大型海上風電場集電系統網絡拓撲優化設計

樊 瀟，盧永魁，黃玲玲，魏書榮（.山東電力工程咨詢院有限公司，濟南 5003；.上海電力學院電力與自動化工程學院，上海 00090）

大型海上風電場集電系統網絡拓撲優化設計

樊 瀟1，盧永魁1，黃玲玲2，魏書榮2
（1.山東電力工程咨詢院有限公司，濟南 250013；2.上海電力學院電力與自動化工程學院，上海 200090）

摘要：大型海上風電場集電系統由于需要采用大量的海底電纜及其他海上設備，其成本在海上風電場投資中占據較大比例。本文在構建大型海上風電場集電系統經濟性模型的基礎上，為了解決影響各因素之間相互聯系又相互制約的關系，采用由上而下的方法將經濟性優化問題分解為海上變電站優化與風機連接優化兩個相對獨立的部分。此外，為了實現算法的工程實用性，本文也充分考慮了海底電纜的非交叉性要求以及特殊海底條件造成的規避區情況。圖論方法被用于該優化問題，算例結果顯示該方法是合理有效的。

關鍵詞：大型海上風電場；集電系統；圖論；模糊C均值算法

作為一種清潔的可再生能源，風能是能源可持續發展的戰略選擇。將風力發電作為應對全球氣候變化的重要手段已經是世界范圍內的共識。據全球風能理事會統計，截止到2014年底，全球海上風電裝機累計約8 771 MW［1］，預計到2020年，將達到51.2 GW。從世界各國海上風電的發展與規劃來看，建立遠海、大型海上風電場已經成為海上風電開發的主要方向［2］?，F有已并網運行的最大規模海上風電場是London Array海上風電場，該風電場由175臺風機構成，總裝機容量達到630 MW，而規劃中的最大規模海上風電場Blekinge裝機容量將達到2 500 MW。更大規模的海上風電場與更遠距離的電能傳輸，對海上風電場集電系統的經濟型與可靠性提出了更高的要求。

近年來，不少學者開始對此進行研究。海上風電場由于受地理環境影響較小，海底電纜路由具有更加多樣的選擇性。文獻［3］介紹了風電場內部風機之間常用的幾種拓撲連接形式，如放射性和環形是目前最常用的兩種連接方式。文獻［4-6］以風電場集電系統電氣設備成本經濟性優化為目標，通過建立數學模型，優化集電系統的連接方式。另外，文獻［4，7-8］還考慮了海上變電站容量和數量的影響，建立了基于大型海上風電場投資成本最小的數學模型，并采用遺傳算法優化集電系統的規劃。這些文獻大都側重于如文獻［4］所描述的離散變量的優化部分或優化算法的研究，對集電系統所表現出來的圖形拓撲性質、拓撲約束及其對離散變量的影響研究相對較少，甚至如文獻［8］的優化結果在保證海纜線路不相互交叉上存在不足。

本文在上述研究基礎上，針對海上風電場拓撲形式相對自由的特點，充分考慮集電系統的圖形拓撲特點與約束，將集電系統優化問題從上而下的分解為海上變電站優化與風機連接優化兩個相對獨立的部分，并采用圖論的方法對問題進行求解。最后的算例表明，該方法是合理有效的。

1 大型海上風電場集電系統優化模型

海上風電場集電系統包括電力傳輸系統、海上變電站和中壓海纜網絡3個部分。結合文獻［4］可以將海上風電場集電系統總投資成本模型表示為

式中：Ecost為風電場電氣連接的總投資費用；Cmtr為風機出口箱變及相關開關設備成本；Csub為海上變電站投資成本；Ccab為海底電纜成本費用；Coth為其他施工、管道交叉以及海域使用費用等；Sbranch為電氣接線每一條支路上傳輸的視在功率；Smax為每條支路所能傳輸的最大視在功率。

文獻［4］對該模型進行分析整理，將影響海上風電場集電系統經濟性的7個重要因素歸納為離散變量函數的最優求解和線路拓撲優化兩類問題，并采用遺傳算法對其中的離散變量優化問題進行求解。但是該文獻并未對線路拓撲連接的優化及其對集電系統設計的影響展開進一步的分析。而實際上拓撲連接的方式不僅決定了所選電氣設備的容量，同時也可能影響海上變電站的數量與分布。

