SCARA機(jī)器人運(yùn)動學(xué)仿真分析和實際應(yīng)用

林　武，王　菲，張艷朋，胡　建

（1．蕪湖哈特機(jī)器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司，安徽蕪湖241000；2．安徽工程大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽蕪湖241000）

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SCARA機(jī)器人運(yùn)動學(xué)仿真分析和實際應(yīng)用

林武1，王菲2，張艷朋1，胡建1

（1．蕪湖哈特機(jī)器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司，安徽蕪湖241000；2．安徽工程大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽蕪湖241000）

摘要：為了分析SCARA機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)特性，運(yùn)用D-H方法構(gòu)造了其連桿坐標(biāo)系，并且推導(dǎo)了它的正、逆運(yùn)動學(xué)方程，詳細(xì)求解了該機(jī)器人的正、逆解，運(yùn)用ADAMS對該機(jī)器人進(jìn)行正運(yùn)動學(xué)仿真分析，其結(jié)果與理論分析相符合，證實了正運(yùn)動學(xué)模型是正確的；同時利用其正解值通過理論計算，論證逆運(yùn)動學(xué)模型是正確的。對SCARA機(jī)器人實際運(yùn)動工況進(jìn)行運(yùn)動仿真分析，指導(dǎo)現(xiàn)場調(diào)試，提高了現(xiàn)場調(diào)試的效率。結(jié)合圖像處理實現(xiàn)了對物體的精確定位，通過實驗證明了該機(jī)器人運(yùn)動仿真對其實際應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：機(jī)器人；D-H；ADAMS；仿真；運(yùn)動學(xué)

1　引言

SCARA是一種平面型的機(jī)器人，四自由度的配合運(yùn)動使它具有運(yùn)動速度快、重復(fù)定位精度非常高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用在焊接、裝配和高速搬運(yùn)等場合。ADAMS軟件是一種多體動力學(xué)分析軟件［1］，它可以對實際產(chǎn)品進(jìn)行概念設(shè)計，在實際產(chǎn)品尚未生產(chǎn)之前，分析該產(chǎn)品的各種性能，可以縮短生產(chǎn)周期。利用ADAMS在構(gòu)造各種模型時，模型中各個構(gòu)件之間采用運(yùn)動副進(jìn)行連接，在對應(yīng)的運(yùn)動副上添加相應(yīng)的驅(qū)動，可以對模型進(jìn)行仿真，分析模型的各種性能指標(biāo)，將ADAMS應(yīng)用在實際工況中，可以分析實際環(huán)境的運(yùn)動狀態(tài)，檢查在運(yùn)動的過程中是否產(chǎn)生碰撞或者干涉等情況，避免損壞物理樣機(jī)［2-3］。

為了實現(xiàn)輕小物體的高速揀選搬運(yùn)，本文選用一種SCARA機(jī)器人進(jìn)行研究分析，首先運(yùn)用Solidworks三維軟件建立該機(jī)器人的模型，分析該機(jī)器人的主要組成部分，據(jù)此獲得它的連桿參數(shù)，并且根據(jù)D-H理論構(gòu)造它的連桿坐標(biāo)系［4］，推導(dǎo)其對應(yīng)的正、逆運(yùn)動學(xué)方程，分別驗證正、逆運(yùn)動學(xué)模型的推導(dǎo)的正確性，將其應(yīng)用在實際工作中，經(jīng)過ADAMS對其實際工況的仿真，為現(xiàn)場調(diào)試提供依據(jù)，節(jié)約了現(xiàn)場的調(diào)試時間，實驗證明仿真分析對現(xiàn)場調(diào)試具有重要的指導(dǎo)意義，同時利用圖像處理，可以實現(xiàn)對物體的精確定位。

2　機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型的建立

SCARA機(jī)器人主要包含基座、手臂1、手臂2、滑桿和夾具等，它有四個自由度，如圖1所示。其中3個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的軸線相互平行，可以確定夾具的空間姿態(tài)，移動關(guān)節(jié)和轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)相配合，可以確定夾具的空間位置。

