廣西南寧巨尾桉DH32—28植苗林調查因子關系模型研究

黃平升　唐小誠　廖克波　楊紫龍　李婷

摘要[目的]調查廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林各調查因子間的關系。[方法]對在廣西南寧樹木園新塘和橫縣林區內生長正常的巨尾桉（DH32-28）植苗林進行調查，分別測定每株樹的胸徑、樹高、年齡等樹木調查因子，并對其相關性進行分析，建立胸徑與造林時間、樹高與造林時間、胸徑與樹高等因子之間的一系列數學模型，并進行模型的實用性和精度檢驗。[結果]胸徑、樹高與造林時間的對數函數關系比較密切，樹高與胸徑的二次函數模型關系比較密切。胸徑與造林時間的關系可以用對數函數模型y=-3.310+4.132 lnx來反映，樹高與造林時間的關系可以用對數函數模型y=-15.881+8.816lnx來反映，胸徑與樹高的關系可以用二次函數模型y=0.635+0.822x+0.042x2來反映。[結論]模型揭示了廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林各調查因子之間的生長規律性，同時還可以用于桉樹人工林林分生長預估中單株樹木潛在的生長分析，對桉樹人工林的可持續經營利用和森林生態系統恢復具有一定的指導意義。

關鍵詞 巨尾桉（DH32-28）；人工林；調查因子；關系模型；南寧

中圖分類號 S792.39 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2016）05-185-04

Abstract [Objective]To investigate the relationship between survey factors of Eucalyptus （DH3228） forest planting in Nanning City of Guangxi Zhuang Autonomous Region.[Method]In Xintang and Hengxian Forest Regions of Nanning Arboretum， normal Eucalyptus （DH3228） forest planting was investigated. Survey factors were detected， such as diameter at breast height ， plant height and plant age. By fully considering the interaction between survey factors， correlation analysis was carried out. A series of mathematical model were carried out， including diameter at breast height and afforestation time， plant height and afforestation time， diameter at breast height and plant height. Practicability and accuracy test of model were detected.[Result]The logarithmic function relationships among diameter at breast height， plant height and afforestation time were relatively close， as well as the quadratic function model relation between plant height and diameter at breast height. Relationship between diameter at breast height and afforestation time could be reflected by logarithmic function model y= -3.310 + 4.132lnx； relationship between plant height and afforestation time could be reflected by logarithmic function model y= -15.881 + 8.816 lnx； relationship between diameter at breast height and plant height could be reflected by quadratic function model y=0.635 + 0.822x+ 0.042x2.[Conclusion]The model reveals the growth regularity among survey factors of Eucalyptus （DH3228） forest planting in Nanning City， can be used as the potential growth analysis of single plant in stand growth forecast of survey factors of Eucalyptus plantations， and has certain guiding significance for the sustainable management and ecosystem restoration of Eucalyptus plantations.

Key words Eucalyptus （DH3228）； Plantation； Survey factors； Relation model； Nanning

桉樹（Eucalyptus）是桃金娘科（Mgrtaceae）桉屬（Eucalyptus）植物的統稱，天然分布于澳大利亞及華萊士線以東島嶼，種類包括變種和亞種有近1 000種之多，是世界四大速生樹種之一。因其具有速生、豐產、用途廣、適用性強、經濟效益高等特點而成為重要的人工用材造林樹種之一，在世界各地廣泛種植。20世紀中后期，隨著林紙一體化和林板一體化的發展，在熱帶和亞熱帶地區，桉樹人工林得到了迅速的發展[1]。廣西引種桉樹有近百年歷史，20世紀70年代先后從國外引入160 多個種源，普遍推廣栽培的有窿緣桉（E. exserta）、細葉桉（E. tereticornis）、赤桉 （E. camaldulensis）（變種）等10多種。

目前，國內外對桉樹人工林林分生長模型的研究并不多，均是利用傳統方法探索胸徑、樹高、蓄積、林分密度、立地質量等之間的關系，建立相應的生長模型。曾偉生等[2]利用156塊人工林樣地，建立了海南省松類、桉類、木麻黃、相思、橡膠5個主要樹種（組）的相對樹高曲線模型。陳文友[3]調查測定了巨桉1 a中的樹高、直徑生長以確定最佳的施肥時間。黃從德等[4]運用Weibull分布、反Weibull分布、Logistic方程3種模型擬合了巨桉短周期工業原料人工林林分直徑分布規律，結果表明Logistic方程擬合巨桉人工林的直徑分布效果較好，并在此基礎上分3個立地等級建立了巨桉直徑分布收獲模型。梁理勇等[5]對雷州林業局2002年森林二類調查的剛果12號桉W5無性系林分279塊樣地材料，進行了蓄積量與胸徑、樹高、密度及其之間關系的探討分析。周元滿等[6]以Logistic累計分布曲線方程為模型，從Logistic模型的生物學意義出發，對桉樹人工林的現實最大生產潛力進行了研究，以探求最大生產潛力的計算方法，確定最佳生產力的時期。而針對廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林諸調查因子之間相關性的研究報道較為少見。為此，筆者對廣西南寧2010～2014年營造的巨尾桉（DH32-28）植苗林進行了調查，通過建立數學模型研究

