純電動車中永磁同步電機的研究

丁　　娟，朱江源，常久鵬，閆　　明（濰柴動力上海研發中心電子電器所，上海　201315）

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純電動車中永磁同步電機的研究

丁娟，朱江源，常久鵬，閆明
（濰柴動力上海研發中心電子電器所，上海201315）

摘要：以純電動車中永磁同步電機為研究對象，在簡化電機數學模型的基礎上探討電機控制策略，并對電機關鍵參數進行計算分析。

關鍵詞：純電動車；永磁同步電機；電機控制策略；電機參數計算

隨著節能環保要求的不斷提高，國家已將新能源汽車的發展列為戰略發展產業，通過稅收優惠以及財政補貼等形式鼓勵新能源汽車的發展。同時，由于Tesla的示范效應，國內外越來越多的汽車企業甚至互聯網企業開始進軍新能源汽車制造這一領域。

純電動車作為新能源汽車的重要組成部分，越來越展現其強大的生命力，純電動車的銷量在最近幾年實現了數倍的增長速度。隨著電池技術的成熟、電池成本的下降以及充電基礎設施的逐漸完善，在不久的將來純電動車必然會因為它的環保和低的使用成本而進入千家萬戶。

1　純電動車驅動電機的選擇

驅動電機是純電動車的核心部件之一，電機性能的好壞將直接決定純電動車的驅動性能。在目前的純電動車中，主要有以下幾種電機：直流電機、交流異步電機、永磁同步電機和開關磁阻電機。直流電機主要通過電壓調節來實現電機的調速控制，成本較低，但是由于質量和體積巨大，且換向電刷存在易損的問題，直流電機在早期的車型中有所運用，在目前已經應用很少。

交流異步電機、永磁同步電機和開關磁阻電機是目前比較理想的純電動車用主驅電機。交流異步電機技術成熟、成本低、可靠性高，但是由于轉子易發熱，高速運轉需要較大的冷卻功率，且控制復雜，目前主要應用于純電動客車上，在乘用車上也有少量運用，如Tesla等。開關磁阻電機是一種新型電機，結構極其簡單堅固，轉速范圍寬，功率密度高，但其低速性能差，目前技術也不夠成熟，未進入大規模運用的階段。永磁同步電機是目前電動車使用最多的電機類型［1］，由于永磁同步電機運用了稀土合金永磁材料，大大提高了電機的功率密度，減小了電機的體積和重量，且運行效率高，在國內外目前被廣泛應用于電動車中。本文就是基于永磁同步電機討論的。表1是4種電機的性能比較［2］。

表1　4種電機的性能比較

2　純電動車中永磁同步電機的控制策略

目前的純電動車普遍沒有匹配變速器，直接采用固定速比的一檔減速器來實現電機輸出的減速增扭作用。純電動車的動力傳動系統如圖1所示。

圖1　　純電動車動力系統結構圖

2.1永磁同步電機的工作原理

純電動車在起動加速或者爬坡階段，需要的牽引力較大，行駛速度比較低；在高速巡航時，需要的牽引力較小，行駛速度較高。針對車輛的工況需求，制定純電動車用永磁同步電機的控制方案。

對車輛驅動的控制歸根結底就是對電機輸出轉矩的控制。加速踏板的開度僅反映了駕駛員希望電機輸出的轉矩值，但是對驅動電機本身而言，在不同的轉速下，能輸出的最大轉矩是受限制的。因此駕駛員的期望轉矩值與電機在當前轉速下能輸出的最大轉矩值，這兩者共同決定了電機的輸出轉矩。

對永磁同步電機的控制過程如圖2所示，首先根據加速踏板的開度a查表得到駕駛員對轉矩的期望值T，再結合當前電機轉速n時對應的轉矩限幅值Tmax，確定電機的期望轉矩值T*；然后，逆變器通過相應的矢量控制策略對電流進行控制，使得電機最終能夠輸出轉矩T*。

