UPFC的暫態(tài)分析及電容選取方法

唐立華，申 滔，呂 鋒（.杭州凱達(dá)電力建設(shè)有限公司，杭州 300；.陜西省電力設(shè)計(jì)院有限公司，西安 70054）

UPFC的暫態(tài)分析及電容選取方法

唐立華1，申 滔2，呂 鋒1
（1.杭州凱達(dá)電力建設(shè)有限公司，杭州 311100；2.陜西省電力設(shè)計(jì)院有限公司，西安 710054）

摘要：為了保證統(tǒng)一潮流控制器的性能，維持直流側(cè)電壓的穩(wěn)定至關(guān)重要，需要選取合適的電容參數(shù)。本文基于瞬時(shí)電壓和電流矢量理論，首先對統(tǒng)一潮流控制的暫態(tài)過程進(jìn)行分析，證明暫態(tài)過程中流經(jīng)串聯(lián)側(cè)的有功存儲為線路電感的磁場能，由此推導(dǎo)出電容選取的依據(jù)。然后在MATLAB中搭建含有統(tǒng)一潮流控制器的單機(jī)無窮大系統(tǒng)仿真模型，獲得暫態(tài)過程的時(shí)域波形。結(jié)果表明若由直流側(cè)電容提供暫態(tài)能量，其存儲電能的變化量與線路電感的磁能變化量相同，與理論分析相吻合，為實(shí)際電容的設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)一潮流控制器；暫態(tài)分析；直流側(cè)電容；單機(jī)無窮大系統(tǒng)

自1991年美國西屋科技中心的Gyugyi博士提出統(tǒng)一潮流控制器UPFC（unified power flow control?ler）的概念以來，不少學(xué)者開始致力于對它的研究［1］。UPFC作為柔性交流輸電家族中最復(fù)雜的也是最有吸引力的一種補(bǔ)償器，能夠?qū)﹄娏€路上的阻抗，相角及有功和無功進(jìn)行任意組合控制，集多種功能于一身，具有很強(qiáng)的靈活性。美國電力公司于1998年在肯塔基東部INEZ地區(qū)安裝了世界上第1臺UPFC，它作為世界上最大的逆變器，具有640 MV·A的控制能力，得到世界電力工業(yè)界的廣泛關(guān)注［2］。

現(xiàn)有文獻(xiàn)大多致力于UPFC潮流控制的效果及穩(wěn)定性的改善［3-13］，鮮有文獻(xiàn)研究UPFC的暫態(tài)行為及裝置參數(shù)的選取。UPFC快速潮流控制會引起直流側(cè)電壓的波動，因?yàn)榇?lián)側(cè)注入的電壓與線路電流會產(chǎn)生一定的有功功率，這部分功率在暫態(tài)過程中會流入（或流出）直流側(cè)電容。若該功率數(shù)值較大，則會引起直流側(cè)電壓的驟升（或驟降），而直流側(cè)的過電壓不利于UPFC的安全運(yùn)行。因此有必要選取合適的電容值以避免其發(fā)生。

為了對UPFC潮流控制的暫態(tài)過程進(jìn)行分析，本文基于瞬時(shí)電壓、電流矢量理論，從原理上討論了流經(jīng)串聯(lián)側(cè)的有功功率，分析結(jié)果表明暫態(tài)過程中流出串聯(lián)側(cè)的有功功率轉(zhuǎn)移至線路電感中，這部分功率若由直流側(cè)電容提供，則電容在暫態(tài)過程中釋放的電能等同于線路電感存儲的磁能，電容選擇的依據(jù)可由此獲得。

1 UPFC的數(shù)學(xué)模型和控制原理

UPFC的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。它由兩個(gè)電壓源型的變流器組成，連接兩個(gè)變流器的直流環(huán)節(jié)由兩個(gè)變壓器組成。圖1中Ls和Rs是并聯(lián)變流器的輸入電感和電阻，L和R是傳輸線路的電感和電阻，C為直流側(cè)電容。相關(guān)變量的物理意義見表1。

