基于主動(dòng)復(fù)位靜平衡儀的葉輪配平算法研究

王子龍 葉劍波

【摘要】傳統(tǒng)葉輪配平采用動(dòng)平衡方式，多次裝配和多次配平，效率低且精度差。本文采用靜平衡儀測(cè)量以及優(yōu)化配平算法，引入等效配平質(zhì)量概念，一次裝配，逐次逼近預(yù)配平和在線測(cè)量，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，最終只需一次配平即可完成高效高精度產(chǎn)品配平。

【關(guān)鍵詞】靜平衡儀 等效配平質(zhì)量 配平算法 在線預(yù)配平

1.引言

葉輪作為旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的典型代表，高速旋轉(zhuǎn)對(duì)質(zhì)心分布，特別是質(zhì)心偏移有了很高的要求。尤其是多部件組合焊接或裝配、材質(zhì)均勻性、加工誤差、內(nèi)部缺陷、復(fù)雜幾何形狀都將導(dǎo)致質(zhì)心偏移。高速旋轉(zhuǎn)下的質(zhì)心偏移導(dǎo)致不均勻的離心慣性力，將對(duì)葉輪本身以及支撐機(jī)構(gòu)附加不規(guī)則的磨損，進(jìn)而嚴(yán)重影響使用壽命。

采用平衡測(cè)量及配平是葉輪后期處理的重要方式，最主要的方式是采用動(dòng)平衡儀進(jìn)行測(cè)量，再嘗試進(jìn)行配平，再次動(dòng)平衡測(cè)量，再次配平，循環(huán)迭代。也有文獻(xiàn)『1』提到用平衡導(dǎo)軌式靜平衡測(cè)量，實(shí)際上還是手動(dòng)方式的動(dòng)平衡測(cè)量，并非真正意義上的靜平衡測(cè)量。

2.現(xiàn)有動(dòng)平衡儀測(cè)量主要問(wèn)題

動(dòng)平衡儀目前的轉(zhuǎn)速?gòu)膸资D(zhuǎn)到上萬(wàn)轉(zhuǎn)不等，產(chǎn)品系列豐富。轉(zhuǎn)速越高其測(cè)試精度也越高，對(duì)支撐機(jī)構(gòu)和產(chǎn)品的測(cè)試要求也越高。進(jìn)行動(dòng)平衡儀產(chǎn)品測(cè)試，需要設(shè)定平衡精度很高的軸，安裝精度要求也很高。往往需要進(jìn)行測(cè)試、拆卸、配平、裝配、測(cè)試、拆卸等循環(huán)迭代，涉及多次安裝、多次配平調(diào)試。重復(fù)安裝誤差影響很大，且工作效率低下，最終配平效果一般。

3.靜平衡儀測(cè)量原理及技術(shù)優(yōu)勢(shì)

真正意義上的靜平衡儀采用主動(dòng)復(fù)位平衡測(cè)量原理。分析主動(dòng)復(fù)位平衡測(cè)量需要從被動(dòng)位移測(cè)量和手動(dòng)復(fù)位平衡測(cè)量著手，通過(guò)技術(shù)分析，探討主動(dòng)復(fù)位平衡精度影響因素。

（1）被動(dòng)位移測(cè)量

當(dāng)偏轉(zhuǎn)力矩作用于彈簧時(shí)，設(shè)備轉(zhuǎn)軸會(huì)偏轉(zhuǎn)一定角度，通過(guò)獲取偏轉(zhuǎn)量的大小以及事先確定的彈簧剛度得到不平衡力矩。這種機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn)是系統(tǒng)的線性度完全由彈簧的力學(xué)特性決定，實(shí)現(xiàn)精密的線性彈簧較為困難；而且材質(zhì)的零漂、遲滯等影響測(cè)量的精度。

