群樁沉降計算的修正方法探討

謝寧

摘 要：群樁的總沉降量由兩部分組成，樁身的壓縮量與樁端土的沉降量。本文采用線彈性分析方法考慮樁身的壓縮量，采用半彈性空間理論，以樁端下有軟弱下臥層為基本分析模型，確定持力層的厚度，確定樁端沉降。最終得到修正后的總沉降量的計算方法，為工程實踐提供參考依據。

關鍵詞：群樁沉降；樁身壓縮；軟弱下臥層；持力層厚度

0 引言

目前，群樁沉降的計算方法有：明德林-蓋德斯法，等代墩基法，建筑地基基礎設計規范法（等效作用分層總和法）。對幾種計算模型進行總結比較：

（1）明德林-蓋德斯法。假定承臺柔性且各樁群中各樁承受荷載相同，樁端平面以下土的附加應力按照明德林-蓋德斯解分布；各層土的壓縮量按分層總和法計算。優點：更符合樁基礎的實際，計算結果合理。缺點：計算過程復雜，需計算機程序進行。[1]

（2）等代墩基法。不考慮樁間土壓縮變形對樁基沉降的影響即假想實體基礎底面在樁端平面處；考慮側面摩阻力按角度向下擴散；樁端以下地基土的附加應力按Boussinesq解確定。優點：計算簡單。缺點：未考慮樁間土的壓縮變形，計算樁端以下地基土的附加應力時，采用Boussinesq解，與工程中樁基基礎埋深較大的實際情況不符合。

（3）建筑地基基礎設計規范法。假定實體基礎底面在樁端平面處，只計算樁端以下地基土的壓縮變形，不考慮樁間土對樁基沉降的影響；樁端以下地基土中的附加應力采用Boussinesq解，考慮側向摩阻力的擴散作用，通過沉降經驗系數修正。優點：考慮應力擴散，簡單明了。未考慮樁間土的壓縮變形，計算厚度較大，計算結果偏大。

基于以上分析，從以下兩個方面考慮有軟弱下臥層的群樁基礎的沉降計算問題的修正方法：（1）樁身壓縮量的影響；（2）考慮樁端下有軟弱下臥層情況下持力層的厚度取值與沉降量計算。

1.樁身壓縮量的影響

對于摩擦樁，當樁頂有豎向壓力 時，樁頂位移為 。

包括樁端土體的壓縮量和樁尖刺入樁端土層而引起的整個樁身的位移；另一部分為樁身在軸向力作用下產生的壓縮變形 。

在無實測資料的情況下，本文利用彈性理論分析樁身壓縮。假定樁身為線彈性體，樁身壓縮產生的沉降伴隨加載過程增大，樁身壓縮所占的比例越來越大。若單樁長度為 ，截面積為 ，直徑為 ，樁身材料的彈性模量為 。

在深度z處取樁的微分段dz，根據微分段的豎向力的平衡條件，得到

群樁沉降主要由樁間土壓縮沉降和樁端下臥層的壓縮組成。其中，樁間土的壓縮沉降可用樁身壓縮量代替。考慮群樁樁徑及樁間距等各種因素影響，用單樁樁身壓縮代替群樁樁身壓縮是在工程誤差內所允許的。[3]

2 考慮下臥層影響的群樁沉降分析

持力層以下承載力明顯低于持力層的土層稱為軟弱下臥層。若軟弱下臥層深度不夠，平均附應力擴散到軟弱下臥層上的應力大于其本身的承載力時，地基可能失效。必須對軟弱下臥層承載力進行驗算。對軟弱下臥層頂面至基底之間的持力層的厚度影響軟弱下臥層的承載力，更是工程實踐中確定壓縮層計算厚度的重要參考。

2.1 持力層臨界厚度的確定

根據建筑設計規范法（等效分層總和法）的思想，樁端基礎沉降量計算如下：

參考土力學[4]，附加應力隨深度遞減，自重應力隨深度遞增，到一定深度后，附加應力相對于該處原有的自重應力已經很小，其產生的土層壓縮變形可以忽略不計，即可認為沉降穩定。這個臨界高度zi即為工程中所需要確定的壓縮層厚度。

當前，工程中確定壓縮層厚度的方法有：

（1）基礎寬度比法

基礎寬度b在 范圍內時，基礎中點地基變形計算深度zn為：

（2）應力比法

我國《建筑地基基礎設計規范》（GB5007-2008）規定，取附加應力與自重應力的比值為0.2（一般土）或者0.1（軟土）的深度處作為沉降計算深度的界限。采用下式計算深度：

2.2 持力層最小厚度的確定

參考《基礎工程》，按照半彈性空間體理論，假定基底壓力以某一角度 向下擴散。那么群樁下作用在軟弱下臥層的附加應力為

3 結論

本文以理論分析為主要研究方法，對現有群樁沉降量計算方法進行了總結，并在前人研究的基礎上，對比分析各種方法的優劣，提出對現有方法的修正。主要包括兩個方面：

1.考慮樁身壓縮對沉降量的影響。從單樁樁身壓縮量對其沉降量的影響入手，在彈性分析的基礎上，計算得出樁身的壓縮量，并以此壓縮量處理樁間土的壓縮量。

2.考慮沉降計算厚度的確定方法并對群樁樁端下有軟弱下臥層的情況進行分析計算。得到持力層的臨界厚度與最小厚度，以此對工程實踐中深度的確定提供理論支持。最終，本文得到修正過后的群樁總沉降量的理論計算式。

參考文獻

[1]周景星，李廣信，虞石民，王洪瑾. 基礎工程[M]. 第2版. 北京.清華大學出版社.2007.2；

[2]陳仁朋. 軟弱地基中樁筏基礎工作性狀及分析設計方法研究[J]. 浙江大學. 2001

[3]劉杰，徐晨，戎賢. 軟土地基中樁筏基礎沉降計算的探討[J]. 河北工業大學學報. 2004（05）

[4]李廣信，張丙印，于玉貞. 土力學[M]. 第2版. 北京.清華大學出版社.2013.