目標強機動對中遠程空空導彈可攻擊區的影響*

張安柯,孔繁峨,賀建良

(1 光電控制技術重點實驗室,河南 洛陽　471000;2 洛陽電光設備研究所,河南 洛陽　471000)

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目標強機動對中遠程空空導彈可攻擊區的影響*

張安柯1,2,孔繁峨2,賀建良2

(1 光電控制技術重點實驗室,河南 洛陽471000;2 洛陽電光設備研究所,河南 洛陽471000)

摘要:針對目標機動對導彈效能的影響,首先介紹了典型的目標強機動類型并對其進行數學建模,并基于某型中遠程空空導彈數學模型(氣動模型、運動模型、導引率模型等),利用改進的二分法仿真計算了目標強機動下的導彈攻擊區變化趨勢;分析了不同發射條件下目標強機動對導彈命中概率的影響。仿真表明:目標強機動能夠有效縮小導彈迎頭攻擊距離,并且能夠規避在導彈最大可攻擊區和不可逃逸區之間發射的導彈。

關鍵詞:目標強機動;導彈可攻擊區;命中概率

0引言

空空導彈從1958年首次投入實戰,在越南戰爭中大量使用,至今已經在海灣戰爭等近20次局部戰爭中發揮了重要作用[1]。20世紀70年代后期,具有高機動過載能力、發射后不管、“三全能力”、大射程的第四代空空導彈問世,其最大過載加速度提高到30～40g,響應速度減小到0.15 s,可以對目標實施全向攻擊。在馬島和海灣戰爭中,其擊毀概率據稱達到60%,而其靶場擊毀概率甚至達到90%。這說明:對付現代的空空導彈,只靠飛機的機動性是遠遠不行的。但飛機通過機動動作來規避空空導彈的可能性是否已經不存在了呢?這個問題的關鍵在于目標強機動下導彈可攻擊區的變化趨勢。

目前,對導彈攻擊區的研究取得了一定成果,但對強機動下攻擊區變化趨勢和不同發射條件和目標機動情況下導彈命中概率的分析較少。文獻[2]提出了基于四種目標機動的不可逃逸區計算方法;文獻[3]通過建立飛機敏捷性矢量估算模型分析了目標和載機敏捷性矢量對攻擊區的影響;文獻[4]分析了不同發射條件下對導彈命中概率的影響。文中在文獻[2-4]的基礎上,引入幾種典型的飛機機動類型并進行建模,重點分析目標強機動對導彈攻擊區的影響,具體內容如下。

1導彈可攻擊區問題描述

空空導彈可攻擊區是指作戰過程中空空導彈發射時刻能夠命中目標的空間區域。當以目標為中心描述時,由相對于目標的遠邊界(最大發射距離)、近邊界(最小發射距離)所構成的封閉區域。圖1是典型的以目標為中心的三線攻擊區。

1.1空空導彈攻擊區模型

空空導彈攻擊區模型[5]為:

(1)

式中:Rmax、Rmin分別表示空空導彈發射時刻導彈的最大可攻擊區、最小可攻擊區;nmax、V、h、q分別表示導彈的最大過載、發射時刻載機的速度、高度、飛行偏角,nT、VT、hT、qT表示目標的機動過載,目標在導彈發射時刻的速度、高度和進入角;N1,N2,…為其他約束條件,如目標RCS,各子系統的隨機誤差和干擾。

圖1　空空導彈可攻擊區

從上式可以看出,影響攻擊區的主要因素有載機高度、載機速度、目標高度、目標速度、導彈發射偏角及目標進入角,此外還要受到導彈性能、平臺性能、目標隱身性能以及戰場其他因素的影響。

1.2空空導彈攻擊區約束條件

導彈攻擊區計算約束條件主要有以下幾種[6]:

1)高度限制?？湛諏楋w行高度在0～28 km之間。

2)速度限制。發動機停車后空空導彈最小飛行速度350 m/s,否則導彈失控。

3)截獲概率限制。導引頭截獲概率不低于0.95。

4)導彈飛行時間限制。飛行時間不得大于彈上能源工作時間。

5)引信遇靶速度限制和解鎖時間限制等。

2目標數學模型

2.1目標運動模型

目標運動微分方程[7]為:

(2)

其中:AT表示目標在彈道坐標系下的機動加速度;VT、θT、ψT分別為目標在彈道坐標系的速度、彈道傾角、彈道偏角;xT、yT、zT為目標在彈道系的坐標。通過建立目標加速度(ATx,ATy,ATz)隨時間變化的函數,即可產生特定類型的目標機動軌跡。

2.2目標機動類型

在空戰中,飛機的作戰過程可以看作是由一系列基本的機動動作構成。這些基本機動動作主要包括:平飛機動,盤旋機動,急轉機動,俯沖機動,躍升機動,桶滾機動,筋斗翻轉機動,上升轉彎機動,高搖搖(YO-YO),低搖搖(YO-YO),蛇形機動等。文中選取其中典型的5種機動類型,分別是:

