一種基于CFA實現的n階濾波器＊

曾菊員，彭良玉

（1．羅定職業技術學院電子信息系，廣東羅定527200；2．湖南師范大學物理與信息學院，湖南長沙410081）

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一種基于CFA實現的n階濾波器＊

曾菊員1，彭良玉2

（1．羅定職業技術學院電子信息系，廣東羅定527200；2．湖南師范大學物理與信息學院，湖南長沙410081）

摘要：提出了以一種采用信號流圖為基本原理，基于阻抗元件與電流反饋放大器實現的n階電流模式濾波器。只需變換阻抗元件，無需改變濾波電路結構，就可以實現高通與低通濾波功能。設計了一個四階濾波器，并對此電路進行PSPICE仿真，仿真結果與理論分析相一致，證明了提出的方法是可行的。

關鍵詞：電流反饋放大器；信號流圖；n階濾波器；電流模電路

1　引言

隨著電子產品的發展，電流模式電路越來越受到專家學者以及電路愛好者的青睞，電流反饋放大器（CFA）在模擬信號處理中也愈發具有關鍵性的作用。電流反饋放大器是一種不同以往的新型結構的運算放大器，它不僅具有很高的轉換速率，而且可以提供可單獨調節的帶寬，因為它的帶寬不受增益帶寬積的限制，所以已經提出的電流模式電路是通過電流反饋放大器模塊構成的，在動態范圍和頻率特性等方面具有更加優良的特性。與第二代電流傳送器相比，電流反饋放大器內部增加了一個單位增益的電壓緩沖器，所以采用電流反饋放大器的實際應用電路結構更簡潔。目前基于電流反饋放大器二階濾波器的研究已經較為成熟，關于典型電路提出的文獻，例如文獻［1］、［4］、［5］。但是，以電流反饋放大器為模塊構成高階電流模式濾波器的文獻也有一些，例如文獻［2］、［3］、［6］、［7］、［8］、［9］，它們都只能實現一種單一的濾波功能。只能實現低通濾波功能的，例如文獻［5］、［6］、［7］、［8］，只能實現高通濾波功能的，例如文獻［9］，其中設計一個電流模式五階CFA低通濾波器由文獻［6］提出，該方法首先固定濾波器的階數，然后再用無源網絡進行有源的模擬設計，當濾波器的階數需要改變時，需要重新設計所有的參數，故此方法較為復雜。在仔細研究以上文獻的基礎上，以電流反饋放大器為基本模塊，采用信號流圖設計了可實現任意階的高通或低通濾波器結構，這種設計結構簡單、元件少，在不改變基本結構，只調整阻抗元件位置的情況下，可實現高通或低通濾波功能。

2　CFA的端口特性

電流反饋放大器是一個四端網絡，其理想的端口特性為：

電流反饋放大器的代表符號如圖1所示，其中反相輸入端為“x”端，它是一個電流輸入端，同相輸入端為“y”端，它是一個電壓輸入端。在式（1）中，CFA+用“+”表示，CFA-用“-”表示，本文的設計電路全部采用CFA+，記為CFA。