桉樹人工林植苗林樣木胸徑、年齡、樹高等調查因子之間的關系，分析巨尾桉（DH32-28）植苗林的生長趨勢，為巨尾桉（DH32-28）植苗林林分結構調整、森林經營措施制定等提供理論參考，以期促進廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林的可持續經營。

1 材料與方法

1.1 研究區自然概況

試驗地位于廣西南寧樹木園橫縣、新塘造林部，地處106°33′～109°36′E，21°36′～24°02′N。屬南亞熱帶季風氣候，光熱資源充足，濕潤多雨，年均氣溫20.3～22.4 ℃，年平均降雨量815～1 686 mm，年平均日照時數1 275～1 579 h。試驗地為丘陵山區，最高海拔為400 m，最低為150 m，土壤為磚紅性紅壤。

1.2 研究方法

選擇造林密度為1 425株/hm2的巨尾桉（DH32-28）植苗林林地進行調查。結合造林資料，確定造林月份。選取1、2、3、4、5年生林分中生長平均的林分作為調查固定樣地，每個樣地20 m×30 m，共計120個樣地，對每個樣地內桉樹進行每木檢尺。調查數據采用Excel進行整理和計算，對外業調查數據進行規范化整理，計算平均樹高和胸徑生長量，用SPSS 17.0 繪制散點圖。將收集到的數據隨機分為2組，1組用于建立數學模型，另1組用于模型實用性檢驗。在對測定因子的相關性進行散點圖形分析的基礎上，分別選用冪函數、對數函數、二次函數、三次函數等對測定因子之間的關系進行擬合，通過決定指數和方差分析，選擇最優的函數關系模型建立經驗方程，最后對模型的實用性進行檢驗。

2 結果與分析

2.1 胸徑與造林時間

2.1.1 數據散點圖。

將野外調查收集的巨尾桉（DH32-28）植苗林每個林分的胸徑和造林時間實測值繪制散點圖，結果見圖1。

由圖1可知，巨尾桉（DH32-28）植苗林隨著造林時間的增加，胸徑變化幅度逐漸增加，反映出所收集的數據充分體現了不同立地條件下樹木的生長狀況。2個測定因子造林時間與胸徑之間具有一定的相關性，呈一定的曲線或線性關系，可進行曲線或線性方程的擬合。

2.1.2 相關模型選擇與建立。

根據上述分析，初步選擇符合2個測定因子相關性趨勢的函數模型，用SPSS軟件進行回歸分析，具體模型及參數值計算結果見表1，擬合結果圖見圖2。

由表1可知，對數函數曲線模型的R2值最大，為0.752，其次是S函數曲線模型的R2值，為0.751，最小為Logistic函數曲線模型的R2值，為0.563，說明胸徑與造林時間的對數函數關系比較密切。

各模型的顯著性概率值均小于0.001，因而均有顯著性意義。其中F值最大的是對數函數模型，F=185.274。

通過以上判斷可初步選定廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林的胸徑—造林時間關系的最佳模型為對數函數模型。采用林分每木實測數據建立的數學模型為y=-3.310+4.132lnx，其中y為胸徑，x為造林時間。

2.1.3 回歸模型實用性檢驗。

為進一步確定模型的精度和代表性，將相應的值帶入回歸模型，計算胸徑估計值，將胸徑實測值與估計值進行比較，計算相對誤差，結果見表2。實用性精度檢驗結果顯示該胸徑—造林時間對數函數曲線模型的平均相對誤差為3.25%，說明對數函數模型：y=-3.310+4.132lnx可以作為經驗方程用于描述胸徑—造林時間的關系。

2.2 樹高與造林時間

2.2.1 數據散點圖。將野外調查收集的巨尾桉（DH32-28）植苗林每個林分的樹高和造林時間實測值繪制散點圖，結果見圖3。

由圖2可知，隨著造林時間的增加，樹高變化幅度逐漸增加，反映出所收集的數據充分體現了不同立地條件下樹木的生長狀況。2個測定因子造林時間與樹高之間具有一定的相關性，呈一定的曲線或線性關系，可進行曲線或線性方程的擬合。

2.2.2 相關模型選擇與建立。

根據上述分析，初步選擇符合2個測定因子相關性趨勢的函數模型，用SPSS軟件進行回歸分析，具體模型及參數值計算結果見表3，擬合結果圖見圖4。

由表3可知，對數函數曲線模型的R2值最大，為0.915，其次是S函數曲線模型的R2值為0.856，最小為Logistic函數曲線模型的R2值=0.717，說明樹高與造林時間的對數函數關系比較密切。 各模型的顯著性概率值均小于0.001，因而均有顯著性意義。其中F值最大的是對數函數模型，F=198.850。

