基于二次判別分析法顏色識(shí)別研究

胡永恒 杜鴻

摘 要：隨著圖像識(shí)別技術(shù)的發(fā)展，利用醫(yī)學(xué)成像、圖像識(shí)別和數(shù)據(jù)處理來(lái)分析尿樣試紙也是未來(lái)的一個(gè)發(fā)展方向。針對(duì)尿樣試紙被檢測(cè)顏色塊有效面積小、受光照條件影響嚴(yán)重、直方圖匹配可行性差、采樣數(shù)據(jù)有限等不足，提出了基于QDA（Quadratic discriminant analysis）和LDA（Linear discriminant analysis）相結(jié)合的判別分析算法。該算法通過(guò)對(duì)采集的圖像直接進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，可減少顏色空間轉(zhuǎn)換帶來(lái)的的誤差；考慮sRGB顏色空間的相關(guān)性和采樣數(shù)據(jù)構(gòu)成的協(xié)方差矩陣的差異做判別分析。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該算法能夠有效提升識(shí)別效率。

關(guān)鍵詞：圖像識(shí)別；協(xié)方差；二次判別分析法；直方圖匹配

現(xiàn)實(shí)生活中，高血壓、血脂稠、糖尿病等疾病患者越來(lái)越多，而這些疾病都可以通過(guò)尿液檢測(cè)判斷病情，但是市場(chǎng)上使用人工比對(duì)試紙或者傳感器的方法不僅成本高，而且效率極低，不同人的眼睛由于視力等因素的影響，觀察的誤差也非常大，測(cè)試有很大的局限性，并且對(duì)于老年癡呆和小孩子等這類病人尿液采樣也是一件不容易的事情。因此找到一種能夠快速、經(jīng)濟(jì)、便捷的尿液測(cè)試方法成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

隨著智能手機(jī)和圖像拍攝設(shè)備的更新?lián)Q代，現(xiàn)在的智能手機(jī)像素已經(jīng)能夠滿足圖像識(shí)別所要求的性能。使用智能相機(jī)把與尿液反應(yīng)后的試紙拍攝下來(lái)，通過(guò)計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)的識(shí)別反應(yīng)后的顏色與標(biāo)準(zhǔn)的參考顏色對(duì)比，進(jìn)而做出定量性判斷，這樣的判斷不僅節(jié)省時(shí)間，而且也會(huì)克服人眼被環(huán)境、視力等因素的影響造成的誤差。

1 建立模型

試紙物理結(jié)構(gòu)。整個(gè)算法研究過(guò)程是建立在如圖1所示的專用醫(yī)療試紙上，試紙一共有兩部分，黑色三角符號(hào)的左邊是參考顏色，右邊是反應(yīng)顏色塊，該顏色塊遇到尿液以后會(huì)發(fā)生顏色變化，通過(guò)采集與尿液反應(yīng)后的圖片，進(jìn)行下一步的圖像處理。

實(shí)際圖片為彩色圖片，參考顏色的每一個(gè)方塊代表一種不同顏色，下文中所用圖片與該圖片一樣。

2 QDA和LDA算法原理

判別分析法的基本原理是按照一定的判別準(zhǔn)則，建立一個(gè)或者多個(gè)判別函數(shù)，用研究對(duì)象的大量資料確定判別函數(shù)中待定系數(shù)并且和判別指標(biāo)作對(duì)比，據(jù)此就可以判斷某一樣本屬于哪一類。貝葉斯判別原理就是根據(jù)已掌握的每個(gè)類的樣本信息，總結(jié)出事物的分類規(guī)律建立判別函數(shù)，然后就可以根據(jù)這個(gè)判別函數(shù)判斷樣本屬于哪一類。

2.1 QDA原理

在測(cè)試點(diǎn)取51*51個(gè)像素作為樣本，每一個(gè)參考色也取同樣的像素點(diǎn)數(shù)，計(jì)算出每一個(gè)參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)的均值向量、協(xié)方差矩陣和協(xié)方差矩陣的逆矩陣，將測(cè)試樣本計(jì)代入公式計(jì)該樣本點(diǎn)判別系數(shù)，依次循環(huán)計(jì)算出所有樣本的判別系數(shù)并求平均，對(duì)比每個(gè)參考色平均判別系數(shù)并求出最大值，該值所對(duì)應(yīng)顏色就是測(cè)試顏色最接近的。

2.2 LDA算法原理

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)方案和步驟

為了驗(yàn)證識(shí)別率與樣本容量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)分為A、B、C、D四組進(jìn)行，分別在不同的光照條件下獲取5、10、20、40張圖片，用于測(cè)量人體比重（SG）：

實(shí)驗(yàn)步驟：

1）測(cè)試點(diǎn)和參考點(diǎn)都獲取51*51個(gè)像素點(diǎn)；

2）計(jì)算參考點(diǎn)的均值向量和協(xié)方差矩陣；

3）判斷協(xié)方差矩陣是否相等并求逆矩陣；

4）將參考點(diǎn)代入QDA或者LDA判別公式；

5）將所有參考點(diǎn)計(jì)算的判別系數(shù)相加，求所有測(cè)試樣本點(diǎn)相對(duì)于每個(gè)參考色的平均判別系數(shù)；

6）獲取平均判別系數(shù)最大的參考色序號(hào)；

7）測(cè)試顏色就和6）所獲得的序號(hào)對(duì)應(yīng)的顏色最相近；

3.2 Matlab仿真

驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)需要事先設(shè)置測(cè)試顏色與某種參考顏色最相近，本實(shí)驗(yàn)將A組、B組、C組和D組測(cè)試顏色設(shè)置分別與第2、3，、5和6個(gè)參考色最接近，然后隨機(jī)獲取圖片，在Matlab中按照上述實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如下圖：

設(shè)置測(cè)試顏色和第三個(gè)參考顏色塊顏色最相近然后隨機(jī)獲取10張圖片進(jìn)行仿真測(cè)試，仿真結(jié)果如下：

對(duì)C組照片設(shè)置測(cè)試顏色和參考顏色5接近，仿真結(jié)果如下：

從圖2、圖3，可以看出，隨意設(shè)定一種測(cè)試顏色，最終的測(cè)試結(jié)果都是在該參考色處折線獲取最大值，例如：A組設(shè)置測(cè)試色為第2個(gè)參考色，曲線在第二個(gè)參考色處經(jīng)過(guò)QDA判別獲取最大值，同理圖4在三號(hào)色獲取最大值，圖5在5號(hào)色獲取最大值，在D組試驗(yàn)中6號(hào)色獲取最大值，但是判別有兩條曲線出現(xiàn)誤差?？偟膩?lái)說(shuō)，QDA判別的整體分布是合乎理論要求，判別率比較高。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)醫(yī)用試紙的研究，提出了基于QDA和LDA在sRGB顏色空間直接進(jìn)行圖像識(shí)別的算法，該算法可以克服樣本數(shù)量小、環(huán)境因素對(duì)圖片的影響，能夠做出快速判斷。但是由于JPEG格式局限性，對(duì)于小樣本數(shù)據(jù)分析協(xié)相關(guān)性強(qiáng)，影響判別分析，因此，研究如何通過(guò)小樣本做正確快速的識(shí)別并將此算法能夠在一般的硬件產(chǎn)品上運(yùn)行是下一步研究的重點(diǎn)。

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