為了充分描述海底電纜的拓撲連接對集電系統成本的影響，本文在對放射型的集電系統進行研究的基礎上，從圖論的角度出發，將海上風電場中的每段海底電纜線路視為圖論中的“邊”，風機視為“節點”，每段海底電纜的價格則是各條“邊”的加權。因此，一個海上風電場集電系統可以視為由許多以海上變電站為“根”節點的“樹”型結構構成的一個連通圖。海底電纜的成本計算可以表示為

式中：M為海上變電站的數量，即該海上風電場內部變電區域的數量；Ni為第i個變電區域中，以該海上變電站為“根”的“樹”的數量，即該變電區域中的風機被劃分的串數；Lij為第j棵樹所包含的邊的數量，即該串風機上的電纜的數量；lijk與cijk分別為第i個變電區域中第j棵樹的第k條邊的長度與價格；sij與cij分別為第i個變電區域的第j棵樹中離變電站最近的風電機組與該海上變電站之間電纜的長度與價格。這里的電纜長度由相互連接的兩個節點之間的距離并考慮一定的裕量來決定。

從式（2）可以看出，海底電纜的長度及其價格都與集電系統的連接拓撲直接相關。同時，考慮到海上風電場風機為固定分布但是海上變電站位置具有可調節性的特點，海上風電場集電系統可行解的組合空間非常大。以一個裝設有s臺風機的海上風電場為例，在不考慮其他各種離散變量的影響下，集電系統的可行拓撲方案也有ss-2種。其優化問題求解的時間與空間復雜度相當高。

2 大型海上風電場集電系統經濟性優化算法

本文對海上風電場的工程特點和約束條件進行分析，發現海上風電場集電系統有以下特點。

（1）適用于海上風電場集電系統的電壓等級有限，海上風電場高壓側大都采用220 kV（其他可選范圍目前僅限110 kV和500 kV），低壓側大都采用35 kV。即電壓變量的可優化空間較小。

（2）海底電纜大都采用標準化生產，可供選擇的電纜型號較為有限，如35 kV海底電纜通常在50～400 mm2之間，可承載3 MW機組約4～11臺。這極大地約束了拓撲空間的連接方式，即“每串”風機的數量變化范圍。

（3）變壓器情況與海底電纜相似，一個大規模海上風電場中的海上變電站數量非常有限，即由海上變電站決定的風電機組分區數量也是有限。

本文在此基礎上對大型海上風電場集電系統優化設計問題進行了分割，將這些可變化范圍不大的離散變量采用全局搜索的方式尋優，其基本流程如圖1所示。

這個算法實際上將大型海上風電場集電系統設計分成兩大塊：變電站優化與風機連接拓撲優化。4個相對獨立的部分：確定海上變電站的數量與位置并將風機進行分區（即變電區域優化）、考慮到每個變電區域內海底電纜路由的實際約束生成可行海底電纜敷設路徑、將每個變電區域內的風機按“串”分組、風機間優化連接（風機連接優化）。因此，在枚舉算法的條件下，集電系統優化問題便演變為在給定離散變量下的連接拓撲優化問題。

圖1 大型海上風電場集電系統優化算法流程Fig.1 Flow chart of optimization of electrical collection system in large-scale offshore wind farm

2.1 大型海上風電場風機機群變電區域劃分

對于一個小型的海上風電場，一般可以將電能直接接入陸上變電站，即一個風電場即屬于一個變電區域。但是對于一個擁有近百臺或幾百臺風機的大型海上風電場來說，建設一個甚至多個海上變電站是十分必要的。因此，就帶來了海上變電站數量優化、選址以及風機機群的變電區域劃分（將風機根據所要連接的海上變電站的不同進行分組）的問題。

結合目前變壓器容量的考慮，一個大型海上風電場即使建設多個海上變電站，其數量也是非常有限的，可以采用枚舉算法進行數量優化。

海上變電站選址與變電區域劃分兩者是相互影響與制約的。根據海上變電站選址而進行的風機機群變電區域劃分，其結果即是將大型風電場劃分成了若干區塊，區塊與區塊之間相互區別，風機對每個海上變電站來說，從連接成本上表現出一定的親疏關系，但各變電區塊的歸屬在未劃分之前具有一定的不確定性。且在進行變電區域劃分時，地理位置相對聚集的風電機組同屬于一個變電區域的可能性較大。這與聚類算法具有許多相似之處。本文采用模糊C均值FCM（fuzzy C-means）［9］算法進行變電區域劃分。

