基于VAR模型的蔬菜價格波動及預測

王皓　郝凱文　高春暉

（1.東北財經大學統計學院，遼寧大連116025；2.大連市農業信息中心，遼寧大連116025）

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基于VAR模型的蔬菜價格波動及預測

王皓1郝凱文1高春暉2

（1.東北財經大學統計學院，遼寧大連116025；2.大連市農業信息中心，遼寧大連116025）

摘要：農業是我國經濟運行的基礎和樞紐，在經濟的發展中占據重要地位，備受我國政府和人民的關注和重視。蔬菜產業作為種植業中的第二產業，與我們生活息息相關，蔬菜的價格也影響著人們的日常生活。本文通過對大連市2010～2015年6月份的蔬菜價格的月數據進行時間序列分析，建立VAR模型具體對價格及其影響因素進行處理和預測，找出蔬菜價格及其影響因素之間的關系，并對蔬菜的價格影響因素提出相關的政策與建議。

關鍵詞：蔬菜價格；VAR模型；預測

當前，價格波動是我國蔬菜產業面臨的重大問題，不僅直接影響生產者和消費者的福利,還直接關系著我國整個蔬菜產業鏈的穩定發展，進而影響國民經濟總體的平衡發展。因而，研究蔬菜價格波動問題具有非常重要的理論意義。導致蔬菜價格波動的因素有很多，有天氣因素、供給因素、流通因素、市場投機因素等等。當然也包含其自身的因素，即蔬菜產品的生產周期通常較長，果菜的成熟期近3個月，葉菜的成熟期也將近2個月，蔬菜從種植到收獲需要一個較長的過程，也是構成蔬菜價格異常不穩定的一個重要因素。本次研究考慮到的外因主要有國際原油價格、匯率、城鎮居民可支配收入及國內生產總值。國際原油價格影響國際農產品的價格，進而影響國內農產品的價格，另一方面，國際油價影響農業深加工產業，進而影響農產品的價格，因此國際原油價格是影響農產品價格的根本因素。人民幣匯率對農產品價格的傳遞作用不完全，比較緩慢，它主要影響蔬菜的進口價格，進而影響蔬菜的價格。城鎮居民可支配收入影響著居民的消費水平，影響著蔬菜的需求和供給。國內生產總值是指在一定時期內（一個季度或一年），一個國家或地區的經濟中所生產出的全部最終產品和勞務的價值，常被公認為衡量國家經濟狀況的最佳指標。它不但可以反映一國的經濟現狀，還可以反映一國的國力和財富，因此對蔬菜價格具有影響。

目前對蔬菜價格的研究較多，這些研究皆以蔬菜價格指數為基礎進行分析，而且多立足于全國的數據，沒有落實到具體地區對具體的一種蔬菜進行詳細介紹，本次研究主要根據大連市農業信息中心采集的數據，針對大連市的外地運輸和本地生產的蔬菜進行對比分析，找出它們的區別，進而進行價格預測。通過對大連市這個都市型現代農業的蔬菜價格的分析，可以推廣到全國大部分地區的都市型現代農業中去，具有實踐意義。

1　材料與方法

1.1研究材料

本文主要以西紅柿和芹菜的價格進行分析，芹菜作為大連市自產蔬菜的代表，其價格的變動和以西紅柿為代表的從外地運輸的蔬菜的價格變動略有不同，通過對比分析，可以找出外來蔬菜和本地蔬菜價格波動的幅度及相關影響因素。

1.2研究方法

本文主要采用VAR模型，即向量自回歸模型進行分析。VAR模型以數據的統計性質為基礎建立模型，在VAR模型中，數據不僅受到外生變量的影響，還主要受到之前一期或幾期數據的影響，將單變量的自回歸模型推廣到多元的“向量”自回歸模型，的數學表達式為：

其中：yt是k緯內生變量列向量，xt為d緯外生變量列向量，p為滯后階數，T是樣本個數，εt是k緯繞動列向量。

2　結果與分析

2.1用VAR模型進行分析

2.1.1變量的選取及描述性統計

由于原始數據的量綱不一致，數值差異較大，因此首先對原始數據采用自然對數表示，即以下數據均為取對數以后的數據。樣本區間為2010年1月～2015年6月，下表是時間序列數據的描述性統計分析。

表1　對基礎數據的描述性統計

2、圖中PXHS表示西紅柿的價格，PQC表示芹菜的價格，PCDI表示遼寧省的城鎮居民可支配收入，GDP表示遼寧省的生產總值，ER表示人民幣兌美元匯率，ICOP表示國際原油價格

