聚能射流參數的工程化函數研究*

丁亮亮,李翔宇,盧芳云,李振鐸

(國防科學技術大學理學院,長沙　410073)

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聚能射流參數的工程化函數研究*

丁亮亮,李翔宇,盧芳云,李振鐸

(國防科學技術大學理學院,長沙410073)

摘要:為了分析藥型罩錐角、壁厚及炸藥參數對聚能射流性能的影響規律,利用AUTODYN對射流形成過程及參數進行了數值模擬。結果表明,射流頭部速度隨錐角及壁厚的增加而減小,隨炸藥爆速的增加而增加;射流半徑隨藥型罩壁厚和錐角的增加而增加。并擬合得到了射流頭部速度和射流半徑的工程化函數,利用該工程化函數可以快速估算聚能射流的性能參數。

關鍵詞:射流速度;射流半徑;壁厚;錐角;量綱分析

0引言

破甲戰斗部是依靠聚能裝藥在爆炸后通過爆轟波將釋放出的能量傳遞給金屬藥型罩,使得金屬藥型罩快速向軸線壓合,進而產生金屬射流來達到破甲的作用效果,其在軍用領域和民用領域有著廣泛的應用。通過研究藥型罩結構參數及炸藥參數對金屬射流的影響,對于破甲戰斗部的設計具有一定的指導意義。

關于聚能射流的形成過程及性能,國內外專家學者已做了大量的研究。Birkhoff等人(1948年)首先系統地闡述了聚能射流形成理論,即Birkhoff定常理論;Pugh、Eichelberger和Rostoker(1952年)對定常理論作了重要改進,提出了非定常射流形成理論,即PER理論[1]。Allison、Vitali等人通過實驗證實了PER理論的有效性[2],德國的Held研究了錐角對射流形狀和速度的影響[3],韓世峰等人研究了結構參數對射流的影響[4],張會鎖等人研究了藥型罩錐角和壁厚對射流的影響[5-6],姚志華等人研究了藥型罩錐角和壁厚對EFP的影響[7]。

1射流參數影響規律分析

聚能射流對目標的毀傷效果主要通過破甲深度和開坑口徑兩個指標來衡量,根據侵徹流體力學理論可以得到影響射流侵徹性能公式[8]:

(1)

(2)

式中:H為射流的破甲深度;Vj為射流頭部速度;Vs為射流尾部速度;tp為射流斷裂前持續時間;ρt為靶板密度;ρj為射流密度;R為最大開坑半徑;rj為射流半徑;Pt為靶板強度。

由式(1)和式(2)可知,影響射流侵徹性能的因素主要包括:射流速度、射流半徑、射流密度以及靶板的密度和強度。在藥型罩材料和靶板材料確定情況下,影響因素退化為射流速度和射流半徑。

文中以射流頭部速度和射流半徑為研究對象,基

于量綱分析原理研究分析射流頭部速度和射流半徑與藥型罩錐角、壁厚、錐底口徑等因素之間的關系,并通過AUTODYN仿真軟件獲得大量的仿真實驗數據,最終得到影響射流頭部速度和射流半徑的工程化函數。

2數值計算模型

2.1有限元模型

由于聚能裝藥結構模型具有軸對稱特性,為了提高計算速度、節約計算空間,在建模時采用二維軸對稱模型來分析藥型罩錐角和壁厚對射流性能的影響,有限元模型如圖1所示,主要包括炸藥、殼體、藥型罩及空氣4個部分。

圖1　有限元模型

參考文獻由[9]可知:當藥型罩材料為銅時,藥型罩厚度的取值范圍為δ=(0.03～0.04)dk。設定殼體的外徑為60 mm,則模型的結構參數如表1所示。 由[10-11]可知,射流半徑與藥型罩錐底半徑的平方根成正比。于是有a=b=1/2,則上式可化為:

表1　結構參數 mm

2.2材料模型及參數

計算模型包括殼體、藥型罩、炸藥和空氣域。材料參數和材料模型取自Autodyn自帶的數據庫,各部分的材料模型如表2所示。

表2　材料模型及參數

2.3算法及接觸

空氣域采用Euler網格,為了保證數值計算的精度,在網格劃分時采用中心區域加密的漸變網格。殼體、藥型罩和炸藥采用Lagrange網格,而后將炸藥和藥型罩Euler網格替換。定義Lagrange網格與Euler網格之間的接觸為Automatic,定義起爆方式為線起爆模擬。

2.4計算工況

殼體材料、裝藥類型、起爆方式、藥型罩材料、壁厚及錐角等因素均影響射流性能。文中主要從藥型罩的壁厚及錐角兩個參數來研究藥型罩結構對形成射流的性能進行規律分析。數值模擬過程中選取30組不同工況,即在不同壁厚(1.0 mm,1.5 mm,2.0 mm,2.5 mm,3.0 mm)條件下分別選取藥型罩錐角為45°,50°,55°,60°,65°,70°進行數值模擬。