圖2　　永磁同步電機控制框圖

2.2永磁同步電機的數學模型［3］

隨著電力電子技術的發展，對交流電機而言，如今采用矢量控制，即將交流電機的各個控制變量從互差120°的三相靜止坐標系 （abc坐標系），轉化為互差90°的兩相旋轉坐標系 （dq坐標系）中。對永磁同步電機的控制而言，通常采用轉子磁鏈定向的矢量控制方法，就是將dq坐標系的d軸固定在電機轉子永磁體上，dq坐標系跟著轉子永磁體一起按照電機轉速旋轉。

在dq坐標系中，定子電壓方程可表示為：

式中：Rs——定子電阻；Ld、Lq——d、q軸電感；Ud、Uq——d、q軸電壓；id、iq——d、q軸電流；ψd、ψq——d、q軸磁鏈；ωr——電機旋轉電角速度；ψf——永磁體磁鏈。

電機控制時，主要基于穩態情況分析，因此，可以將公式 （1）中的微分部分去掉；另外，電機定子電阻一般不大 （毫歐級別），尤其在高速運行時，定子電阻壓降所占定子電壓的比重很小，因此，可以忽略定子電阻壓降的影響。則公式 （1）可以簡化為：

同步電機的輸出轉矩表達式為：

式中：p0——電機極對數。

從圖2和公式 （3）可知，對電機轉矩的控制本質上就是對dq軸電流的控制，而對dq電流控制的時候又受到電流限制和電壓限制。僅從電流本身而言，定子電流Is受電池輸出電流能力、逆變器通過電流極限和電機定子承受電流極限等諸多因素限制。總的說來dq軸電流受到最大電流Imax的制約。

以id和iq為變量，可以看出電流限制邊界是一個圓，定子電流必須落在圓邊界內。另外，電機能得到的最大定子電壓us由電池電壓Ubat和PWM調制方式決定。對于電壓空間矢量調制方式，最大相電壓幅值為。因此，dq軸的電壓必須滿足下面的表達式：

將公式 （2）代入公式 （5）中，并進行進一步化簡為：

以id和iq為變量，可以看出電壓限制邊界是一個橢圓，并且橢圓邊界跟轉子轉速ωr成反比，定子電流必須落在橢圓邊界內。隨著轉速越來越高，橢圓邊界越來越小，id、iq的值也隨之越小，電機能輸出的轉矩也越來越小。

電壓和電流的限制如圖3所示。正因為id和iq受到電流和電壓的限制，并且電壓的限制邊界與電機轉速相關，所以電機輸出的最大轉矩受到限制，為了車輛的動力性，遵循輸出轉矩最大的原則制定不同轉速下電機的不同控制策略。

2.3最大轉矩電流比控制 （MTPA，Maximum Torque Per Ampere）

對永磁同步電機在低速時的控制而言，國內外工程技術人員普遍采用id=0的矢量控制方案。采用此方法時，轉矩公式 （3）可以簡化為：

顯然，id=0的控制簡單，定子電流與電磁轉矩輸出成正比，無弱磁電流分量，電機的全部定子電流都用來產生電磁轉矩，控制效率較高。

但是，當永磁同步電機作為電動車的驅動電機時，為了更加高效地利用電池的電能，提高續航里程，最常用的是最大轉矩電流比 （MTPA）的控制策略。即通過轉矩電流比最大的原則來控制定子電流，使得電機轉矩在滿足要求的前提下定子電流最小，從而減小電機銅耗，提高系統效率。而采用id=0控制時，輸出轉矩達不到Is條件下能輸出的最大轉矩值。

從公式方面推導，MTPA就是希望Te／Is對于當前的Is能取到最大值。也就是說肯定存在一對id和iq在滿足的要求下，使得Te／Is取得極大值。那么為了保證在某個Is時電機的輸出轉矩最大，如何分配dq軸的電流將非常關鍵。

