基于DEA交叉模型的中國銀行業效率研究

劉春志++胡雪玉

摘 要：商業銀行效率是從投入和產出角度對銀行綜合經營能力的測度，對銀行效率造成影響的因素是多方面的。利用2008—2014年國內35家商業銀行的經營數據構建面板樣本，分別測出國有、股份制和城商行的交叉評價效率，并通過分析各類因素對交叉效率的影響，得出以下結論：盈利能力對國有銀行效率的影響最為顯著，影響股份制商業銀行效率的主要因素是盈利能力、人力資源配置能力和風險管理能力，影響城市商業銀行效率的主要因素為人力資源配置能力、盈利能力和貸款能力。因此，國有銀行應優化資產結構，加強內部管理，主動實施差異化戰略；股份制商業銀行應進一步擴大市場份額，完善激勵機制，不斷增強風險管理能力；城市商業銀行應依靠自身相對優勢獲取競爭地位。

關鍵詞：數據包絡分析；交叉評價；效率；盈利能力；貸款能力

中圖分類號：F832 文獻標識碼：A 文章編號：1003-3890（2016）04-0029-07

效率（Efficiency）是現代經濟學研究分析框架中的核心問題，也是衡量金融機構經營業績的一個重要標準。商業銀行作為金融體系中的重要組成部分，研究商業銀行的效率不僅可以反映我國銀行業自身的資源配置情況和整體經營狀況，發現其與國際銀行的差距，還有助于銀行監管部門制定相關監管政策，并且對整個金融體系的穩定和發展都有著重要的意義。商業銀行的效率值高低不僅能反映本身投入產出的能力和可持續發展能力，更能體現在銀行業中競爭能力的高低。隨著與國際接軌和市場化改革進程的推進，中國銀行業的發展取得了巨大成就，銀行規模和盈利水平的提高不斷鞏固銀行業在國際金融市場中的競爭地位，但是和發達國家銀行業的先進技術相比，國內銀行業在管理方面的諸多短板不容忽視。在過去的幾十年里，銀行效率越來越多地受到學術界的重視，國內外學者分別以各種不同的方法對銀行業效率進行研究和測度，但由于樣本范圍限制和基礎理論研究缺乏等，未能得出一致的研究結果，所以有必要采取恰當的方法，準確測算銀行業效率，判斷銀行效率的影響因素以及效率的變化情況，分析并提出有效提升我國銀行業競爭力的相關對策。

一、文獻綜述

西方學者通常將商業銀行的效率分為規模效率（Scale Efficiency）、范圍效率（Scope Efficiency）和X-效率（X-Efficiency）三大類型。早期的銀行效率研究主要集中在對規模經濟的分析和測度，最早將銀行效率與規模相聯系的學者是Alhadeff（1954），他以1938—1950年美國加州的210家銀行數據為樣本進行分析，發現銀行業規模效率呈現遞增的趨勢[1]。Bell（1967）的研究也證實隨著商業銀行規模的不斷擴大，銀行收益將不斷增加，同時成本有所降低[2]。Benston（1982）將商業銀行的規模擴張延伸到分支機構，發現實行了總分支行制度的綜合型銀行的效率要顯著高于單一制度的銀行[3]。范圍效率主要是指銀行通過開展多元化經營帶來的正效應，但與此相關的研究結果并沒有得到確定的結論，Berger（1993）的研究發現銀行業的范圍效率較小，多元化經營能夠在很小程度上降低成本，但對收益的影響并不明顯[4]。Roger（1998）以美國商業銀行為研究樣本，發現多元化業務經營可能會給銀行帶來降低成本的范圍效率。商業銀行的X-效率是指除了規模效率和范圍效率之外的配置效率和技術效率的總和。由于規模效率和范圍效率對銀行的影響程度較小，因此國內外學者將更多的重點放在銀行的X-效率上，但相關的研究方法和研究結論尚未統一[5]。