圖1　CFA的符號

3　電路描述

設n階低通濾波器的傳輸函數為：

其信號流圖如圖2所示，根據信號流圖，有：

由以上式子可得：

圖2　n階低通濾波器的信號流圖

圖3　n階高通濾波器的信號流圖

同理，對于n階高通濾波器的傳輸函數為：

其信號流圖如圖3所示，根據信號流圖，有：

根據n階低通、高通濾波器的信號流圖，可實現n階基于CFA的電流模式濾波器，如圖4所示。

圖4　基于CFA的n階濾波器

聯立式式（7）和式（1），可得電路的傳輸函數為：

（1）當Pi＝SCi（i＝1，3，…，2n-1），Pj＝Gj（j＝2，4，…，2n）時，所設計的電路能實現高通的濾波功能。

其中，A＝Sn，B＝Sn+Sn-1

進而可得，

（2）當Pi＝Gi（i＝1，3，…，2n-1），Pj＝SCj（j＝2，4，…，2n）時，所設計的電路能實現低通的濾波功能。

進而可得，

n階低通和高通濾波功能使用本文提出的方法來設計實現，只需n+2個電阻、n+1個電流反饋放大器、n個電容，而且電容和電阻元件全部接地。

4　設計舉例及仿真分析

設計一個截止頻率為500k赫茲的四階巴特沃斯濾波器，由文獻［10］查得四階巴特沃斯濾波器的歸一化傳遞函數的分母多項式為：

取截止頻率為500kHz，結合式（12），令Gm1＝Gm2＝1kΩ，R1＝R3＝R5＝R7＝1kΩ，則歸一化電容分別為＝1．9139×10-3F＝0．3075×10-3F＝1．1175×10-3F，＝0．3827×10-3F，去歸一化電容分別為：C2＝609PF，C4＝97PF，C6＝356PF，C8＝122×10-3PF。四階巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性的PSPICE模擬仿真結果如圖5所示。同樣，結合式（12），令Gm1＝Gm2＝1kΩ，R2＝R4＝R6＝R8＝1kΩ，則歸一化電容分別為：＝1．9139×10-3F＝0．3075×10-3F，＝1．1175×10-3F，C＊7＝0．3827×10-3F，去歸一化電容分別為：C1＝609PF，C3＝97PF，C5＝356PF，C7＝122×10-3PF。圖6所示是四階巴特沃斯高通濾波器的頻響。由圖5和圖6的曲線可以看出，本文提出的新方案完全正確。

圖5　四階巴特沃斯濾低通濾波器的頻響

圖6　四階巴特沃斯高通濾波器的頻響

5　結論

本文采用信號流圖法設計了一種基于電流反饋放大器的任意階電流模式濾波電路。對一個四階巴特沃斯濾波器分別進行模擬設計計算和軟件實驗仿真分析，軟件實驗仿真分析結果與設計計算結果完全一致，證明了本文提出電路是正確的。而且用本文所提出方法實現的濾波器與同類型濾波器電路相比較，具有以下幾個優點：①n階濾波器只需n+1個電流反饋放大器，n個電容以及n+2個電阻，而且電容和電阻元件全部接地；②能實現二種濾波功能：即低通濾波和高通濾波功能；③設計方法更為簡單明了。

參考文獻：

［1］Jiun -Wei Horng，Maw -Huei Lee．High input impedance voltage-mode lowpass，bandpass and highpass filter using current -feedback amplifiers［J］．Electronics Letters，1997，33（11）：947-948．

［2］Gunes E O，Anday F．CFA based fully integrated nth-order lowpass filter［J］．Electronics Letters，1997，33（7）：571-573．

［3］TREJ0一GUERRA RTLEL0一CUAUTLEE，SANCHEZ-

LOPEZ C，et a1．Realization of MultiscroU Chaotic Attractors by using current-Feedback 0perational Amplifiers［J］．Rev．Mex．Fis，2010，56（4）：268-274．

［4］彭良玉，何怡剛，黃滿池，吳杰．基于CFA的通用一階電壓模式濾波器［J］．湖南師范大學學報．200l，24（1）：28-30．

［5］韓英，周細鳳，彭良玉，等．一種基于電流反饋放大器的新的通用濾波器［J］．電氣電子教學學報，2006，28（6）：31-34．

［6］彭良玉，何怡剛，吳杰等．基于電流反饋放大器的電壓模式五階低通濾波器實現［J］．電路與系統學報，2003，8（6）．

［7］吳先明，劉慧，齊紹忠，等．一種新穎的電壓模式N階CFA低通濾波器的系統設計［J］．電路與系統學報，2010，15（1）．

［8］昊先明，劉慧，齊紹忠，等．電壓模式N階CFA低通濾波器的設計［J］．半導體技術，2007，32（4）：339-341．

［9］韓英，周細鳳，彭良玉，等．一種用CFA實現的通用高階濾波器［J］．現代電子技術，2007，23（4）：168-170．

［10］曾菊員，彭良玉，韓英．一種基于MOCCCII和CCII一實現的n階低通濾波器［J］．江西師范大學學報（自然科學版），2006，30（6）：577-580．

A n-order filter based on CFA implementation

ZENG Ju-yuan1，PENG Liang-yu2

（1．Luoding Vocational and Technical College，Luoding 527200，China；2．Hunan Normal University，Changsha 410081，China）

Key words：current feedback amplifier；signal flow graph；n-order filter

Abstract：Based on the signal flow graph as the foundation，the n-order filter realization method based on CFA implementation is proposed．The structure of realizing the functions of the n-order filter by using CFA and impedance element is given．The filter can realize the low-pass and the high-pass filtering functions by only transforming the impedance components without changing its structure．It is also given that taking the 4-order filter as the simulation example．The PSPICE simulation results agree with the theoretical analysis，which verifies the feasibility of the proposed method．

中圖分類號：TN713

文獻標識碼：A

文章編號：1005—7277（2016）02—0055—03

基金項目：＊廣東省教育廳基金項目（20120302042）

作者簡介：

曾菊員（1981-），男，苗族，碩士，講師，湖南懷化洪江人，現為羅定職業技術學院電子信息系辦公室主任。研究方向為信號處理及有源濾波器設計與應用。現已發表論文14篇。

彭良玉（1965-），女，漢族，江西省九江人。現為湖南師范大學物理與信息科學學院教授，系主任。研究方向為信號處理和有源濾波器設計，發表學術論文100余篇。

收稿日期：2015-12-02