淺談高中數學教學中學生解決問題能力的培養策略

李彩云

分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對問題進行陳述的材料；能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述。它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數學能力的綜合體現。由于高考數學科的命題原則是在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重數學能力的考查，強調了綜合性。這就對考生分析和解決問題的能力提出了更高的要求，也使試卷的題型更新，更具有開放性。縱觀近幾年的高考，學生在這一方面失分的普遍存在，這就要求我們教師在平時教學中注重分析和解決問題能力的培養，以減少在這一方面的失分。筆者就分析和解決問題能力的組成及培養談幾點拙見。

一、高中數學“解決問題”課堂教學模式的理論框架

第一，在一定的問題情境背景下，學生可以利用必要的學習材料，借助教師和同伴的幫助，通過意義建構主動獲得知識。

第二，解決問題能力的培養為學生學習數學知識提供動力，而系統的數學知識體系為問題的解決提供保障。解決問題能力的培養與數學知識體系的建構兩者之間的互補與平衡，有助于學生認知結構的完善。

第三，學生和教師是教學活動中能動的角色和要素，師生關系是互為主體、互相依存、互相配合的，師生雙方的主體性在教學過程中都應得到發展和發揮。

第四，學生主體作用主要體現在學生的學習活動過程中。

第五，教師的主體作用主要體現在對教學活動進行科學認識的過程中，教學過程中教師的主導是發揮主體作用的具體表現形式。

二、高中數學“解決問題”課堂教學模式的教學策略

1.注重指導學生的學習方法

怎樣使學生對高中數學的學習盡快適應，學習方法的指導就顯得尤為重要：第一，課前預習。要有針對性地去聽課，因為高中課堂的難度和容量遠比高中大，所以在預習中遇到的難點就是聽課的重點。另外，在預習中發現的未掌握好的舊知識還可以進行補缺，從而使聽課過程中的困難減少，提高學生的自學能力和思維能力。第二，聽課要專心。耳到：做好學習本節課的準備，聽教師如何提出問題，如何分析，如何引導探索和思考，如何總結歸納，同時還要聽聽同學們的問答，看看對自己是否有啟發。手到：在聽、說、想、看的基礎上把要點記錄做好，特別要規范化解題步驟。口到：在教師的指導下，主動回答和參與討論，從而使自身的數學語言表達能力得到鍛煉。眼到：專心聽課的同時還要看教師的動作、手勢和表情，從而加深對關鍵點的印象；看教師對難點、重點的板書，從而加深對知識的掌握和理解。心到：跟上教師的講課思路，用心思考，分析教師是怎樣解決疑難、抓住重點的。第三，課后要進行復習和小結，包括章節小結、單元小結、單元復習和課下及時復習。

2.進行開放題和新型題的訓練

要分析和解決問題，必先理解題意，才能進一步運用數學思想和方法解決問題。近年，隨著新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出更高數學素質、具有更強的創造能力的人才，這一點體現在高考上就是一些新背景題、開放題的出現，更加注重了能力的考查。由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，而新背景題的背景新，這樣給學生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少麻煩，導致失分率較高。

3.開展解題后的反思

解數學題決不能解一題丟一題，這樣做無助于解題能力的提高。解題后的反思是提高解題能力的一個重要途徑。一道數學題經過一番艱辛，苦思冥想解出答案之后，必須要認真進行解題反思：命題的意圖是什么？考核我們哪些方面的概念、知識和能力？驗證解題結論是否正確合理，命題所提供的條件的應用是否完備？求解論證過程是否判斷有據，嚴密完善？本題有無其他解法——一題多解？眾多解法中哪一種最簡捷？把本題的解法和結論進一步推廣，能否得到更有益的普遍性結論——舉一反三，多題一解？但許多同學在完成作業方面，因為學習態度和心理狀態的不同，或者老師缺少必要的指導和訓練，大部分都缺少這一重要環節，未能形成良好的解題習慣，解題能力和思維品質未能在更深和更高層次得到有效提高和升華。學習數學，也就只能登堂而未能入室。為了提高學生的解題能力，我經常倡導和訓練學生進行有效的解題反思：鼓勵學生從解題方法、解題規律、解題策略等方面進行多角度、多側面的總結。想想以前有沒有做過與原題內容或形式不同，但解法類似或相似的題目。如果將題目的特殊條件一般化，能否推得更為普遍的結論，這樣所獲得的就不只是一道題的解法，而是一組題、一類題的解法。

4.培養學生的實踐能力

當前數學教學容易導致學生解答與實際相聯系的問題時得分較低，其主要原因就是學生的數學實踐能力不足。為此，教師在教學中應引導學生運用已有的數學知識對實際問題進行分析、綜合、抽象與歸納，將實際問題轉化為數學問題。我們很多教師自身對數學模型尚不是很理解，而要利用數學解決實際問題，則必須建立相應的數學模型，能否建立正確的數學模型的能力是運用數學能力的關鍵一步。因此，教師一定要引導學生弄清數學模型的含義，告訴學生解決實際問題的過程就是一個建模過程。應用數學知識去解決實際問題，體現數學的應用性，既能激發學生的學習興趣，又能提高學生應用數學的能力。

總之，學生解題能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是僅靠教師的潛移默化和學生的自覺行動就能做好的，需要教師根據教學實際，堅持有目的、有計劃地進行培養和訓練。只有這樣，才能使學生的能力越來越強，教師越教越輕松，家長越來越滿意，社會越來越放心。

（作者單位：湖南省祁東縣職業中專）