銀行效率的研究方法可分為財務指標法和前沿效率分析法，前者通過分析銀行的資產、成本和收益等有限的宏觀指標信息來測度銀行的效率值，這種方法只適于短期的效率衡量，不能完全反映出各銀行不同投入和產出對效率影響的貢獻值。近年來，對銀行效率研究使用較多的是前沿效率分析法，這種方法將銀行視為特殊的生產企業，構建一個生產前沿面，某企業與該前沿面的距離就是這個企業的技術效率或稱前沿效率[6]。Farrell最早在1957年提出利用生產邊界建立線性規劃模型，測算出生產實體的技術效率和價格效率，隨后其他學者在此模型的基礎上，將技術效率進一步細分為規模效率和純技術效率[7]。前沿效率分析法可分為參數分析法（Parametric Method）和非參數分析法（Non-Parametric Method）。其中，參數分析法事先對生產函數做出界定，主要包含隨機前沿法（SFA）、自由分布方法（DFA）和厚前沿方法（TFA）。非參數分析法主要包括數據包絡分析法（DEA）和無界分析法（FDH）兩種。

在數據包絡分析法（DEA）出現之后，國內外許多學者利用DEA方法對商業銀行效率進行測算和分析，Sherman et al （1985）最先將DEA模型應用到對銀行業的效率分析上[8]。我國最早運用DEA方法對商業銀行效率進行測度的是薛峰 等（1998），他們不僅分析了銀行的綜合效率，還總結了影響銀行效率的各種因素[9]。在有關銀行效率的研究文獻中，使用DEA模型的居多，國內外學者也對DEA方法進行了很多改進，使其具有更強的解釋性和更加廣泛的應用領域。在多種前沿效率分析方法中，DEA方法的說服力在銀行效率分析上要優于其他前沿分析方法（張宗益 等，2003）[10]。

國內外眾多學者對商業銀行效率進行研究的目的是為了揭示其影響因素，通過改善這些因素來提升銀行的效率，最終達到增強銀行綜合競爭力的目的。影響銀行效率的因素多種多樣，不僅有外部因素，如市場結構、法律制度、國家政策等，還有內部因素，例如銀行的規模大小，與此相關的文獻也從多個角度進行了研究。Colwell（1992）研究了包括美英法意等多個國家在內的商業銀行經營狀況，通過對比分析發現商業銀行實現高效率運行的前提是擁有較高的技術水平（包括機器設備的投入）、分支機構的合理配置以及員工的熟練操作，同時擁有以上幾種因素將更有利于銀行業務的擴張和收益的增加[11]。De Young（1997）研究了1984-1993年美國銀行業的技術效率變化，發現小型銀行的效率值呈現遞減趨勢，且銀行業集中度、不良貸款率、股權結構等多種因素均會對商業銀行效率產生影響[12]。國內學者中，李軍（1999）和王聰（2007）均從產權制度的角度研究了商業銀行效率的影響因素，認為產權制度的缺陷造成了國有銀行和其他銀行之間效率的差異[13]。趙旭（2001）分別構建了單一指標和綜合指標，衡量中國銀行業與發達國家銀行業效率之間的差異，探討國內商業銀行提高效率的路徑[14]。朱南（2004）的實證分析結果表明國有銀行效率明顯低于股份制商業銀行，其中關鍵的制約因素是國有銀行員工人數過多、協調不靈導致的效率低下[15]。趙永樂（2008）通過構建商業銀行能力模型，分析了我國17家商業銀行效率的影響因素，提出在不同發展階段，商業銀行效率受到的影響因素有所不同，與外資商業銀行相比，我國銀行更應該注重的是對自身資源的優化整合[16]。總體來看，國外商業銀行效率研究的樣本對象比較廣泛，指標體系和數據也都相對完整，取得大量值得借鑒的研究成果；而國內的研究由于銀行業發展歷史較短、基礎理論研究薄弱和樣本數據不全等，在結論上也存在著一定的差異。

考慮到商業銀行經營活動是一項持續變化的綜合性活動，對銀行效率影響因素的研究不應只局限于一個方面，而應該從盡可能全面的角度進行分析。因此該文以2008—2014年國內35家商業銀行的最新數據構建面板樣本，在對不同類型商業銀行的效率進行測算的基礎上，分別引入代表盈利能力、貸款能力、風險管理能力、人力資源配置能力和業務創新能力的指標，分析不同因素對商業銀行效率的影響貢獻值，并分別針對不同類型的商業銀行進行分析。

二、我國銀行業的效率測評

（一）DEA交叉評價方法

1. DEA基本模型。目前學術界流行的商業銀行效率的測度方法主要是以SFA為代表的參數法和以DEA為代表的非參數法。其中參數法需要預先對商業銀行的生產函數或利潤函數以及相關干擾因素進行評估和設定，一定程度上增加了主觀誤差，而非參數法無此限制，因此該文采用非參數法中的DEA模型對商業銀行的效率進行研究。

