巧設問題培養學生思維能力

李雙

課程標準提出的“四基”包括基本知識、基本技能、基本經驗和基本思想方法，不難看出在數學課堂中注重培養學生的思想方法勢在必行。因此創建“問題導學”型課堂，培養學生的思維品質和能力是數學課堂面臨的核心任務。

一、巧設主導型問題，培養學生思維的連貫性

主導型問題是一種直觸本質的、可以拉動整體的問題。一節課可以有一個或多個主導型問題，每一個主導型問題都能構建起課堂的教學板塊，貫穿課堂教學始終，具有一問抵多問的效果，能很好地培養學生思維的連貫性。

例如教學“圓的面積”時可以設計主導型問題：怎樣推導出圓的面積公式？這個主導型問題直指圓面積的推導過程。在學生活動過程中，教師還要不斷設問：（1）可以把圓轉化成什么圖形？（2）轉化后什么變了？什么沒變？（3）再根據什么推導出圓的面積公式？一方面讓學生帶著主導問題，動手操作把圓轉化成近似長方形，另一方面又讓學生順著思路，自主探究轉化圖形后的異同，從而根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式。

二、巧設適度型問題，培養學生敏捷思維能力

適度的問題就是指設計的問題要尊重學生原有的知識經驗，符合學生的認知規律，最好在學生的最近發展區激發學生探究的欲望，再加上教師的恰當啟發和點撥，久而久之，學生的思維就會越來越敏捷。因此，設計的問題要符合學生的認知實際，要合理適度。

例如教學“圓的面積”時，讓學生小組合作，利用學具把圓平均分成4份、8份、16份、32份，再轉化成近似的長方形，四次轉化都很成功，緊接著教師提問：“你能根據剛才的操作推導出圓的面積公式嗎？”顯然這個問題過大，不符合學生的能力。學生在轉化的過程中，對圓的面積有了一定的了解，但是還不足以推導出圓的面積公式。教師應該讓學生繼續觀察、比較、發現，再啟發點撥，分層次提出問題：（1）轉化成長方形后什么變了，什么沒變？（3）由長方形的面積公式怎樣推導出圓的面積公式？這樣的提問符合大多數學生的認知規律和能力，能引導學生循序漸進地思考，學生的思維就會越來越靈活敏捷。

三、巧設外延型問題，培養學生發散性思維能力

在教學實際中，對于同一條件教師可以從不同角度提出不同問題，引導學生尋求多種答案，培養學生的發散性思維能力。要針對能培養學生發散性思維能力的問題，創造性地進行課堂提問，所提的問題要在學生的思維分散點處，以階梯性的問題，引導學生一步步延伸、擴展思維。

例如教學“9加幾”時，創設小猴裝桃子的故事情境，學生列出算式“9+4”，教師提問：“9+4=？用你喜歡的方法算一算，看誰的方法又快又好。”結果學生有擺小棒的，有數一數的，有湊十的，等等，再讓學生比較哪種方法又快又好，體現了算法多樣化，也培養了學生的發散性思維。每種解法的思路是不同的，如果長期堅持訓練，學生的思維水平肯定得到提高，思路也會越來越開闊。

四、巧設開放型問題，培養學生創新思維能力

課堂提問作為課堂教學中的基本元素，它不僅承載著調控課堂進程、實現教學目標的作用，而且還肩負著啟迪學生思維、激發學生靈動智慧的功能。因此，教師在關注問題設計的明確性、適度性的基礎上，還要進一步關注預留問題的空間，使學生能盡情發散思維，主動思考，從而培養學生的創新思維能力。

例如教學“平行四邊形的面積”，在引導學生探究平行四邊形的面積計算方法時，預設了兩種提問方式。

第一種：學生利用學具剪一剪、拼一拼的方式探討平行四邊形的面積公式后，教師提問：“（1）你把平行四邊形轉化成什么圖形？（2）轉化后平行四邊形的什么變了，什么沒變？（3）比較轉化后長方形的長和寬與原平行四邊形的底和高有什么關系。（4）根據長方形的面積公式，怎樣推導出平行四邊形的面積公式？”

第二種：教師提問：“（1）今天我們來研究平行四邊形面積的計算方法。請同學們思考一下，根據以前的知識，你打算怎么研究？（2）請按照你的設想，邊操作邊思考，大膽嘗試推導出平行四邊形的面積公式，如果遇到問題，可以在小組內共同研究解決。”

對比兩種提問方式，不難看出第一種提問方式給學生提供了推導平行四邊形面積公式的基本路徑，但問題問域比較窄，難以培養學生思維的創新力。第二種提問，問域比較寬，給學生預留了思考的空間。首先是根據學生原有的知識經驗，讓學生自主確定研究的方向;其次，教師的提問并沒有讓學生進行定向思考，而是讓學生在操作、合作中解決問題，體現了探究和思考的深度。開放性的問題為學生的思維提供了成長點，使學生圍繞教師的問題主線開展探究性、實踐性的研究。但是要注意，開放性問題要設在學生思維的最近發展區，讓學生“跳一跳”就能摘到，這樣才能盡情放飛學生的思維，學生的創新之花才會開得燦爛多彩。

“思維是人類最美麗的花朵。”數學教學的一個重要任務就是培養學生的思維品質和思維能力，因為思維能力是人的智力核心，只有具有良好思維品質，較強的思維能力，智力才會有較大的發展，潛能才會得到充分的開發。

（責編 金 鈴）endprint