在VAR模型中，由于芹菜和西紅柿的價格也會相互影響，所以二者皆屬于內生變量。系統默認常數項c為外生變量。由于在已知的影響因素（國際原油價格、城鎮居民可支配收入、匯率、GDP）中存在相關性，已知的國際油價（ICOP）是以美元為計算單位，換算成人民幣時需考慮匯率，因此二者選擇國際油價為主要因素，由于城鎮居民可支配收入和GDP之間也存在相關性，選擇GDP作為主要因素。所以外生變量除了常數項，還有國際油價和GDP。

圖1　2010.01～2015.06西紅柿和芹菜價格的走勢圖

由上圖可知芹菜和西紅柿的季節性變動比較明顯，除了2011年前10個月份呈反向變動關系之外，其余年份的變動較一致。而且芹菜的變動幅度較西紅柿更大。

2.1.2序列的平穩性檢驗

由于在正式建模之前，首先應該了解所做的時間序列是否是平穩的，因此首先對上述所定義的變量進行平穩性檢驗。目前計量經濟學中對數據進行平穩性檢驗的方法主要是單位根檢驗、PP檢驗、DF檢驗和ADF檢驗，本文是運用單位根檢驗法。

圖2　對VAR模型進行單位根檢驗

圖中各點表示單位根的位置，可以看出他們都在單位圓內，表明所估計的模型是穩定的。

2.1.3VAR模型的確定

在VAR模型中，如何確定滯后階數是一個比較重要的問題，在選擇滯后階數時，若滯后階數足夠大，則能更好的反映模型的動態變化，但與此同時，滯后階數越大，待估計的參數相應會越多，模型的自由度就會減少。因此在進行選擇時，需要綜合考慮多方面因素。本文主要是通過綜合比較LR統計量、FPE、AIC、SC與HQ這5個，得出比較合適的滯后階數。由下表2可知，此滯后階數為2，即VAR（2）。

選擇滯后階數的原則是使得AIC與SC準則都顯著，如果兩者顯著的滯后階數不相同，則按照似然比準則進行選擇。

對數似然值是把用最大似然函數估計算出來的回歸方程的標準差代入對數似然函數里面得出來的值，該值的絕對值越小，說明模型擬合的較好。似然比是有約束條件下的似然函數最大值與無約束條件下似然函數最大值之比。赤池信息準則的方法是尋找可以最好地解釋數據但包含最少自由參數的模型，所以優先考慮的模型應是AIC值最小的那一個。當AIC和SC兩個數值較小時，則是最優滯后分布的長度。

對VAR模型進行估計，得到表3。

表2　依據滯后長度標準選擇VAR模型的滯后階數

表3　VAR模型的參數估計值

檢驗模型中各方程和VAR系統整體性的顯著性,模型中所有系數中有超過50%較顯著的,說明模型整體較顯著,整體擬合程度較好。

模型的估計結果為:

由估計結果可知，西紅柿滯后一期的價格上漲1%時，西紅柿當期的價格上漲0.789%；西紅柿滯后二期的價格上漲1%時，西紅柿當期的價格下降0.346%；芹菜滯后一期的價格上漲1%時，西紅柿當期的價格上漲0.116%；芹菜滯后二期的價格上漲1%時，西紅柿當期的價格上漲0.1205%；國際原油價格上漲1%時，西紅柿的當期價格上漲0.367%，國內生產總值上漲1%時，西紅柿的當期價格下降0.86%。由估計結果同理可知芹菜價格的波動情況。

2.2對數據進行預測

根據VAR模型的估計結果，我們得出內生變量和外生變量后的價格數據，即為價格數據的模擬值，對比分析模擬值與實際值之間的區別，可以找出模型的可行性和缺點。

圖3　2010.01～2015.06芹菜價格的實際值與模擬值注：實際值為取自然對數以后的數據

圖4　2010.01～2015.06西紅柿價格的實際值與模擬值注：實際值為取自然對數以后的數據

由圖4可知，芹菜的模擬值更為平滑，其實際值和模擬值的走勢趨同，西紅柿的實際值和模擬值走勢也趨同，只是西紅柿實際價格波動相對較小，因此模擬效果更好一些，芹菜的季節波動幅度較大，實際值與模擬值偏差略大。

2.3對VAR模型進行Granger因果關系檢驗

為更好的分析變量間關系，進行了Granger因果關系檢驗。在考慮西紅柿的價格波動時，檢驗結果如下。

表4　西紅柿價格的Granger因果關系檢驗

由表4數據可知P>0.05，接受原假設（原假設為芹菜價格不是西紅柿價格波動的成因、國際原油價格不是西紅柿價格波動的成因）、國內生產總值不是西紅柿價格波動的成因，即有沒有Granger因果關系。

