鉚釘機沖頭的模態分析與優化

劉德強

摘 要：利用數學建模，對快速鉚釘機的沖頭載荷進行頻率分析，得出沖頭已發生共振的頻率段?；谟邢拊?，對快速鉚釘機的沖頭進行模態分析，對模態特性進行分析，找到其結構中所存在的設計不足，并對其進行改進設計。這種分析方法可以推廣到其他機械設備的結構設計及分析中，具有較大的工程實用意義。

關鍵詞：數學建模；頻率分析；有限元法；模態分析；結構改進

封閉式鉚釘的生產過程分為兩道工序，目前的生產技術中，兩到工序需要在快速制釘機上進行 [1]，在第一個模頭上，釘帽和釘桿被沖成半成品，隨后通過換料機構，將其沖壓成承平。其中快速鉚釘機中最關鍵、也是最易出現問題的部分當屬快速鉚釘機沖頭[2]。由于沖頭的最脆弱部分在上模沖頭上，因此，避免共振，使激勵頻率遠離固有頻率的設計就顯得尤為重要。通過對沖頭的載荷進行頻率分析，并對沖頭進行模態分析，可確定系統的激勵頻率和固有頻率，進而分析評價設備的性能并對其進行改進。

1 模態分析理論

有限元的模態分析就是建立其模態模型并對其進行數值分析的過程。對于一般的多自由度結構系統而言，在一定的外載荷情況下其運動響應方程為：

式中：[M]為系統的質量矩陣，[c]為系統的阻尼矩陣，[K]為系統的剛度矩陣，[F]為系統所受激勵的矩陣，均為N×N階方陣；[X]為系統的位移向量矩陣，為N×1階列陣。

2 外界激勵頻率的確定

本文所研究的快速鉚釘機沖頭所受的激勵可分為兩部分，即連桿對沖頭的推力以及工件在變形時的反力。對于連桿對沖頭的推力，可將系統簡化為下圖情況進行研究。

3 模態分析

本文研究的快速鉚釘機沖頭總體尺寸為 505mm×230mm×225mm，在Pro-E軟件中建立快速鉚釘機沖頭的三維模型圖，導入Abaqus軟件中。將其工藝孔、倒角等特征對分析結果簡化，有利于網格劃分，節約分析時間[5]。材料采用普通碳鋼，其密度7800kg/m3，彈性模量210GPa，泊松比0.28，對模型采用Lanzos法進行模態分析。

4 結果分析

在前四階模態下，上模沖頭發生了較大變形，尤其是上沖頭變形較大。同時前六階共振頻率均較高，因此，可以在考慮共振頻率降低較小的情況下適當得減少沖頭的重量，改善上沖頭的剛度，使之運作情況更符合我們的計算。

結合設計的要求進行結構修改，如此多次反復，直到所設計的機械結構動態特性滿足要求[6]。改進之后其模型如圖3所示。改進前沖頭9018701mm3，70.21kg，改進后沖頭7216201mm3，56.23kg。結構改進之后，對整個結構再進行一次模態分析，表2為改進前后兩次模態分析結果對比，圖7為改進后前六階振型圖。結合其他參數，對比，發現：

（1）沖頭重量得到了明顯降低，降低了電機負載、減小了飛輪所需要的重量、降低了制造成本，使整個系統的壽命得到了改善。

（2）前6階頻率屬于高頻振動，避開了2n的低頻，使共振發生的可能大大降低。

6 結論

（1）運用Abaqus建立了快速制釘機沖頭的有限元模型，分析了整體結構的整體振動特性，得到了前六階固有頻率和振型；

（2）通過分析系統振型和結構分析，得出所要進行的優化設計方案，有效地避免了固有頻率和激勵的重合，提高了系統的穩定性和安全性；

參考文獻

[1]楊思宜，封閉式鉚釘機床的改造及其虛擬樣機的研究[D]：武漢大學，2009

[2]謝光玻，雙工位封閉式鉚釘機床設計及其關鍵機構動力學分析[D]：武漢大學，2009

[3]石端偉，機械動力學[M].第二版.北京：中國電力出版社

[4]聞邦椿等主編.機械設計手冊第卷[M].第五版.北京：機械工業出版社

[5]馬曉峰，ABAQUS6.11從入門到精通[M].北京： 清華大學出版社，2013.