圖1 UPFC的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of UPFC

表1 相關(guān)變量及其物理意義Tab.1 Relevant variables and their physical meanings

當(dāng)并聯(lián)變流器單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，相當(dāng)于靜止同步補(bǔ)償器STATCOM（static synchronous compensator），而當(dāng)串聯(lián)變流器單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，相當(dāng)于靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器SSSC（static synchronous series compensator）。并聯(lián)變流器主要負(fù)責(zé)進(jìn)行無功補(bǔ)償和維持端點(diǎn)電壓，同時(shí)根據(jù)串聯(lián)部分需要來提供有功支持以維持直流環(huán)節(jié)的有功功率平衡。串聯(lián)變流器系統(tǒng)注入幅值和相角均可調(diào)的電壓，實(shí)現(xiàn)對傳輸線路上的潮流控制。

1.1 UPFC的并聯(lián)側(cè)分析

根據(jù)圖1列出UPFC并聯(lián)側(cè)的狀態(tài)方程為

令d軸以vs空間矢量定向（即 vsd= ||vs，vsq=0），對式（1）做Park變換，得到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為

式中ω為坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角頻率，ω=dθ/dt，θ可由鎖相環(huán)PLL（phase locked loop）測得，同步旋轉(zhuǎn)時(shí)ω為電網(wǎng)基準(zhǔn)角頻率。為實(shí)現(xiàn)對iid、iiq的解耦控制，式（2）改寫為

其中

由式（4）和式（5）得到控制律為

根據(jù)式（6）和式（7），可實(shí)現(xiàn)對送電端電壓vs和直流側(cè)電壓vdc的前饋解耦控制，如圖2所示。

圖2 UPFC并聯(lián)側(cè)控制框圖Fig.2 Control block diagram of UPFC shunt converter

1.2 UPFC的串聯(lián)側(cè)分析

類似地，令d軸以vs空間矢量定向，可列出dq軸系下線路電流的狀態(tài)方程為

由于ωL?R，可得式（8）穩(wěn)態(tài)解為

因送電端與受電端的電壓幅值近似相等，即

設(shè)功率角為δ，則有

忽略變流器自身損耗，可推得輸出的有功功率Po和無功功率Qo分別為

將式（12）和式（13）改寫為增量形式，即

通常，功率角δ不超過30°，則cosδ＞sinδ。因此，從式（14）和式（15）可知，Δviq對Po的影響較大，Δvid對Qo的影響較大。這也是諸多文獻(xiàn)中，通過調(diào)節(jié)viq控制Po，調(diào)節(jié)vid控制Qo的原因。UPFC串聯(lián)側(cè)控制框圖如圖3所示。

圖3 UPFC串聯(lián)側(cè)控制框圖Fig.3 Control block diagram of UPFC series converter

2 暫態(tài)分析與電容選取

2.1 潮流的暫態(tài)分析

直流側(cè)等效電路如圖4所示。

圖4 直流側(cè)等效電路Fig.4 DC-link equivalent circuit

由瞬時(shí)功率平衡可知

式中：PC為直流側(cè)電容吸收的功率；Psh為由并聯(lián)側(cè)變流器傳輸?shù)挠泄β剩籔i為串聯(lián)側(cè)注入系統(tǒng)的有功功率。

式（8）與式（18）聯(lián)立，解得

式（19）表明了暫態(tài)過程中，配有UPFC的電力線路有功功率的構(gòu)成，前兩項(xiàng)為穩(wěn)態(tài)功率，第3項(xiàng)為暫態(tài)功率，如圖5所示。

圖5 暫態(tài)過程的UPFC潮流Fig.5 Power flow of the UPFC in transient states

式（19）第1項(xiàng)為線路電阻R消耗的有功功率；第2項(xiàng)表征送電端與受電端的有功功率之差，大小依賴于vs和vr的幅值及相位差；第3項(xiàng)為流入線路電感L的功率。通常，第3項(xiàng)的值遠(yuǎn)小于前兩項(xiàng)之代數(shù)和，但在潮流快速變化（即潮流控制響應(yīng)速度很快）的情況下，第3項(xiàng)的值較大，不能忽略。

