基于自適應約束閾值的SAR圖像突變性變化檢測

摘 要：本文改進了一種閾值選擇算法，并基于該算法提出一種SAR圖像水災變化檢測方法。對實測SAR圖像數(shù)據(jù)集的變化檢測結(jié)果表明，本文所提方法不僅提高了定量評價指標，還較好地保留了變化區(qū)域的細節(jié)信息，變化區(qū)域邊緣趨于真實，改善了視覺效果，變化檢測性能優(yōu)于其他相關(guān)方法。

【關(guān)鍵詞】SAR圖像 變化檢測 均值漂移 Kullback-Leibler（KL）散度 閾值 馬爾可夫融合

1 引言

遙感圖像變化檢測是通過分析同一地區(qū)不同時刻獲取的遙感圖像來識別地物目標或者狀態(tài)差異的過程。光學遙感圖像的變化檢測的研究已得到較大的發(fā)展，但光學遙感易受云層和光照條件影響，相比之下，合成孔徑雷達（Synthetic aperture radar， SAR）具有全天時、全天候的優(yōu)點，其獲取的圖像更具應用前景。然而SAR數(shù)據(jù)本身的復雜及固有的乘性相干斑噪聲，使得SAR圖像變化檢測方法的性能有待提升。

近年來，大部分變化檢測方法采用分析差異圖的框架，即把問題轉(zhuǎn)化為分割或分類等問題加以解決。閾值技術(shù)由于其簡單易行性，已被廣泛地用來分割差異圖生成變化檢測結(jié)果。但是，基于閾值的變化檢測方法忽略了真實圖像中相鄰像素間具有的強相關(guān)性。因此，Melgani等提出一種基于MRF模型融合不同閾值技術(shù)的分割結(jié)果的方法。該方法克服了分布模型假設(shè)的合理性對性能的影響，并利用了空間關(guān)系，但其變化檢測性能依賴于閾值技術(shù)產(chǎn)生的分割結(jié)果。為提高變化檢測性能，本文提出一種改善閾值分割結(jié)果的方法，該方法通過自動確定閾值區(qū)間，縮小閾值取值范圍。基于改善的閾值分割結(jié)果和馬爾科夫融合策略，提出一種SAR圖像變化檢測方法。對真實SAR圖像數(shù)據(jù)集的變化檢測結(jié)果表明，本文方法相比于其他相關(guān)的變化檢測技術(shù)，性能有所提高。

2 方法

2.1 差異圖構(gòu)造

對已配準、已校正的兩時相SAR圖像I1和I2，構(gòu)造均值比差異圖DA：

其中Nbk表示圖像Ik（k=1，2）中位于（i，j）處像素的鄰域構(gòu)成的集合（包含本身）。考慮到窗口越大，細節(jié)丟失的越多，而候選的變化區(qū)域會越大，本文選取3×3的窗口，即，其中。

2.2 自適應約束閾值分割

閾值選擇算法，諸如K&I閾值選擇算法，Otsu和交叉熵最小閾值選擇算法等，通過遍歷所處理圖像的灰度值至于選擇閾值。為改善分割性能，Hu等通過人為地設(shè)定感興趣區(qū)域，縮小閾值的取值范圍，提高了閾值技術(shù)在醫(yī)學圖像分割方面的性能。文中指出，閾值取值區(qū)間的縮小，使得落在該閾值區(qū)間外的像素不再對分割結(jié)果有影響。但感興趣區(qū)域的人為設(shè)定也直接影響閾值取值區(qū)間，進而導致分割性能因人為因素而不穩(wěn)定。為此，本文提出一種自定確定閾值取值區(qū)間的方法，實現(xiàn)自適應閾值約束。

作者結(jié)合均值漂移算法和KL散度完成閾值區(qū)間的自動確定。假設(shè)均值漂移算法劃分的連通區(qū)域內(nèi)的像素應被歸為同一類別的前提下，以區(qū)域內(nèi)像素的灰度平均值的概率密度函數(shù)為特征，通過搜索使概率密度函數(shù)差異最大的閾值來確定閾值區(qū)間，具體步驟如下：

步驟1：采用均值漂移算大對差異圖DA進行分割，獲取連通區(qū)域R1，R2，...R2，...R2，并把每個連通區(qū)域看作是一個數(shù)據(jù)點，設(shè)其特征值為該連通區(qū)域內(nèi)像素灰度值的平均；

步驟2：對由將連通區(qū)域劃分為兩類S1t，S2t，分別估計其概率密度函數(shù)，。S1t，S2t 分別由特征值大于（小于或等于）t的數(shù)據(jù)點對應的連通區(qū)域內(nèi)的像素構(gòu)成。

