淺析小學數學中數形結合思想的滲透

李春紅

吉林省九臺區波泥河中心校

淺析小學數學中數形結合思想的滲透

李春紅

吉林省九臺區波泥河中心校

數形結合作為一種重要的數學思想，在小學數學教學中占據著重要的地位，數形結合思想可以幫助學生深入理解數學概念，解決數學難題，開放學生的思維模式。文章立足于小學數學課堂教學現狀,主要分析了小學數學中數形結合思想的滲透策略。

小學數學；課堂教學；數形結合；滲透策略

因此，小學數學教師要注意日常教學中數形結合思想的滲透，將復雜的數學問題簡單化，將抽象的數學思維具象化，提高小學數學教學效率與教學質量。本文通過結合人教版教學實例，分析小學數學數形結合思想的重要性以及在小學數學中數形結合思想的滲透方法。

一、數形結合思想的重要性

小學生年紀小，其思維模式正處于由具象思維向抽象思維轉變的時期，空間想象能力還不足，學習態度較情緒化，對純粹的數學關系容易產生厭煩的心理。作為最重要的數學思想之一，數學結合思想通過實現數與形的相互轉化，將抽象的數學語言直觀化，幫助學生克服在理解數量關系與邏輯關系方面的難題，實現由具象思維向抽象思維的過渡，培養學生的抽象思維，有效地維護了學生的學習熱情，激發了學生的學習興趣。與此同時，小學數學是學生數學學習的基礎，對學生日后的數學發展有著重要的作用，教師在教學中融入數形結合思想，可以為學生奠定堅實的數學基礎，提高小學數學教學的教學效率。

二、在小學數學中滲透數形結合思想的教學方法

（一）數學計算

數學計算是小學數學學習的基礎內容，也是整個小學數學教學的重點，然而，在現實教學中，部分教師忙于追逐計算方式的多樣性和計算過程的簡便性，而忽視了學生對計算意義的理解，不利于培養學生的數學理解能力，提高學生的答題正確率。

例如，學校要在操場上沿直線種一排樹，每隔5米種一棵，操場長25米，那么應該種多少棵呢？很多同學會得出答案：25÷5= 5。這是不對的，學生之所以得到錯誤的答案就是因為誤解了題意，沒有正確地認識到這個情景。此時，教師就可以將數形結合思想融入教學中，花一條線代表操場，一個點代表一棵樹，在學生面前清晰地展現這個場景，最后得出正確答案：25÷5+1=6，5個距離產生6個點。將數形結合思想滲透入數學計算過程中可以簡化復雜的問題，提高學生的學習效率，優化學生的學習成果。

其次，對于低年級同學，數形結合思想可以幫助他們形成良好的數學觀，提高小孩對數學的學習積極性，培養學生的數學思維。例如，在學習“100以內的加減法”這一章節時，為有效地激發學生的學習興趣，教師可以使用教學道具，準備100根數學小棒，10個為一捆，比如說在“35+24”這個計算中，教師要以3捆小棒加5根小棒為一組，代表3個“十”，5個“一”；另一組則為2個“十”，4個“一”。將這兩組小棒放在一塊兒，代表“加”，最后數一數，發現變成了5捆小棒加9根小棒，即5個“十”、9個“一”，得出答案“35+24= 59”。數形結合的思想將抽象的算理以具體的形式展示在學生面前，降低了低年級學生的理解難度，從而讓學生更好地理解數學計算的意義。

（二）數學概念

數學概念的理解對小學數學教學來說既是一個重點，也是一個難點，小學生只有充分理解了數學概念的意義，才能靈活使用數學概念，解決數學問題。然而，受小學生的性格特點影響，學生對數學概念的學習興趣并不高，接受有一定難度，數形結合思想在這種情況下發揮了巨大的作用。教師通過將數形結合的思想體現在數學概念教學中，可以有效地引導學生的對抽象概念的理解，加快學生掌握概念的速度，提高學生的解題正確率。

例如，在學習“乘法”這個重要的知識點的時候，學生可能對“乘”這個運算法則沒有深刻的理解，“加”可以理解為放在一塊兒，“減”是分開，那么“乘”要怎樣用語言的描述它的意義呢？因此，在這個教學環節中，教師就要充分利用數學結合的數學方法，比如說“5×2”這個式子，教師可以在ppt上演示出兩排紅花，一排5個，學生很自然地得出算式“5+5”，這個時候，教師再依次加上幾排紅花，要學生得出算式，當排數大到一定程度時，教師就可以告訴學生，其實還有一種簡便的計算方法叫做“乘法”，兩個“5”相加就是“5×2”，三個“5”相加就是“3×5”，以此類推。通過數形結合的教學方式，學生可以感受到一種具象到抽象的思維變換，不僅掌握了相關的數學知識，還可以鍛煉自己的思維能力。

（三）空間與圖形

所謂“數形結合”并不是單純指通過“形”實現對“數”的理解，更有通過“數”加深對“形”學習。小學數學中空間與圖形的領域包含圖形的認識、測量、變換等多方面的內容，教師通過在圖形教學中融入“數形結合”思想，可以幫助學生逐步建立幾何知識體系，發展學生的空間觀，為日后以代數的方式解決幾何問題打下堅實的基礎。

首先，教師要在圖形的認識中滲透數形結合思想，例如長方體由6個面、12條棱、8個頂點，通過這三個數字，學生可以在腦海中清晰地浮現長方體的形狀，這對學生計算幾何體的表面積、體積等有著重要的作用。比如說，學生在計算粉刷圓柱的面積時，只需要計算圓柱體的側面積即可，但是有些學生卻計算了圓柱體的全面積，導致答題錯誤。借助“數”的簡潔性和抽象性幫助學生記住圖形的相關特征，在“見形”的基礎上“思數”，在“思數”的過程中，想象“形”，從而實現數形結合，培養學生的數學思維。

數學結合思想在旋轉、平移等位置變換中得到了更好地體現，不少學生不能想象到圖形經過旋轉后變換的圖形在哪里，甚至連旋轉方向都不清楚，直角坐標系很好地解決了這個問題。雖然“坐標系”是初中的教學內容，但教師不妨在小學教學中引入這個思想，讓學生初步認識直角坐標系，激發他們的學習興趣。

總結

綜上所述，在小學數學教學中滲透數形結合思想，有助于學生對數學計算、數學概念、數學圖形的理解，提高學生學習數學的有效性，激發學生的學習興趣，培養學生的抽象思維，增強學生對數學理論知識的靈活應用，為學生的終生學習和可持續發展打下堅實的基礎。

[1]王靜.例談小學低年級數學教學中數形結合思想的滲透[J].考試周刊.2013(11)

[2]汪渭芳.“數形結合”天地寬——數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用[J].小學教學參考.2010(17)

[3]潘文芳.數形結合,提升素養——例談數形結合思想方法的滲透[J].數理化解題研究.2016(17)