式中：m為一個加權指數，m∈［1，∞）；dij為第i個聚類中心（即海上變電站）與第j個數據點（即第j臺風機）間的歐幾里得距離，取dij=‖Oi-Xj‖，Xj為風機節點（j=1，2，…，NWT），Oi為群心（即第i個海上變電站的位置），Oi的更新計算公式為Oi（k+1）=；uij為數據隸屬度，介于0～1之間，在第k次迭代中，如果?j，r，drj（k）＞0，則

如果?j，r，drj（k）=0，則

當迭代至群心O的變化矩陣范數‖O（k+1）-O（k）‖小于給定的閾值時，迭代結束。

計算結果的n個聚類中心為海上變電站位置，而n個子集對應的風機節點分類即為風機集群的分區結果。

2.2 考慮規避區域的海底電纜連接拓撲可行解

每個變電區域內的風機經海底電纜相互連接后，接入該區域中的海上變電站?？紤]到海底條件的限制，可能會對海底電纜敷設產生一定的制約，因此，海底電纜敷設需要考慮一定的規避區域。通過海底勘測獲得的規避區域通常是有限并且明確的，可以作為輸入的約束條件。在進行海上風電場集電系統優化時，為了保證優化結果的實際可操作性，可以事先形成海底電纜拓撲的可行解空間。

經過分析發現，風機偏向于與它周圍較近的風機連接，并且考慮到工程實際的需要，海底電纜不允許出現交叉、大跨越等情況。本文采用Delaunay三角剖分算法［9］對風電場進行網格化處理從而獲得風機之間的連接拓撲可行解。Delaunay三角剖分將點集形成的凸多邊形剖分成一系列三角形，從而能夠保證所有的邊之間沒有交叉?？紤]到規避區域的存在，若生成的Delaunay三角網格中的某些邊與規避區存在交叉關系的話，這樣的邊由于實際施工關系是無法利用的。為了解決該問題，本文對生成的Delaunay三角網格的每條邊進行篩選，對于與規避區有交叉的邊進行刪除處理。規避區可以根據工程實測數據采用包圍節點集描述。

根據數值模擬結果，基坑開挖卸載對隧道結構影響較大，近階段隧道局部結構已經喪失繼續承載的能力。為此，近接基坑區段的隧道套拱設計為鋼筋混凝土結構形式。設計套拱結構為200 mm厚C30混凝土+120 mm格柵拱架+內側單層鋼筋網片結構。根據對隧道凈空的調查結果，隧道套拱施作完成后，基本能夠凈寬1.3 m的使用要求。鋼架采用4肢格柵鋼架，縱向間距1.0 m/榀，相鄰鋼架之間采用直徑20 mm的鋼筋進行縱向連接，縱向連接筋環向間距0.5 m，內外雙側布置；鋼筋網片網格間距150 mm×150 mm，鋼筋直徑6 mm。

以圖2所示的12個節點為例，其中變形區域為規避區。采用Delaunay三角網格可生成圖3所示路徑，在此基礎上，去除經過規避區的可行路徑，則可以得到圖4所示的可行解。該方法可以較好地解決海底電纜敷設的規避區域問題，能夠避免出現海底電纜交叉，并進行海底電纜敷設路線的預處理。

圖2 12個風機節點及規避區域示意Fig.2 Schematic of 12 wind turbine nodes and the forbidden zone

圖3 Delaunay三角網格結果Fig.3 Result of Delaunay triangulation

圖4 考慮規避區約束的可行網絡拓撲Fig.4 Feasible network topology considering the forbidden zone

2.3 變電區域內風機群分組（串）算法

對于一個具有大量風機的海上風電場來說，即使通過第2.2節的方法構建了海底電纜拓撲連接的可行性方案，由于其中連接復雜，其可行解空間仍十分巨大。目前海上風電場內部風機通常以“串”形結構相互連接，且每串風機的數量大體相當。從可供選擇的海底電纜載流量來看，每串風機的數量可以由最粗與最細的海底電纜與風機容量來確定，其值通常在5～20之間，可以考慮采用枚舉法進行選優。因此，在每串風機數量給定的前提下，集電系統的拓撲連接問題便可以簡化為對給定變電區域內的風機機群分組與組內風機之間的拓撲連接問題。

對于同一變電區域中的風機分組，即是將風機分“串”?！按迸c“串”之間的風機由于海底電纜連接成本問題表現出一定的親疏關系，且同樣存在海底電纜不能交叉的約束。因此，從本質上看，風機分組與第2.1節中的風機變電區域劃分并無本質的區別。不同的只是變電站分區是將風機群劃分為相對松散的塊狀模式，如圖5（a）所示，而風機的分組還需要保證每串風機均存在至變電站的通路，且不經過其他分組，如圖5（b）所示。