3射流頭部速度的工程化函數

根據上文的理論分析以及參考文獻[10]可知,在分析射流頭部速度Vj的影響因素時,主要考慮以下因素:炸藥爆速D、藥型罩半錐角α、藥型罩壁厚δ、藥型罩錐底口徑dk。于是有如下函數關系:

(3)

根據量綱獨立原則,選取D和dk為獨立量綱物理量,因此式(3)可改寫為:

(4)

于是可以假定:

(5)

根據數值模擬的數據結果,得到射流頭部速度與炸藥爆速比值Vj/D和藥型罩壁厚與錐底口徑比值δ/dk之間的關系如圖2所示。

圖2　Vj/D與δ/dk之間的關系

對Vj/D與δ/dk之間的關系在不同α下進行擬合,得到各曲線的擬合公式及相關參量如表3所示。

表3　Vj/D與δ/dk關系曲線的擬合公式及相關參量

由表3可知,c0值近似為常數,取c0=-0.191。并且得到c1f(α)與α之間的關系曲線如圖3所示。

圖3　c1f(α)與α之間的關系曲線

可得到射流頭部速度Vj與炸藥爆速D、壁厚δ、半錐角α、錐底口徑dk之間的工程化函數為:

(6)

當藥型罩半錐角α趨于0°時,藥型罩錐底口徑dk也趨于0,此時有關系:Vj=1.65D。

由式(6)可知:Vj/D與δ/dk呈對數關系,與藥型罩半錐角α呈指數關系。當其他條件一定時,射流頭部速度隨著藥型罩錐角及壁厚的增加而減小,隨著炸藥爆速的增加而增加。

為了驗證式(6)的合理性,選取了錐角為60°,壁厚為2.0 mm,錐底口徑為54 mm,殼體厚度為3.0 mm條件下的五組不同爆速炸藥進行數值模擬,對比分析結果如表4所示。

表4　5組不同爆速炸藥的對比分析　m/s

由此可以看出,數值模擬得到的試驗結果與理論分析結果基本一致,并且通過5組不同爆速炸藥對比分析了由公式推導和數值模擬得到的射流頭部速度,發現式(6)可以較好的吻合。

4射流半徑的工程化函數

分析了5種不同類型的炸藥對射流半徑的影響,結果如圖4所示,可見炸藥爆速對射流半徑的影響可不予以考慮。

圖4　炸藥爆速對射流半徑的影響

在分析藥型罩結構對射流半徑rj的影響時,主要考慮藥型罩半錐角α、藥型罩壁厚δ、錐底半徑rd等參數對射流的影響。于是有如下函數關系:

(7)

根據量綱齊次的原則,可假定:

(8)

式中:a+b=1,c=const,C0=const。

(9)

由數值模擬得到的數據點,可以得到射流半徑rj與藥型罩半錐角正弦值之間的關系如圖5所示。

圖5　射流半徑rj與sinα之間的關系

對射流半徑rj與sinα的關系曲線進行擬合,可以得到各曲線的擬合公式及相關參量如表5所示。

由圖5可知,射流半徑rj與sinα之間近似呈線性關系,即c=1。若忽略較小的常數項,可得到射流半徑與藥型罩錐角、壁厚以及錐底半徑之間的工程化函數為:

(10)

式中:K為常數,一般取K=1.05。

表5　rj與sinα關系曲線的擬合公式及相關參量

由式(10)可知,射流半徑隨著藥型罩壁厚的增加而增加,隨著藥型罩錐角的增加而增加,并且與參考文獻[10]中的分析結果很好的吻合。

5結論

利用AUTODYN對射流頭部速度和半徑進行了數值模擬,考察了炸藥爆速D、藥型罩半錐角α、藥型罩壁厚δ、藥型罩錐底口徑dk或錐底半徑rd等因素對射流參數的影響,結合量綱分析理論獲得了射流參數的工程化函數,形成的結論如下:

3)在工程應用中,可利用得到的工程化函數來快速估算聚能射流的性能參數,進而為破甲戰斗部的威力設計提供參考。

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*收稿日期:2015-04-28

基金項目:國家自然科學基金(11202237)資助

作者簡介:丁亮亮(1993-),男,河南南陽人,碩士研究生,研究方向:高效毀傷戰斗部技術。

中圖分類號:TJ410.1

文獻標志碼:A

Study on Engineering Function of Parameters of Jet

DING Liangliang,LI Xiangyu,LU Fangyun,LI Zhenduo

(College of Science, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract:In order to analyze jet parameters affected by cone angle, liner thickness and explosive parameters, formation characteristic parameters were simulated by AUTODYN nonlinear dynamics analysis software. The results show that the head velocity of jet increases with the increase of liner thickness, cone angle and explosive detonation velocity, jet radius decreases with the decrease of liner thickness and cone angle. In addition, engineering functions of the head velocity of jet and the liner thickness were got for quickly estimating parameters of jet.

Keywords:jet velocity; jet radius; thickness; cone angle; dimensional analysis