沒有格蘭杰因果關系的原因主要是數據采取的是取對數之后的數據，對其進行分析時可能與實際結果由一定的偏差。

表5　西紅柿價格的Granger因果關系檢驗

由表5可知，P<0.05，拒絕原假設，即在不取對數的數據分析中，西紅柿的價格和其他自變量之間存在Granger因果關系

表6　芹菜價格的Granger因果關系檢驗

由表6數據可知P<0.05，拒絕原假設（原假設為西紅柿價格不是芹菜價格波動的成因、國際原油價格不是芹菜價格波動的成因、國內生產總值不是芹菜價格波動的成因），即有Granger因果關系。

2.4預測值與實際值之間比較

表7　芹菜與西紅柿預測值與實際值

注意：y11q是指芹菜的預測價格，y12q是指芹菜的實際價格，y21x是指西紅柿的預測價格，y22x是指西紅柿的實際價格；1507表示15年7月份，下同

由預測數據和實際數據可知，在2015年第三季度，預測值和實際值的走勢相同，但漲跌幅不同。如7～8月份芹菜預測值的漲幅為4.5%，而實際的漲幅為6.8%，8～9月份預測值的跌幅約為3%，實際值的跌幅達到12%；7～8月份西紅柿的預測值的漲幅為22%，而實際值的漲幅高達41%，8～9月份預測值的漲幅約為12%，而實際值的漲幅約為16.6%。與此同時，在模型預測的價格中，2016年1～2月芹菜、西紅柿價格相對較低，但芹菜1～2月份呈現上漲趨勢，而在實際生活中可知，這個時間段芹菜、西紅柿的生產成本高，供給量相對較小，而且正值雙節的到來，需求明顯上升，因此在這個時間段芹菜、西紅柿的價格應該是比較高的，1～2月份芹菜應該像預測值那樣呈現上升趨勢，西紅柿價格也應該出現上漲的趨勢。

圖5　芹菜2015年第三季度的實際價格及2015.07～2016.06預測價格的走勢

圖6　西紅柿2015年第三季度的實際價格及2015.07～2016.06預測價格的走勢

2.5分析解釋

綜合，我們可以發現，從5月份開始，價格普遍開始下降，最低價格幾乎都出現在5～7月，而這個時間段恰好是本地菜開始逐漸上市的時段，增加了蔬菜市場的總供應量。這也說明在蔬菜的供應淡季(一般為12～3月份)，由于上市種類少、總體供應量不足，導致蔬菜價格上升；而到了供應旺季（一般為5～9月份），上市種類逐漸增多，數量也大量增加，此時，某種蔬菜的上市量對其價格的影響就變得相對較小，反而是蔬菜上市總量的多少影響著其價格的高低。

對比分析西紅柿和芹菜這兩種蔬菜，可以看出本地生產和靠外地運輸的蔬菜價格波動略有不同，本地自產的蔬菜季節波動更為大一些，這主要是因為這些蔬菜依賴于當地的菜農，其產量的供應量會更大幅度的影響蔬菜的價格，而產量取決于季節氣候，導致價格波動比較大;而對于從外地運輸過來的蔬菜來說，其供應量相對穩定，成本主要在運輸過程中，因此價格波動相對較小。

通過VAR模型得到的模擬值和實際值之前存在一定的偏差，但整體趨勢是相同的，因此在價格預測過程中可以得到價格的走勢，即蔬菜的價格下一月度是上漲還是下跌，這對菜農種植哪些蔬菜具有一定的指導意義。

3　政策建議

3.1建立蔬菜價格波動預警系統

蔬菜價格的波動影響居民的日常生活，政府及社會各界都密切關注價格的變動情況。政府及有關部門應該及時收集蔬菜的價格，并通過人口智能或神經網絡，建立價格波動的預警系統，及時提醒菜農和消費者，確保菜農和消費者的利益。這是一項龐大的工程，并要保證收集到的數據的準確性。

3.2降低物流成本

由于本地生產的蔬菜數量有限，對于依靠外地運輸過來的蔬菜，應該進行系統化管理，降低運輸成本，政府部門可以組建自己的物流公司進行大規模的蔬菜運輸，這樣既降低了物流成本，又可以防止蔬菜價格在中間環節的盲目提高，有利于穩定價格和保護菜農的利益。

3.3建立客觀真實的輿論環境

由于菜農可能擔心自己的菜價受到影響，在實際調查中所給出的蔬菜價格可能與實際價格存在偏差，因此應創建健康客觀的輿論環境，使市民所了解到的價格是真實的價格，使菜農所清楚市場的價格走勢。

參考文獻：

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[3]趙仕紅.蔬菜價格上漲及波動的成因分析[J].企業經濟,2012, 06:100-103.

中圖分類號：F726

文獻標志碼：A

文章編號：1008-1038(2016)06-0069-04

收稿日期：2016-04-12

作者簡介：王皓，男，研究方向為農產品價格預測與管理