（2）手動(dòng)復(fù)位平衡測(cè)量

不平衡量可由等量相反的力矩來(lái)平衡，平衡后的轉(zhuǎn)軸回復(fù)到初始位置，只需獲得配平的力矩即可。這種傳感器具備線性關(guān)系，且測(cè)量準(zhǔn)確。然而此系統(tǒng)要求豎直方向必須平衡，往往要花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間才能穩(wěn)定，測(cè)量效率比較低。

（3）主動(dòng)復(fù)位平衡測(cè)量

通過(guò)電學(xué)反饋實(shí)現(xiàn)與手動(dòng)復(fù)位平衡測(cè)量相同的目標(biāo)，閉環(huán)增益控制使得系統(tǒng)剛性很大，且反應(yīng)迅速可以在1 秒鐘內(nèi)完成測(cè)量。與前兩種測(cè)量方法相比，主動(dòng)復(fù)位平衡測(cè)量在靈敏度、動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍、線性度、剛度和過(guò)載保護(hù)等各種性能上都有所提高，是目前最理想的平衡測(cè)量手段。

從以上的技術(shù)原理上可見(jiàn)，復(fù)位平衡測(cè)量具有比被動(dòng)位移測(cè)量得天獨(dú)厚的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，采用位置回歸的方法，盡可能減小了位置差異導(dǎo)致的機(jī)械應(yīng)力、摩擦等測(cè)量影響，另外，測(cè)量還實(shí)現(xiàn)了初始位置無(wú)關(guān)性，即不需要精確調(diào)節(jié)初始位置，只要能準(zhǔn)確回歸初始位置，測(cè)量精度就能保證。所以，能夠準(zhǔn)確回歸初始位置，是實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量的關(guān)鍵因素。

4.葉輪靜平衡測(cè)試

葉輪靜平衡測(cè)量采用北京中天榮泰科技發(fā)展有限公司研制的主動(dòng)復(fù)位靜平衡儀，已成功應(yīng)用于導(dǎo)彈位標(biāo)器質(zhì)心調(diào)節(jié)設(shè)備中，測(cè)試精度達(dá)到0.26g.cm。

如下圖所示，葉輪包括上下端蓋、焊接葉片、中間法蘭、調(diào)節(jié)螺栓及墊片等。工作轉(zhuǎn)速通常在1200rpm到1800rpm。主要的質(zhì)心調(diào)節(jié)是靠調(diào)節(jié)螺栓及墊片，還可通過(guò)葉片上下端蓋的焊點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)心調(diào)節(jié)。

葉輪主要的技術(shù)參數(shù)如下，葉輪外圓直徑為?=410mm，配平半徑為d=165mm。葉輪整體質(zhì)量M≈10kg。配平位置為沿配平半徑均勻分布的8組螺栓及墊片組合，相鄰螺栓組合之間的角度為45?。配平方式為可變長(zhǎng)度螺栓和數(shù)量可變的墊片。為實(shí)現(xiàn)精確適配，螺栓除了長(zhǎng)度可以適配外，表面還可進(jìn)行少量的磨削處理。墊片可選用內(nèi)徑相同，但是厚度及外圓直徑不同的墊片，并可以組合使用。

為適應(yīng)靜平衡儀對(duì)葉輪旋轉(zhuǎn)測(cè)量要求，在靜平衡儀中心位置安裝交叉滾柱無(wú)間隙專用平臺(tái)軸承，并設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)支撐機(jī)構(gòu)，并進(jìn)行高精度配平。此外在靜平衡儀上增加了測(cè)試用的簡(jiǎn)易分度盤，可用于靜平衡儀角度旋轉(zhuǎn)時(shí)的位置定位。

為盡可能減小葉輪與軸的安裝間隙，實(shí)際采用1：50的錐面配合。開(kāi)始測(cè)試時(shí)，為方便葉輪測(cè)試時(shí)進(jìn)行更換，設(shè)計(jì)了間隙配合，重復(fù)安裝測(cè)試，發(fā)現(xiàn)測(cè)量偏差超過(guò)200g.cm。以安裝徑向間隙為Δr=0.2mm，葉輪本身質(zhì)量帶來(lái)的偏心力矩