商業銀行效率是一個相對概念，具體而言是商業銀行在業務開展過程中總產出與總投入或總收益與總成本之間的比率關系。假設金融市場中共有m家銀行（BANK，1≤i≤m），每家銀行都是一個決策主體，構成m個決策單元。由于銀行是同類型金融企業，因此可界定各家銀行均有p個投入項和q個產出項（均為正值），分別用（x1i，x2i，x3i…xpi）和（y1i，y2i，y3i…yqi）來表示，同時可定義xi=（x1i，x2i，x3i…xpi）T和yi=（x1i，x2i，x3i…xqi）T作為每家銀行的投入向量和產出向量，家銀行的投入向量和產出向量共同構成投入矩陣和產出矩陣。不同銀行經營風格有所差別，對人力、財力、物力等成本投入的側重點不同，所以對產出影響的大小也有所差異。為了區分各個投入項和產出項的比重差異，分別引入權重變量υj和μj，二者構成權重向量υ=（υ1，υ2…υp）T和μ=（μ1，μ2…μp）T。假設每家銀行的投入總額和產出總額分別用ZI和ZO來表示，則有（i表示第i家銀行）：

ZIi=xiTυ=υ1x1i+υ2x2i+…υpxpi（1）

ZOi=yiTμ=μ1y1i+μ2y2i+…μqyqi（2）

DEA法對商業銀行效率的定義如下，假設第i家銀行的效率值為E，則有：

效率值E=■=■ （3）

商業銀行實現較高效率有兩層涵義，一是在控制投入總額ZI的基礎上，取得最大化的產出總額ZO；二是在控制產出總額ZO的基礎上，使得投入總額ZI盡可能的小。對效率值的求解類似于最優線性規劃，即對于每一家商業銀行來說，權重變量υj和μj的差異造成了效率值E的差異，但存在一組最優的υj*和μj*，能夠使該商業銀行的效率值最大化，因此商業銀行效率值的求解轉換成線性最優化問題，可以用如（4）所示的最大值求解方程式表示：

max■（=Ei）s.t.■≤1，（1≤j≤m，μ≥0，υ≥0）（4）

方程式求解的結果即為最優的υj*和μj*。對方程式（4）的規劃求解涉及到分式，一般需要將其進行轉換以簡化計算步驟。分別令a=1/xiTυ，s=a*υ，t=a*μ，則含有分式的方程式（4）可以轉化成不含有分式的方程式（5），如下所示：

max yiTt（=Ei）s.t.yjTt≤xjTs，j=1，2，…mxjTs=1s≥0，t≥0（5）

計算得出s*和t*的值，即可倒推出權重向量υj*和μj*的值，帶入公式 （1）和（2）計算得出投入總額和產出總額，二者的比值即為商業銀行的效率值。

2. DEA交叉評價模型。DEA基本模型對商業銀行效率的測度通常基于一個最優標準，即所有樣本中效率最高的銀行，將其效率設為標準1，其他銀行的相對效率值以此標準為基礎計算得出，相對效率值越高說明這家商業銀行越接近最優銀行。DEA基本模型在實際應用中存在兩個明顯的不足：一是DEA基本模型容易出現2家或2家以上的商業銀行同時取得標準效率1，此時將無法對這部分商業銀行進行效率對比分析；二是每家商業銀行作為一個決策單元，基于自身利益最大化的原則，傾向于選擇對自己更加有利的投入項，放棄那些對自己不利的成本投入，導致權重向量υj*和μj*出現較大差異，使得計算出的效率值無法準確衡量商業銀行的市場表現。因此需要對DEA基本模型進行修正。

DEA交叉評價模型最早由Doyle在1993年提出，其核心思想是每家商業銀行在進行決策時，將不再只考慮自身的選擇傾向，而是綜合考慮了市場中其他競爭對手對各項資源投入的權重變化，由此引出交叉評價效率值。交叉評價效率值的計算方法如下：首先計算得出第i家商業銀行BANKi的最優權重值υj*和μj*，再將最優權重值帶入第b家商業銀行BANKb的計算公式中計算其效率，此時線性規劃求解方程式變為：

min ybTμs.t.yjTμ≤xjTυ，（1≤j≤m）yiTμ=EiixiTυ，xbTυ=1，μ≥0，υ≥0（6）

其中Eii為第i家商業銀行BANKi的自我評價效率值，根據方程式（6）可以得出第b家商業銀行BANKb的交叉評價權重向量υib*和μib*，帶入效率公式（3）則可得出BANKb的一個交叉評價效率值Eib=■，其他計算方式類似。對每家商業銀行都進行如上計算，所得到的自我效率評價值和交叉效率評價值可以構成交叉評價效率矩陣：