通過以上判斷可初步選定廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林的樹高—造林時間關系的最佳模型為對數函數模型。采用林分每木實測數據建立的數學模型為y=-15.881+8.816lnx，其中y為樹高，x為造林時間。

2.2.3 回歸模型實用性檢驗。

為進一步確定模型的精度和代表性，將相應的值帶入回歸模型，計算樹高估計值，將樹高實測值與估計值進行比較，計算相對誤差，結果見表4。實用性精度檢驗結果顯示樹高—造林時間對數函數曲線模型的平均相對誤差為3.13%，說明對數函數曲線模型y=-15.881+8.816lnx可以作為經驗方程用于描述樹高—造林時間的關系。

2.3 樹高與胸徑

2.3.1 數據散點圖。

將野外調查收集的巨尾桉（DH32-28）植苗林每個林分的樹高和胸徑實測值繪制散點圖，結果見圖5。

由圖5可知，隨著胸徑的增加，樹高變化幅度逐漸增加，反映出所收集的數據充分體現了不同立地條件下樹木的生長狀況。2個測定因子胸徑與樹高之間具有一定的相關性，呈一定的曲線或線性關系，可進行曲線或線性方程的擬合。

2.3.2 相關模型選擇與建立。

根據上述分析，初步選擇符合2個測定因子相關性趨勢的函數模型，用SPSS軟件進行回歸分析，具體模型及參數值計算結果見表5，擬合結果圖見圖6。

由表5可知，二次、三次函數曲線模型的R2值最大，為0.962，最小為Logistic函數曲線模型的R2值，為0.790，說明樹高與胸徑的二次、三次函數關系比較密切。各模型的顯著性概率值均小于0.001，因而均有顯著性意義。其中F值最大的是二次函數模型，F=630.703。

通過以上判斷可初步選定廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林的樹高—胸徑關系的最佳模型為二次函數模型。采用林分每木實測數據建立的數學模型為y=0.635+0.822x+0.042x2，其中y為樹高，x為胸徑。

2.3.3 回歸模型實用性檢驗。

為進一步確定模型的精度和代表性，將相應的值帶入回歸模型，計算樹高估計值，將樹高實測值與估計值進行比較，計算相對誤差，結果見表6。實用性精度檢驗結果顯示該樹高—胸徑二次函數曲線模型的平均相對誤差為3.25%，說明二次函數曲線模型y=0.635+0.822x+0.042x2可以作為經驗方程用于描述樹高—胸徑的關系。

3 結論與討論

（1）廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林的胸徑與造林時間之間存在著密切的關系。通過對不同大小的巨尾桉（DH32-28）植苗林的調查數據進行模擬，得出胸徑與造林時間的關系可以用對數函數模型y=-3.310+4.132 lnx來反映。 所以在林業調查中，如果知道具體的造林時間，可以用對數函數模型推算胸徑。

（2）廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林的樹高與造林時間之間存在著密切的關系。通過對不同大小的巨尾桉（DH32-28）植苗林的調查數據進行模擬，得出樹高與造林時間的關系可以用對數函數模型y=-15.881+8.816 lnx來反映。 所以在林業調查中，如果知道具體的造林時間，可以用對數函數模型推算樹高。

（3）廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林的胸徑與樹高之間存在著密切的關系。通過對不同大小的巨尾桉（DH32-28）植苗林的調查數據進行模擬，得出胸徑與樹高的關系可以用二次函數模型y=0.635+0.822x+0.042x2來反映。 所以在林業調查中，可用胸徑推算樹高。

該試驗所測數據的林分較小，僅有5 a，故模型只能應用于短期的生長預測。模型的預測結果還有待于今后在實踐中檢驗、修正和進一步完善。

參考文獻

[1]謝直興，嚴代碧.桉樹人工林現狀及其可持續發展[J].四川林業科技，2006，7（1）：75-81.

[2]曾偉生，駱期邦，賀東北，等.海南省主要樹種相對樹高曲線模型應用研究[J].中南林業調查規劃，1999，18（2）：1-7.

[3]陳文友.巨桉人工林樹高直徑年生長分析研究[J].四川林業科技，2001，22（1）：74-76.

[4]黃從德，胡庭興，賴家明. 四川巨桉短周期工業原料人工林直徑分布規律及其收獲模型的研究[J].四川林業科技，2003，24（3）：25-30.

[5]梁理勇.雷州剛果12號桉W5無性系林分蓄積量與胸徑樹高密度及其之間關系的探討[J].廣東林業科技，2004，20（3）：25-27.

[6]周元滿，謝正生，劉素青，等.Logistic模型在桉樹生長過程估計中的應用[J].南京林業大學學報，2004，28（6）：107-110.