1)平飛機動:飛機保持當前飛行速度和方向。

2)桶滾機動:飛機繞縱軸滾轉,同時以一定的半徑繞一虛擬縱軸做滾轉的機動。

3)水平S機動:飛機彈道偏角周期性連續變化,變化幅值在一定范圍內。

4)水平急轉彎:飛機向與視線方向成90°(或270°)的方向進行急轉彎,轉彎完成后進入平飛。

5)垂直S機動:與水平S機動類似,發生在鉛垂面內。

6)俯沖機動:飛機以一定俯沖角向下俯沖,飛機高度低于某特定值時拉平進入平飛。

在本仿真中,目標最大機動過載設為6～9g,文中僅考慮目標強機動對導彈攻擊區的影響,不考慮飛行員的生理承受極限。通過建立上述6種機動的數學模型,即可得到典型的目標運動彈道軌跡。導彈運動模型、目標運動模型、發動機推力模型、大氣數據模型等詳見文獻[8-9],此處不再贅述。

3基于目標強機動的攻擊區計算模型

3.1導彈攻擊區計算

基于目標強機動的空空導彈攻擊區計算方法如下:基于三自由度的目標和導彈運動模型,設定目標機動類型和機動開始時間,給定彈目初始距離,然后采用四階龍格庫塔法對目標和導彈彈道進行積分,根據約束條件判斷導彈能否擊中目標。如果不能擊中目標,調整彈目距離初值,直到能夠擊中為止。針對遞推法速度慢、二分法容易受到仿真建模誤差影響的缺點,仿真核心部分采用二分法和遞推相結合。

為了便于比較強機動下導彈攻擊區的變化趨勢,仿真中同時計算最大可攻擊區及不可逃逸區并與目標強機動下的攻擊區進行比較。

3.2仿真流程

仿真流程如下:首先,確定目標、導彈參數信息,給定攻擊區邊界搜索范圍[Rmax,Rmin],計算并賦彈目距離初值D=(Rmax+Rmin)/2;然后采用四階龍格庫塔法對導彈和目標彈道進行積分,根據第1節中所述約束條件判斷是否命中目標,如果命中目標,則令Rmin=D;如不能命中,令D=D+Dmin(彈道距離計算步長),重新進行彈道積分并判斷是否命中目標,如果命中目標,則令Rmin=D;如仍不能命中,則令Rmax=D;重新循環計算,直到Rmax-Rmin

4仿真結果分析

4.1數值仿真計算條件

數值仿真條件為:目標速度250 m/s,高度8 000 m,載機發射速度300 m/s,發射高度8 000 m,發射偏角0°,發射傾角0°;目標機動類型有平飛、桶滾、水平S機動、水平急轉彎、垂直S機動、俯沖,目標最大過載為6g,其運動軌跡如圖2所示。

圖2　目標機動軌跡

4.2仿真結果及分析

圖3為不同目標機動下的導彈可攻擊區與導彈最大可攻擊區、不可逃逸區的比較。從中可以看出,目標機動對攻擊區的影響非常顯著,具體如下:

1)在迎頭攻擊時,目標采取上述機動能夠顯著縮小導彈迎頭可攻擊距離,其中,俯沖的效果最為顯著,因為俯沖能夠顯著降低高度,從而增大空氣密度,導致動壓和阻力過大,導致導彈有效射程縮短。但需要注意的是不管何種類型機動,都不能將導彈迎頭最大可攻擊距離減小到不可逃逸距離,也就是說在不可逃逸距離內攻擊迎頭目標,目標幾乎無法規避;

2)在側擊時,目標采取垂直面機動的效果要優于水平面機動的效果,除水平急轉彎外,其它四種機動都能縮小側擊時導彈可攻擊距離。因為水平急轉機動的定義是與視線方向形成90°夾角,而側擊時速度與視線方向為90°左右,所以目標飛行參數不發生變化,這導致側擊時水平急轉機動并不能夠縮小導彈可攻擊距離;

3)在尾擊時,除水平急轉機動外,其他4種機動能夠小范圍的縮小最大可攻擊距離,甚至能夠規避不可逃逸區發射的導彈。這是因為尾擊時目標采取機動能夠使導彈隨之機動,而根據能量空戰理論,機動就會造成能量損失。而不可逃逸區是指目標進行置尾機動后直線飛行,末段進行機動,因其引起的導彈能量損失較少。所以尾擊時目標持續機動能夠比純逃逸機動更有效。

圖3　不同機動下的可攻擊區

4.3不同發射條件下的導彈命中概率

由于最大可攻擊距離的計算是假設目標做勻速直線運動,而實際空戰對抗中目標會采取機動,所以在最大可攻擊區內發射的導彈命中目標的概率并不高;在不可逃逸區內發射的導彈命中率極高,但發射條件極為苛刻。如果假設目標采取某種機動(介于純逃逸機動和平飛之間),并計算導彈對該機動目標的可攻擊距離,在該距離內發射導彈,就可以削弱目標強機動對導彈效能的影響,從而既可提高命中概率,又可放寬發射條件。

