一種基于BP神經網絡的尾礦壩沉降預報方法

黃定川，謝世成

(云南省紅河州水利水電勘察設計研究院，云南 蒙自 661100)

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一種基于BP神經網絡的尾礦壩沉降預報方法

黃定川，謝世成

(云南省紅河州水利水電勘察設計研究院，云南 蒙自 661100)

摘要：基于BP神經網絡建立尾礦壩沉降預報模型，重點對BP神經網絡的拓撲結構和學習算法進行研究。并以某尾礦庫初期壩的沉降監測數據為例，對模型的擬合、預測精度進行驗證。實例表明，BP神經網絡自學習、自組織能力強，具有極強的線性逼真能力，能夠準確地反映輸入、輸出變量之間的非線性關系，有效地表征尾礦壩的沉降變形規律，對即將發生的變形情況做出科學、合理的預報。

關鍵詞：BP神經網絡；尾礦壩；沉降預報；擬合、預測

尾礦庫是礦山選礦生產的重要元素，同時也是礦山的重大危險源之一[1-2]。在尾礦壩安全監測中，自動化安全監測技術盡管能夠做到對尾礦壩各項指標進行全天候、自動、遠程監控，且時效性強。但外業監測只是初步，對采集的數據進行處理和分析，建立數學模型，了解變形機理，反應其規律，為施工決策提供科學預報才是最重要的。因此，有必要將尾礦庫壩體位移的實時監測與有效預報相結合，及時發現問題并提出預警，這將對尾礦庫的安全管理與維護具有非常重要的意義。

目前，對于尾礦壩沉降預報，國內外主要借鑒于大壩(特別是水電大壩)的變形預報體系。常用的預報方法包括：統計分析法、確定函數法、混合模型法、回歸分析、時間序列、馬爾可夫模型、灰色系統理論、突變理論、非線性預測技術、混沌動力學、卡爾曼濾波、人工神經網絡法等[3-5]。變形預測的方法很多，但是能夠有效反映尾礦壩的變形規律，且建模簡單的方法并不多。BP神經網絡自學習、自組織能力強，具有極強的線性逼真能力[6]，能夠準確地反映輸入、輸出變量之間的非線性關系，在短期預測中能夠保持很高的精度。因此，本文基于BP神經網絡，建立針對尾礦壩沉降變形的安全預報體系，以期能夠科學、有效地分析研究壩體變形機理，及時、準確地做出預報，為尾礦庫的安全運營提供保障。

1BP神經網絡的結構及算法

1.1BP神經網絡的拓撲結構

神經網絡種類繁多，目前最為流行且影響較大的當屬前饋型神經網絡[6]。BP神經網絡(誤差反向傳播(Error Back Propagation)神經網絡)是最常用的神經網絡，其網絡結構一般包含輸入層、隱含層和輸出層3個部分。且3個部分之間形成全互聯，同一層各節點之間不存在相互連接關系。其中的隱含層的形式多種多樣，可以根據具體情況選擇一層或多層，具體情況如圖1所示。

圖1　BP神經網絡拓撲結構圖

圖1表示的是包含了1個輸入層、1個隱含層和1個輸出層的BP神經網絡。圖中xi表示的是輸入層的輸入，其中包含了n個輸入節點；vk表示的是隱含層的輸出，其中包含了l個隱含節點；yj表示的是輸出層的輸出，其中包含了m個輸出節點。wik和wkj分別表示的是從輸入層節點到隱含層節點連接權值和隱含層節點到輸出層節點的連接權值。

由BP神經網絡的拓撲結構可知，若要建立BP網絡的輸入和輸出的關系，首先必須對結構層數、各層節點數、轉移函數以及連接權值進行確定。一般情況下，結構層數和各層節點數可根據實際工程需要進行人為確定，連接權值則需要輸入和輸出觀測數據通過網絡學習過程進行估計，轉移函數一般可采用Sigmoid函數，其數學公式為

(1)

1.2BP神經網絡的學習算法

BP神經網絡的學習過程包括正向傳播[6]和誤差反向傳播兩部分[6-7]。當輸入模式確定后，BP神經網絡按下面的方式進行學習。

將輸入模式從輸入層傳輸到隱含層節點，由隱含層節點對其進行逐層處理，產生一個輸出模式傳至輸出層，該過程稱之為正向傳播。在完成正向傳播以后，如果在輸出層沒有得到所期望的輸出模式，則可將其轉為誤差反向傳播過程。即把誤差信號沿原連接路徑返回，并通過修改各神經元的連接權值，要求誤差信號達到最小；重復正向傳播和反向傳播過程，直到輸出模式滿足要求為止[6]。

設某BP神經網絡的原始輸入序列為x=(x1,x2,…,xn)，最終目標輸出序列為d=(d1,d2,…,dm)，而實際輸出序列為y=(y1,y2,…,ym)，網絡結構滿足圖1形式。根據BP神經網絡的學習過程，可得學習步驟如下[6-7]：

1)各節點間連接權的初值和閾值的選取，可通過均勻分布隨機數將其設置為較小的隨機數。

2)BP神經網絡實際輸出序列y的計算如下：

對于輸入層節點，其輸出序列oi和輸入序列xi是相等的，即oi=xi,(i=1,2,…,n)。

隱含層節點的輸入值為

(2)

