借助動手操作 優化幾何學習

吳曉萍

數學課程標準特別強調幾何知識的教學，通過幾何教學才能有效地培養小學生的空間觀念。但是，小學生學習幾何知識是一個難點，于是，很多教師在教學中還是按照傳統的“講解式”與“模仿式”，極大地打擊了小學生學習幾何的積極性。小學生的思維方式主要是以直觀、形象為主，因此在小學幾何知識的教學中，教師要為學生搭建從形象到抽象的思維平臺，可以說動手操作是小學生打開幾何之門的“金鑰匙”。因此，在小學數學課堂教學中，教師要善于引導學生借助動手操作優化幾何學習。

一、巧借動手操作，激發幾何學習興趣

由于幾何知識具有一定的抽象性，因此，一些學生的學習興趣不是很濃厚，這樣，他們的學習效率自然不會高。興趣是高效學習的前提，教學中，教師要引導學生借助動手操作提升幾何學習的興趣。

例如，筆者在教學“認識三角形”這一內容時，為了喚起學生對三角形的初步感知，先出示了三角板、紅領巾等實物，學生通過觀察發現這一些物體都有三條邊和三個角，在此基礎上再引入“三角形”的概念。為了讓學生深化對“三角形”的理解，我組織學生利用一根直尺來畫三角形，學生在畫三角形的動手操作過程中進一步明確了三角形的概念。在這一節課中，三角形的三邊關系是教學的難點，為了激發學生的學習興趣，讓學生利用三根小棒來擺三角形，在動手操作的過程中，有的學生利用三根小棒擺出了三角形，而有的學生的三根小棒卻怎么樣也擺不出三角形。在反饋交流的過程中，他們紛紛產生了這樣的疑問：“三根小棒是不是能夠擺出三角形難道和三根小棒的長度有關？”強烈的認識沖突激發了他們濃厚的學習興趣，在接下來的學習中，他們都非常積極地投入到探究三角形的三邊關系中來，收到了很好的教學效果。

以上案例中，探究三角形的三邊關系是教學的難點，對于這一個知識點很多教師往往是采取講解的形式或者演示的形式，這樣的學習效果可想而知。而組織學生先利用三根小棒擺三角形的操作活動，能夠有效地引發學生的認知沖突，從而學生產生強烈的學習興趣，這樣，就能夠引導他們在操作探究的過程中突破教學難點。

二、巧用動手操作，經歷幾何探究過程

學生是學習的主人，課堂活動要有利于學生主體地位的發揮，多樣化的課堂內容呈現方式要有利于學生的思考和探索，這是課程標準的要求。實施新課程以來，數學探究成了小學數學課堂教學中學生學習數學知識的主要方式。在幾何知識的教學中，教師要善于引導學生巧用動手操作經歷幾何知識的探究過程。

例如，在教學“角的度量”一課時，筆者先讓學生充分動手，使學生在動手度量的實踐過程中逐步掌握量角器的用法，形成度量角的技能。接著，在教學“角的分類”這一環節，教師又組織學生通過折長方形的紙來直觀感受直角的大小，并借助量角器量得直角度數都是90°。最后，教師又接著讓學生通過折紙感知平角的概念，學生在折紙的過程中還發現了“1個平角=2個直角”。在學生認識直角和平角的基礎上教師又讓學生動手旋轉活動角的一條邊，讓學生在觀察比較中獲取知識，掌握銳角和鈍角的概念。上述案例中，教師就是引導學生借助動手操作來逐步經歷直角、平角、銳角和鈍角概念的形成過程。

以上案例中，引導小學生通過動手操作來探究相關的幾何概念是十分有效的，在這個過程中，學生通過實際操作，不但獲取了知識，而且經歷了數學概念的形成和探究過程，收到了事半功倍的教學效果。

三、依托動手操作，發展幾何思想方法

數學課程標準把培養學生的數學思想作為一項重要的教學目標提出，可見，在小學數學課堂教學中，培養學生的數學思想是十分重要的。在小學幾何知識的教學中，培養學生的幾何思想方法同樣重要，因此，教師要善于引導學生動手操作，經歷幾何思想方法的發展過程。

例如，在教學“圓的面積”一課時，當學生通過學習明確了圓的面積概念之后，引導他們探究圓的面積公式便成了教學重點。課堂上，筆者給學生出示了幾個大小不等的圓片，讓學生先猜測一個圓的面積可能與這個圓的什么因素有關。學生通過觀察比較都猜測圓的面積應該與圓的直徑或半徑的長度有關，接著組織學生通過動手操作的方式來自主探索圓的面積公式。由于在學習平行四邊形、梯形的面積過程中，學生已經掌握了轉化的思想方法，他們在自主探究的過程中，想到了把圓轉化為長方形來計算，有的學生把這個圓平均分成了8份，有的學生把這個圓平均分成了16份，最終都拼成了一個近似長方形，然后推導出了圓的面積的計算公式。

以上案例中，教師引導學生通過動手操作的方式來自主探究圓的面積公式，有效地培養了學生的動手操作能力和數學探究能力，更為重要的是，在這個過程中，學生對于“化曲為直”的幾何思想方法有了深刻的理解與感受。

總之，讓學生在操作的過程中學習幾何知識、理解幾何知識、探究幾何知識是十分重要的，教師要善于引導學生利用動手操作這一把“金鑰匙”打開幾何王國之門。

（責編 童 夏）