通過分析目標強機動對導彈攻擊區的影響可知,目標機動主要影響目標進入角90°～270°時的攻擊距離。所以文中假設目標做90°逃逸機動,其機動策略為:當目標進入角在[90°,270°]之間時,目標采取水平急轉機動;當目標在[0°,90°]U[270°,360°]之間時,目標執行平飛。導彈對該90°逃逸機動目標的攻擊區如圖4所示。

圖4　四線攻擊區

空戰時飛行員需要根據目標距離采取發射決策,所以下面給出3種發射條件的定義:

1)不完全可靠發射條件:當目標在導彈最大攻擊區和不可逃逸區之間時即發射導彈;

2)可靠發射條件:當目標在不可逃逸區內時即發射導彈;

3)強化不完全可靠發射條件:當目標在不可逃逸區與90°逃逸攻擊區之間時即發射導彈。

為了判斷在這三種發射條件下目標機動對導彈效能的影響,隨機產生20個目標,統計發射次數和成功命中次數。目標狀態參數范圍如下:

D∈(10,90) km

VT∈(200,400) m/s

HT∈(3 000,13 000) m

其中:D為彈目初始距離;VT為目標速度;qT為目標進入角;HT為目標高度。導彈發射時刻目標采取平飛,隨后采取機動,目標機動類型從上文所述6種機動類型中隨機選擇(0-平飛,1-桶滾,2-水平S機動,3-水平急轉,4-垂直S機動,5-俯沖)。載機高度和速度均固定,分別為6 000 m和300 m/s,導彈發射離軸角為0°。表1為20個隨機目標的狀態參數。將目標狀態參數賦予彈道計算初值,通過彈道積分并與約束條件對比便可得到導彈攻擊效果。

表1　目標狀態參數

仿真結果如表2所示,進一步分析數據可知,在最大可攻擊區和90°逃逸攻擊區之間發射導彈次數為6次,僅命中目標1次,命中概率16.7%。

表2　仿真效果

從仿真結果中可以得出如下結論:

1)可靠發射命中概率最高,但發射條件苛刻;

2)不完全可靠發射命中率較低,但條件寬松;

3)強化不完全可靠發射命中率和發射條件均介于二者之間;也就是說,在考慮了目標強機動對攻擊區變化影響的攻擊區內發射導彈,能夠提高導彈命中概率(相對于不完全可靠發射),并放寬發射條件(相對于可靠發射)。

在空戰中,飛行員可以根據空戰態勢來判斷在何種條件下發射導彈。

5結束語

文中仿真了典型目標強機動下的導彈攻擊區變化趨勢;分析了在3種發射條件下,目標強機動對導彈命中成功率的影響。通過分析目標強機動對導彈可攻擊區和導彈命中成功率的影響,得到如下結論:

1)在迎頭攻擊時,目標強機動能夠顯著減小導彈可攻擊距離,但在側擊和尾擊情況下,目標機動的效果并不明顯,錯誤的機動甚至能夠增加導彈可攻擊距離。

2)在導彈不可逃逸區內發射的導彈命中成功率很高,目標的機動收效甚微;但在導彈不可逃逸區和最大可攻擊區之間發射的導彈命中概率較低,目標可以通過俯沖、S機動、置尾機動等進行規避。

3)在考慮了目標機動的攻擊區內發射導彈,命中概率得到提高。

第四代中遠程空空導彈具有極高的機動性和射程,在先進機載傳感器(相控陣雷達、敵我識別系統等)和數據鏈的輔助下,必將促使超視距作戰成為空戰主要形式。但超視距作戰不會成為空戰的終結,在某些空戰態勢下,飛機通過合適的強機動并配合電子干擾,可規避超視距下中遠程空空導彈的攻擊。

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*收稿日期:2015-06-13

作者簡介:張安柯(1992-),男，河南周口人,碩士研究生,研究方向:航空火力控制。

中圖分類號:TJ765.4

文獻標志碼:A

Effect of Strong Maneuver Target on Attacking Area of Long-range Air-to-air Missile

ZHANG Anke1,2,KONG Fan’e2,HE Jianliang2

(1 Science and Technology on Electro-Optical Control Laboratory, Henan Luoyang 471000, China;2 Luoyang Institute of Electro-optical Equipment, Henan Luoyang 471000, China)

Abstract:In order to study effect of target maneuver on missile effectiveness, strong maneuver type and mathematic model of target were presented firstly. The missile attacking area in environment of strong maneuver target was calculated by the improved dichotomy based on the mathematic model of an air-to-air missile, and the effect of strong maneuver on hit probability of missile under different launch conditions was analyzed. The simulation results indicate the strong maneuver of target can markedly reduce missile head-on attack distance, and the strong maneuver target can avoid missile attack being launched between maximum attack area and non-escaped zone.

Keywords:strong maneuver target; missile attacking area; hit probability