圖5 風機群的分區與分串聚類效果示意Fig.5 Schematic of partitioning and clustering of wind turbines

為了保證海底電纜之間沒有交叉的問題，本文在第2.1節的聚類算法基礎上進行改進，以實現節點如圖5（b）所示的類似“扇形”的聚類效果。算法結構與第2.1節中的大致相同，計算方法如式（3）～式（5）所示，唯一的區別是這里重新定義了dij。dij定義為第j個風機節點到第i類聚類中心與由第2.1節方法確定的海上變電站節點的連線之間的距離，具體如圖6所示。因此，若α＜90°，則dij= ||D sinα；若α＞90°，則dij=∞。該聚類方法本質上是將風機按線性結構聚集，從而保證風機各“串”之間不出現交叉的海底電纜接線。

圖6 dij定義示意Fig.6 Schematic of definition of dij ij

2.4 風機“串”的拓撲尋優

“串”形連接的風機，由于每段海底電纜的載流量不同、拓撲結構不同導致的節點短路電流大小的差異都可能造成每段電纜的型號存在較大的差異，從而造成經濟性的差異。也就是說，不同的風機“串”的拓撲結構對經濟性成本有一定影響。考慮到大型風電場所需的海底電纜的數量相當可觀，在滿足相應技術要求的條件下可以通過尋求盡可能合理的拓撲方式以節約海底電纜的投資成本。

對于如圖7（a）所示的某組風機間電纜連接的可行方案，為了找出其中最優的電纜拓撲，需要實現兩個方面的要求：①連接是一棵“樹”，以保證沒有環路；②，其中n為包含風機和變電站的節點總數，Li與ci為第i段海底電纜的長度與價格。因此，風機“串”的連接優化問題可以視為是從一個如圖7（a）所示的帶權無向完全圖中選擇n-1條邊并使這個圖仍然連通（也即得到一個生成樹），同時還要考慮使樹的權最小。其本質即是圖論中的最小生成樹問題，因此，本文采用最著名的Prim算法進行求解［10］。

在上述基礎上，完成所有海上變電站定容選址，并形成了風機之間的連接拓撲后就可按電氣計算的方法進行海底電纜選型和校驗，確定各電氣設備的數量、容量及價格，最后按式（1）和式（2）計算得到整個海上風電場集電系統的總投資。在枚舉的海上變電站數量及風機連接數量后，選定總投資最小的一組解為最優解。

圖7 某“串”風機電纜拓撲示意Fig.7 Topological schematic of a string of wind turbines and cables

3 算例分析

以某規劃中大型海上風電場為算例。該海上風電場共規劃布置風機582臺，單機容量2 MW，風機間距大于600 m，其分布如圖8所示。

圖8 某大型海上風電場風機布置Fig.8 Arrangement of wind turbines in large-scale offshore wind farm

按圖1的總體流程思路進行優化，風電場總容量為1 164 MW，采用220 kV輸電電壓，根據220 kV變壓器標準容量，變電站按雙變壓器配置計算，初步確定建設3～10個海上變電站。

根據風機1.5 MW的容量可以得到風機箱變出口35 kV側額定電流為33 A，按35 kV可選截面的海底電纜額定載流量可以確定每串風機數量為7～18臺。

1）變電區域劃分

采用第2.1節中的FCM算法對該海上風電場風機進行變電區域劃分，可以枚舉分區數量分別為3～10時的分區結果，圖9為4個海上變電站時的分區與選址結果。

2）拓撲連接優化

根據第2.2～2.4節的內容，在變電區域劃分的基礎上，生成每個變電區域中風機間連接拓撲的可行性方案，然后采用改進FCM算法進行風機分組，并采用Prim算法獲得風機間的拓撲連接方案。圖10是6個海上變電站時集電系統的拓撲優化結果。

圖9 4個海上變電站時的分區結果與變電站選址Fig.9 Partitions and locations of 4 offshore substations

圖10 分6區時的拓撲優化結果Fig.10 Result of topological optimization for wind turbines with 6 offshore substations

3）經濟性比較

海上變電站數量不同時，整個風電場電氣設備投資存在較大差異。本文通過枚舉算法進行尋優，結果如圖11所示。該海上風電場采用6個海上變電站時經濟性最優。

圖11 不同海上變電站經濟性比較Fig.11 Comparison of cost with different offshore substations

4 結論

（1）大型海上風電場采用海底電纜將風機、海上變電站相互連接，連接的拓撲形式對集電系統經濟性具有較大影響。本文根據海上風電場集電系統固有的特點，將大型海上風電場集電系統優化問題整理為變電區域劃分、風機拓撲可行性方案求解、風機“串”的劃分以及風機間優化連接4個問題。

（2）本文結合海上風電場集電系統特性及圖論理論，分別采用FCM算法、Delaunay三角剖分算法、改進FCM算法以及Prim算法進行上述4個問題的求解。實際算例說明，該算法是有效的。

參考文獻：

［1］Global Wind Energy Council.Global wind statistics 2014 ［EB/OL］.http：//www.gwec.net/global-figures/graphs，2015.