假設(shè)暫態(tài)從t=0時(shí)刻持續(xù)至t=T，id從Id0變?yōu)镮d1，iq從Iq0變?yōu)镮q1。對式（19）的第3項(xiàng)做積分可得

式中，ΔW為t=0至t=T時(shí)間內(nèi)電感L存儲能量的增量，其值取決于線路電流幅值的變化。

假設(shè)三相電流對稱正弦，即

式中，I為電流有效值。令d軸以i空間矢量定向，對式（21）做Park變換，得

將式（22）代入式（20），得

式中，I0和I1分別為t=0和t=T時(shí)的電流有效值。式（23）將作為直流側(cè)電容選取的重要依據(jù)。

2.2 電容的選取

由式（16）和式（19）可知，傳輸至電感的電能是由直流側(cè)電容釋放或并聯(lián)側(cè)變流器提供，若由并聯(lián)側(cè)變流器經(jīng)串聯(lián)側(cè)向線路電感提供式（19）中所有能量，則直流側(cè)電壓幾乎沒有波動，此時(shí)所需的并聯(lián)側(cè)變流器容量較大。

另一方面，若由直流側(cè)電容提供暫態(tài)能量，則所需的并聯(lián)側(cè)容量較小，略大于式（19）的穩(wěn)態(tài)功率（前兩項(xiàng)之代數(shù)和）即可。此時(shí)，直流側(cè)電壓會根據(jù)暫態(tài)中釋放或吸收的能量多少而產(chǎn)生波動，因此有必要選擇合理電容值以抑制其波動。

假設(shè)直流側(cè)電容提供暫態(tài)功率，而并聯(lián)側(cè)變流器僅提供穩(wěn)態(tài)有功。直流側(cè)電壓由Vdc0變?yōu)閂dc1，則電容釋放的能量ΔWdc為

式中，ΔWdc應(yīng)等于式（23）的ΔW。定義電壓變化率ε 為

結(jié)合式（23）～式（25）可得

由于ε2?2ε，式（26）可近似為

由式（27）可知，所需的電容值正比于線路電感，因此遠(yuǎn)距離傳輸系統(tǒng)需要較大的電容。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述理論，搭建單機(jī)無窮大系統(tǒng)仿真模型，發(fā)電機(jī)、變壓器經(jīng)雙回220 kV，100 km輸電線路與無窮大母線相連，發(fā)電機(jī)發(fā)出功率為100 MW，UPFC安裝在其中1條輸電線路上，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖及參數(shù)如圖6所示。相關(guān)參數(shù)及取值如表2所示。

表2中線路電感和電阻的值取自文獻(xiàn)［13］。由表2可推得，線路電流的基準(zhǔn)值Ib=0.251 kA，假設(shè)線路有功潮流受UPFC控制，由50 MW增至80 MW，則UPFC所在線路的電流有效值由0.125 5 kA變?yōu)?.200 8 kA。為了使電容電壓在暫態(tài)過程的變化率不超過10%，由式（27）可知所需的電容為

圖6 含UPFC的單機(jī)無窮大系統(tǒng)Fig.6 Single-machine infinitive bus system with UPFC

表2 相關(guān)參數(shù)及取值Tab.2 Relevant parameters and their values

仿真參數(shù)取C=200 μF。

假設(shè)由并聯(lián)側(cè)變流器向線路電感提供式（19）中所有能量，所需的并聯(lián)側(cè)容量較大，取并聯(lián)側(cè)變流器傳輸?shù)娜萘縎sh=5 MVA，即串聯(lián)側(cè)容量Sse的。仿真10 s時(shí)UPFC進(jìn)行潮流控制，由原來的自然功率50 MW增至80 MW，獲得仿真時(shí)域波形如圖7所示。

由圖7（a）～（e）可知，仿真10 s之后UPFC將線路有功潮流由50 MW控制為80 MW。圖7（f）表明，暫態(tài)過程中流經(jīng)串聯(lián)側(cè)的有功功率約為0.9 MW，穩(wěn)態(tài)之后為0.68 MW，而選取的并聯(lián)側(cè)變流器容量為5 MVA，可提供式（19）中所有功率，故直流側(cè)電容電壓波動很小，如圖7（g）所示。