T=M*Δr=10kg*0.2mm=200g.cm。

理論計(jì)算與實(shí)際測(cè)試基本一致。很顯然，安裝偏心已經(jīng)導(dǎo)致無(wú)法進(jìn)行有效配平了。設(shè)計(jì)改進(jìn)為錐面配合后，經(jīng)重復(fù)安裝測(cè)試，發(fā)現(xiàn)測(cè)量偏差小于2g.cm。反向測(cè)算，安裝偏心導(dǎo)致的徑向間隙小于Δr= T/M=2g.cm/10kg=2um。葉輪裝配配平重復(fù)偏差可以控制在2g.cm，考慮靜平衡儀配平方式為一次裝配，不需要重復(fù)安裝，可保證在一次裝配的情況，配平精度小于0.26g.cm。

5.葉輪配平算法及優(yōu)化

（1）質(zhì)心位置分解配平算法

葉輪實(shí)際可參與配平的螺栓設(shè)計(jì)有8個(gè)，都可以參與配平，配平的組合也是無(wú)窮多。考慮實(shí)際配平的工作量，宜采用最簡(jiǎn)單的方式。葉輪理論上只有8個(gè)螺栓對(duì)應(yīng)方位，只需要在對(duì)應(yīng)螺栓上進(jìn)行一次配平即可完成，其他方位則至少需要進(jìn)行相鄰的兩個(gè)螺栓配平。

不失一般性，設(shè)經(jīng)過(guò)靜平衡儀測(cè)量后需要配置的偏心力矩為T，配平方位角為β，配平半徑為r，配平質(zhì)量m，則有T=m*r，如下圖所示。本文中僅考慮1#與2#螺栓之間的配平，其他位置計(jì)算以此類推。

考慮A和B的實(shí)際質(zhì)心位置，以及A和B的力臂均為配平半徑r，A和B組合的質(zhì)心位置只可能在AB直線上。要實(shí)現(xiàn)圖中C點(diǎn)的配平，很顯然只能考慮OC與AB兩直線的交點(diǎn)D點(diǎn)，只要D點(diǎn)等效力矩與C點(diǎn)力矩相等，即可通過(guò)A和B組合實(shí)現(xiàn)最終配平。配平條件轉(zhuǎn)化為T=m*r=m*OD，且m1+m2=m。

6.葉輪配平試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)選用4個(gè)葉輪，其中部分已經(jīng)通過(guò)動(dòng)平衡測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了初步配平操作。將葉輪依次裝配到靜平衡儀安裝平臺(tái)上。以工件1為例，裝配好后，直接進(jìn)行第一次測(cè)量，計(jì)算出質(zhì)量偏心力矩、質(zhì)量偏心角度、配平角度、計(jì)算配重、45?計(jì)算配重、軸向計(jì)算配重等參數(shù)；根據(jù)計(jì)算配重，選擇質(zhì)量接近的墊片組合，放置至相應(yīng)的螺栓中心位置，完成第一次預(yù)配平；進(jìn)行第二次在線測(cè)量，依次計(jì)算出上述參數(shù)；循環(huán)迭代，進(jìn)行逐次逼近預(yù)配平和在線測(cè)量，根據(jù)用戶提出的小于0.1g計(jì)算配重后可完成預(yù)配平操作。最終進(jìn)行一次配平裝配，一次復(fù)測(cè)即完成了葉輪配平工作。

測(cè)試數(shù)據(jù)匯總：

7.結(jié)論

采用靜平衡儀測(cè)量方法，安裝簡(jiǎn)單，可實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量和預(yù)配平，最終只需要一次配平即可完成；

采用優(yōu)化配平算法，可精確、快速完成葉輪配平，試驗(yàn)驗(yàn)證效果良好。

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