E=E11 E12 … E1mE21 E22 … E2m… … … …Em1 Em2 … Emm （7）

最后對交叉評價效率矩陣的每列數值取均值，最終得到的即為m家商業銀行的修正效率值。

（二）不同類型商業銀行的效率分析

在對效率進行交叉評價之前，需要對商業銀行投入的各項人力、財力和物力進行具體界定。商業銀行經營過程中的主要投入成本有員工、各項資產、資本以及客戶存款，產出項則包括各項收入和客戶貸款。考慮到各項數據的可得性，該文將商業銀行的投入變量分別界定為員工總數、固定資產總額、股本總額、存款總額和營業支出，產出變量界定為稅后凈利潤和貸款總額。目前我國的商業銀行體系中，主要包括國有商業銀行、股份制銀行和城市商業銀行三大類型。截至2014年底，我國共有中、農、工、建和交通五家國有商業銀行，12家股份制銀行和145家城市商業銀行。為了區分不同類型商業銀行的效率差別，我們分別對國有銀行、股份制商業銀行和城市商業銀行進行效率測算，效率的交叉評價也只在同類型的商業銀行中進行。

為最大程度上反映出我國不同類型商業銀行的整體效率狀況，文章共對2008—2014年國內具有代表性的35家商業銀行的交叉評價效率值進行測算，樣本銀行包括5家國有銀行、10家股份制商業銀行和20家城市商業銀行。數據來源為BANKSCOPE數據庫與個別商業銀行年報。運用線性規劃求解方程式，通過mat lab語句計算可得出三種類型商業銀行的交叉評價效率值，并按照從高到低排列，如表1所示。

從表1中可以看出，國有銀行中交叉評價效率值較高的是交通銀行和建設銀行，效率值最低的是農業銀行，各銀行市場表現基本維持穩定。股份制商業銀行中，效率值最高的是興業銀行和浦發銀行，排名最后的是廣發銀行和浙商銀行，各銀行市場表現出現小幅波動。城市商業銀行中，效率值最高的是江陰銀行和北京銀行，各銀行市場表現波動性較大，近三年市場表現最差的是哈爾濱銀行和錦州銀行。

三、我國銀行業效率的影響因素分析

（一）模型構建及變量說明

商業銀行效率受到的影響因素是多方面的，盈利能力、貸款能力、風險管理能力、人力資源配置能力和業務創新能力均在一定程度上對各項投入和產出造成影響，從而影響銀行效率。因此該文在對不同類型商業銀行的效率進行測評后，建立回歸模型進行分析，如式（8）所示：

Eit=β0+β1ROAit+β2LRit+β3NPLRit+β4EMPit+β5NIIit+β6Zit+εit （8）

其中因變量為不同銀行的交叉評價效率值E。自變量中，ROA為總資產收益率（凈利潤/總資產），衡量商業銀行的盈利能力；LR為貸款比率（貸款總額/總資產），衡量商業銀行的貸款能力；NPLR為不良貸款率（貸款總額/總資產），衡量商業銀行的風險管理能力；EMP為員工規模（對數化的員工總數），衡量商業銀行的人力資源配置能力；NIRR為非利息收入占比（非利息收入/總收入），衡量商業銀行的業務創新能力。Z為多個控制變量，包括固定資產比率（固定資產凈值/總資產）、存款比率DR（存款總額/總資產）和股東權益比率（股東權益/總資產）。

（二）描述性統計

回歸模型中相關變量的描述性統計如表2所示，E1、E2和E3分別代表國有銀行、股份制商業銀行和城市商業銀行的效率。從表2中可以看出，三種類型的商業銀行中，國有銀行效率值較高，股份制商業銀行次之，城市商業銀行效率值最低。商業銀行盈利能力存在較大差別，ROA最大值為最小值的20倍以上。銀行貸款比率均值在50%左右，貸款能力差別不大。不同銀行風險管理能力差別比較明顯，不良貸款率最小僅為0.13（順德銀行），最大值卻高達13.99（齊魯銀行）。各銀行人力資源配置能力的差異并不明顯。在所有自變量中存款比率的標準差最大，非利息收入占比的標準差次之，從最小值和最大值之間的差異也可以看出其較大的波動性。

