集構成正加權理想解M+=（M1+，M2+，…，Mn+），確定方案Si（i=1，2，…，m）與正加權理想解M+之間的差異Di+，即

（3）選取各目標的加權指標所對應的極小集構成負加權理想解M-=（M1-，M2-，…，Mn-），確定方案Si（i=1，2，…，m）與負加權理想解M-之間的差異Di-，即

式中d（tij，Mj+）和d（tij，Mj-）表示兩者之間的加權Kaufmann距離。

（4）確定方案Si的綜合差異，即

式中：i=1，2，…，m；D為正理想解M+與負理想解M-之間的距離；q視情況而定，通常取q=0.5。

（5）根據Di的大小，對方案Si進行排序，排序原則是Di值越大，方案越優。

3 電能質量綜合評估模型

3.1 指標歸一化處理

在電能質量綜合評估過程中，電能質量指標由于各自量級和量綱不同而存在不可公度性，為其綜合評估帶來不便。為了消除此影響，需對其進行歸一化處理。若不同電壓等級的評估點參與評估，因不同電壓等級的電能質量指標限值不同，應先將電能質量指標測量值表示為限值的標幺值，即

式中xj，th為第j類指標在國標中規定的限值。

由于電能質量指標屬于成本型指標，即越小越好，再對下式進行歸一化處理

3.2 ANP模型及權重的確定

根據電能質量評估指標體系，綜合考慮指標間的關聯關系。將目標層和因素層作為控制層，指標層作為網絡層，構建電能質量評估的ANP模型，如圖1所示。

圖1 電能質量指標ANP權重模型Fig.1 ANP weights model of power quality indexs

按照ANP原理，以因素層為判斷標準，采用Satty提出的九分法對各指標之間的關系進行打分，根據專家意見建立判斷矩陣，獲得元素集的判斷矩陣。通過加權超矩陣和極限超矩陣計算出權重。由于ANP計算過程非常復雜，因此，本文采用基于ANP理論的Super Decision軟件進行分析計算。

4 算例分析

文獻［5］中的風電場的5個主要變電站母線節點電壓等級不同，分別為金牛變電站10 kV母線（母線1），外埔變電站110 kV母線（母線2），牛頭嶺變電站10 kV母線（母線3），竹仔澳變電站35 kV母線（母線4），大藍口變電站10 kV母線（母線5）。各觀測母線處電能質量的監測數據如表1所示。

根據電能質量國家標準，不同電壓等級的電能質量指標限值不同，表2為不同電壓等級的電能質量指標限值。

步驟1 監測指標值歸一化處理。

根據表2中各電壓等級電能質量指標限值，結合式（12）和式（13），將表1各電能質量監測數據歸一化，得到電能質量待評估序列歸一化矩陣X為

表1 各監測母線的電能質量監測數據Tab.1 Monitored data for power quality evaluation on each bus

表2 電能質量指標限值Tab.2 Limits of power quality indexes

步驟2 運用Super Decision軟件計算各單項電能質量指標權重。

根據ANP原理，將每個1級評價指標和2級評價指標對應關系的判斷矩陣輸入Super Decision軟件，如圖2所示。可得到1級指標權重及一致性檢驗值，如圖3。可以看出，圖3中1級指標權重值的一致性檢驗值為0.008 85，小于0.1，為穩定權重。

圖2 評價指標判斷矩陣打分界面Fig.2 Interface of judgement matrix mark of evaluation indexes

圖3 指標判斷矩陣一致性檢驗和1級指標權重Fig.3 Consistency check by judgement matrix of indexes and the weights of first grade indexes

Super Decision軟件通過計算超矩陣、極限超矩陣，得到各2級評價指標權重值，結果如圖4所示。

圖4 電能質量指標權重Fig.4 Weights of power quality indexes

步驟3 計算加權決策矩陣。

由電能質量待評估序列歸一化矩陣X，根據權重向量W=（0.063 29，0.098 86，0.274 89，0.153 39，0.185 07，0.224 52），計算加權決策矩陣為

步驟4 確定正、負加權理想解。

根據表2中理想電能質量指標限值。確定正加權理想解M+=（0.09，0.15，0.60，0.26，0.33，0.41），負加權理想解M-=（0，-0.12，-1.17，-0.23，-0.20，-0.25）。

步驟5綜合評估。

構建一個以正、負加權理想解為頂元素和底元素的概念格，根據式（9）和式（10）計算各方案與正、負加權理想解的距離向量，再由式（11）計算各方案的綜合距離，得到評估結果。本文評估結果與其他方法評估結果的比較見表3。

表3 綜合評估結果比較Tab.3 Comparisons among the comprehensive evaluation results

通過多目標格序決策理論分析方法得到的母線1～5的電能質量排序為母線4＞母線1＞母線2＞母線3＞母線5，其中“＞”為優先序號。其排序結果與理想解法和加權RSR法相符。根據表1的監測數據，可以看出母線3的頻率偏差接近超標，但是因為頻率指標與其他指標關聯性弱，因此其所占權重小，對綜合評估的作用小，所以母線3的綜合電能質量情況應該優于母線5的情況。因此，本方法的評估結果是合理準確的。

5 結論

（1）本文針對電能質量指標間的關聯性，首次提出運用ANP建立權重模型，分析各電能質量指標間的相互關聯性，并計算各指標的權重。

（2）對于具有不同量級及量綱特點的電能質量實測指標，為了消除其帶來的不可公度性影響，先將其標幺化，再按成本型指標進行歸一化處理，使決策矩陣更規范。

（3）運用多目標格序理論評估電能質量，對某風電場5個變電站母線電壓進行評估，證明了其正確性、合理性。

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中圖分類號：TM732

文獻標志碼：A

文章編號：1003-8930（2016）07-0073-06

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.014

作者簡介：

曾巧燕（1989-），女，碩士研究生，研究方向為電能質量分析與評估。Email：zengqy2013scu@163.com

楊洪耕（1949—），男，博士，博士生導師，研究方向為電能質量、電壓無功控制和智能電網。Email：pqlab99@126.com

楊雪萍（1990—），女，碩士研究生，研究方向為電力諧波分析與評估。Email：755095208@qq.com

收稿日期：2015-04-27；修回日期：2015-12-28

Comprehensive Evaluation on Power Quality Considering the Relevance of Indexes

ZENG Qiaoyan，YANG Honggeng，YANG Xueping，LI Hongping
（College of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Abstract：Considering the relevance of power quality indexes，a comprehensive evaluation method on power quality is proposed.First，the relevance is analyzed and weights model is built by using analytic network process；second，the quality indexes with different grades and dimensions are transformed into per-unit values and normalizated according to the cost-type data，then the decision matrix is obtained；at last，by using multi-objective lattice order theory，the lat?tice order structure is built，with the ideal quality index being the top and bottom elements to comprehensively evaluate the power quality.The analysis of power quality in a wind farm with 5 different voltage levels verifies the proposed meth?od．

Key words：power quality；comprehensive evaluation；relevance of indexes；analytic network process（ANP）；lattice order theory