［2］蔣衛龍，鄧文浪，郭有貴，等（Jiang Weilong，Deng Wen?lang，Guo Yougui，et al）.基于RMC的海上風電-HVDC系統功率協調控制（Coordinated control of power for di?rect-driven offshore wind power generation-HVDC system based on RMC）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceed?ings of the CSU-EPSA），2015，10（27）：1-8.

［3］王建東，李國杰（Wang Jiandong，Li Guojie）.海上風電場內部電氣系統布局經濟性對比（Medium term unit commitment based on outer approximation method）［J］.電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2009，33（11）：99-103.

［4］Jin Yang，O’Reilly J，Fletcher J E.Redundancy analysis of offshore wind farm collection and transmission systems ［C］//International Conference on Sustainable Power Gener?ation and Supply.Nanjing，China，2009.

［5］黃玲玲，符楊，郭曉明（Huang Linging，Fu Yang，Guo Xiaoming）.大型海上風電場電氣接線方案優化研究（Research on optimization of electrical connection scheme for a large offshore wind farm）［J］.電網技術（Power Sys?tem Technology），2008，32（8）：77-81.

［6］王錫凡，王碧陽，王秀麗，等（Wang Xifan，Wang Biyang，Wang Xiuli，et al）.面向低碳的海上風電系統優化規劃研究（Study of optimal planning methods for offshore wind oower systems oriented low-carbon）［J］.電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2014，38 （17）：4-14.

［7］鄭小霞，張秦墉，符楊，等（Zheng Xiaoxia，Zhang Qin?yong，Fu Yang，et al）.面向海上風電機組運行維護的Petri網模型（Operation and maintenance model for off?shore wind turbine based on Petri nets）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2014，26 （6）：10-13.

［8］Dicorato M，Forte G，Pisani M，et al.Guidelines for assess?ment of investment cost for offshore wind generation［J］.Renewable Energy，2011，36（8）：2043-2051.

［9］龔劬.圖論與網絡最優化算法［M］.重慶：重慶大學出版社，2009.

［10］王海英，黃強，李傳濤，等.圖論算法及其MATLAB實現［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2010.

樊 瀟（1975—），女，碩士，高級工程師，研究方向為發電廠及新能源電氣設計。Email：fanxiao@sdepci.com

盧永魁（1984—），男，碩士，工程師，研究方向為發電廠及新能源電氣設計。Email：luyongkui@sdepci.com

黃玲玲（1982—），女，通信作者，碩士，副教授，研究方向為海上風力發電及電力系統繼電保護等。Email：lingling?huang82@126.com

中圖分類號：TM614

文獻標志碼：A

文章編號：1003-8930（2016）07-0051-06

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.010

作者簡介：

收稿日期：2014-10-11；修回日期：2015-12-26

基金項目：上海綠色能源并網工程技術研究中心資助項目（13DZ2251900）；上海市科委科技創新資助項目（14DZ1200905）

Network Topology Optimization of Electrical Collection System of Large-scale Offshore Wind Farm

FAN Xiao1，LU Yongkui1，HUANG Lingling2，WEI Shurong2
（1.Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute Corp.，Ltd，Jinan 250013，China；2.College of Power and Automation，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China）

Abstract：The cost of large-scale offshore wind farm is very high due to the adoption of expensive offshore marine ca?bles and other offshore facilities.In this paper，an economic analysis model of electrical collection system is estab?lished.To analyze the interactive relationships among different factors，this paper decomposes the economic problem in?to two parts by using the top-down approach，i.e.，optimization at offshore substation level and optimization at wind tur?bines level.To improve the practicability of the proposed method，the requirement of non-intersection for marine cables and avoidance region resulting from particular seabed conditions are also considered.Graph theory is introduced to solve the problem，and an example shows that the proposed method is effective.

Key words：large-scale offshore wind farm；electrical collection system；graph theory；fuzzy C-means algorithm