圖1　SCARA機(jī)器人整體示意圖

2．1機(jī)器人連桿坐標(biāo)系的建立

為了分析SCARA機(jī)器人夾具末端的姿態(tài)和各關(guān)節(jié)變量的關(guān)系，根據(jù)D-H理論構(gòu)建該機(jī)器人的連桿坐標(biāo)系，如圖2所示。將該機(jī)器人的基座原點(diǎn)看作基坐標(biāo)系的原點(diǎn)O0，夾具末端位置點(diǎn)的初始位置與滑桿坐標(biāo)系原點(diǎn)O3重合，將其看作工具坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O4，轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)中，關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ是變量；而移動關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)變量是連桿距離d。由此可得，它的連桿參數(shù)如表1所示［5］，其中d1＝375．7mm，a0＝456．4mm，a1＝406mm，a2＝394mm，0≤d3≤100mm。

圖2　SCARA機(jī)器人連桿坐標(biāo)系

表1　SCARA機(jī)器人連桿參數(shù)

2．2機(jī)器人正運(yùn)動學(xué)方程的建立

機(jī)器人的連桿坐標(biāo)系i對連桿坐標(biāo)系i-1的變換矩陣表達(dá)式為［6］：

根據(jù)式（1）和表1的機(jī)器人連桿參數(shù)，可得相鄰桿件的坐標(biāo)變換矩陣表達(dá)式為：

最終可得，該表達(dá)式為：

2．3機(jī)器人逆運(yùn)動學(xué)［7］方程的建立

已知SCARA機(jī)器人在末端位置點(diǎn)的位姿，可以得到各關(guān)節(jié)變量的計算公式，進(jìn)而求出各個關(guān)節(jié)變量。用01T-1同時乘以式（2）的兩邊可得：

利用式（3）左右兩邊矩陣中對應(yīng)的元素相等可得：

根據(jù)式（4）解得：

利用上述方法，分別求出關(guān)節(jié)變量θ2、d3和θ4的表達(dá)式如下：綜上可得，該機(jī)器人的所有逆解已經(jīng)求出，應(yīng)該注意的是式（5）和式（8）各有兩個解，并且角度均互補(bǔ)。因此，該機(jī)器人的逆解存在多解性，在求出逆解時，需要結(jié)合具體情況和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角允許變化范圍選取合適的解。

3　機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型驗證

采用ADAMS對該機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動仿真分析，模型的精確性直接影響仿真的精度，因為ADAMS的建模功能不是很強(qiáng)大，為了更加精確的分析該機(jī)器人的運(yùn)動，利用Solidworks對該機(jī)器人進(jìn)行建模，把相對固定的部分作為一個整體導(dǎo)入到ADAMS中，這樣可以減少大量的定義約束關(guān)系。根據(jù)SCARA機(jī)器人的運(yùn)動特點(diǎn)，定義該機(jī)器人的約束關(guān)系，如表2所示。ADAMS中施加約束后，該機(jī)器人的整體仿真模型如圖3所示［8］。

圖3　SCARA機(jī)器人仿真模型

表2　SCARA機(jī)器人構(gòu)件之間的約束關(guān)系

3．1正運(yùn)動學(xué)模型驗證

以該機(jī)器人夾具末端位置點(diǎn)O4和基座原點(diǎn)O0為研究對象，對各關(guān)節(jié)變量進(jìn)行賦值，θ1＝60°、θ2＝45°、d3＝30、θ4＝90°，分別帶入式（2）可得：

將θ1＝60°、θ2＝45°、d3＝30、θ4＝90°分別帶入ADAMS中進(jìn)行仿真分析時，結(jié)果如圖4、圖5所示。由圖4可知在t＝0時，則θ1＝0、θ2＝0、d3＝0、θ4＝0，分別帶入式（2）可得：

夾具末端位置點(diǎn)O4相對于原點(diǎn)O0在x、y、z方向的位移值分別是x＝1256．43mm、y＝0、z＝375．71mm，結(jié)合式（10）的計算結(jié)果分析可得，夾具末端位置點(diǎn)O4在x、y、z方向的位置誤差分別是：0．00002388、0、0．00002662，誤差都很小，可以忽略不計；在t＝3s時，夾具末端位置點(diǎn)O4相對于原點(diǎn)O0在x、y、z方向的位移值分別是x＝557．4553mm、y＝732．1811mm、z＝345．71mm，結(jié)合式（9）的計算結(jié)果分析可得，夾具末端位置點(diǎn)O4在x、y、z方向的位置誤差分別是0．00005382、0、0．00002893，誤差都很小，可以忽略不計，互相驗證了位置求解的正確性。