式中:netk為隱含層節點的輸入值，oi為輸入層輸出序列，wki為隱含層節點k與輸入層節點i的連接權。

隱含層節點的輸出值為

(3)

式中:qk為隱含層節點的輸出值，θk為隱含層節點k的閾值，f為Sigmoid函數。

計算輸出層節點的輸入值為

(4)

式中:Nj為輸出層節點的輸入值，wjk為輸出層節點j和隱含層節點k的連接權。

計算輸出層節點的輸出值

(5)

式中yj為輸出層節點的實際輸出序列，λj為輸出層節點j的閾值。

3)計算輸出序列的殘差

(6)

計算輸出序列的誤差平方和，得能量函數

(7)

若E小于規定值，則計算合格，可進行步驟5)的計算，否則進行連接權的調整，直到符合要求為止，具體詳見步驟4)。

4)連接權的調整：

輸出層節點和隱含層節點的連接權可做如下調整：

(8)

式中η為訓練速率，查閱資料可知取值為η=0.01～1。

隱含層節點與輸入層節點的連接權可做如下調整：

(9)

5)對下一個樣本進行學習和訓練，依此類推，直到所有樣本都滿足精度要求為止，完成BP神經網絡的學習工作。

2精度評定

為了能夠有效反應BP 神經模型的擬合、預測能力，可采用平均絕對百分誤差(MAPE)和中誤差2個指標來評價其精度。

MAPE按下式計算[8-9]：

(10)

式中:xt為實測值，e為預測值與實測值的殘差，即改正數，n為預測周期。

該模型的精度評價指標如表1所示。

表1　精度分級

中誤差按下式計算[9-11]：

(11)

式中:e為預測值與實測值的殘差，即改正數，n為預測周期。

在測量工作中，通常以中誤差作為測量成果的精度評價指標，中誤差反映的是一組觀測值的誤差分布情況。因此，可用來評價預測模型的預測精度，中誤差越小，預測精度越高。

3算例分析

以某尾礦庫初期壩的沉降監測數據為例。在尾礦壩共布設了8個水準點，尾礦壩垂直沉降監測采用水準儀按一定的周期完成。本文選取觀測數據中具有代表性的2個監測點(沉降量最大A7，沉降量最小A1)前20期的非等時距沉降數據作為研究對象。具體過程為：①對數據做歸一化處理，歸一化到0.1～0.9；②建立一個3層前向BP神經網絡，用1～12期，13～16期數據分別作為inputs和targets來訓練網絡；③用5～16期作預測樣本(擬合區間)預測17～20期的數據(預測區間)；④對數據作反歸一化處理，與實測數據進行比較，計算擬合、預測精度。基于Matlab編寫BP神經網絡程序進行計算，則A1點和A7點的擬合、預測結果分別見表2、表3。

表2　A1點擬合、預測結果

表3　A7點擬合、預測結果

以平均絕對百分誤差(MAPE)和中誤差為指標，對BP神經網絡的擬合、預測結果進行精度評價，其結果見表4。

表4　BP神經網絡擬合、預測結果

為了更加直觀、有效地反映情況，繪制擬合、預測相對誤差分布曲線如圖2所示。

圖2　BP神經網絡擬合、預測相對誤差分布曲線

結合圖2、表4可知，基于BP神經網絡的尾礦壩沉降預測模型擬合、預測能力強，中誤差和平均絕對百分誤差指標較小，模型具有較強的線性逼近能力，能夠有效地表征尾礦壩的沉降變形規律，對即將發生的變形情況做出科學的預測。

4結束語

本文基于BP神經網絡建立尾礦壩沉降預報模型，并以某尾礦壩沉降數據作為算例進行驗算。算例結果表明，模型擬合、預測能力強，滿足精度要求。在實際預測中，通過不斷更新建模數據，建立等維新信息BP神經網絡，可有效地提高擬合、預測精度。另外，基于相關語言開發符合實際工程需求且應用簡便的系統，可有效地提高工作效率，滿足沉降變形分析的迫切需要。

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[責任編輯：劉文霞]

DOI:10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2016.08.012

收稿日期：2015-05-20

作者簡介：黃定川(1987-)，男，助理工程師.

中圖分類號：TP183;TU196

文獻標識碼：A

文章編號：1006-7949(2016)08-0053-04

A way to predict the settlement of tailings dam based on BP neural network

HUANG Dingchuan，XIE Shicheng

(Yunnan Honghe Water Resources and Hydropower Survey and Design Institute，Mengzi 661100，China)

Abstract：The tailings dam sedimentation forecast model is established based on BP neural network，with emphasis on the topological structure of BP neural network and the learning algorithm.And the fromer subsidence monitoring data of tailings dam has verified the model fitting and prediction accuracy.The practice shows that，BP neural network can do well in self-learning and self-organizing，and have a strong linear realistic ability to accurately reflect the input and output of a nonlinear relationship between variables in order to present the settlement law and to make the scientific and rational prediction against the upcoming deformation.

Key words：BP neural network；tailings dam；subsidence prediction；fitting prediction