假設(shè)由直流側(cè)電容提供式（19）中的暫態(tài)功率（即第3項(xiàng)），并聯(lián)側(cè)變流器只提供式（19）中的穩(wěn)態(tài)功率（即前兩項(xiàng)之代數(shù)和，約0.68 MW），將其容量Ssh改為0.7 MW，再次進(jìn)行仿真。可發(fā)現(xiàn)，其他變量波形與圖7基本相同，只有直流側(cè)電壓波形不同，如圖8所示。

由圖8可知，暫態(tài)過程中直流側(cè)電壓由20 kV降至18.4 kV，可解得

圖7 仿真時(shí)域波形Fig.7 Time domain simulation waveforms

圖8 直流側(cè)電壓波形Fig.8 Time domain waveforms of DC-link voltage

ΔWdc≈ΔW，與理論分析吻合，即暫態(tài)過程中直流側(cè)電容存儲的電能轉(zhuǎn)移并存儲為線路電感的磁能。

4 結(jié)論

本文基于瞬時(shí)功率理論，分析并仿真驗(yàn)證了UPFC潮流控制的暫態(tài)過程，結(jié)果表明流經(jīng)串聯(lián)側(cè)變流器的有功功率傳輸至線路電感。這部分能量可由并聯(lián)側(cè)變流器提供，也可由直流側(cè)電容提供。相關(guān)結(jié)論總結(jié)如下。

（1）快速的潮流控制會產(chǎn)生一定的有功功率，存在于串聯(lián)側(cè)與線路電感之間，潮流控制的響應(yīng)速度越快，這部分有功功率的值越大。

（2）為了保持直流側(cè)電壓恒定，所需的并聯(lián)側(cè)變流器容量是暫、穩(wěn)態(tài)功率之和。若由直流側(cè)電容提供暫態(tài)功率，則并聯(lián)側(cè)只需提供穩(wěn)態(tài)功率，其容量較小。

當(dāng)UPFC安裝于長線路時(shí)，僅靠電容提供所有的暫態(tài)功率不切實(shí)際，此時(shí)需要并聯(lián)側(cè)變流器分擔(dān)部分暫態(tài)功率，或?qū)Υ?lián)側(cè)的潮流控制響應(yīng)速度加以限制。本文的理論分析與仿真為UPFC的電容選取提供了依據(jù)。

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唐立華（1979—），男，本科，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動化。Email：1146675738@qq.com

申 滔（1988—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)在電力系統(tǒng)中應(yīng)用。Email：xtst200373@126.com

呂 鋒（1985—），男，本科，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動化。Email：zjlvfeng@163.com

中圖分類號：TM761

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1003-8930（2016）07-0063-05

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.012

作者簡介：

收稿日期：2014-09-10；修回日期：2015-12-02

基金項(xiàng)目：輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究項(xiàng)目（2007DA10512711205）

Transient Analysis of UPFC and Selection of Capacitor
TANG Lihua1，SHEN Tao2，LYUFeng1
（1.Kaida Electric Power Construction Co.Ltd in Hangzhou，Hangzhou 310000，China；2.Shaanxi Electric Power Design Institute，Xi’an 710054，China）

Abstract：In order to guarantee the performance of unified power flow controller（UPFC），it is essential to maintain the required voltage at DC side and select appropriate capacitor parameter.Therefore，based on instantaneous voltage and current vectors theory，a transient analysis of UPFC in power flow control is presented firstly.It is clarified that the ac?tive power flowing through the series convertor is stored in the line inductance as magnetic energy during transient states，which derives the basis for choosing capacitor.After that，a single-machine infinite bus system model with UP?FC is simulated in MATLAB，and time domain waveforms in transient states are attained.The results show that，if the transient energy is supplied by the capacitor，the variation of electrical energy equals to that of magnetic energy in the line inductance，which coincided with theoretical analysis and can provide important basis for the design of DC-link ca?pacitor.

Key words：unified power flow controller；transient analysis；DC-link capacitor；single machine infinite bus system