圖4　末端位置點(diǎn)的位移

圖5　末端位置點(diǎn)的角度

3．2逆運(yùn)動學(xué)模型驗證

已知該機(jī)器人夾具末端位置點(diǎn)O4相對于基座原點(diǎn)O0位姿如式（9）所示。根據(jù)式（5）至式（8）計算出各關(guān)節(jié)變量的值如表3所示。

表3　SCARA機(jī)器人各關(guān)節(jié)變量值

由表3分析可知，當(dāng)已知夾具末端位置點(diǎn)O4的位姿時，求解的各關(guān)節(jié)變量值有4組解，證明了該機(jī)器人的逆解存在多解性，需要綜合分析機(jī)器人的實際運(yùn)動情況，確定機(jī)器人的最優(yōu)解。表3中的一組解θ1＝60°、θ2＝45．003°、d3＝30、θ4＝90．027°，與運(yùn)動學(xué)正解給定的值相符合，論證了該逆運(yùn)動學(xué)模型的建立是正確的。

4　機(jī)器人實際運(yùn)動工況仿真

以上對SCARA機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，將該機(jī)器人應(yīng)用在實際生產(chǎn)中，主要是運(yùn)用于搬運(yùn)比較小的物體。為了縮短現(xiàn)場調(diào)試的時間，提高生產(chǎn)效率，采用ADAMS對該機(jī)器人進(jìn)行實際工況的運(yùn)動仿真［9］。如圖6所示，該機(jī)器人主要是通過四軸的配合完成搬運(yùn)物體，首先該機(jī)器人運(yùn)動到放置物體的位置，通過吸盤形成真空，吸附物體，帶動物體運(yùn)動到規(guī)定位置，完成物體的一次搬運(yùn)，它可以往復(fù)不斷地進(jìn)行搬運(yùn)，大大提高了生產(chǎn)效率。

圖6　SCARA機(jī)器人實際應(yīng)用仿真模型

根據(jù)該機(jī)器人的實際運(yùn)動工況，利用ADAMS軟件對該機(jī)器人的各個關(guān)節(jié)變量進(jìn)行驅(qū)動，各個關(guān)節(jié)的驅(qū)動函數(shù)如表4所示，從而滿足機(jī)器人實際工況的運(yùn)動要求。該機(jī)器人的空間軌跡曲線如圖7所示，圖7對該機(jī)器人的軌跡規(guī)劃具有一定的指導(dǎo)意義，該機(jī)器人的末端位置相對原點(diǎn)的運(yùn)動位移、速度、加速度如圖8所示［10-11］。

表4　SCARA機(jī)器人各驅(qū)動函數(shù)

圖7　SCARA機(jī)器人空間軌跡

圖8　SCARA機(jī)器人實際應(yīng)用仿真結(jié)果

分析圖8可得，該機(jī)器人的運(yùn)動位移變化連續(xù)且比較平緩，該機(jī)器人的速度、加速度出現(xiàn)不光滑過度的主要原因是該搬運(yùn)過程分為4個階段，每完成2個階段的運(yùn)動，該機(jī)器人的運(yùn)動都會和上次的運(yùn)動相反，因此，會出現(xiàn)速度和加速度出現(xiàn)拐點(diǎn)的現(xiàn)象。在運(yùn)動仿真的過程中，該機(jī)器人沒有出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。因此，該機(jī)器人的運(yùn)動符合實際情況，滿足該工況的規(guī)定運(yùn)動要求。

圖9　SCARA機(jī)器人加速度三維曲線

將圖8中的加速度曲線經(jīng)過傅里葉變換，得到該機(jī)器人的加速度三維曲線如圖9所示。它不僅反映了加速度與時間的關(guān)系，而且反映了加速度與頻率之間的關(guān)系，進(jìn)而分析機(jī)器人在該工況運(yùn)動時的頻率，減小震動。

