化歸思想在一階微分方程初等解法中的體現(xiàn)

何天榮

摘 要：常微分方程是數(shù)學(xué)教育專業(yè)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)理論課程。常微分方程是大學(xué)本科的一門必修基礎(chǔ)課，它是數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)和解析幾何等課程的應(yīng)用和發(fā)展。通過學(xué)習(xí)不僅可加深這三門課已學(xué)過的概念和方法，提高應(yīng)用能力，而且為后繼的數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)各課程準(zhǔn)備解決問題的方法和工具，更是通向物理，力學(xué)，經(jīng)濟(jì)等學(xué)科和工程技術(shù)的橋梁。本文闡述常微分課程中所蘊含的化歸思想，通過對數(shù)學(xué)思想方法的研究，探究該課程的教學(xué)法。

關(guān)鍵詞：化歸思想方法；常微分方程；教學(xué)法