（三）模型回歸及分析

為了對國有銀行、股份制商業銀行和城市商業銀行的經營特點進行差別分析，對三種類型商業銀行分別構建面板數據樣本進行回歸分析。面板模型有混合回歸模型、固定效應模型和隨機效應模型之分。混合回歸模型假定每個個體的估計方程的斜率項和截距項并無差別；固定效應模型假設每個個體回歸方程的截距項和斜率項有所不同，且隨機誤差項隨著不同個體的改變而改變；隨機效應模型與固定效應模型的區別在于假設隨機誤差項與個體變化無關。考慮到不同商業銀行均是獨立的決策個體，經營理念和運營模式存在明顯差異，更適用于固定效應模型進行回歸分析。在理論分析的基礎上，可以使用F檢驗和Hausman檢驗選擇最優模型。F檢驗和Hausman檢驗的結果如表3所示，由此確定三種類型商業銀行均選擇固定效應模型進行回歸分析。

在確定選擇固定效應模型后，表4列出了三種類型商業銀行的模型回歸結果。可以看出現階段我國國有銀行除盈利能力（ROA）變量之外，其他變量顯著性較低，股份制商業銀行和城市商業銀行的主要自變量大部分是顯著的。對三種類型商業銀行進行對比分析可以發現，國有銀行效率受到的最主要影響是銀行盈利（ROA）能力的高低，且二者之間正向相關，而人力資源配置能力（EMP）和業務創新能力（NIIR）與銀行效率負相關；影響股份制商業銀行效率的主要因素是盈利能力（ROA）、貸款能力（LR）、人力資源配置能力（EMP）和風險管理能力（NPLR），其中除盈利能力和貸款能力外，其余顯示負相關關系；影響城市商業銀行效率的主要因素是盈利能力（ROA）、貸款能力（LR）和人力資源配置能力（EMP），且人力資源配置能力與其效率值呈負相關關系；可見各因素對不同類型的商業銀行效率的影響貢獻值存在差異。

四、結論及對策建議

該文利用2008—2014年國內35家商業銀行的245個經營數據構建面板樣本，分別測度國有、股份制和城商行的交叉評價效率，并引入代表商業銀行盈利能力、貸款能力、人力資源配置能力、風險管理能力和業務創新能力五個方面的指標，衡量各因素對銀行效率的影響貢獻值。通過實證分析發現，不同類型商業銀行的效率受到各類因素的影響程度有所不同。在五個方面的影響因素中，對商業銀行效率值影響最大的是盈利能力（ROA），且盈利能力越強，銀行效率越高；影響次之的是人力資源管理能力（EMP）、貸款能力（LR）和風險管理能力（NPLR）；影響較小的是業務創新能力（NIIR）。針對三種類型商業銀行所受到影響的不同，從以下方面提出對策建議。

1. 國有銀行應優化資產結構，加強內部管理，主動實施差異化戰略。從實證分析結果來看，國有銀行總資產收益率（ROA）即盈利能力對效率的貢獻值最為顯著，人力資源配置能力（EMP）和非利息收入占比（NIIR）都與效率值呈負相關關系，為增強銀行競爭能力，必須從這幾個方面進行改善。盡管個別國有銀行盈利水平已處于國際前列，但其收入結構與國外銀行相比有所不同，主要利潤仍然來源于傳統的存貸款利差，非利息收入業務開展較少且業務種類單一，未能達到優化銀行資產結構的目的。隨著利率市場化改革的推進，市場波動性和利率風險增加，銀行利潤將受到不利沖擊，影響銀行業整體穩定性，因此未來還需要不斷學習國外先進的、適合本土化發展的金融產品技術，進一步拓展非利息收入業務，優化自身資產結構。國有銀行應充分利用自身雄厚的資本基礎和市場資源，挖掘潛在客戶需求，率先實施差異化經營戰略，保證自身競爭優勢。由于國有銀行均實行總分支行制度，決策鏈條較長，因此還需要警惕人員臃腫和資源浪費現象的發生，避免尾大不掉導致的管理低效。