小學數學問題解決認知模型研究

王生芳

【摘 要】本文分析了小學數學問題解決模型構建的要點和特點，闡述了其對數學教學的影響和啟示，明確了其在數學問題解決中起到的作用。

【關鍵詞】小學數學；問題解決；認知模型

認知模型的構建需要經歷信息流程處理、模塊化表示、認知矩陣構建、問題解決各個階段描述幾個過程。小學數學在培養學生解決問題的能力的過程中，恰好可以運用認知模型來對其進行能力構建。認知模型構建也符合當前越來越關注教育過程的大致趨勢，小學數學學習的主要內容就是解決問題，因為解決問題的過程就是深入學習的過程。小學教師可以根據心理學、腦科學和認知神經學科的特點構建認知模型，幫助學生建立解決問題的能力。

一、小學數學問題認知模型概述

第一，筆者在這里要對小學數學認知模型的幾個特點進行說明：首先，小學教師應該對問題情境的重要性有足夠的認識，小學生對于抽象知識的理解基本為零，所以為他們的解題過程創設良好的問題情境就顯得非常必要，問題情境能夠在小學生理解問題的時候起到很大的助力作用，它巧妙地將應用問題轉化為小學生熟悉的計算問題，而小學生解決起計算問題是最為容易和簡單的。教師創設的問題情境應該和小學生的生活息息相關；其次，教師在構筑認知模型的時候應該以具體事物和感知性的知識為主，盡量避免長時間的陳述性記憶教授，在小學生年級逐漸增長的時候逐步的、有過程的加入抽象知識；再次，低年級的小學生對于解題策略和解題步驟的相關知識記憶得很少，也就是說長時間的程序性記憶還沒有培養起來，教師可以有步驟的在學生年齡漸長的過程中加入解題策略和步驟的相關知識；第四，小學教師應該注意到低年級小學生主要通過產生式規則來解決問題，在知識不斷積累和經驗不斷豐富的這些簡單的產生式規則形成一定的組塊，從而形成一個嶄新的產生式規則，學生在這樣的學習過程中會形成長時間的程序性記憶；第五，教師要在教學過程中注重知識的不斷鞏固，小學生學過的知識在經過長時間的鞏固和反復之后就會形成長時間記憶，那些非激活狀態的記憶經過教師的不斷復習和鞏固會成為穩定的、非激活狀態的記憶；第六，教師要將小學生認知能力發展的過程進行細化，讓認知的發展過程具有階段性和過程性，逐步實現質的提升。

第二，對于認知模型的構建，應該抓住以下特點：

首先，認知模型描述解決問題的過程是從記憶水平來描述的。認知模型的構建過程就是小學生學會解決問題的過程，也是小學生在記憶水平↑逐漸實現質的提升的過程，教師可以據此在教學過程中進行更為想盡、更具操作性和更加具體的教學方法來進行認知模型構建。

其次，小學生的解題過程并非線性過程。小學生在解題的時候會出現各式各樣的情況：有的時候學生可能會順利地相出一個良好的解題思路，這樣他們能夠跳過所有準備步驟直接找到問題的答案，這樣他們也就跳過了認知模型發展過程中的各個環節；有的時候學生可能會錯過解決問題的某一個階段從而個正確答案失之交臂，他們在沒有理解問題的情況下就盲目地著手開始計算，那么可能離正確答案漸行漸遠。在執行認知模型方案的時候如果小學生能夠對每一個問題的每一個步驟都進行檢查，那么很多錯誤都可以避免；而如果他們不思考或者檢查解決問題的每一個環節，那么就可能失去最佳的答案。解決問題的過程會因問題類型的不同和學生個體知識的掌握情況不同而有所差異。

再次，認知模型的構建對于學生自身的自愿考慮較少。小學生在解題的時候如果僅僅能夠理解題目是遠遠不足的，他們還要有足夠的解題意愿，強烈的解題意愿能夠幫助小學生克服在解題過程中出現的各種難題，小學生只有具備了這樣的愿望，才有可能正確地解答問題。筆者在這里強調的是認知模型構建中并不涉及到情感因素在解決問題中起到的作用。

二、認知模型對小學數學教學的啟示

小學數學問題解決認知模型的構建對于教師判斷學生的認知能力發展階段、問題設計和教學干預都有很重要的作用。

首先，構建認知模型能夠讓教師及時準確地把握學生數學學習的全過程，解決問題是非常復雜的過程，其中牽涉到認知科學、心理學等多方面的知識，但是受到各自研究領域重點的不同，它們各自很難對解決問題的過程進行想盡的描述，在無法直接獲取解63決問題過程的情況下，構建認知模型來對其進行分析不失為研究學習過程的有效方法。

其次，通過認知模型我們得知，問題解決需要經歷幾個階段，每一個階段都是對問題進行內部加工過程，教師要產生一定的教學結果，就需要以內部加工為依據進行問題的設計，比如說教師在設計問題的時候應考慮到小學生的實際認知發展階段和生活經驗，從而進行有效問題提出。再次，教師應該對解題過程中出現的問題及時診斷，并在此基礎上進行教學干預，引導小學生走上正確的學習方向。教師不能夠用簡單的對或者錯來評價小學生的解題結果，而是要用認知模型來引導小學生發現問題出錯的環節和原因，鼓勵他們找到最佳答案。最后，教師要對小學生的問題解決行為進行解釋，提出對預期學習結果的展望。認知模型能夠直觀地展示問題的內部加工過程，并推測程序性記憶和陳述性記憶的激活狀況，實現對學習成果的預期和判斷。

參考文獻：

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