不同單離子各向異性亞Ising模型的熱力學(xué)性質(zhì)

張翠萍

（本溪廣播電視大學(xué)理工學(xué)院，遼寧 本溪 117000）

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工 業(yè) 技 術(shù)

不同單離子各向異性亞Ising模型的熱力學(xué)性質(zhì)

張翠萍

（本溪廣播電視大學(xué)理工學(xué)院，遼寧 本溪 117000）

摘 要：用平均場(chǎng)理論對(duì)基于Bogoliubov非均勻Gibbs自由能的交互作用（JAB＜0）和不同單離子各向異性參數(shù)的亞鐵磁Ising系統(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)研究，獲取其內(nèi)能、熵、比熱與溫度的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：平均場(chǎng)理論；稀磁混自旋Ising模型；比熱

具有兩個(gè)子晶格結(jié)構(gòu)為（ApN1-p）yB的亞鐵磁體始終保持面心立方結(jié)構(gòu)，在這個(gè)系統(tǒng)中，最鄰近磁性離子A和B間的交換作用被認(rèn)為是唯一的。另外，在之前的研究中，我們不僅發(fā)現(xiàn)了補(bǔ)償點(diǎn)的存在，而且也研究了三補(bǔ)償點(diǎn)的出現(xiàn)率。

我們的模型可以描述分子基鐵磁體如普魯士藍(lán)模擬Mn1.5［Cr（CN）6］與面心立方結(jié)構(gòu)的分子磁化熱行為的一般特征。

1.基本理論

對(duì)于結(jié)構(gòu)為（ApN1-p）yB的亞鐵磁體，其包括兩種磁性離子A和B，我們用N表示非磁性離子。A和B（或N）離子在晶格中是隨機(jī)分布的，有著相互交換的不同自旋SA=5/2和SB=3/2。系統(tǒng)的哈密頓量如下：

式中：DA、DB分別表示離子的各向異性參數(shù)，J為近鄰交換積分。

平均場(chǎng)Ek作用于A和B兩個(gè)格點(diǎn)上，其式子如下：

在平均場(chǎng)理論下，通過對(duì)吉布斯自由能變分原理的應(yīng)用，我們需計(jì)算已被發(fā)現(xiàn)的每一個(gè)有序相自由能的所有解。

G（H）是系統(tǒng)由哈密頓量描述的確定的自由能，G0（H0）是取決于參變量的哈密頓量試驗(yàn)值H0的平均自由能。

系統(tǒng)內(nèi)能用下式計(jì)算：

比熱表示為：

經(jīng)推導(dǎo)，得出比熱由下式來確定：

2.數(shù)值討論

對(duì)于用以上公式計(jì)算得出的結(jié)果，我們可以看出，圖1所示當(dāng)DA=-2.95，DB=-1.70時(shí)，在順磁區(qū)，由于DA和DB之間的相互作用，內(nèi)能和熵隨著溫度的升高而不斷增加，但對(duì)T→∞內(nèi)能U變?yōu)閁≈-1.75pDA-0.5DB，同時(shí)，熵趨近于-0.6KB1n3-0.4KB1n2，而對(duì)于T=0，熵等于零，對(duì)應(yīng)于一階相變，內(nèi)能和熵有一個(gè)有限的跳躍，然而，自由能隨著溫度的增加始終降低，同時(shí)，這個(gè)數(shù)字足以說明在Tcomp與觀察到的Tc相比的熱力學(xué)函數(shù)的單調(diào)性。

圖1表達(dá)了內(nèi)能、熵和自由能與溫度的關(guān)系，虛線1、3和4對(duì)應(yīng)于補(bǔ)償點(diǎn)，虛線2對(duì)應(yīng)于一階相變，虛線5對(duì)應(yīng)于臨界溫度。在圖2中，有二級(jí)相變產(chǎn)生，當(dāng)參數(shù)DA和DB趨近于基態(tài)的相界時(shí)，作為溫度的函數(shù)在一定的熱作用下出現(xiàn)了第二峰，第二峰值在DA=-2.90、DB≥-2.36時(shí)不復(fù)存在。因?yàn)闊嵝?yīng)在相邊界附近更起作用，在順磁區(qū)，比熱未降到零。此外，在順磁區(qū)，比熱未降到零，由于DA和DB的影響，在DA=-2.90，DB=-3.00或-2.36處有最大值。

結(jié)論

參考文獻(xiàn)

［1］張翠萍，孫宇秋.配位數(shù)為6的稀磁混自旋Ising系統(tǒng)熱力學(xué)性質(zhì)理論推導(dǎo)［J］.電大理工，2001（1）：7-8.

［2］ Guozhu Wei， Zihua Xin Mean-field theory on mixed ferro-ferrimagnetic compounds with （AaBbCc）yD Physica letter A Vol. 321（2004）P56-61.

［3］ Wei， Guozhu； Zhang， Qi； Xin， Zihua. Internal energy and initial susceptibility of mixed spin-2 and spin- ferrimagnetic Ising system with interlayer coupling. Journal of magnetism and Magnetic Materials Vol.277 （2004）pp. 1-15.

中圖分類號(hào)：O621

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A