至于公式 （7）何時取得最大值，可以通過數學理論推導，也可以通過試驗測試。一般工程應用中，Te與id和iq的對應關系是測試出來的。簡要的測試方法如下：定子電流Is從0到最大值Imax之間，等距離取不同的Is點。對于任意一個Is來說，在滿足的條件下，總會找到某一對id和iq，使得電機輸出的轉矩最大。將此Te與其對應的id和iq存表。

采用MTPA控制，最大限度利用凸級永磁同步電機的磁阻轉矩，可以提高電機單位定子電流的轉矩輸出能力和車輛的動力性，從而適應車輛的起動、加速、負荷爬坡、頻繁起停等復雜工況；或者可以在電機轉矩輸出的同時，減小定子電流的銅耗，提高電機驅動系統的允許效率。

2.4弱磁控制

隨著轉速的提高，電壓限制的邊界越來越小，即使能夠保持定子電流最大，也不能夠輸出最大的電磁轉矩了。最大化地提高電池電壓的利用率，通過增大弱磁電流的比重，使得在電壓限制下輸出的轉矩最大。

經過理論計算及實際驗證，隨著轉速的提升，定子電流Is會減小，輸出轉矩會減小，id和iq的分配情況見圖4中的BC段。圖4中的A點為在電流限制前提下，轉矩最大值時對應的id和iq；MTPA控制時，就是控制id和iq在A點，使其輸出轉矩最大。

圖4　　弱磁的電流分配

在恒轉矩區，如果采用id=0控制，定子電流全部在q軸方向，完全無弱磁分量。采用MTPA控制時，定子電流中其實包含弱磁分量 （id），只不過相對于恒功率區來說，弱磁分量的比重較小。

如圖5所示，在基速以下時，id和iq僅受電流限制，定子電流能夠達到Imax，為恒轉矩階段。如果想到電機持續輸出最大轉矩，采用MTPA控制，只要控制id和iq在A點即可，此時電機的銅耗最小，效率最高。當轉速高于基速時，id和iq受到電壓和電流的雙重限制，定子電流雖然還能夠達到Imax。但是id和iq的分配情況沿著A點到B點，此階段為弱磁1區，電機的輸出轉矩有所下降，銅耗升高，效率稍許降低，Is=Imax。當轉速繼續上升至n2時，進入到弱磁2區，id和iq僅受到電壓限制，定子電流減小，id和iq的分配情況沿著B點到C點。在弱磁區，隨著轉速的提高，電機能夠輸出的最大轉矩逐漸減小，為恒功率階段。

圖5　　全速度段電機的控制

3　純電動車中永磁同步電機的參數計算

現以一臺10m的純電動客車為例，對其匹配的永磁同步電機的關鍵參數進行選型計算。整車的參數如下：整車質量11000kg，迎風面積7.125m2，后橋速比5.571，輪胎半徑512mm，輪胎滾動摩擦系數0.0076。

3.1電機功率的確定［4］

車輛的運行工況比較復雜，在對電機功率進行需求分析時，通常按照以下3種工況進行討論分析。

3.1.1最高車速時對應的電機功率計算

最高車速時，車輛主要受到滾動阻力和風阻的影響，阻力如下：

式中：m——整車質量；g——重力加速度，取9.8 m／s2；f——滾動摩擦系數，取0.55；A——車輛迎風面積；Vmax——最高車速。

在車輛以最高車速行駛時，對電機的功率需求是：

式中：ητ——系統傳動效率，取0.92。

因此，將純電動車的正常參數帶入公式 （9）、（10）可知，當其以110km／h的車速勻速行駛時，車輛受到的阻力fV_max=3061N，電機的額定功率PV_max=102kW。

3.1.2最大爬坡度時對應的電機功率計算

在爬坡過程中，車輛除了受到滾動阻力和風阻的影響外，還受到車輛重力在坡道上的分力。車輛所受的阻力為：

式中：α——最大的爬坡度；Vi——爬坡時的車速。在爬坡時，對電機的功率需求如下：

因此，將純電動車的整車參數帶入公式 （11）、（12）可知，當其以20 km／h的車速爬0.2（20%）的坡時，車輛受到的阻力fi_max=22 019 N，要求電機的功率Pi_max≥133kW。