若假設(shè)區(qū)域R內(nèi)像素的灰度值構(gòu)成的集合為X，則核函數(shù)kσ（s）與X卷積可得出區(qū)域R的概率密度函數(shù)，即

其中表示集合的勢，σ為帶寬，決定估計的概率密度函數(shù)與真實的概率密度函數(shù)pR之間的擬合度，因而有必要尋找一個最優(yōu)的帶寬σ。本文以最小均方誤差來尋找最優(yōu)帶寬σ*。

對核函數(shù)kσ（s），以帶寬σ為自變量的損失函數(shù)C為：

最小化式（5）來搜索最優(yōu)帶寬σ*。

為降低計算復雜度，本文采用由特征值構(gòu)成的集合，替代本該由區(qū)域內(nèi)像素灰度值構(gòu)成的集合來求取帶寬。

步驟3：計算和間的KL散度值KL（t）：

其中和由式（2）和式（4）計算得到。

步驟4：對，重復步驟2至步驟3，計算完所有可能的閾值對應的KL散度值后，搜索使KL散度最大的閾值，該閾值即為決策閾值t*，即：

步驟5：確定閾值區(qū)間。對任何一個連通區(qū)域，其內(nèi)像素的灰度值均小于t*，則閾值區(qū)間的上限為，下限為：；

步驟6：對差異圖中，灰度值落在閾值區(qū)間內(nèi)的像素進行閾值分割，求得最優(yōu)閾值，產(chǎn)生分割結(jié)果：

2.3 變化檢測結(jié)果生成

分析閾值選擇標準，不難發(fā)現(xiàn)閾值技術(shù)涉及選擇統(tǒng)計分布模型，分布模型不同，分割性能不同。為減少統(tǒng)計分布模型對變化檢測性能的影響，采用馬爾科夫融合策略對不同的閾值分割結(jié)果進行融合，生成變化檢測結(jié)果，即通過最大化后驗概率給出變化檢測結(jié)果CDM：

3 實驗結(jié)果及分析

為驗證本文方法的性能，采用兩組真實SAR實驗數(shù)據(jù)（Bern實驗數(shù)據(jù)和Ottawa實驗數(shù)據(jù)）進行實驗，從兩方面著手給出相應的變化檢測結(jié)果及其評價性能指標。評價變化檢測性能的指標有：漏檢數(shù)（即變化的像素被判為未變化的像素個數(shù)）、虛警（即未變化的像素被判為變化的像素個數(shù)，也叫錯誤檢測數(shù)）和總錯誤檢測數(shù)（即漏檢數(shù)+虛警）和Kappa系數(shù)：

其中N為差異圖所含像素的個數(shù)，F(xiàn)c為變化類像素被正確檢測的個數(shù)，Tc為非變化類像素被正確檢測的個數(shù)。若變化檢測結(jié)果的漏檢數(shù)越少，總錯誤檢測數(shù)也越少，則Kappa系數(shù)越大，對應技術(shù)的變化檢測性能越好。

圖1（a）-（b）為實測SAR圖像數(shù)據(jù)集。圖1（a）為前一時相的SAR圖像在1999年4月洪水災害發(fā)生前獲得，圖1（b）為后一時相的SAR圖像在1999年5月洪水發(fā)生后獲取。兩幅圖像均由歐空局ERS-2獲得，尺寸均為301×301像素。圖1（c）為實際變化參考圖，圖中的白色像素表示兩時相間發(fā)生變化的區(qū)域，像素個數(shù)為1150。

為驗證本文變化檢測性能，對比了Ths+MRF法、E M+MRF法和FFL+ARS法。對Bern實驗數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果如圖2所示。圖2（a）為EM+MRF法的變化檢測結(jié)果圖，圖2（c）和圖2（d）分別為Ths+MRF法和FFL+ARS法的變化檢測結(jié)果圖，圖2（e）為本文方法的變化檢測結(jié)果圖。表1給出了對應于變化檢測結(jié)果的評價性能指標。

對比各方法的Kappa系數(shù)，本文方法的最高，比EM+MRF法高0.4476，比FFL+ARS法高0.0697。這驗證了本文方法在變化檢測方面的有效性。如表1所示。

4 結(jié)論

本文提出一種自動縮小閾值取值區(qū)間，提升閾值分割性能的方法，并將其應用于SAR圖像的水災變化檢測，變化檢測結(jié)果表明了本文方法的有效性。

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作者簡介

萬紅林（1983-）， 女，江西省南昌市人。博士學位。現(xiàn)為中國電子科技集團公司第三十八研究所工程師。研究方向為SAR圖像分割、目標檢測和變化檢測等。

作者單位

中國電子科技集團公司第三十八研究所 安徽省合肥市 230031