5　實驗驗證

圖10　SCARA機(jī)器人現(xiàn)場調(diào)試

圖11　圖像處理

首先安裝機(jī)器人和氣動夾具、組裝電器元件，保證該機(jī)器人的正常運(yùn)行。根據(jù)上述對SCARA機(jī)器人的分析，指導(dǎo)SCARA機(jī)器人實際工況的編程，延長了該機(jī)器人的壽命并減少了現(xiàn)場調(diào)試次數(shù)，提高了生產(chǎn)效率。圖10所示是SCARA機(jī)器人的現(xiàn)場調(diào)試圖，圖11所示是現(xiàn)場的圖像處理，利用圖11中的攝像機(jī)對物體進(jìn)行拍照處理，攝像機(jī)固定在暗箱中，拍攝傳送帶輸送的物體，同時提取圖像的信息，實現(xiàn)對物體的精確定位，確保SCARA機(jī)器人能夠準(zhǔn)確吸取物體，傳統(tǒng)的工業(yè)機(jī)器人經(jīng)過示教能夠抓取擺放規(guī)則的物體，但是對無規(guī)則擺放的物體，不能成功抓取，增加圖像處理，可以快速和準(zhǔn)確地分割出被檢測的物體，進(jìn)而獲得物體的特征信息。通過現(xiàn)場實驗，SCARA機(jī)器人能夠快速地實現(xiàn)對物體的揀選，在測試1000次抓取無規(guī)則擺放的物體時，僅有5次沒有實現(xiàn)精確定位，成功率高達(dá)99．5%，定位誤差±2mm，每分鐘抓取次數(shù)高達(dá)100次，而且不會產(chǎn)生干涉，運(yùn)行情況良好。通過現(xiàn)場調(diào)試證明，該機(jī)器人運(yùn)動仿真對現(xiàn)場調(diào)試具有很大的借鑒和指導(dǎo)意義。

6　結(jié)論

運(yùn)用Solidworks三維軟件建立SCARA機(jī)器人的三維模型，分析它的主要組成部分，在此基礎(chǔ)上，采用D-H方法構(gòu)造該機(jī)器人的連桿坐標(biāo)系，根據(jù)連桿參數(shù)和D-H理論知識建立該機(jī)器人的正、逆運(yùn)動學(xué)模型。運(yùn)用ADAMS軟件對它進(jìn)行正運(yùn)動學(xué)仿真，其分析結(jié)果與理論分析相符合，互相闡述了正運(yùn)動學(xué)模型的正確性；通過正解值的理論分析計算，求解出其逆運(yùn)動學(xué)方程的多組解，確定其最優(yōu)解與正運(yùn)動學(xué)方程各關(guān)節(jié)變量的賦值相同，論證了逆運(yùn)動學(xué)模型的正確性。利用ADAMS軟件對SCARA機(jī)器人實際運(yùn)動工況仿真，指導(dǎo)現(xiàn)場調(diào)試，避免在現(xiàn)場調(diào)試時機(jī)器人發(fā)生干涉或意外，減小震動，結(jié)合圖像處理功能，實現(xiàn)了該機(jī)器人準(zhǔn)確吸取物體，通過實驗證明了ADAMS仿真對該機(jī)器人在實際應(yīng)用中的研究具有重要意義，提高了生產(chǎn)效率。

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Kinematics simulation and practical application for SCARA robot

LIN Wu1，WANG Fei2，ZHANG Yan-peng1，HU Jian1

（1．Wuhu HIT Robot Technology Research Institute Co．，Ltd．，Wuhu 241000，China；2．College of Mechanical and Automotive Engineering，Anhui Polytechnic University，Wuhu 241000，China）

Key words：robot；D-H；ADAMS；simulation；kinematics

Abstract：In order to analyze the kinematics characteristics for SCARA robot，using D-H method to construct the link coordinate for SCARA robot，deducing its positive and inverse kinematics equations，and solving the positive and inverse solutions of the robot in detail．The simulation and analysis to the robot using ADAMS positive kinematics verify the correctness of the positive kinematics model．At the same time，it is realized that using its positive solution by theoretical calculation to verify the correctness of the inverse kinematics model．The motion simulation of the SCARA robot actual movement condition can guide the scene debugging and improve the efficiency of the scene debugging．The accurate location of the object can be realized combined with the image processing．The experiments that show the important guiding significance of the robot motion simulation for its practical application are given．

中圖分類號：TP24

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1005—7277（2016）02—0041—06

作者簡介：

林武（1984-），男，漢族，專科，主要專業(yè)方向為機(jī)器人控制系統(tǒng)設(shè)計及應(yīng)用、電氣自動化控制設(shè)計與應(yīng)用。

收稿日期：2016-01-07