3.1.3最大加速度時對應的電機功率計算

在平地上加速的過程中，車輛所受到的阻力主要包括滾動阻力、風阻以及加速阻力。加速后期所需的功率最大，此時對電機的功率需求如下：

式中：δ——旋轉質量系數，取1.1；Va——加速后期的車速；ta——加速時間。因此，將純電動車的整車參數帶入公式 （13）可知，當車輛在10 s內由停止加速到50km／h時，要求電機的功率≥156kW。

3.2電機轉速的確定

除了功率參數外，電機的轉速和輸出扭矩對車輛的最高車速和加速性能有著直接影響，本方案采取電機直驅的方法，則電機最高轉速為：

式中：nmax——電機的最高轉速；i0——車輛的后橋速比；r——輪胎半徑。因此，車輛的最高車速要求為110km／h時，對電機的轉速要求是nmax≥3175r／min。

3.3電機轉矩的確定

車輛在低速起動或者恒速爬坡時，需求電機輸出較大的轉矩：

式中：Tmax——電機的最大轉矩。車輛在以20km／h的車速爬20%的坡時，電機需要提供的最大轉矩Tmax≥2200Nm。

3.4電機參數選型總結

電機的額定功率由最高車速勻速行駛時的輸出功率決定，在最高車速110km／h，對應的電機功率為102kW，因此電機的額定功率可以選擇為100kW。

電機的最大輸出功率不僅要滿足爬坡要求，還要滿足滿載加速要求，即電機的最大輸出功率Pmax≥max ［PV_max，Pi_max，Pac］，根據計算結果，電機的最大輸出功率可以為156kW。

根據目前市場中已有的電動車用永磁同步電機的相關參數來看，電機的最大轉矩Tmax=2 500 Nm，電機最高轉速nmax=3300r／min。

4　結束語

通過以上計算結果我們不難發現，就公路客車而言，由于其自身質量較重，慣性較大，采用直驅的傳動系統時，對與之匹配的電機的要求非常高，既要求大轉矩，又要求高轉速；另外，采用直驅進行傳動時，電機工作在高效區的時間比較短，總體效率較低。如果將變速器引入到純電動車的傳動系統中，在低速起步時，變速器工作在低速檔，將電機的轉矩放大，用來滿足大轉矩起動或爬坡；在高速時，變速器工作在高速檔，將電機的轉速相對放大，使得車輛能夠高速行駛。這不僅權衡了電機大轉矩和高轉速的需求，而且可以讓電機更長時間工作在高效區，提高電機整體效率。因此，在純電動車中搭載變速器應該是一種技術趨勢。

參考文獻：

［1]許家群.電動汽車用永磁同步電動機傳動控制系統的研究［D］.沈陽工業大學，2003：3-5.

［2]王震坡，孫逢春，劉鵬.電動汽車原理與應用技術［M］.北京：機械工業出版社，2014.

［3]王成元，夏加寬，孫宜標.現代電機控制技術［M］.北京：機械工業出版社，2012：104-107.

［4]周飛鯤.純電動汽車動力系統參數匹配及整車控制策略研究［D］.吉林大學，2013：88-90.

（編輯文珍）

中圖分類號：U463.142.1

文獻標識碼：A

文章編號：1003－8639（2016）01－0013－04

收稿日期：2015-10-26；修回日期：2015-12-14

作者簡介：丁娟，女，工程師，碩士研究生，主要研究方向為汽車電子電器、電機控制、新能源汽車設計。

Research on PMSM for Pure EV

DING Juan，ZHU Jiang-yuan，CHANG Jiu-peng，YAN Ming
（Shanghai R&D center，Weichai Power Co.，Ltd.，Shanghai201315，China）

Abstract：The PMSM for EV is studied，and the motor control strategy is discussed on the basis of the simplified motor mathematical model，and the key motor parameter is calculated and analyzed.

Key words：pure EV；PMSM（permanent magnetic synchronous motor）；motor control strategy；motor parameter calculation